馮海波 劉建紅 王玉紅 李家駒

(天津重型裝備工程研究有限公司，天津300457)

18MnNiMo是一種低合金鋼，被廣泛用于煤液化反應(yīng)器等大型容器設(shè)備。使用狀態(tài)為調(diào)質(zhì)回火態(tài)，為回火下貝氏體組織。在生產(chǎn)過程中由于粗加工狀態(tài)下的鍛件有效壁厚通常在100 mm以上，在調(diào)質(zhì)過程中要求較大的過冷度才能達(dá)到力學(xué)性能所要求的Rp0.2≥400 MPa，Rm≥550 MPa，A≥20%，這就增加了制造難度。如果化學(xué)成分配比不合理很容易導(dǎo)致性能不合格，造成巨大的成本浪費(fèi)。因此通過控制化學(xué)成分，達(dá)到滿意的力學(xué)性能成為首要的任務(wù)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量稱為神經(jīng)元的簡單信息單元廣泛連接而成的復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是近年來在各個(gè)方面應(yīng)用較多的一種計(jì)算方法。主要是通過仿照生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Biological Neural Networks，BNN)的結(jié)構(gòu)和功能而構(gòu)成的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、學(xué)習(xí)和對(duì)輸入數(shù)據(jù)或規(guī)則高的容錯(cuò)能力，很適合處理趨勢分析、預(yù)測和函數(shù)擬合等復(fù)雜問題[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在材料設(shè)計(jì)方面有著廣闊的應(yīng)用前景，本文是以大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來研究煤液化反應(yīng)器用18MnNiMo鋼成分與力學(xué)性能之間的關(guān)系。

1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文采用反向傳播(BP)算法[2，3]，建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。下圖給出了一個(gè)最基本的BP神經(jīng)元模型，它具有 個(gè)輸入，每個(gè)輸入量都有相對(duì)應(yīng)的適當(dāng)?shù)臋?quán)值 和下層相連，網(wǎng)絡(luò)輸出表示為：

z=f(wi,jx-θ)

(1)

式中，f是表示輸入/輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)，θ為閥值。

圖1 單個(gè)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Figure 1 Basic structure of BP artificial neural network

BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則的指導(dǎo)思想是：對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值的修正要沿著函數(shù)下降最快的方向即負(fù)梯度方向。表達(dá)式為：

wk+1=wk-ηkgk

(2)

式中，wk為權(quán)值和閥值矩陣，gk為函數(shù)的梯度，ηk為學(xué)習(xí)速率。

基于18MnNiMo鋼采用反向傳播算法預(yù)測材料力學(xué)性能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5×12×3，即x1到x55個(gè)輸入，z1到z33個(gè)輸出，隱含層的神經(jīng)元為12個(gè)。其中5個(gè)輸入分別為18MnNiMo鋼成分的C、Mn、Cr、Ni、Mo，三個(gè)輸出為Rp0.2、Rm、A。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)是采用Levenberg-Marquardt算法的trainlm()函數(shù)。Log-sigmoid型函數(shù)為普遍采用的傳遞函數(shù)類型，而且其非線性映射效果很好，所以輸入層與隱含層之間使用區(qū)間為[0,1]之間的正切l(wèi)ogsig()傳遞函數(shù)。隱含層與輸出層之間采用purelin()傳遞函數(shù)。

圖2 18MnNiMo鋼BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Figure 2 BP artificial neural network model of 18MnNiMo steel

假設(shè)輸入節(jié)點(diǎn)為xi，隱層節(jié)點(diǎn)為yi，輸出節(jié)點(diǎn)為zh，輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wji，隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為vij，當(dāng)輸出節(jié)點(diǎn)的期望值為th時(shí)，模型的計(jì)算公式為：

隱層節(jié)點(diǎn)的輸出：

(3)

輸出節(jié)點(diǎn)：

(4)

輸出節(jié)點(diǎn)的誤差：

(5)

