楊洪春，蘭玉祥，劉思東

（廣東理文造紙有限公司 熱電部，廣東 東莞 523160）

資源和環(huán)境是當(dāng)今世界面臨的兩大問題.旨在遏制全球氣候變暖的京都議定書于2005年2月16日正式生效［1］.京都議定書對(duì)各國(guó)減少排放CO2等溫室氣體做出了明確的要求.為減少溫室氣體排放，美國(guó)、歐盟和澳大利亞等國(guó)家相繼實(shí)行了排污權(quán)交易機(jī)制.2007年中國(guó)第一個(gè)排污權(quán)交易中心在浙江嘉興掛牌，2010年亞洲首個(gè)排污權(quán)交易所也在深圳成立，排污權(quán)交易已成為控制溫室氣體排放的重要環(huán)境政策之一.排污權(quán)交易是指在滿足特定環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的前提下，在環(huán)保部門的監(jiān)督下，不同產(chǎn)權(quán)主體通過自由交易而發(fā)生的排污權(quán)的有償轉(zhuǎn)讓.排污權(quán)交易的本質(zhì)是通過市場(chǎng)的手段，高效配置環(huán)境容量資源，尋找既滿足環(huán)境資源的效率目標(biāo)，同時(shí)又節(jié)約管理成本、促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步以及有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的最佳途徑.

為了使能源得到高效利用，需調(diào)整能源生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，其中多能源聯(lián)供系統(tǒng)建立在能源綜合利用的基礎(chǔ)上，解決了多種能源的供應(yīng)問題，是一種經(jīng)濟(jì)節(jié)能、環(huán)境友好的產(chǎn)能方式，具有良好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益.多能源聯(lián)供是由多種一次能源輸入，多種能量形式輸出的生產(chǎn)方式.當(dāng)用戶不僅有電力負(fù)荷，而且存在其他形式的負(fù)荷，如熱負(fù)荷和冷負(fù)荷時(shí)，僅考慮電力供應(yīng)的傳統(tǒng)、常規(guī)調(diào)度方式難以實(shí)現(xiàn)多種能源高效的綜合利用.多能源聯(lián)供的調(diào)度方式以其規(guī)模小、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，通過不同能源的有機(jī)整合可在滿足對(duì)不同負(fù)荷需求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)多種能源的綜合利用.

在新形勢(shì)下，多能源聯(lián)供的優(yōu)化調(diào)度方式必須合理分析排污權(quán)價(jià)格的不確定性.目前，已經(jīng)提出了一些排污權(quán)交易價(jià)格模型，文獻(xiàn)［2］提出排污權(quán)交易價(jià)格等于每個(gè)企業(yè)的邊際治理成本.文獻(xiàn)［3］假設(shè)排污權(quán)交易價(jià)格與排污權(quán)需求量呈線性關(guān)系，然而，未考慮排污權(quán)交易價(jià)格的不確定性，也沒有分析在完全競(jìng)爭(zhēng)和寡頭競(jìng)爭(zhēng)2種情況下的排污權(quán)價(jià)格.文獻(xiàn)［4－6］中考慮了熱電聯(lián)供的供能方式，但未分析多種一次能源的輸入問題.因此，排污權(quán)交易下的多能源聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方式尚待研究.

在上述背景下，筆者建立一個(gè)新的多能源聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度方式.首先考慮排污權(quán)交易價(jià)格的不確定性，導(dǎo)出排污權(quán)交易市場(chǎng)在完全競(jìng)爭(zhēng)和寡頭競(jìng)爭(zhēng)條件下的排污權(quán)交易成本期望值.在此基礎(chǔ)上，建立優(yōu)化調(diào)度模型，并以廣東理文造紙有限公司為例，驗(yàn)證所提模型的可行性和有效性.

1 排污權(quán)交易下的多能源聯(lián)供系統(tǒng)

1.1 多能源聯(lián)供系統(tǒng)

從系統(tǒng)的角度上看，多能源聯(lián)供系統(tǒng)由輸入端、輸出端和能源轉(zhuǎn)換裝置組成.多能源聯(lián)系統(tǒng)的典型模型如圖1所示.

