蔡志理 邴其春

（山東交通學(xué)院交通與物流工程系1） 濟(jì)南 250023） （吉林大學(xué)交通學(xué)院2） 長(zhǎng)春 130025）

快速公交系統(tǒng)（bus rapid transit，BRT）利用了現(xiàn)代化公交技術(shù)，配合智能交通與運(yùn)營(yíng)管理，開辟了公交專用道路，建造了新式公交車站，力求實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)軌道交通的運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平［1］.多年來(lái)，國(guó)外對(duì)BRT系統(tǒng)的研究主要是集中在專用道、站臺(tái)、交叉口優(yōu)先信號(hào)、車輛、智能公交技術(shù)等方面，側(cè)重于BRT的規(guī)劃、建設(shè)與評(píng)價(jià)等內(nèi)容，研究范圍廣泛［2－4］.國(guó)內(nèi)主要側(cè)重于 BRT 的適應(yīng)性、應(yīng)用條件和投資效益等方面研究，也有學(xué)者針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及BRT線路選擇與換乘技術(shù)展開研究［5－6］.本文擬選取濟(jì)南市典型的北園大街BRT－1線路及同線路常規(guī)公交（normal bus transit，NBT）線路為研究對(duì)象，對(duì)該線路上的快速公交和同線路的常規(guī)公交的速度特性及分布規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析，并對(duì)兩者速度特性的顯著性差異做出檢驗(yàn).

1 快速公交速度特性分析基礎(chǔ)

1.1 速度特性基本概念及影響因素

本文從對(duì)比分析的角度出發(fā)，選取同線路上站間行駛速度、行程速度和運(yùn)營(yíng)速度，以及區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度等作為對(duì)比分析的指標(biāo)，以便于逐層剖析BRT與常規(guī)公交2種模式在運(yùn)行速度上的特點(diǎn)與特性，深刻揭示導(dǎo)致兩者速度特性差異的內(nèi)在原因.

站間行駛速度是指公交車輛在兩站間行駛的距離與不停車行駛時(shí)間（既不包括交叉口停車延誤，也不計(jì)車站?？繒r(shí)間）之比.站間行程速度是指公交車輛駛過(guò)的兩站間距離與行駛過(guò)程中所需的總時(shí)間（包括交叉口停車延誤，但不計(jì)車站?？繒r(shí)間）之比［7］.站間運(yùn)營(yíng)速度則是指公交車輛駛過(guò)的2站間距離與所花費(fèi)總時(shí)間（包括站間交叉口停車延誤，也包括到站?？繒r(shí)間）之比.這里假設(shè)該線路有m個(gè)站點(diǎn)區(qū)間，共采集n組車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)，其中第i個(gè)站間的距離為L(zhǎng)i，第j輛公交車輛駛離該站間前一個(gè)站點(diǎn)i－1的時(shí)刻為，到達(dá)后一個(gè)站點(diǎn)i的時(shí)刻為，駛離后一個(gè)站點(diǎn)i的時(shí)刻為，在第i個(gè)站間交叉口延誤的時(shí)間為是，公交車輛在該站間的平均行駛速度為

站間平均運(yùn)營(yíng)速度為

式中：p為組成第h區(qū)間的站間數(shù)；Lk為該區(qū)間中的第k個(gè)站間距；為第j輛公交車駛離第h區(qū)間中起點(diǎn)站的時(shí)刻；為第j輛公交車駛離該區(qū)間最末站的時(shí)刻.

