姜楠 任志剛

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

0 引言

早在 1972年，S.Basu就在公開文獻(xiàn)中提出基于渦流原理的電磁斥力機(jī)構(gòu)[1]，其原理示意圖如圖1所示，儲(chǔ)能電容對(duì)勵(lì)磁線圈脈沖放電，與勵(lì)磁線圈臨近的金屬盤感應(yīng)出與勵(lì)磁電流方向相反的渦流，從而產(chǎn)生電磁斥力。

圖1 電磁斥力機(jī)構(gòu)的基本原理圖

該機(jī)構(gòu)的突出優(yōu)點(diǎn)是動(dòng)作速度極快，觸動(dòng)時(shí)間在百微秒級(jí)，傳統(tǒng)的彈簧機(jī)構(gòu)、液壓機(jī)構(gòu)等都是毫秒級(jí)，但是行程較短，通常只有十幾毫米。由于當(dāng)時(shí)短路電流水平較低，常規(guī)的斷路器足以開斷。因此沒有得到重視與發(fā)展。

近年來，隨著對(duì)觸頭分?jǐn)嗨俣扔袠O高要求的中壓混合直流斷路器以及真空滅弧室的發(fā)展，電磁斥力機(jī)構(gòu)得到了國內(nèi)外學(xué)者越來越多的研究。日本三菱電氣的學(xué)者和山東大學(xué)的李慶明等人分別將斥力盤等效為一匝線圈和多匝線圈，推導(dǎo)出了計(jì)算電磁斥力機(jī)構(gòu)出力特性與運(yùn)動(dòng)特性的解析方法。華中科技大學(xué)的王子健對(duì)影響斥力機(jī)構(gòu)出力特性的因素進(jìn)行了研究[2-4]。

前人的工作基本上都是在已知機(jī)構(gòu)尺寸等參數(shù)的情況下進(jìn)行的，屬于電磁場的正求問題。而實(shí)際工作中，一般都是由對(duì)機(jī)構(gòu)特性的部分要求來求解出機(jī)構(gòu)的尺寸等參數(shù)，屬于電磁場的反求問題。由于斥力機(jī)構(gòu)的物理過程是一個(gè)渦流場與運(yùn)動(dòng)耦合的復(fù)雜過程，影響斥力機(jī)構(gòu)特性的因素很多，因此，斥力機(jī)構(gòu)的反求過程是非常困難的，本文在總結(jié)前人的工作基礎(chǔ)上，針對(duì)一類形式的斥力機(jī)構(gòu)，提出了一種反求的方法。

1 斥力機(jī)構(gòu)的反求方法

電磁斥力機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式多樣，外電路形式也變化多端，本文主要針對(duì)較常用的一種形式來進(jìn)行分析計(jì)算，推導(dǎo)出斥力機(jī)構(gòu)的反求方法。

1.1 基本假設(shè)

假設(shè)斥力盤與線圈均為扁圓盤形式，內(nèi)外徑相等，其結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。外電路采用單一電容放電，外加一續(xù)流二極管，其拓?fù)錂C(jī)構(gòu)如圖3所示，圖中TVS為真空觸發(fā)間隙。

圖2 斥力盤與線圈結(jié)構(gòu)形式

圖3 外電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.1 快速開關(guān)對(duì)快速機(jī)構(gòu)的技術(shù)要求

快速開關(guān)對(duì)機(jī)構(gòu)的技術(shù)要求有很多，如剛分速度、剛合速度、行程、分閘時(shí)間、合閘時(shí)間、運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量、分閘保持力、合閘保持力等等。不同的應(yīng)用場合，所關(guān)注的要求有所不同，本文所提快速開關(guān)主要用于中壓混合直流開斷中真空滅弧室的分閘。

這種場合的快速開關(guān)主要采用真空快速開關(guān)，其對(duì)快速機(jī)構(gòu)的要求及本文所采用的參數(shù)主要如下：

? 運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量m=5 kg；

? 行程s=10 mm；

? 前3 mm行程時(shí)間t3=1 ms；

? 分閘時(shí)間top=2.8 ms；

? 系統(tǒng)電壓U=5000 V。

由以上技術(shù)要求反求機(jī)構(gòu)尺寸等參數(shù)。

需要求解得到的參數(shù)有：

? 儲(chǔ)能電容量C；充電電壓U0；

? 線圈內(nèi)半徑R1；

? 線圈外半徑R2；

? 線圈高度h1；

? 線圈匝數(shù)N；

? 斥力盤厚度h2；

? 斥力盤與線圈初始間隙x。

線圈與斥力盤的初始間隙x越小越好，受絕緣因素影響，一般為 3 mm。斥力盤的外徑與線圈外徑相等，這樣效率最高。斥力盤厚度越大，則運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量越大；厚度過小，會(huì)增大電阻而減小感應(yīng)渦流，一般選擇2倍趨膚深度即可。

上述應(yīng)用場合希望開關(guān)的剛分速度越高越好，即參數(shù)前3 mm行程時(shí)間t3越小越好，對(duì)于儲(chǔ)能電容來說，電容量越小、充電電壓越高，則放電電流上升越快，斥力上升越快，因此，電容電壓U0選擇為系統(tǒng)電壓5000 V，如此也可以減少充電設(shè)備。

