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（1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

1 引言

有源濾波器作為一種新型的諧波抑制裝置，可以動(dòng)態(tài)地補(bǔ)償諧波，并克服無(wú)源濾波器的缺點(diǎn)，具有很大的應(yīng)用前景［1-4］。近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)有源濾波器進(jìn)行了深入的研究，提出了許多種有源濾波器拓?fù)浜涂刂撇呗裕?-8］。然而，基于檢測(cè)負(fù)載諧波電流的并聯(lián)型有源濾波器［5］由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)系統(tǒng)諧波電流開環(huán)控制，不存在穩(wěn)定性問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)而在工業(yè)場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用。

本文通過(guò)建立基于檢測(cè)負(fù)載諧波電流的并聯(lián)型有源濾波器系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，對(duì)此模型進(jìn)行理論分析，定量地給出了補(bǔ)償前后負(fù)載諧波電流的關(guān)系，定性并定量地解釋了負(fù)載諧波電流經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后增大的這一現(xiàn)象。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

并聯(lián)型有源濾波器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖2為指令電流檢測(cè)控制框圖，應(yīng)用瞬時(shí)無(wú)功功率理論。圖1中iLk（k＝a，b，c）為負(fù)載電流，isk為電源電流為指令電流，ick為變流器輸出電流，Uk為電源電壓為直流側(cè)電壓指令，Udc為直流側(cè)電壓，Zsa，Zsb，Zsc為電源內(nèi)阻抗。有源濾波器通過(guò)指令檢測(cè)電路檢測(cè)負(fù)載的諧波電流，與直流側(cè)電壓控制電流共同作為指令電流，通過(guò)電流閉環(huán)控制及PWM控制使有源濾波器輸出諧波電流，補(bǔ)償電源中的諧波電流，最終使電源電流中不含有諧波電流。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of system configuration

圖2 指令電流檢測(cè)框圖Fig.2 Block diagram of reference current calculation

3 簡(jiǎn)化模型的理論分析

將有源濾波器看作理想的受控電流源ic，并將負(fù)載看作帶內(nèi)阻ZL的諧波電流源iL0［9-10］，圖1所示的系統(tǒng)模型可以簡(jiǎn)化為圖3。有源濾波器產(chǎn)生與負(fù)載諧波電流iL大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流ic，系統(tǒng)電流is就為無(wú)畸變的正弦電流，實(shí)現(xiàn)濾波功能。按電源電壓Us有畸變的一般情況下，只考慮諧波分量，那么對(duì)任意次諧波分量等效電路如圖4所示。對(duì)圖4進(jìn)行電路分析可以得：

若有源濾波器對(duì)負(fù)載諧波能完全補(bǔ)償，那么

將式（3）代入式（1）、式（2）得

圖3 系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.3 System simplified model

圖4 系統(tǒng)諧波等效電路Fig.4 System harmonic equivalent circuit

如圖5所示，在未加上有源濾波器時(shí)，電源電流與負(fù)載電流中的諧波分量相等，根據(jù)對(duì)電路的分析可以得到：

將式（5）代入式（6）可以得：

由式（4）、式（7）合并轉(zhuǎn)化為有效值得

式（7）表示了補(bǔ)償前后負(fù)載諧波電流的關(guān)系，可以看出補(bǔ)償后的負(fù)載諧波電流是補(bǔ)償前的（1＋Zsh／ZLh）倍，顯然補(bǔ)償后的負(fù)載諧波電流大于補(bǔ)償前的負(fù)載諧波電流，也就是說(shuō)負(fù)載諧波電流經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后被放大了，放大程度由電源內(nèi)阻抗Zsh和負(fù)載等效內(nèi)阻抗ZLh的比值決定。電流源型負(fù)載的內(nèi)阻ZLh相對(duì)于電源內(nèi)阻Zsh比較大，ilh略微比iLhb大一些；而電壓源型負(fù)載的內(nèi)阻相對(duì)于電源內(nèi)阻Zsh比較小，iLh遠(yuǎn)大于iLhb，甚至是后者的幾倍。所以，并聯(lián)有源濾波器適用于補(bǔ)償電流源型負(fù)載而不適用于補(bǔ)償電壓源型負(fù)載。當(dāng)負(fù)載為不控整流橋帶RL負(fù)載時(shí)，負(fù)載電流在補(bǔ)償前后放大現(xiàn)象在要補(bǔ)償?shù)呢?fù)載諧波較小時(shí)并不太明顯，隨著負(fù)載諧波容量的增大，這一現(xiàn)象才引起人們的關(guān)注和重視；當(dāng)負(fù)載為不控整流橋帶RLC或RC負(fù)載時(shí)，這一現(xiàn)象比較容易被發(fā)現(xiàn)。