影響B(tài)RT與NBT速度特性的因素很多，主要包括有專用道及其隔離形式、專用站及其設(shè)置形式、公交車輛性能、交叉口信號(hào)優(yōu)先程度、道路條件與狀況、交通流量以及智能運(yùn)營(yíng)管理模式等.其中，專用道擁有獨(dú)立路權(quán)的程度直接關(guān)系到專用道上可運(yùn)行車輛的種類與數(shù)量，專用道與社會(huì)車輛的隔離形式?jīng)Q定了它在行車過(guò)程中所受橫向干擾的程度；專用站臺(tái)及其設(shè)置形式則會(huì)影響到乘客售檢票與登乘車的方式以及上下車的便捷程度，進(jìn)而影響到公交車輛在站?？繒r(shí)間；公交車輛的性能指標(biāo)則影響到車輛加速的動(dòng)力性、行駛的舒適與安全性；交叉口的信號(hào)優(yōu)先程度影響到公交車在交叉口的延誤時(shí)間和運(yùn)行效率；運(yùn)營(yíng)組織與管理模式及系統(tǒng)的智能化程度也會(huì)影響到公交系統(tǒng)的整體運(yùn)行效率與服務(wù)水平.

1.2 非參數(shù)檢驗(yàn)基礎(chǔ)理論

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)即在假設(shè)樣本數(shù)據(jù)服從某種參數(shù)分布后，要對(duì)所做的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn).這里僅以單樣本 Kolmogorov－Smirnov（K－S）檢驗(yàn)為例介紹擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)原理.K－S檢驗(yàn)是將樣本的累積分布函數(shù)與確定的理論分布函數(shù)相比較，根據(jù)差值的大小確定樣本是否來(lái)自于給定的總體.其零假設(shè)是“H0：樣本來(lái)自的總體的分布與指定的理論分布無(wú)顯著差異”，用F（x）表示給定分布關(guān)于x的理論累積分布函數(shù)，S（x）表示樣本實(shí)際觀測(cè)的累積概率函數(shù).設(shè)D為F（x）與S（x）差距的最大值，即

如果實(shí)際觀測(cè)D＞Da（可查表），則拒絕H0假設(shè)，即樣本來(lái)自的總體分布與指定的理論分布存在顯著差異.

對(duì)于兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，用于推斷兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自相同的總體，具體有四種方法供選用，分別為Mann－Whitney U秩和檢驗(yàn)法、K－S檢驗(yàn)法、Moses extreme reactions檢驗(yàn)法、Wald－Wolfowitz游程檢驗(yàn)法.其中：Mann－Whit－ney U秩和檢驗(yàn)法（又簡(jiǎn)稱M－W檢驗(yàn)），是最常用的兩個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)，其零假設(shè)是“H0：兩獨(dú)立樣本來(lái)自于無(wú)顯著差異的總體”.M－W檢驗(yàn)法是利用兩獨(dú)立樣本的秩的比較得到的.首先，將兩樣本數(shù)據(jù)按照升序合并在一起，計(jì)算第一組樣本的觀察值大于第二組樣本觀察值的次數(shù)；然后，再計(jì)算第二組樣本的觀察值大于第一組樣本觀察值的次數(shù)，分別用U1和U2表示.如果U1和U2比較接近，則說(shuō)明兩個(gè)獨(dú)立樣本有可能來(lái)自于同一個(gè)總體.

兩獨(dú)立樣本K－S檢驗(yàn)的零假設(shè)是“H0：兩獨(dú)立樣本的總體分布無(wú)顯著差異”.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D為兩樣本秩的累積分布函數(shù)的最大差值.顯然，當(dāng)D較小時(shí)，兩樣本差異較小，兩樣本更有可能取自相同分布的總體；反之，當(dāng)D較大時(shí)，兩樣本差異變大，兩樣本更有可能取自不同分布的總體［8］.

