孫 冉，劉利國，黃 樺，陳 謙，鞠 平

（1.河南省電力公司 調(diào)度通信中心，河南 鄭州 450052；2.河海大學(xué) 可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 南京 210098）

電力負(fù)荷模型對電力系統(tǒng)動態(tài)行為有顯著影響，對潮流計(jì)算、短路計(jì)算、安全分析、電壓穩(wěn)定也有一定影響，在臨界狀態(tài)下，還有可能從根本上改變定性結(jié)論［1－7］.因此，負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)及負(fù)荷參數(shù)辨識研究十分重要.

電力負(fù)荷建模的主要方法之一是總體測辨法，已經(jīng)取得大量成果［8－19］.電力負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)有間接考慮配電網(wǎng)的經(jīng)典負(fù)荷模型（CLM）和直接考慮配電網(wǎng)的綜合負(fù)荷模型（SLM）［8－11］，其中電動機(jī)通常都采用實(shí)用模型.在以往的實(shí)際工程應(yīng)用中，通常只能夠測量電壓的有效值，無法獲得電壓相角，從而不得不忽略電壓相角或者忽略電壓交軸分量的影響.結(jié)果表明參數(shù)辨識精度不高而且不平穩(wěn)，功率曲線擬合不夠好，尤其在突變點(diǎn)擬合誤差明顯.

早在1996年，筆者就指出了電壓相角對負(fù)荷建模的影響［2］：①相角變化對靜態(tài)負(fù)荷沒有影響；②相角的緩慢變化對負(fù)荷功率影響很??；③相角變化對無功功率影響很小；④由于網(wǎng)絡(luò)操作或者故障引起相角的急劇變化，對于感應(yīng)電動機(jī)等旋轉(zhuǎn)負(fù)荷的有功功率具有不可忽略的影響；⑤電壓幅值階躍變化引起的有功功率變化通常為指數(shù)型，而電壓相角階躍變化引起的有功功率變化經(jīng)常為振蕩型.

筆者分析表明，忽略電壓相角的影響與忽略電壓交軸分量的影響相關(guān)聯(lián).在大多數(shù)情況下，令電壓相角為0或者交軸電壓分量為0的假設(shè)條件并不嚴(yán)格成立.在此基礎(chǔ)上，分別采用只考慮電壓有效值和考慮交直軸電壓分量的2種實(shí)用模型，進(jìn)行參數(shù)辨識和擬合效果對比.結(jié)果表明，交軸電壓分量對辨識結(jié)果影響較大，采用交軸電壓分量的實(shí)用模型能夠取得高精度的參數(shù)辨識結(jié)果和理想的曲線擬合效果.

1 實(shí)用負(fù)荷模型

在電動機(jī)詳細(xì)Park模型的基礎(chǔ)上，忽略定子的電磁暫態(tài)過程，再定義實(shí)用變量，即可獲得電動機(jī)的實(shí)用模型［11，20－23］.其電勢方程為

轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為

功率方程為

式（1）～（4）方程中，忽略了對轉(zhuǎn)矩幾乎沒有影響的零軸電壓分量，但考慮了交直軸電壓分量.

負(fù)荷模型中靜態(tài)部分的功率方程為

式（1）～（5）不妨稱之為雙分量實(shí)用模型.但以往進(jìn)行負(fù)荷模型參數(shù)辨識時(shí)，由于測量條件限制，尤其是采用模擬量數(shù)據(jù)采集方式時(shí)，只能夠獲得電壓有效值.故簡化假設(shè)：

將式（6）代入式（1）～（5），即可得到單分量實(shí)用模型［11］.其電勢方程變?yōu)?/p>

電流方程變?yōu)?/p>

電動機(jī)功率方程變?yōu)?/p>

其余方程保持不變.

2 近似條件分析

單分量實(shí)用模型的前提條件是式（6），即假設(shè)在整個(gè)動態(tài)過程中，交軸電壓分量為0，而只有直軸電壓分量.abc坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為dq坐標(biāo)系統(tǒng)如圖1所示［20－21］，其中

圖1 abc系統(tǒng)與dq系統(tǒng)坐標(biāo)示意Figure 1 abc and dqsystems diagram

相應(yīng)的Park變換公式為

由圖1可見，要使交軸電壓分量在整個(gè)動態(tài)過程中均為0，必須使電壓矢量與d軸始終重合，即α＝θ，再結(jié)合式（10），需要滿足條件：①2個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)始終以相同的角速度旋轉(zhuǎn)，即ω＝ωs，這是保證整個(gè)動態(tài)過程中交軸電壓分量為0的前提；②t＝0時(shí)，d軸與a軸重合，即θ0＝0，這是交軸電壓分量為0的初始條件；③a，b，c三相電壓對稱，即幅值相等、相位互差120°，至少應(yīng)滿足b，c相幅值相等且關(guān)于a軸對稱；④a相電壓相角α0必須為0.由于θ0＝0，如果α0≠0，則由式（10）可知α≠θ，從而就會產(chǎn)生交軸電壓分量.

