陽子軒 范世東 江 攀 熊 庭

（武漢理工大學能源與動力工程學院1） 武漢 430063） （中國人民解放軍96212部隊2） 揭陽 515347）

0 引 言

隨著國民經(jīng)濟的迅速發(fā)展，管道運輸在經(jīng)濟發(fā)展中的角色越來越重要，但隨著管線的增多及設備運行時間的增長，管壁由于施工缺陷、沖刷腐蝕及人為破壞等原因，管線泄漏事故頻頻發(fā)生.對于管道泄漏檢測，目前國內(nèi)外學者側(cè)重研究的是單根長輸管道泄漏檢測，而對于城市供水管網(wǎng)、船舶管道等帶有不少彎管的復雜管道泄漏檢測少有研究，開展對這類復雜管道的泄漏檢測研究同樣意義重大.

在對彎管進行研究時，由于流體在彎頭處會出現(xiàn)水力摩阻系數(shù)、流態(tài)等表述流體特征的物理量不一樣，從而造成負壓波衰減系數(shù)的不同.同時在泄漏計算過程中，對于彎頭處的當量長度換算也沒有計算公式.本文擬從實驗出發(fā)，對泄漏發(fā)生后的普通彎管的負壓波衰減系數(shù)及彎頭當量長度進行研究.

1 研究基礎

文獻［1］指出，90°彎頭的當量長度應根據(jù)HG／T 20570.7－95［2］管道壓力降計算標準計算，90°彎頭（標準型）的當量長度計算公式為

式中：Le為90°彎頭折算后的當量長度，m；D為管道內(nèi)直徑，m.

但是HG／T 20570.7－95管道壓力降標準針對的是管道內(nèi)流體經(jīng)過90°彎頭時的局部阻力壓力降，而不是負壓波經(jīng)過彎頭時的當量長度計算標準，因而這種方法是存在一定誤差的.

本文采用實驗的方法對彎頭當量長度進行研究.先根據(jù)測得的實驗數(shù)據(jù)計算出負壓波在普通直管中的能量衰減系數(shù)，然后根據(jù)實驗得到負壓波經(jīng)過彎管時的衰減規(guī)律，方案見圖1.

圖1 負壓波衰減系數(shù)確定方案圖

在能量傳播過程中，其傳播規(guī)律為p＝pine－αx.如圖1所示，當距離入口x點處發(fā)生泄漏時，依據(jù)上述規(guī)律［3］，則有

式中：px為泄漏點處的負壓波壓力值，Pa；pA，pB為A，B點負壓波壓力值，Pa；x為泄漏點距首端傳感器的距離，m；L為2個壓力傳感器之間的距離，m；α為負壓波衰減系數(shù).

1）負壓波衰減系數(shù)的確定 實驗時，先進行管道運行的穩(wěn)態(tài)實驗，得到A，B點的穩(wěn)態(tài)運行壓力值，然后進行泄漏實驗，得到A，B點的泄漏時壓力值，二者的差值就是負壓波壓力值pA，pB.這樣在式（2）和（3）中，只有px和α2個未知數(shù)，解這2個方程，就可以得到泄漏點處的負壓波壓力值px和負壓波衰減系數(shù)α.

2）彎管當量長度的確定 在C處再安裝一個壓力傳感器，進行彎管泄漏實驗.由于負壓波衰減系數(shù)α已經(jīng)得出，因而通過式（2）就可以算出泄漏點處的負壓波壓力值，將此值代入式（3），就可得到從B到C點的當量長度，然后減去B點到彎頭和彎頭到C點的距離，就可以得到彎頭的當量長度.

2 實驗方案及數(shù)據(jù)處理

2.1 實驗方案

為了研究負壓波在管道中傳播時的衰減規(guī)律，本文分3部分內(nèi)容研究：（1）不同的泄漏量對負壓波衰減系數(shù)的影響；（2）不同的泄漏點對負壓波衰減系數(shù)的影響；（3）不同的首端壓力不同泄漏點對負壓波衰減系數(shù)的影響.為實現(xiàn)上述功能，在管道中選取了如圖2所示一段管道進行實驗.其中傳感器1對應于圖1中的壓力傳感器A，傳感器2對應于圖1中的壓力傳感器B，傳感器3對應于圖1中的壓力傳感器C.在圖2中，漏點3為電動調(diào)節(jié)閥，可以調(diào)節(jié)泄漏量大小，因而可以進行第一部分的研究內(nèi)容；管道上布置了9個漏點方便進行第二部分的研究內(nèi)容；實驗臺設計的8個泵［4］能保證第三部分研究內(nèi)容的進行.

