，，，，

（1.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110004；2.遼東學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，遼寧 丹東 118001）

1 引言

三電平逆變器和兩電平逆變器相比，具有輸出電平增加、輸出波形階梯增多、諧波少、電壓跳變較少、開關(guān)頻率低、損耗小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，鉗位式逆變器使開關(guān)器件耐壓定額降低，同時(shí)使成本也隨之降低［1］。因此，NPC三電平逆變器受到廣泛關(guān)注。采用不同的控制方法對(duì)三電平逆變器的性能產(chǎn)生很大影響，目前應(yīng)用在三電平NPC逆變器上的PWM調(diào)制方法可以分為2類：基于載波的正弦波脈寬調(diào)制（SPWM）方法［2］和空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）［3-6］方法。SVPWM 具有方法易于數(shù)字化、電壓利用率高、形成的旋轉(zhuǎn)磁場更接近于圓形、轉(zhuǎn)矩紋波較小等優(yōu)點(diǎn)，在三電平逆變器中應(yīng)用較廣泛［1］。

傳統(tǒng)的SVPWM算法在實(shí)現(xiàn)中需要進(jìn)行大量的三角函數(shù)運(yùn)算。本文研究的非正交化的60°坐標(biāo)系SVPWM方法和正交化坐標(biāo)系下的SVPWM方法相比，在參考矢量的大扇區(qū)判斷、小扇區(qū)判斷、基本矢量作用時(shí)間的計(jì)算等方面進(jìn)行了簡化。

2 三電平逆變器結(jié)構(gòu)原理

二極管鉗位式三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［7］如圖1所示，每1個(gè)橋臂上有4個(gè)開關(guān)管和反并聯(lián)二極管、2個(gè)鉗位二極管。逆變器直流側(cè)有2個(gè)直流電容（C1和C2），每個(gè)直流電容上的電壓為直流母線電壓的一半（Udc／2）。

三電平空間電壓矢量由三相的輸出狀態(tài)合成，可由下面的公式表示為

圖1 二極管鉗位型三電平逆變器拓?fù)潆娐稦ig.1 Topology circuit of three－level diode clamped inverter

式中：α為向量算子取值為1～19。

圖2 矢量空間的扇區(qū)劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of sectors division in the vector space

定義sx和ux（x為a，b或c）分別為各相橋臂的輸出狀態(tài)和各相的電壓，則各相電壓可以表｀示為

式中：sx為1，0，－1時(shí)分別對(duì)應(yīng)輸出正電平、零電平和負(fù)電平。

3 傳統(tǒng)的SVPWM算法

傳統(tǒng)的SVPWM算法主要解決三方面的任務(wù)，首先判斷參考電壓矢量所在的大扇區(qū)，然后判斷所在的小三角形區(qū)域，最后計(jì)算和其接近的3個(gè)矢量的作用時(shí)間。

3.1 大扇區(qū)的判斷

假定參考矢量Uref＝Uα＋jUβ，則大扇區(qū)的判斷利用下面公式：

當(dāng)N為3，1，5，4，6，2時(shí)分別對(duì)應(yīng)扇區(qū)1，2，3，4，5，6。

3.2 小三角形的判斷

根據(jù)下面公式判斷所在的三角形的位置，以扇區(qū)1為例

只要式（4）成立矢量位于三角形A中；式（5）成立而式（4）不成立位于B中；式（6）成立而式（4）和式（5）不成立則位于D中；如果3個(gè)式子都不成立則位于C中。

3.3 矢量作用時(shí)間的計(jì)算

矢量作用時(shí)間按照空間電壓矢量合成的伏秒平衡原則根據(jù)Vref·Ts＝V1·T1＋V2·T2＋V0·T3和T1＋T2＋T3＝Ts可得：

采用同樣的方法計(jì)算其他小扇區(qū)的矢量作用時(shí)間。

從上面可以看出，傳統(tǒng)SVPWM算法無論在大扇區(qū)判斷、小三角形判斷還是矢量作用時(shí)間計(jì)算上，都需要進(jìn)行大量的三角函數(shù)運(yùn)算，這大大增大了控制器的負(fù)擔(dān)，通過非正交坐標(biāo)系下的SVPWM算法可以解決這個(gè)問題。

4 非正交坐標(biāo)系下SVPWM算法

為了簡化三電平SVPWM算法，引入60°坐標(biāo)系的概念，定義g軸和h軸，Uref在α軸上的分量為Uα，在β軸上的分量為Uβ；Uref在g軸上的分量為Ug，在h軸上的分量為Uh，進(jìn)行坐標(biāo)變換，將Uref從α－β坐標(biāo)系（兩相靜止坐標(biāo)系）變換到g－h(huán)坐標(biāo)系（60°坐標(biāo)系）［7］：

在g－h(huán)坐標(biāo)系下，定義小矢量的長度為單位長度?？梢缘玫絽⒖际噶縐ref的坐標(biāo)（g，h），其中

4.1 大扇區(qū)的判斷

仍然將矢量空間劃分為6個(gè)大扇區(qū)，36個(gè)小扇區(qū)。經(jīng)過坐標(biāo)變換后，可以根據(jù)參考矢量Vref在g－h(huán)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（g，h），確定大扇區(qū)號(hào)N，如表1所示［8］。