權(quán)值修正：

vij(k+1)=v1j(k)+Δv1j=v1j(k)+ηδ1yj

(6)

(7)

(8)

閥值修正：

(9)

為提高收斂性，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)前首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，采用公式x=(x-xmin)/(xmax-xmin)，將數(shù)據(jù)處理為區(qū)間[0,1]之間的數(shù)據(jù)。其中xmin、xmax為每組輸入向量的最小值和最大值。

2 預(yù)測結(jié)果

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)品檢測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化后，采用40組數(shù)據(jù)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，5組數(shù)據(jù)用來檢測所建立網(wǎng)絡(luò)的可靠性。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過1 000余次訓(xùn)練，誤差平方和小于0.1。模型輸出結(jié)果見表1。

在MnNiMo鋼中影響強(qiáng)度的因素有很多，其中固溶強(qiáng)化和淬透性作為主要的兩方面在起作用。高的淬透性能提高M(jìn)nNiMo鋼中貝氏體的含量從而提高鋼材的強(qiáng)度。Mn作為固溶強(qiáng)化元素可以強(qiáng)化基體，提高剛的淬透性。Ni是提高淬透性和改善低溫沖擊韌性的元素。此外，在低合金鋼中C元素能提高材料的強(qiáng)度。

表1 18MnNiMo鋼BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出結(jié)果Table 1 The results of 18MnNiMo BP artificial neural network model

從合金成分與網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果分析，4#、5#樣品C、Mn、Ni含量均比較高，其網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果屈服強(qiáng)度為503 MPa和510 MPa，是5個(gè)樣品中最高的，而屈服強(qiáng)度最低的3#樣品C、Ni含量較少。上文提到在MnNiMo鋼中Mn元素有固溶強(qiáng)化的作用，Mn、Ni能夠提高材料淬透性，所以C、Mn、Ni含量高就會(huì)直接或間接的提高材料的強(qiáng)度。這一點(diǎn)與5個(gè)樣品合金含量及網(wǎng)絡(luò)輸出值的屈服強(qiáng)度指標(biāo)相符合。5#樣品中Si、Mn兩種元素的含量分別為0.09%和1.48%，在所有樣品中是最高的，而網(wǎng)絡(luò)輸出沖擊功僅為130 J。這是由于Si、Mn是促進(jìn)回火催化元素，含量高必然降低材料的韌性。這兩種元素本身不會(huì)促進(jìn)回火催化現(xiàn)象，而是促進(jìn)P的脆化作用。

從網(wǎng)絡(luò)輸出值分析，其誤差均在9%以內(nèi)，其中個(gè)別樣品誤差控制在3%以內(nèi)。說明基于BP算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模合理，選取的各個(gè)函數(shù)和隱含層神經(jīng)元的數(shù)量能真實(shí)有效的反映18MnNiMo鋼成分與性能之間非線性的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。

3 結(jié)語

通過本文的研究結(jié)果表明，采用BP算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以逼近18MnNiMo鋼的化學(xué)成分與力學(xué)性能之間的函數(shù)關(guān)系。該模型能夠準(zhǔn)確的預(yù)測力學(xué)性能參數(shù)，從而為質(zhì)量控制和生產(chǎn)工藝的合理選擇提供依據(jù)。在大型鑄鍛件的生產(chǎn)中，對(duì)于控制產(chǎn)品質(zhì)量、縮短產(chǎn)品交貨周期、降低生產(chǎn)成本具有重要的意義。

[1] 劉貴立，張國英.用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究微量元素對(duì)鋼力學(xué)性能的影響[J].鋼鐵研究，2000(01).

[2] 周富強(qiáng)，曹建國，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冷連軋機(jī)軋制力預(yù)報(bào)模型.中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006(12).

[3] Hagan M T，Menhaj M. Training feedforword networks with the Marquardt algorithm. IEEE Transactions on Neural Networks，1994，Vol.5No.6，P989～993.