圖2 負壓波衰減系數(shù)研究所取管道布置圖（單位：cm）

需要指出的是，在管道施工時，漏點1～2、漏點5～9都是3mm的孔；漏點3作為電動調(diào)節(jié)閥是8mm的孔，在實驗中，不能精確的調(diào)到3mm孔泄漏量大??；漏點4是5mm的孔，綜合以上幾個因素，第二部分和第三部分的研究內(nèi)容都只能有7個泄漏孔的數(shù)據(jù)較為合理.

在實驗臺上，除了漏點3是電動調(diào)節(jié)閥，其余漏點都是手動球閥.

2.2 實驗數(shù)據(jù)處理

1）壓力數(shù)據(jù)的采集 如前所述，在傳感器1和傳感器2的位置分別安裝一個壓力傳感器測量流體壓力，其型號為JYB－K0－HAG，輸出信號為4～20mA的電流信號.由于數(shù)據(jù)采集卡PCI－1710HG是電壓信號輸入，因此需要在數(shù)據(jù)采集卡的模擬輸入端并聯(lián)一個250Ω的精密電阻，將4～20mA的電流信號轉(zhuǎn)換為1～5V的電壓信號，這樣就可以通過數(shù)據(jù)采集卡輸入電壓的大小來確定壓力的大小.

2）壓力數(shù)據(jù)處理 在壓力測量過程中，測量系統(tǒng)得到的瞬時壓力服從正態(tài)分布，而且所有數(shù)據(jù)都是在等精度重復測量過程中獲得的.含有粗大的測量數(shù)據(jù)屬于異常值，應予以剔除.剔除數(shù)據(jù)常用的2個判定準則是：拉依達準則和格羅布斯準則［5］.

記錄某一工況下的穩(wěn)態(tài)壓力時，每次對工控機讀到的數(shù)據(jù)采集卡上的數(shù)據(jù)記錄25個，剔除粗大誤差，然后求平均值，以這個值作為穩(wěn)態(tài)的壓力值.

對于拉依達準則，由于標準誤差在評價正態(tài)分布的隨機誤差時具有特殊的意義，又因為理論計算表明，介于（±3σ）之間的隨機誤差出現(xiàn)的概率為

即測量數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，誤差大于3σ的概率僅為0.0027，如果測量次數(shù)為有限次，測量誤差（通常用殘差代替）大于3σ即可判定該測量數(shù)據(jù)含有粗大誤差，應予以剔除.該準則簡單實用，但不適合于測量次數(shù)≤10次的情況，可以證明，當n≤10時，殘差總是小于3σ的.

應該指出的是，剔除粗大誤差每次只能剔除一個數(shù)據(jù)，剔除數(shù)據(jù)后，應重新計算出測量數(shù)據(jù)的平均值和標準偏差，再按上述程序檢驗，直到粗大誤差全部剔除為止.

3 負壓波衰減系數(shù)研究

3.1 不同泄漏量對負壓波衰減系數(shù)的影響

不同泄漏量對負壓波衰減系數(shù)的影響研究按圖2所示的管道布置進行實驗，在圖2中，漏點3是電動調(diào)節(jié)閥，其開度可以從0%調(diào)到100%，方便本實驗的開展.在本文中進行了開啟2個泵時的10個不同工況泄漏開度實驗，分別為泄漏量的5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，不同泄漏量工況下得到的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理結(jié)果，得到不同泄漏量工況時的負壓波衰減系數(shù)變化趨勢如圖3所示.