圖1 多能源聯(lián)供系統(tǒng)Figure 1 The multi－energy supply system

多能源聯(lián)供系統(tǒng)的輸入端與輸出端關(guān)系：

式中 ω表示時(shí)間段；j表示輸入的一次能源種類，如煤、天然氣等；i表示輸出的二次能源種類，如電能、熱能等；qj表示ω時(shí)間內(nèi)消耗的第j種一次能源的數(shù)量；Pij表示由第j種一次能源生產(chǎn)的第i種二次能源的數(shù)量；ηij表示轉(zhuǎn)化效率；υij表示調(diào)度 因子.

1.2 排污權(quán)交易價(jià)格

構(gòu)建有效的排污價(jià)格模型是排污權(quán)交易機(jī)制在具體企業(yè)或系統(tǒng)應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié).這里分析不同市場(chǎng)模式下排污權(quán)交易價(jià)格的數(shù)學(xué)表征.

1.2.1 完全競(jìng)爭(zhēng)條件下的排污權(quán)交易價(jià)格

在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)條件下，即交易成本為零、信息完全且對(duì)稱、有足夠多的買者和賣者、無(wú)進(jìn)入和退出市場(chǎng)障礙、排污權(quán)的交易價(jià)格等于各企業(yè)的邊際治理成本.若企業(yè)面臨極高的邊際治理成本，就會(huì)通過購(gòu)買排污權(quán)而減少污染物的治理，邊際治理成本低的企業(yè)則會(huì)通過加大污染自理量（削減排放量），而將節(jié)余的排污權(quán)賣出而獲益.排污權(quán)交易將形成一個(gè)均衡的市場(chǎng)價(jià)格.任何企業(yè)的購(gòu)買或賣出排污權(quán)都不會(huì)影響市場(chǎng)的排污權(quán)價(jià)格.考慮排污權(quán)交易的不確定性，對(duì)于一個(gè)多能源聯(lián)供系統(tǒng)而言，排污權(quán)價(jià)格是一個(gè)不確定量，服從期望為μc、方差為σc的正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)（PDF）為

式中 cemis為排污權(quán)價(jià)格.

1.2.2 寡頭競(jìng)爭(zhēng)條件下的排污權(quán)交易價(jià)格

由上可知，完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的理論模型要求：市場(chǎng)交易過程中不存在交易成本；不存在市場(chǎng)勢(shì)力，即市場(chǎng)上存在足夠多的規(guī)模?。ǘ乙?guī)模類似）的買者和賣者，任何一個(gè)企業(yè)都不能影響市場(chǎng)價(jià)格更不能控制市場(chǎng)價(jià)格；交易者之間信息對(duì)稱且充分，即各自掌握對(duì)方，如排污權(quán)的擁有量、供給量或需求量、報(bào)價(jià)等信息.然而，純粹意義上的完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)更多地存在于理論形態(tài)，在現(xiàn)實(shí)交易中，完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的假設(shè)條件很難全部得到滿足，因此，有必要進(jìn)一步探討在寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下的排污權(quán)交易價(jià)格的數(shù)學(xué)表征.

寡頭競(jìng)爭(zhēng)下，任何企業(yè)的購(gòu)買或賣出排污權(quán)都會(huì)在一定程度上影響市場(chǎng)的排污權(quán)價(jià)格.假定寡頭競(jìng)爭(zhēng)條件下的排污權(quán)交易價(jià)格是排污量的線性形式，即

式中 k0，k為常數(shù)；λij為第j種一次能源生產(chǎn)第i種二次能源的排污率；P＊為其他系統(tǒng)（或部門）的二氧化碳排放量.受能量生產(chǎn)和負(fù)荷等不確定因素的影響，P＊視為不確定量，并服從期望為μP、方差為σP的正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

因而，寡頭競(jìng)爭(zhēng)條件下排污權(quán)交易價(jià)格的數(shù)學(xué)期望為

2 排污權(quán)交易下的多能源聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

2.1 優(yōu)化調(diào)度模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮排污權(quán)價(jià)格的不確定性，以系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)，在滿足供需與能源平衡等約束條件下，提出多能源聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型.其目標(biāo)函數(shù)為

其中，E［·］代表數(shù)學(xué)期望算子，Π是系統(tǒng)的總成本.總成本由兩部分組成，即

GenCost代表生產(chǎn)成本，

式中 ?i表示二次能源的等值轉(zhuǎn)化；ξj，γj表示燃料成本系數(shù).

