劉旭東，陳景玉，史顏波，劉會龍，董 淵

(1.長春市產品質量監(jiān)督檢驗院，長春 130012;2.長春理工大學 理學院，長春 130022)

0 引言

隨著玻璃工業(yè)技術的不斷進步，建筑玻璃與汽車玻璃的制造工藝越來越復雜，對技術的要求也越來越高，鋼化玻璃是將優(yōu)質的浮法玻璃加熱接近軟化點時，在玻璃表面急速冷卻，使壓縮應力分布在玻璃表面，而張引應力則在中心層，因為有強大相等的壓縮應力，使外壓所產生的張引應力被玻璃強大的壓縮應力所抵消，從而增加玻璃的安全度。因此辨別鋼化玻璃的優(yōu)劣，需要對其應力進行檢測。

目前，變形測量主要應用數字全息法，運用反射式數字全息法測量不透明物體形變［1-2］，但是對于透明物體的變形測量，多集中在透明物體的定性檢測，對于透明物體變形量的定量測量還未見報道，為此，本文提出了一種激光干涉法定量測量鋼化玻璃的變形，激光干涉技術所具有的全場、靈敏、非接觸、非破壞、精度高等一系列優(yōu)點［3］，在干涉檢測領域有著較廣的發(fā)展前景。

1 干涉理論:

對于任意一列平面單色波［4］可以表示為:

其中A是復矢量，分量為:Ax=a1(r)，Ay=a2(r)，Az=a3(r)。

式中aj和mj其中(j=1，2，3)是實函數，單色平面波中，振幅aj是常數，相函數mj可以表示為mj(r)=K·R-δj，其中K是光波傳播矢量，δj是決定偏正態(tài)的相常數。由(1)式可以得到

現在假定，兩個單色波E1和E2在空間P點疊加在一起。則P點的總電場為

可以得到

因此，P點的場強為:

式中:

J是這兩列波的干涉項。

設A和B是這兩列波的復振幅，其中Ax=，Bx=…，一般情況下這兩列波是由不同空間傳播到P點，所以這兩個實位相mj和nj是不相同的。我們假定各個分量的位相差都一樣，且都等于δ，則

式中，ΔS是這兩個波從它們的共同光源P點的光程差，λ0是真空中的波長。用A和B表示，

由(10)可以看出，干涉項決定于兩列波的振幅分量和位相差。

現在我們討論兩線偏振光沿z方向傳播，E的方向沿x軸，這時，a2=b2=a3=b3=0，由(6)和(10)可以得到

由(5)式可得到總的光場強度，

取一個特殊情況，當I1=I2時，(12)式可簡化為

由此可知強度在極大值I極大=4I1和極小值I極小=0之間變化。

由MATLAB仿真的干涉場強度變化［5-6］，如圖1所示。

圖1 干涉場光強的分布

2 實驗原理

圖2是激光干涉檢測鋼化玻璃光路原理圖，照明光束為準直激光束，該光束經分束鏡S1分為沿水平方向照明的物光波和垂直向下的參考光波。水平方向光波透過待測的鋼化玻璃，形成攜帶有需求信息的物光波，經M1反射至S2，通過半反半透鏡S2反射到達CCD。參考光波經反射鏡M2反射，透過半反半透鏡S2到達CCD。鋼化玻璃在外力F作用下，物光波和參考光波在空間疊加位置CCD處將形成干涉條紋。計算機對CCD上的干涉條紋進行連續(xù)采集并定位和跟蹤，根據對應條紋位移量可以定量計算出鋼化玻璃的量。

圖2 激光干涉系統(tǒng)光路圖

圖3是實驗所采集到的干涉條紋，并對干涉條紋進行標記，通過條紋的移動數目可以計算出玻璃的形變量［7-9］。

圖3 實驗采集的干涉條紋

如圖4所示，鋼化玻璃與光線傳播的z軸垂直，光線通過鋼化玻璃只有相位變化，傳播方向不會發(fā)生改變。假設鋼化玻璃在力F(方向沿y負向)作用下發(fā)生微小變形，現分析鋼化玻璃內任意點受力F(x，y)與條紋移動量Δm(x，y)之間的關系，設鋼化玻璃折射率為n，空氣折射率n0，光波波長為λ，鋼化玻璃的初始厚度為t(x0，y0)=d。

圖4 鋼化玻璃變形對光波相位的影響

則變形后的光波相位差δ(x，y)可以表示為:

其中 Δt(x，y)為鋼化玻璃的變形量，由(13a)可得 δ(x，y)=2πΔm(x，y)，帶入上式得:

Δt(x，y)是由于鋼化玻璃受力引起的，Δt(x，y)與 Δm(x，y)之間的關系［10］

其中μ為泊松比， 為彈性模量，從而可得到F(x，y)大小為:

由(18)式我們可以看出，鋼化玻璃受力F(x，y)和Δm(x，y)之間成線性關系，只要通過實驗測量出Δm(x，y)，相應的力F(x，y)大小就可以知道。

3 結語

本文提出了干涉法檢測鋼化玻璃形變量的方法，通過理論推導，建立了鋼化玻璃受力F(x，y)大小和條紋變化量Δm(x，y)之間的關系，該方法有檢測精度高，檢測速度快等優(yōu)點。但是隨著鋼化玻璃的應用越來越廣泛，如何更近一步提高測量精度，使得系統(tǒng)能完成高度線性和可重復性的測量，還有在保證測量精度的同時，進一步提高檢測速度，降低儀器的成本等都是需要值得考慮的問題。干涉檢測有全場、靈敏、非接觸、非破壞、精度高等一系列優(yōu)點，在無損檢測方面有非常廣的應用前景。

［1］周燦林，亢一瀾.數字全息全息干涉法用于變形測量［J］.光子學報，2004，33(2):171-173.

［2］夏海廷，郭榮鑫，樊則賓.數字全息法測量透明物體變形的研究［J］.光電子激光，2011，22(7):1046-1050.

［3］趙鋒，何衛(wèi)平，魏從剛，吉鋒.干涉檢測算法的檢測速度與精度的系統(tǒng)分析［J］.計算機工程與應用，2006，19(3):213-214.

［4］Max Born，Emil Wolf.Principles of optics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1999.

［5］徐代升，陶家友，吳健輝，陳松.單色光楊氏干涉圖樣計算機寫真［J］.湖南理工大學學報，2009，22(3):28-31

［6］李直，趙洋，李達成.雙激光束干涉條紋處理方法的研究［J］.光學技術，2001，27(4):310-312.

［7］李東光，張國雄.高速精密激光干涉測量的研究現狀及其關鍵技術［J］.航空精密制造技術，1998，34(6):29-34.

［8］李竸白.小角度干涉條紋移動測量法［J］.福州大學學報，1987(2):46-54.

［9］王成龍，喬彥峰，任德新.干涉條紋檢測微動位移的圖像處理方法［J］.能計算機與應用，2011，1(4):11-13.

［10］徐芝綸.彈性力學［M］.北京:高等教育出版社，2006.