表1 大扇區(qū)的選擇規(guī)則Tab.1 Selection rules of the big sector

4.2 小三角形的判斷

在判斷參考矢量Vref所在的小扇區(qū)之前，首先將位于N號(hào)大扇區(qū)的Uref，旋轉(zhuǎn)60°×（N－1），將其旋轉(zhuǎn)到1號(hào)大扇區(qū)，小扇區(qū)的選擇規(guī)則如表2所示［8］。由此確定各功率管的開關(guān)狀態(tài)。

4.3 矢量作用時(shí)間的計(jì)算

在g－h(huán)坐標(biāo)系下，可以得到：

由式（11）、式（12）對(duì)傳統(tǒng)的三電平SVPWM 算法進(jìn)行簡化，簡化的結(jié)果如表3所示。

表2 小扇區(qū)的選擇規(guī)則Tab.2 Selection rules of the small sector

表3 矢量作用時(shí)間的計(jì)算Tab.3 Time calculation of the vectors

從上面的大扇區(qū)、小三角形的判斷和矢量計(jì)算來看，在非正交坐標(biāo)系，計(jì)算中沒有三角函數(shù)運(yùn)算，這將使計(jì)算量大大減小。

5 仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 仿真結(jié)果及分析

在Matlab／Simulink仿真環(huán)境下，建立了采用改進(jìn)的三電平SVPWM算法的三電平逆變器仿真模型，仿真離散時(shí)間1e－6s，SVPWM周期Ts＝1／1 080s，直流母線電壓Udc＝600V。給定參考矢量Uref的頻率為60Hz，調(diào)制比m為0.8，仿真結(jié)果如圖3～圖5所示，圖3給出了A相1號(hào)管和4號(hào)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)；圖4給出了相電壓波形，可以看出相電壓為三電平；圖5給出了線電壓波形，可以看出線電壓為5電平；仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所述的改進(jìn)的三電平SVPWM算法的正確性。

圖3 A相1，4號(hào)開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)的仿真波形Fig.3 Simulate waveforms of the drive signals on switch A1and A4

圖4 相電壓UAO的仿真波形Fig.4 Simulate waveform of the phase voltage UAO

圖5 線電壓UAB的仿真波形Fig.5 Simulate waveform of the line voltage UAB

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了對(duì)三電平逆變器矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以三電平NPC逆變器為基礎(chǔ)，搭建了如圖6所示的三電平NPC逆變器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。通過調(diào)壓器可以調(diào)節(jié)三電平NPC逆變器的直流母線電壓，三相直流電機(jī)作為三相異步電機(jī)的負(fù)載電機(jī)。三相異步電機(jī)的參數(shù)分別為：額定功率2.2 kW，額定轉(zhuǎn)速1 410r／min，額定電壓380／660V，額定電流5.05／2.92A，功率因數(shù)0.82，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB－T7565.1－2004；直流電機(jī)的參數(shù)分別為：額定功率2.2kW，額定轉(zhuǎn)速1 500r／min，電樞電壓220V，電樞電流12.5A，勵(lì)磁電壓220V，勵(lì)磁電流0.61A。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Structure diagram of experimental platform

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該算法，在以DSP為控制核心的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，進(jìn)行三電平SVPWM算法的實(shí)驗(yàn)。在三電平NPC逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，使用三相調(diào)壓器將直流母線電壓Vdc提高到600V，將SVPWM算法的周期Ts改為0.000 5s，電機(jī)的線電壓波形和相電流波形如圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了該算法的正確性和有效性。

圖7 實(shí)驗(yàn)的電壓電流波形Fig.7 Waveforms of voltage and current on experiment

6 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)直角坐標(biāo)系下三電平逆變器SVPWM算法的計(jì)算復(fù)雜的問題，采用非正交坐標(biāo)系下的SVPWM算法分別對(duì)矢量的大扇區(qū)判斷、小扇區(qū)判斷和矢量計(jì)算時(shí)間進(jìn)行改進(jìn)，并將該算法應(yīng)用到三電平逆變器中，通過仿真和實(shí)驗(yàn)分別實(shí)現(xiàn)該算法，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證該算法的正確性和有效性。

［1］曾允文.變頻調(diào)速SVPWM技術(shù)的原理、算法與應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［2］周京華，李正熙，劉坤.基于載波的三電平逆變器PWM調(diào)制策略研究［J］.電氣自動(dòng)化，2008，30（2）：14－16.

［3］李啟明.三電平SVPWM算法的研究及仿真［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2008.

［4］朱丹.三電平SVPWM控制策略的研究［D］.太原：山西大學(xué)，2010.

［5］符曉，伍曉杰，于月森，等.基于g－h(huán)坐標(biāo)系SVPWM算法三電平PWM整流器的研究［J］.電氣傳動(dòng)，2009，39（6）：29－33.

［6］Halasz S，Varjasi I.Voltage Spectral of Three－level Inverters With Three－phase Modulation［C］∥Power Electronics and Motion Control Conference，Hangzhou，China，2006，1－6.

［7］Holtz J，Nikolaos F.Neutral Point Potential Balancing Algorithm at Low Modulation Index for Three－level Inverter Medium－voltage Drives［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2007，43（3）：761－768.

［8］Nikola Celanovic，Dushan Boroyevich.A Fast Space－vector Modulation Algorithm for Multilevel Three－phase Converters［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2001，37（2）：637－641.

［9］李國麗，夏秋實(shí)，胡存剛，等.三電平NPC逆變器SVPWM方法的研究［J］.電氣傳動(dòng)，2007，37（12）：31－34.