實(shí)際設(shè)置dq坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和初始位置，條件①，②均成立.但是，在非對稱故障情況下，條件③，④均不滿足，電壓在交直軸均有分量.即便是對稱故障或者是非對稱故障的正序電壓，條件④也不一定滿足.由BPA仿真計(jì)算獲得a相電壓相角α0，如圖2所示.由此可見，在三相短路故障和單相接地故障下，電壓相角均不為0，而且隨時(shí)間推移還發(fā)生一些小的變化.這是由于頻率雖然在穩(wěn)態(tài)恒定而且全系統(tǒng)相等，但在動態(tài)過程中，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)頻率變化且不一定相同，從而導(dǎo)致相角波動：

綜上分析可知，電壓相角或交軸分量為0的假設(shè)在大多數(shù)情況下都不嚴(yán)格成立.故在此假設(shè)下，采用單分量實(shí)用模型進(jìn)行參數(shù)辨識會產(chǎn)生誤差.

圖2 電壓相角Figure 2 Voltage phase

3 雙分量實(shí)用模型的參數(shù)辨識

隨著測量技術(shù)的發(fā)展，可以方便地獲得負(fù)荷母線電壓和電流的三相交流值，通過式（10）可變換獲得交直軸分量，其中

據(jù)此可以采用雙分量實(shí)用模型（即式（1）～（5））進(jìn)行參數(shù)辨識.

算例為3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，如圖3所示，其中Bus5為待辨識負(fù)荷節(jié)點(diǎn).

圖3 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Figure 3 Power system with three generators and nine nodes

1）基于BPA仿真軟件，在不同故障情況下仿真得到三相交流數(shù)據(jù)，錄波密度為1kHZ，錄波長度為1 001個(gè)點(diǎn)，其中，故障前為1個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，故障后為1 000個(gè)點(diǎn).

2）根據(jù)三相交流數(shù)據(jù)，通過Park變換獲得交直軸分量.

3）采用2種實(shí)用模型分別辨識負(fù)荷的重點(diǎn)參數(shù)并且進(jìn)行對比，如表1所示.表1中

其中 k，K分別為采樣點(diǎn)及其總數(shù)；下標(biāo)c代表模型計(jì)算值（具體辨識方法參見文獻(xiàn)［11］）.

表1 參數(shù)辨識結(jié)果比較Table 1 Results comparison of the estimated parameters

4）選擇3種故障情況下的辨識模型功率曲線與準(zhǔn)確功率曲線進(jìn)行對比.

在故障A（Bus8發(fā)生三相短路故障）情況下，電壓和功率曲線如圖4～6所示.

圖4 三相短路電壓曲線Figure 4 Voltage curve under three－phase short－circuit

圖5 三相短路有功擬合對比曲線Figure 5 Contrast curve of active power under three－phase short－circuit

圖6 三相短路無功擬合對比曲線Figure 6 Contrast curve of reactive power under three－phase short－circuit

在故障B（Bus8發(fā)生復(fù)故障）情況下，電壓和功率曲線如圖7～9所示.

在故障C（Bus5線路上的Bus7側(cè)發(fā)生b，c相斷線故障）情況下，電壓和功率曲線如圖10～12所示.

結(jié)果表明：①交軸電壓分量是一個(gè)時(shí)變量，在大多數(shù)情況下不為0；②采用單分量實(shí)用模型，參數(shù)辨識結(jié)果不平穩(wěn)而且偏差較大，功率擬合曲線在突變點(diǎn)處誤差明顯；③采用雙分量實(shí)用模型，參數(shù)辨識結(jié)果平穩(wěn)而且偏差較小，功率擬合曲線擬合很好.

圖7 復(fù)故障正序電壓曲線Figure 7 Positive sequence voltage curve under multiple faults

圖8 復(fù)故障正序有功擬合對比曲線Figure 8 Contrast curve of active power under multiple faults

圖9 復(fù)故障正序無功擬合對比曲線Figure 9 Contrast curve of reactive power under multiple faults

圖10 兩相斷線正序電壓曲線Figure 10 Positive sequence voltage curve under two－phase disconnection

圖11 兩相斷線正序有功擬合對比曲線Figure 11 Contrast curve of positive sequence active power under two－phase disconnection

圖12 兩相斷線正序無功擬合對比曲線Figure 12 Contrast curve of positive sequence reactive power under two－phase disconnection

4 結(jié)語

筆者分析了忽略電壓相角和交軸分量影響的條件，指出應(yīng)該采用考慮交直軸電壓分量的實(shí)用模型進(jìn)行參數(shù)辨識.仿真算例的辨識和擬合結(jié)果表明，可以獲得理想的參數(shù)辨識精度和曲線擬合效果.

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