金 飛

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

H型鋼梁與圓鋼管柱異型連接節(jié)點(diǎn)如圖1所示。鋼梁上下翼緣及腹板拉通，設(shè)置橫向加勁肋，節(jié)點(diǎn)兩側(cè)設(shè)置封板，采用全焊接連接。該節(jié)點(diǎn)剛度、強(qiáng)度大，構(gòu)造及受力復(fù)雜。根據(jù)近年來對(duì)美國(guó)和日本等國(guó)相繼發(fā)生的地震震害的分析，許多建筑物的破壞是由于梁柱節(jié)點(diǎn)的脆性破壞引起。盡管鋼結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期以來一直被認(rèn)為具有良好的延性，被認(rèn)為是具有抗震性的最可靠的結(jié)構(gòu)形式。由于這幾次地震中出現(xiàn)的鋼結(jié)構(gòu)的脆性問題，不得不讓人們對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)。因此，圓弧半徑的改變對(duì)該節(jié)點(diǎn)延性的影響如何，是一個(gè)值得研究的問題。

1 有限元分析方法

本文選用基于FEM原理的大型通用有限元軟件ANSYS對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析。

1.1 節(jié)點(diǎn)的參數(shù)設(shè)置

節(jié)點(diǎn)參數(shù)參考相關(guān)工程設(shè)置，節(jié)點(diǎn)材料為Q235鋼，全焊接連接，截面高度為500 mm，外伸端部的截面寬度500 mm，上、下翼緣的厚度28 mm，腹板及兩側(cè)封板的厚度16 mm，圓弧半徑分別取1 090 mm、990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm，鋼管柱的直徑為1 100 mm，壁厚25 mm，節(jié)點(diǎn)外伸長(zhǎng)度1 350 mm，與其相連接的H型鋼梁長(zhǎng)1 380 mm。對(duì)于節(jié)點(diǎn)下部的鋼管柱，按圣維南原理，取其長(zhǎng)度為500 mm，如圖1所示。

1.2 單元類型及實(shí)例常量

圖1H型鋼梁與圓鋼管柱異型連接節(jié)點(diǎn)

單元類型的選擇取決于所研究對(duì)象的幾何特征及行為特征。本文所研究的節(jié)點(diǎn)及與其相連接的鋼梁柱全部采用鋼板焊接而成，根據(jù)板殼理論（當(dāng)結(jié)構(gòu)的總體厚度相對(duì)于典型長(zhǎng)度很小或長(zhǎng)度比厚度大10倍以上時(shí)可使用殼單元）選用殼單元。

根據(jù)ANSYS單元庫(kù)中對(duì)各種編號(hào)不同殼單元的解釋及所要研究的節(jié)點(diǎn)的實(shí)際情況，選用Shell143單元。該單元很好地適用于非線性模型，無論是平面還是彎曲的殼體結(jié)構(gòu)，都能進(jìn)行線性、大角度轉(zhuǎn)動(dòng)或大應(yīng)變非線性分析。該單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，對(duì)應(yīng)X、Y、Z 3個(gè)方向的平動(dòng)及繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。該單元的幾何形狀和節(jié)點(diǎn)位置及編號(hào)如圖2所示。

圖2 殼體143單元

實(shí)例常量是定義分析模型的截面特性。本文所研究對(duì)象有3種不同厚度的鋼板，分別為28 mm、16 mm、25 mm。

1.3 材料屬性

本文研究的對(duì)象為節(jié)點(diǎn)區(qū)域，鋼梁只起到傳力裝置的作用。因此，設(shè)置鋼梁為完全彈性材料，彈性模量為206×103N/mm2，泊松比為0.3；對(duì)于節(jié)點(diǎn)，因?yàn)橐M(jìn)行非線性分析，所以對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)域的單元需要輸入材料的本構(gòu)關(guān)系，即材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定鋼材為理想的彈-塑性體，其屈服強(qiáng)度為235 N/mm2,應(yīng)力-應(yīng)變曲線可由ANSYS自動(dòng)生成，如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)為應(yīng)變，縱坐標(biāo)為應(yīng)力。

1.4 幾何建模及單元?jiǎng)澐?/h3>

在ANSYS中有限元模型的建立可分為直接法和間接法。直接法適合于簡(jiǎn)單幾何外形的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)且節(jié)點(diǎn)和單元較少的情況，而間接法適合節(jié)點(diǎn)和單元較多的具有復(fù)雜幾何外形的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。本章的有限元模型采用間接法建立。

單元?jiǎng)澐謶?yīng)遵循四邊形盡量相等的原則。因?yàn)楸疚乃芯康氖枪?jié)點(diǎn)區(qū)域，因此，鋼梁的單元?jiǎng)澐挚梢源植谝恍?，而?jié)點(diǎn)區(qū)的單元?jiǎng)澐謩t必須精細(xì)。有限元模型的幾何建模和單元?jiǎng)澐忠妶D4，由于節(jié)點(diǎn)雙軸對(duì)稱，僅取其中的1/4分析。

圖3 節(jié)點(diǎn)區(qū)域材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 幾何建模及單元?jiǎng)澐?/p>