EmisCost代表排污成本，即

當(dāng)市場(chǎng)為完全競(jìng)爭(zhēng)條件時(shí)，式（6）的期望為

同理，當(dāng)市場(chǎng)為寡頭競(jìng)爭(zhēng)條件時(shí)，式（6）的期望為

2.1.2 約束條件

供需平衡約束：

式中 Li表示第i種能量負(fù)荷.能源平衡約束：

上、下界約束：

2.2 非線性原－對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)的求解算法

非線性原－對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)（PDID）算法本質(zhì)上是拉格朗日乘子法、牛頓法、對(duì)數(shù)障礙法的結(jié)合.多能源聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型可簡(jiǎn)化為

引入松弛變量l＝［l1，l2…，lr］T，u＝［u1，u2…，.因而，拉格朗日函數(shù)為

式中 y，z，w均為拉格朗日乘子；p為障礙參數(shù).

對(duì)拉格朗日函數(shù)求KKT條件，通過一組非線性方程求解，即可獲得優(yōu)化調(diào)度模型的最優(yōu)解.

3 算例

以廣東理文造紙有限公司為例，分析和驗(yàn)證所提出的多能源聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型和算法的有效性和可行性.

在該公司中，有先進(jìn)的汽電一體化的發(fā)電機(jī)組（含垃圾焚燒爐），它同時(shí)提供電能和熱能，以滿足公司的電負(fù)荷和熱負(fù)荷的需求，設(shè)公司電負(fù)荷為80 MW，熱負(fù)荷為40kJ.

系統(tǒng)包括3種一次能源（煤、柴油和廢料），一次能源（煤）經(jīng)過熱電聯(lián)供機(jī)組，同時(shí)產(chǎn)生電能（C2E）和熱能（C2H）以供給電負(fù)荷與熱負(fù)荷，柴油機(jī)組供給電能（O2E），廢料經(jīng)過垃圾焚燒爐產(chǎn)生熱能（H2H）.其參數(shù)如表1所示.

表1 參數(shù)設(shè)定Table 1 Parameter setting

這里設(shè)時(shí)間段ω＝5h，且公司的排污權(quán)初始分配為20T.當(dāng)排污權(quán)交易市場(chǎng)為完全競(jìng)爭(zhēng)條件時(shí)，排污權(quán)交易價(jià)格服從期望為300＄/T、方差為10的正態(tài)分布；當(dāng)為寡頭競(jìng)爭(zhēng)條件時(shí)，其他系統(tǒng)（或部門）的排污量服從期望為50T、方差為3的正態(tài)分布，且常系數(shù)為k0＝50，k1＝1.排污權(quán)交易在完全競(jìng)爭(zhēng)與寡頭競(jìng)爭(zhēng)下的機(jī)組出力與總成本優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如表2所示.

表2 2種市場(chǎng)條件的仿真結(jié)果Table 2 The simulation results of the two kinds of market conditions

完全競(jìng)爭(zhēng)下，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果為煤發(fā)電38.632 1 MW，煤供熱32.056 4kJ，柴油發(fā)電41.367 9MW，廢料供熱7.943 6kJ，總成本為＄99 141；寡頭競(jìng)爭(zhēng)下，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果為煤發(fā)電39.535 8MW，煤供熱30.203 0kJ，柴油發(fā)電40.464 2MW，廢料供熱9.797 0kJ，總成本為＄92 674.

通過兩者的對(duì)比分析可以看出，在相同負(fù)荷的情況下，寡頭競(jìng)爭(zhēng)條件下總成本比完全競(jìng)爭(zhēng)條件下總成本要低.因?yàn)樵诠杨^競(jìng)爭(zhēng)下，多能源聯(lián)供系統(tǒng)的購(gòu)買和賣出排污權(quán)會(huì)在一定程度上影響市場(chǎng)的排污權(quán)價(jià)格，因此，它會(huì)在自身利益最大的情況下，決策排污權(quán)的購(gòu)買量，更容易獲得較低的排污權(quán)價(jià)格.

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的能源生產(chǎn)方式不僅效率低下，而且對(duì)環(huán)境的污染嚴(yán)重.在此背景下，筆者建立了一個(gè)新的多能源聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型.首先考慮排污權(quán)交易價(jià)格的不確定性，導(dǎo)出了排污權(quán)交易市場(chǎng)在完全競(jìng)爭(zhēng)和寡頭競(jìng)爭(zhēng)條件下的排污權(quán)交易成本期望值.在此基礎(chǔ)上，建立了優(yōu)化調(diào)度模型.最后通過廣東理文造紙有限公司的仿真結(jié)果表明所提出的模型是可行和有效的.

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