王丹曄
(北京航天自動(dòng)控制研究所,北京100854)
提高入軌精度是火箭制導(dǎo)系統(tǒng)的主要任務(wù)之一,為此,我國(guó)載人運(yùn)載火箭現(xiàn)已采用迭代制導(dǎo)技術(shù)。不論是迭代制導(dǎo)還是攝動(dòng)制導(dǎo),都能夠?qū)⒒鸺谟袕椀榔x的情況下不斷導(dǎo)向目標(biāo)軌道,只不過(guò)迭代制導(dǎo)更適合于對(duì)多個(gè)終端指標(biāo)的同時(shí)控制,制導(dǎo)精度也更高,但在接近入軌時(shí),為保證入軌時(shí)刻箭體的姿態(tài)角和角速度滿(mǎn)足要求,一般在關(guān)機(jī)前5-15s左右由迭代制導(dǎo)方程計(jì)算出后續(xù)最佳推力方向并停止導(dǎo)引,即箭體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)處于開(kāi)路狀態(tài),此后由于干擾造成的姿態(tài)控制偏差會(huì)引起箭體姿態(tài)偏離理想值,過(guò)載越大造成的橫法向速度誤差就越大,直接降低入軌精度。針對(duì)我國(guó)新型載人運(yùn)載火箭性能分析,此項(xiàng)誤差已成為影響制導(dǎo)精度的一項(xiàng)主要誤差源。飛行過(guò)載不能輕易改變,因此從減小姿控偏差的角度入手,對(duì)影響繞心運(yùn)動(dòng)的主要干擾項(xiàng)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。
干擾在線(xiàn)補(bǔ)償是在火箭實(shí)時(shí)飛行過(guò)程中將主要干擾項(xiàng)估計(jì)出來(lái),通過(guò)系統(tǒng)手段進(jìn)行補(bǔ)償,進(jìn)而使姿態(tài)角能夠準(zhǔn)確地跟蹤程序角,最終達(dá)到修正彈道的目的。傳統(tǒng)的干擾補(bǔ)償方案是通過(guò)對(duì)各種干擾力矩進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,進(jìn)而采用前饋控制的方案進(jìn)行補(bǔ)償[1]。然而火箭在實(shí)際飛行中干擾項(xiàng)目的影響性質(zhì)和特點(diǎn)各不相同,要將各種干擾因素分離出來(lái)對(duì)測(cè)量精度、采樣頻率的要求苛刻,工作量很大,不適合箭上實(shí)時(shí)計(jì)算[1]。
本文根據(jù)火箭型號(hào)具體特點(diǎn),火箭二級(jí)飛行處在真空段,引起姿態(tài)角偏差的因素主要是其自身的結(jié)構(gòu)干擾,這部分干擾項(xiàng)目相對(duì)固定,因此可以繞過(guò)復(fù)雜的干擾源估計(jì),直接根據(jù)干擾的影響結(jié)果,即姿態(tài)角偏差或舵擺角的輸出情況,采取有效的補(bǔ)償措施,將干擾影響的模型盡量簡(jiǎn)化,只要補(bǔ)償?shù)糁饕蓴_項(xiàng)即可達(dá)到提高入軌精度的目的。
飛行彈道上每一點(diǎn)的干擾都不完全相同,如果干擾在較大范圍內(nèi)不斷發(fā)生變化,用這些信息補(bǔ)償后可能造成更大的姿態(tài)角偏差,因此,對(duì)干擾的影響進(jìn)行補(bǔ)償,前提是干擾需是緩慢變化的模型,并且在辨識(shí)區(qū)間內(nèi),箭體的模型參數(shù)未發(fā)生劇烈變化。
根據(jù)目前火箭所考慮的各種主要偏差項(xiàng)(見(jiàn)表1),分析能夠造成姿態(tài)角偏差的各種干擾力矩因素,最主要的是質(zhì)心橫移、發(fā)動(dòng)機(jī)推力線(xiàn)偏斜、推力線(xiàn)橫移,而發(fā)動(dòng)機(jī)推力線(xiàn)偏斜、推力線(xiàn)橫移主要與發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)制造誤差、結(jié)構(gòu)變形、發(fā)動(dòng)機(jī)裝配誤差等因素相關(guān),飛行中變化很小,質(zhì)心橫移、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量主要與燃料總量以及在儲(chǔ)箱中的分布有關(guān),在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中主要隨燃料質(zhì)量的變化發(fā)生緩慢變化。因此,造成干擾力矩的主要因素較為穩(wěn)定,在發(fā)動(dòng)機(jī)推力、火箭質(zhì)量不發(fā)生突變的情況下,引起的姿態(tài)角偏差與舵擺角也不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的變化,這就為干擾在線(xiàn)補(bǔ)償?shù)目尚行詣?chuàng)造了條件。