圖5 未加有源濾波器的系統(tǒng)諧波等效電路Fig.5 System harmonic equivalent circuit without APF

4 仿真和實(shí)驗(yàn)研究

4.1 仿真及結(jié)果分析

采用Matlab／Simulink仿真軟件對(duì)圖1系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。電源線電壓為380V，頻率為50 Hz；電源內(nèi)阻抗為Rs＝0.1Ω，Ls＝0.05mH；負(fù)載為三相不控整流橋帶RCL負(fù)載，RL＝1Ω，LL＝0.2mH，CL＝1mF。仿真時(shí)間為0.2s，在0.1s時(shí)投入有源濾波器來(lái)觀察有源濾波器投入前后負(fù)載諧波電流的變化情況。

圖6為系統(tǒng)仿真波形圖。圖6中的波形由上至下分別為公共連接點(diǎn)電壓UPCC，負(fù)載電流iL，電源電流is，有源濾波器輸出電流ic。在0.1s時(shí)投入有源濾波器，有源濾波器輸出相應(yīng)的諧波電流，電源電流is和公共連接點(diǎn)出的電壓UPCC得到了有效的補(bǔ)償，負(fù)載電流iL在投入瞬間增大。表1為并聯(lián)有源濾波器投入前后系統(tǒng)參數(shù)的對(duì)照表。并聯(lián)有源濾波器投入后，電源電流is的THD由投入前的21.11減小至3.03，公共連接點(diǎn)電壓UPCC的THD由原來(lái)的4.79減小至2.67，可見此有源濾波器具有較好的濾波效果。

圖6 系統(tǒng)仿真波形Fig.6 System simulation waveforms

表1 有源濾波器投入前后系統(tǒng)參數(shù)對(duì)照表Tab.1 System parameters comparison before and after APF switched on

表1表明有源濾波器投入后，負(fù)載電流的有效值由投入前的380.98A增大到393.87A，各次諧波電流也有不同程度的增大。以5次諧波為例，有源濾波器投入后，5次諧波電流由投入前的62.61 A增大到73.49A，即ILh5＝1.17ILhb5。由 Matlab測(cè)得｜Zsh5｜＝0.101，｜ZLh5｜＝0.623，代入式（8）可以計(jì)算出I′Lh5＝1.16I′Lhb5，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本吻合，證明了式（7）和式（8）的正確性。

4.2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)在某廠利用50kV·A的并聯(lián)型有源濾波器進(jìn)行諧波治理的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行。電網(wǎng)電壓為380V，電網(wǎng)頻率為50Hz，負(fù)載為整流橋帶卷包機(jī)負(fù)載。圖7為并聯(lián)型有源濾波器未投入時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。其中圖7a為負(fù)載電壓在5次時(shí)FFT分析；圖7b為負(fù)載電壓和負(fù)載電流波形；圖7c～圖7f為負(fù)載電流在5次、7次、11次和13次的FFT分析。圖8為并聯(lián)型有源濾波器投入后對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)波形。

圖7 有源濾波器未投入時(shí)實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experiment results when APF switched off

圖8 有源濾波器投入后的實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experiment results when APF switched on

由圖7和圖8對(duì)比可以看出，有源濾波器投入后電壓總畸變率由原來(lái)的7.8%降到了4.5%，其中5次諧波電壓從28V降到了16.3V。電壓波形得到改善，電能質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)。但5次、7次、11次和13次諧波分別上升了1.6A，1.8A，0.2A，0.2A，負(fù)載電流的 THD 也由原來(lái)的23.5%上升到26.8%。此實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)了待治理網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載側(cè)電流諧波含量經(jīng)補(bǔ)償后會(huì)發(fā)生增大這一現(xiàn)象，表明了上文理論分析的合理性。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)有源濾波器補(bǔ)償前后負(fù)載電流的定量分析，發(fā)現(xiàn)負(fù)載諧波電流在有源濾波器投入后放大的程度由電源內(nèi)阻抗和負(fù)載等效阻抗的比值決定的。對(duì)負(fù)載諧波電流經(jīng)過(guò)有源濾波器補(bǔ)償后增大這一現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。

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