圖3 負壓波衰減系數(shù)隨泄漏量大小變化規(guī)律圖

由圖3可見，當管道泄漏量較小時，負壓波衰減系數(shù)較大，隨著泄漏量越來越大，負壓波衰減系數(shù)趨于平穩(wěn)，這和實際情況也是一樣的.泄漏量較小時，負壓波衰減較快，當負壓波傳播了一定距離以后，由負壓波引起的壓力變化量已經(jīng)很小了，從而會影響到壓力的測量和突變點的檢測，這一狀況在小泄漏的誤檢上體現(xiàn)的特別明顯.隨著泄漏量增大，負壓波衰減慢慢趨于平穩(wěn)，隨著泄漏距離的增加，負壓波衰減呈指數(shù)規(guī)律，壓力傳感器能測到壓力突變.因而從圖3可以得出一個結(jié)論：對于本實驗臺8mm孔徑處的泄漏，大于30%以上的泄漏量都能很好的檢測，而小于30%的泄漏量檢測屬于小泄漏檢測，也就是負壓波檢測的敏感點.

3.2 同一首端壓力不同泄漏點對負壓波衰減系數(shù)的影響

不同泄漏點對負壓波衰減系數(shù)的影響研究按圖2所示的管道布置進行實驗，在圖2中，由于漏點3是帶電動調(diào)節(jié)閥的8mm泄漏孔，控制泄漏量不太方便，漏點4是5mm的泄漏孔，而其他泄漏孔都是3mm的泄漏孔，因而實驗只在這7個3 mm的泄漏孔中間進行.開啟2個泵不同泄漏點的各種工況下得到的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理結(jié)果，得到不同泄漏點工況下的負壓波衰減系數(shù)變化趨勢如圖4所示.

圖4 負壓波衰減系數(shù)隨泄漏點位置變化規(guī)律圖

從圖4可以看出，當泄漏點距離首端壓力傳感器較近時，負壓波衰減系數(shù)比較穩(wěn)定，泄漏點越靠近尾端壓力傳感器，負壓波衰減系數(shù)越大，這與實際情況也基本是一致的.從圖2的漏點布局圖可以看出，泄漏點接近首端壓力傳感器的位置是直管道，水流較為穩(wěn)定，因而負壓波傳播也比較穩(wěn)定，負壓波衰減系數(shù)也相對穩(wěn)定，泄漏點靠近尾端壓力傳感器時，特別是漏點9離2個90°的彎頭只相隔23cm，水流受阻使負壓波傳播也受到影響，進而引起負壓波衰減系數(shù)變大.因而從圖4可以得出結(jié)論：分析負壓波在直管中的傳播規(guī)律，可以用距離首端壓力傳感器387cm以內(nèi)的數(shù)據(jù)，分析負壓波在彎管中的傳播規(guī)律，則用距離首端壓力傳感器510cm以后的數(shù)據(jù).

3.3 不同首端壓力不同泄漏點對負壓波衰減系數(shù)的影響

不同首端壓力不同泄漏點對負壓波衰減系數(shù)的影響研究按圖2所示的管道布置進行實驗，按照3.2的方法進行實驗，開啟1個泵后，在不同泄漏點的各種工況下對數(shù)據(jù)進行處理，得到數(shù)據(jù)處理結(jié)果，從而不同首端壓力不同泄漏點工況下的負壓波衰減系數(shù)變化對比如圖5所示.

圖5 首端壓力不同時負壓波衰減系數(shù)對比圖

從圖5可以看出，開啟一個泵進行管道泄漏檢測實驗時，負壓波衰減系數(shù)沒有太多的規(guī)律，這是由于管道布局太為復雜，垂直落差、90°彎頭太多造成的.當首端壓力較低時，管道內(nèi)水流極其不穩(wěn)定，而且水流也沒有充滿整個管道，造成了測量誤差.因而從圖5可以得出一個結(jié)論：在本文設計的實驗臺中，進行管道泄漏檢測實驗效果最好的情況是開啟2個泵.

4 彎管當量長度確定

根據(jù)3.2的結(jié)論，研究負壓波在彎管中的傳播規(guī)律時，當泄漏孔越接近彎頭時，得到的結(jié)果越準確，因而本研究按圖2的管道布局上進行實驗時，壓力傳感器1，2，3上各安裝一個壓力傳感器，以漏點9作為研究對象，此時泄漏點相隔傳感器1距離為5.61m，相隔傳感器2距離為0.08m，傳感器2到傳感器3之間的直管距離為0.37m.