假設(shè)斥力盤按勻加速運(yùn)動(dòng)，由行程s和分閘時(shí)間top求出運(yùn)動(dòng)部件最終動(dòng)能EK：斥力機(jī)構(gòu)將儲(chǔ)能電容的能量轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)能的效率η一般為10%到20%，相對(duì)較大的電流上升率與較大的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量配合以及相對(duì)較小的電流上升率與較小的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的配合都會(huì)導(dǎo)致電能到動(dòng)能轉(zhuǎn)換效率較小[5]。此處由于剛分速度較大，要求電流上升率較高，而運(yùn)動(dòng)質(zhì)量較大，因此，效率較低，初步選η=10%。根據(jù)能量守恒定律，有如下方程：

由方程(1)和(2)求出電容量C=100 μF。

儲(chǔ)能電容參數(shù)確定完畢，接下來求解勵(lì)磁線圈的結(jié)構(gòu)尺寸。

勵(lì)磁線圈中電流波形如圖4所示，分為上升階段trise和續(xù)流階段tfollow，根據(jù)對(duì)快速機(jī)構(gòu)的要求的不同，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間不同。要求剛分速度大的則trise相對(duì)要小，斥力上升較快。tfollow大小則是由續(xù)流回路的電感電阻決定。

圖4 勵(lì)磁線圈中電流波形

此處取3 mm行程時(shí)間t3為上升時(shí)間trise的8倍，有方程(3)：

求出等效電感Leq=63 μH。

將斥力盤等效為一匝線圈，勵(lì)磁線圈與等效線圈的耦合系數(shù)為k，勵(lì)磁線圈電感為L1，有：

顯然，耦合系數(shù)k值越大，則斥力盤感應(yīng)渦流越大，斥力機(jī)構(gòu)出力越大。因此，設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)盡可能地使k值大點(diǎn)。耦合系數(shù)k與線圈的外半徑高度比成正比例關(guān)系，當(dāng)外半徑與高度之比在9-12之間時(shí)，k值較大，再增大外半徑與高度之比，k值增加不明顯。

此處選擇線圈外半徑為高度的9倍，k值約為0.8。由此計(jì)算L1=175 μH。

取繞制線圈的銅帶厚度為1 mm，線圈填充率一般為τ=0.7，線圈內(nèi)半徑受傳動(dòng)桿外徑?jīng)Q定，傳動(dòng)桿需承受一定的拉伸應(yīng)力，根據(jù)所用材料的特性可以確定其直徑的最小值。從而可以確定線圈的內(nèi)半徑的最小值，此處選擇內(nèi)半徑為R1= 30 mm。線圈高度為h1，外半徑為R2=9×h1，匝數(shù)N=(R2-R1) ×0.7-1取整數(shù)。線圈實(shí)際電感為高度的單值函數(shù)L1'=f（h1）。

當(dāng)h1=10 mm時(shí)，R2=90 mm，N=41。根據(jù)電感計(jì)算手冊[6]計(jì)算線圈自感為L1=188 μH，比設(shè)計(jì)值大了7.5%。將匝數(shù)調(diào)整為40匝，其他尺寸不變，即稍微減小填充率，得到L1=179 μH，比計(jì)算電感L1大2.3%。在此尺寸下，計(jì)算線圈與斥力盤耦合系數(shù)約為0.8，與之前設(shè)定值吻合。

接下來考慮斥力盤所需厚度，趨膚深度δ為

其中，μ和ε分別為斥力盤的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率，此處選擇斥力盤為鋁盤，有μ=4π×10-7，ε=3.3×107，頻率f≈2π，由此算出δ≈ 4 mm 。因此在不考慮斥力盤機(jī)械強(qiáng)度的情況下，厚度h2可選為8 mm。

2 仿真驗(yàn)證

根據(jù)以上得到的斥力機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)以及外電路參數(shù)，在ansoft Maxwell 2D瞬態(tài)場中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，3 mm行程時(shí)間約為1 ms，10 mm行程時(shí)間約為2.8 ms，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 總結(jié)

本文通過合理的簡化假設(shè)，對(duì)一種較常用的斥力機(jī)構(gòu)的物理過程進(jìn)行理論計(jì)算，得出了由對(duì)機(jī)構(gòu)的技術(shù)要求反求機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸以及電氣參數(shù)的方法。并通過電磁場仿真軟件ansoft Maxwell對(duì)所求參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果證明設(shè)計(jì)結(jié)果滿足要求，設(shè)計(jì)方法具有可靠性。對(duì)斥力機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

圖5 ansoft仿真位移vs時(shí)間

[1]S.Basu, K.D.Srivastava. Analysis of a fast acting circuit breaker mechanism part II: electrical Aspects[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1972, PAS·91(3): 1197·1203, 1203-1211.

[2]TOSHIE TAKEUCHI, KENICHI KOYAMA,MITSURU TSUKIMA. Electromagnetic analysis coupled with motion for high-speed circuit breakers of eddy current repulsion using the Tableau Approach.Electrical Engineering in Japan, Vol. 152, No. 4, 2005

[3]李慶民, 劉衛(wèi)東, 錢家驪. 電磁推力機(jī)構(gòu)的一種分析方法. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2004, 19（2）: 20-24.

[4]王子建, 何俊佳, 尹小根. 基于電磁斥力機(jī)構(gòu)的10 kV 快速真空開關(guān). 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2009, 24(11):68-74

[5]Bart Roodenburg. First results from an electromagnetic (EM) drive high acceleration of a circuit breaker contact for a hybrid switch. ISBN: 90- 75815-08-5.

[6](蘇)卡蘭塔羅夫, (蘇)采依特林. 電感計(jì)算手冊[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1992.