2 數(shù)據(jù)采集方案

2.1 目標(biāo)路段的選擇與線路基本情況

為便于對(duì)比分析，選取濟(jì)南市北園大街西段和中段的BRT－1線路以及同路段上NBT線路作為目標(biāo)路段.濟(jì)南市BRT－1線路位于濟(jì)南市北園路高架下，西起黃崗路東，東至全福立交橋，全長(zhǎng)11.6km.該線路全程設(shè)中央島式?？空?7個(gè)，平均站距約為725m；站臺(tái)全部采用密閉式，車下售票，車輛靠左側(cè)?？亢蜕舷鲁丝停蝗€除東工商河至三孔橋站間外，全部采用路中式BRT專用道，專用道與社會(huì)車道間采用柵欄式物理隔離，大型客車可與BRT車輛共用專用道；沿線共有機(jī)動(dòng)車平面交叉口15個(gè)，行人過(guò)街通道8個(gè)；在平面交叉口和行人過(guò)街通道處，BRT均不享受公交優(yōu)先信號(hào).該線路運(yùn)營(yíng)車輛選用18m雙鉸接豪華公交車輛，最高行車限速為50km／h［9］.在同線路上的常規(guī)公交線路設(shè)置大致分為3個(gè)區(qū)間：西段設(shè)有32路常規(guī)公交線路，西起黃崗東路，東至長(zhǎng)途汽車總站，中間包括4個(gè)站點(diǎn)，基本與BRT－1線路同線同站設(shè)置，該區(qū)間越靠西側(cè)的路段社會(huì)車流量越小；中段設(shè)有K57和K107路常規(guī)公交線路，從生產(chǎn)路北口至歷山路，中間包括3個(gè)站點(diǎn)，也與BRT－1線路同線同站設(shè)置，該路段的交通流量偏大.

2.2 數(shù)據(jù)采集方案的設(shè)計(jì)

根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)采集的技術(shù)手段，本文設(shè)計(jì)如下兩種數(shù)據(jù)采集方案.

方案1 利用“手持與車載兩用GIS數(shù)據(jù)采集器”測(cè)定北園大街BRT－1線路和同線路常規(guī)公交的站間距離及區(qū)間距離，再利用“多功能交通調(diào)查儀”采用跟車法分別采集目標(biāo)路段上BRT車輛和NBT車輛的到、離站時(shí)刻以及達(dá)到、停留和通過(guò)交叉口的時(shí)刻，以便計(jì)算和對(duì)比分析同路段上的BRT與NBT的行車速度特性及分布規(guī)律.數(shù)據(jù)采集時(shí)間覆蓋早、晚高峰時(shí)段和平峰運(yùn)營(yíng)時(shí)段.

方案2 使用多功能交通調(diào)查儀，采用車牌照法記錄BRT車輛和NBT車輛在沿線各站的到、離站時(shí)刻及達(dá)到、停留和通過(guò)交叉口的時(shí)刻等，以便計(jì)算車輛在各站間或區(qū)間的運(yùn)營(yíng)速度以及分析運(yùn)營(yíng)速度的分布特性.

3 BRT與同線路常規(guī)公交速度特性對(duì)比分析

依據(jù)上述數(shù)據(jù)采集方案，自2011年3月至4月間多次對(duì)濟(jì)南市北園大街BRT－1線路及沿線NBT的行車數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，共獲得數(shù)據(jù)樣本150余組.在數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中，為了保證采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，檢查和剔除了其中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)和無(wú)效數(shù)據(jù).然后，依據(jù)不同的研究目的分別對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了各類速度計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析和圖表處理.

3.1 站間速度特性對(duì)比分析

為了對(duì)比分析BRT和NBT的站間速度特性，首先針對(duì)方案1和方案2所采集的車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)，按西段和中段分別計(jì)算它們的站間平均行駛速度 （）、行程速度（）和運(yùn)營(yíng)速度（），并置于同一圖中進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果分別如圖1、圖2和圖3所示.