由圖2，從漏點到壓力傳感器3的距離為8＋15＋3＋11＝37cm，因而由2個90°彎頭產(chǎn)生的當量長度為（L－0.37）（m），在本文實驗臺中，由于2個90°彎頭相距很近，中間的直管長度只有3cm，從而可以近似的認為負壓波在這2個90°彎頭的傳播規(guī)律一樣，因而90°彎頭產(chǎn)生的當量長度為（L－0.37）／2，m.

根據(jù)實驗原理及實驗過程，對彎頭的當量長度數(shù)據(jù)進行曲線擬合，本文采用最小二乘法擬合，從而得到擬合曲線表達為

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和擬合曲線表達式，得到實驗數(shù)據(jù)及實驗數(shù)據(jù)擬合曲線見圖6.

圖6 當量長度計算數(shù)據(jù)及擬合曲線

從圖6可以看出，擬合后的最大誤差為12.1%，最小誤差為1.3%，雖然最大誤差稍微偏大，在這只是在數(shù)據(jù)處理過程產(chǎn)生的誤差.如果將這個誤差放入整個管道，那么由于數(shù)據(jù)處理而產(chǎn)生的誤差會小至（1.57－1.4）／5.98×100%＝2.8%.這個精度還是可以接受的.

綜合以上的分析結(jié)果，對于本文設計的實驗臺在進行彎頭當量長度換算時，可以近似的取最小二乘擬合后直線方程的截距（1.6m），從而在本文實驗臺中，90°彎頭（標準型）的當量長度計算公式為

式中：Le為90°彎頭折算后的當量長度，m；D為管道內(nèi)直徑，D＝0.040m.

為檢驗此公式的合理性，將這一結(jié)果與文獻［1］附錄中的實驗結(jié)果進行對比.為了體現(xiàn)實驗條件的相似性，本文取文獻［1］附錄4穩(wěn)態(tài)輸送時復雜管道泄漏檢測試驗結(jié)果中的部分數(shù)據(jù)，同時，因素B取第二個條件，對應于開啟2個泵，因素C也取第二個條件，對應于兩個90o彎頭的這一段管道.在文獻［1］中，和這兩個條件對應的實驗管道當量長度為L＝5.61＋0.08＋0.15＋0.03＋0.11＋2.4＝8.38m，而通過本文當量長度計算公式后，上式中的2.4m變成了3.2m，從而使本文實驗管道當量長度L＝8.38＋0.8＝9.18m.新的泄漏點定位距離首端壓力傳感器的距離與文獻［1］中定位距離關(guān)系為

式中：X′為采用本文當量長度計算公式后的定位距離，m；X為文獻［1］中的定位距離，m.

2個條件下，部分實驗結(jié)果的泄漏點定位見表1.

表1 采用新的當量長度計算公式后的定位結(jié)果對比

由表1可見，經(jīng)過新的當量長度計算公式改進后，所有實驗的泄漏點定位精度都能得到提高.因而采用新的當量長度計算公式能減小由于不合理換算帶來的“軟”誤差，提高定位精度，從而證明新?lián)Q算公式的合理性.

5 結(jié) 論

本文對帶90°彎頭的管道發(fā)生泄漏時進行研傳播規(guī)律究，基于本文的實驗臺，得出以下結(jié)論：

1）泄漏量小于30%的泄漏屬于小泄漏檢測，會給檢測與定位帶來難度.

2）研究彎頭處負壓波傳播規(guī)律時，泄漏孔最好靠近彎頭.

3）研究負壓波衰減系數(shù)時，一定要讓管道首端壓力足夠大，至少要讓流體充滿整個管道.

4）在進行管道彎頭處當量長度換算時，90°彎頭的換算公式為L＝40D.

［1］胡 瓊.在役管線泄漏檢測技術(shù)研究［D］.武漢：武漢理工大學，2009.

［2］中華人民共和國化學工業(yè)部.HG／T 20570－95管道壓力降計算［S］.北京：化工部工程建設標準編輯中心，1996.

［3］葛會平.長輸管線負壓波法最小可檢測泄漏量的研究與應用［D］.蘭州：蘭州理工大學，2009.

［4］HU Qiong，F(xiàn)AN Shidong.Pipeline leak detection testing system based on negative pressure wave and flow［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2009，33（2）：402－406.

［5］陳花玲.機械工程測試技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2002.