1.5 荷載及邊界條件

荷載作用在鋼梁端部截面上翼緣的中點(diǎn)，為了避免該處局部應(yīng)力過大、變形奇異，對(duì)鋼梁端部截面上翼緣的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了豎向位移耦合，并對(duì)截面上的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了繞強(qiáng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)耦合，即使該截面上翼緣的所有節(jié)點(diǎn)在豎向一起運(yùn)動(dòng)，截面在轉(zhuǎn)動(dòng)后仍為平面。

因?yàn)楸疚闹饕茄芯抗?jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中、延性等節(jié)點(diǎn)性能問題，同時(shí)考慮到加載的方便性，所以對(duì)荷載進(jìn)行了簡(jiǎn)化，只考慮集中荷載的作用。荷載為豎直向下的集中力，其大小采用試算法進(jìn)行確定。經(jīng)過多次試算，得到當(dāng)荷載為1 600 kN時(shí)，節(jié)點(diǎn)區(qū)已破壞。在鋼梁端截面上翼緣的中點(diǎn)加上荷載FZ=1 600 kN。

邊界條件：因?yàn)楣?jié)點(diǎn)區(qū)域是雙軸對(duì)稱的，取其1/4進(jìn)行分析計(jì)算，所以在對(duì)稱邊界上需加垂直邊界方向的約束，而鋼管柱下端采用固結(jié)。

2 計(jì)算及結(jié)果分析

在ANSYS軟件中，選用弧長(zhǎng)法進(jìn)行計(jì)算，并用豎向位移限值來控制計(jì)算的終止。因?yàn)楸疚牡难芯繉?duì)象為節(jié)點(diǎn)區(qū)域，同時(shí)為了便于選擇，取節(jié)點(diǎn)區(qū)外伸端上翼緣的中點(diǎn)為參考點(diǎn)（圖1中的P點(diǎn)）。

2.1 圓弧半徑1 090 mm

經(jīng)過有限元程序ANSYS計(jì)算分析，繪制出參考點(diǎn)的荷載-位移曲線（見圖5），數(shù)據(jù)見表1。

圖5 參考點(diǎn)的荷載-位移曲線

表1 參考點(diǎn)的荷載-位移變化

（1）節(jié)點(diǎn)的屈服荷載和極限荷載

由圖5及表1可知，當(dāng)荷載系數(shù)為0.869 57時(shí)，荷載-位移曲線出現(xiàn)第一個(gè)拐點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)區(qū)達(dá)到屈服承載力狀態(tài)，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載即為屈服荷載，其值為Fy=0.869 57×1 600=1 391.312(kN)；當(dāng)荷載系數(shù)為0.985 30時(shí)，荷載-位移曲線出現(xiàn)峰值，節(jié)點(diǎn)區(qū)達(dá)到極限承載力狀態(tài)，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載即為極限荷載，其值為Fu=0.985 30×1 600=1 576.48(kN)。

（2）節(jié)點(diǎn)的延性

采用線位移延性系數(shù)μu表示節(jié)點(diǎn)的延性。

達(dá)到屈服荷載時(shí)，參考點(diǎn)的豎向位移值為3.098 46×10-3m；達(dá)到極限荷載時(shí)，參考點(diǎn)的豎向位移值為10.130 2×10-3m。則節(jié)點(diǎn)的線位移延性系數(shù)μu為：

2.2 圓弧半徑990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm

采用與圓弧半徑為1 090 mm相同的分析方法，經(jīng)過有限元程序ANSYS計(jì)算分析，得出圓弧半徑分別為 990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm時(shí)的延性系數(shù)，列表2如下。

表2 不同圓弧半徑節(jié)點(diǎn)延性系

3 對(duì)比分析

通過對(duì)圓弧半徑分別為1 090 mm、990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm節(jié)點(diǎn)的非線性有限元分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，我們可以得到圓弧半徑的改變對(duì)節(jié)點(diǎn)延性的影響關(guān)系，具體概括如下：

隨著圓弧半徑的增大，節(jié)點(diǎn)的延性系數(shù)逐漸減小，可見，節(jié)點(diǎn)的圓弧半徑越小，其延性越好。節(jié)點(diǎn)的圓弧半徑與節(jié)點(diǎn)的延性系數(shù)之間的具體關(guān)系可近似用擬合多項(xiàng)式來描述，見圖6和公式（2）。

圖6 節(jié)點(diǎn)延性系數(shù)的多項(xiàng)式擬合

通過多項(xiàng)式擬合，得到節(jié)點(diǎn)的延性系數(shù)與圓弧半徑之間的相關(guān)性公式為：勵(lì)的非平穩(wěn)地震動(dòng)荷載模型，該模型可以很方便地考慮地震動(dòng)的行波效應(yīng)，場(chǎng)地土特性及部分相干性的影響，其次推導(dǎo)了多自由度結(jié)構(gòu)體系在非一致非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下響應(yīng)的瞬時(shí)功率譜密度及響應(yīng)的瞬時(shí)均方值的表達(dá)式，通過一座三跨連續(xù)剛構(gòu)橋的算例驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

圖7 非一致地振動(dòng)激勵(lì)下連續(xù)剛剛構(gòu)橋1#墩及2#墩墩頂順橋向總相對(duì)移響應(yīng)的瞬時(shí)均方根值對(duì)比圖（a：左邊跨，b；中跨）

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