圖1 BRT與NBT站間平均行駛速度對(duì)比

由圖1可見，在北園大街西段線路上，BRT－1的各站間平均行駛速度（）總體上保持了較高的水平，兩端站間的均值可達(dá)32～33km／h，中間各站均值在28～30km／h之間，其偏低的原因主要是由于車輛在行駛過(guò)程中遇前方紅燈信號(hào)滑行所致.常規(guī)公交的站間總體上呈現(xiàn)相對(duì)較低的水平，均值多數(shù)在21～23km／h之間，只有西端站間具有較高的，可達(dá)27.39km／h.BRT與常規(guī)公交的差值介于4.6～10km／h間，平均差值為6.9km／h.具體分析可見，在“黃崗東路－交通學(xué)院”站間的常規(guī)公交和快速公交都表現(xiàn)出較大的特性，且兩者差值為西段的最小值（4.6 km／h），這一現(xiàn)象緣于道路上社會(huì)車流量相對(duì)較小，且常規(guī)公交還可利用道外側(cè)的輔道行駛從而避開其間信號(hào)燈的影響，故而較大幅度地提升了常規(guī)公交的值；至于兩者間仍存在的小幅度差值，主要源自車輛性能的差異.在“無(wú)影山東路－長(zhǎng)途汽車站”站間，由于道路上的實(shí)際交通量通常較大，對(duì)常規(guī)公交的影響也較大，使之降至約23km／h；但對(duì)于BRT來(lái)說(shuō)，則因該兩站間的站距較大，且設(shè)有物理隔離的BRT專用道，其反而升至33km／h，使得兩者差值拉大至近10 km／h.由此可見，對(duì)于站間距離長(zhǎng)、交通流量大的路段，越有利于BRT專用道優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮.

圖2 BRT與NBT站間平均行程速度對(duì)比

圖3 BRT與NBT站間平均運(yùn)營(yíng)速度對(duì)比

綜上所述，對(duì)于北園大街西段和中段的某些站間來(lái)說(shuō)，在交叉口信號(hào)和站臺(tái)停車延誤的綜合影響下，BRT－1運(yùn)營(yíng)速度的優(yōu)勢(shì)已不再明顯.因此，在該路段上的主要交叉口實(shí)施BRT信號(hào)優(yōu)先并加強(qiáng)站臺(tái)科學(xué)管理，對(duì)于提升BRT的服務(wù)水平非常必要.

3.2 區(qū)間速度特性對(duì)比分析

區(qū)間速度是指公交車在由若干個(gè)連續(xù)站間組成的區(qū)間上的運(yùn)行速度.前面從微觀的角度分析了BRT和NBT的站間速度特性，下面將從中觀的角度進(jìn)一步考察兩種公交模式在區(qū)間上的速度特性.為此，分別選取具有不同交通流量的北園大街西段和中段兩區(qū)間為目標(biāo)路段，依據(jù)方案1和方案2采集公交運(yùn)行數(shù)據(jù)，并運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.鑒于篇幅所限，本文僅給出其中的區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度的描述性結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行分析，如表1所列.

由表1對(duì)比可見：（1）無(wú)論是西段還是中段，BRT－1的區(qū)間平均運(yùn)營(yíng)速度（）均明顯高于同區(qū)間上常規(guī)公交，且標(biāo)準(zhǔn)差也相對(duì)較大，這表明BRT－1總體上以相對(duì)于NBT較高的在線路上運(yùn)行，但其離散程度相對(duì)偏大.換句話說(shuō)，相對(duì)NBT來(lái)說(shuō)，BRT－1在兩區(qū)間上的運(yùn)營(yíng)速度相比更為自由；（2）在2區(qū)間上，BRT－1的在18～20km／h之間，而常規(guī)公交的一般在14～15km／h之間.顯而易見，前者明顯優(yōu)于后者，一是由于BRT車輛動(dòng)力性能優(yōu)于常規(guī)公交，二是因?yàn)锽RT專用道采用了物理隔離，避免了車輛運(yùn)行過(guò)程中的橫向干擾；（3）從極值方面看，BRT－1在兩區(qū)間上均具有較高的運(yùn)營(yíng)速度極大值（30 km／h左右），且極差也相對(duì)較大（約17km／h）.這一方面表明在既有的道路條件下BRT－1具有獲得較高運(yùn)營(yíng)速度的潛能，另一方面也反映出BRT－1的實(shí)際運(yùn)營(yíng)速度高低差異較大，即在有些情況下BRT根本無(wú)法發(fā)揮其真正的潛能.對(duì)于常規(guī)公交來(lái)說(shuō)，其極大值遠(yuǎn)低于BRT極大值，且極差也相比較小，表明常規(guī)公交實(shí)際所能達(dá)到的最高運(yùn)營(yíng)速度相對(duì)較低，但其運(yùn)營(yíng)速度分布相比BRT較為集中.

3.3 區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度的非參數(shù)檢驗(yàn)

3.3.1 區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 為了便于從整體上把握樣本數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)，僅有上述描述集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量是不夠的，還需要掌握數(shù)據(jù)分布的形態(tài).下面先通過(guò)頻率分析給出BRT和NBT在“黃崗路東－長(zhǎng)途汽車站”西段的運(yùn)營(yíng)速度直方圖，進(jìn)而驗(yàn)證其所服從的分布規(guī)律，見圖4和圖5.

圖4 BRT－1區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度直方圖

圖5 常規(guī)公交區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度直方圖

由2圖對(duì)比可見，盡管BRT與常規(guī)公交的區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度直方圖在形態(tài)上有所不同，即樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差存在差異，但樣本的總體分布都比較接近于正態(tài)分布，只是在分布形態(tài)的對(duì)稱性、偏斜性和陡峭程度上存在著不同程度的差別.

為進(jìn)一步確定上述各樣本的正態(tài)性，利用單樣本Kolmogorov－Smirnov檢驗(yàn)方法對(duì)區(qū)間行程速度進(jìn)行正態(tài)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所列.

同時(shí)，再利用頻率分析法定量分析上述各樣本在分布形態(tài)上的差異，結(jié)果見表3.

表2 單樣本Kolmogorov－Smirnov檢驗(yàn)

表3 描述統(tǒng)計(jì)量

由表2和表3可見：（1）K－S檢驗(yàn)結(jié)果中的漸近顯著性水平雙尾檢驗(yàn)值均大于0.05，因此可以認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布；（2）常規(guī)公交在“黃崗東路－長(zhǎng)途汽車站”區(qū)間的運(yùn)營(yíng)速度的樣本分布偏度為－0.049，峰度為－0.193，均相對(duì)較小，表明該樣本的分布形態(tài)較接近正態(tài)分布，其偏斜程度和陡峭程度與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相近；（3）BRT－1在“黃崗東路－長(zhǎng)途汽車站”區(qū)間的運(yùn)營(yíng)速度的樣本峰度最大（為1.370），且為正，表明該樣本的分布更為集中，呈尖峰態(tài).

3.3.2 區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)兩獨(dú)立樣本的分析，推斷來(lái)自兩個(gè)總體的分布是否存在顯著性差異.本文針對(duì)北園大街BRT－1及沿線常規(guī)公交在“黃崗路東－長(zhǎng)途汽車站”和“生產(chǎn)路北口－歷山路”區(qū)間的運(yùn)營(yíng)速度進(jìn)行兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，以考察兩種公交模式的運(yùn)營(yíng)速度分布是否存在顯著性差異，檢驗(yàn)結(jié)果如表4和表5所列.

表4 “黃崗路東－長(zhǎng)途汽車站”區(qū)間兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)

表5 “生產(chǎn)路北口－歷山路”區(qū)間兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)

表4和表5給出了利用兩種方法進(jìn)行區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果.從結(jié)果中可以看出，兩種檢驗(yàn)方法的 值均小于顯著性水平0.05，因此拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為BRT－1的區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度與沿線常規(guī)公交的區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度存在顯著性差異.由此推知，BRT－1的區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度特性總體上優(yōu)于常規(guī)公交，兩者無(wú)論在速度的均值還是離散程度上均有顯著性差異.

4 結(jié) 論

1）BRT的站間平均行駛速度、行程速度和運(yùn)營(yíng)速度均比常規(guī)公交具有明顯或一定程度的優(yōu)勢(shì)，但平均運(yùn)營(yíng)速度在站間交叉口和站臺(tái)延誤的雙重因素影響下優(yōu)勢(shì)有所下降.

2）BRT和常規(guī)公交在區(qū)間的運(yùn)營(yíng)速度均通過(guò)了正態(tài)性檢驗(yàn)，且擬合度良好.

3）利用兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的方法對(duì)BRT和常規(guī)公交的區(qū)間運(yùn)營(yíng)速度進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明兩樣本數(shù)據(jù)存在顯著性差異，來(lái)自不同的分布總體.

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