表1 主要參數(shù)偏差
以上主要是從理論上進(jìn)行分析,實(shí)際火箭飛行中干擾因素復(fù)雜,以一種火箭實(shí)際飛行數(shù)據(jù)為例,以下是通過(guò)遙測(cè)數(shù)據(jù)處理得到的姿態(tài)角偏差與舵擺角曲線(xiàn)。
圖1中可見(jiàn),在主機(jī)工作段和游機(jī)工作段各段內(nèi),姿態(tài)角偏差與舵擺角基本穩(wěn)定,連續(xù)性較好,可以用于估計(jì)。
圖1 火箭實(shí)際飛行中姿態(tài)角偏差與舵擺角
根據(jù)現(xiàn)有火箭控制方案,二級(jí)控制方程為:
式中,Δφ、ΔΨ是由于干擾引起的姿態(tài)角偏差。
在實(shí)際飛行中,火箭的實(shí)時(shí)舵擺角和姿態(tài)角信息對(duì)于飛行控制系統(tǒng)來(lái)講都是可獲得的,通過(guò)舵擺角反饋方式或姿態(tài)角偏差反饋方式實(shí)時(shí)減小由干擾引起的姿態(tài)角偏差,具體補(bǔ)償形式如下:
加入舵擺角反饋后控制方案為:
式中,δφ反饋與δΨ反饋分別為俯仰通道和偏航通道的舵偏角估值。
加入姿態(tài)角偏差反饋后控制方案為:
式中,Δφ反饋與ΔΨ反饋分別為俯仰和偏航通道的姿態(tài)角偏差估值。
由(2)、(3)式可知,補(bǔ)償?shù)木热Q于估計(jì)量的精度。上述兩種反饋補(bǔ)償方式效果相當(dāng),對(duì)于舵擺角反饋方式,如直接采用舵擺角信號(hào),會(huì)受到實(shí)時(shí)舵擺角的高頻抖動(dòng)、角度傳感器測(cè)量誤差等因素的影響,而采用箭載計(jì)算機(jī)輸出的舵控制信號(hào)則可以避開(kāi)以上問(wèn)題。本文主要探討采用姿態(tài)角偏差作為反饋的方式。
經(jīng)仿真對(duì)比研究發(fā)現(xiàn),若實(shí)時(shí)姿態(tài)角偏差不經(jīng)過(guò)任何處理便直接引入反饋補(bǔ)償,相當(dāng)于對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)要求的快速性過(guò)高,則加入反饋后會(huì)造成姿態(tài)角偏差振動(dòng)加劇甚至發(fā)散,因此,姿態(tài)角偏差信息在用于補(bǔ)償前需進(jìn)行一定處理。為減小增加反饋帶來(lái)的姿態(tài)波動(dòng),實(shí)際加入的反饋是經(jīng)過(guò)了簡(jiǎn)單平滑,或?qū)⑵涔烙?jì)為線(xiàn)性變化的函數(shù),即所獲得的干擾估計(jì)量并不是彈道上某一點(diǎn)處的擾動(dòng)模型,而是彈道在某一區(qū)間內(nèi)共同作用下的擾動(dòng)模型。
本文在進(jìn)行姿態(tài)角偏差實(shí)時(shí)估值中采用以下三種處理方式:
(1)“連續(xù)濾波,連續(xù)采樣”方法。將實(shí)時(shí)姿態(tài)角偏差信息進(jìn)行滾動(dòng)平滑,濾波得到的姿態(tài)角偏差估值直接用于反饋計(jì)算。在這種方法中,每一個(gè)控制周期加入的反饋值都是當(dāng)前時(shí)刻前tG秒內(nèi)姿態(tài)角偏差的平均值?!斑B續(xù)濾波,連續(xù)采樣”方法中僅涉及一個(gè)可調(diào)參數(shù):滾動(dòng)濾波時(shí)長(zhǎng)tG。tG增大,有利于反饋量的穩(wěn)定,但由于實(shí)時(shí)性的局限而未能達(dá)到最佳修正效果;tG減小,反饋量估值實(shí)時(shí)性更好,但過(guò)小會(huì)造成姿態(tài)角的振蕩甚至發(fā)散,應(yīng)用中要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇tG,以達(dá)到最佳補(bǔ)償效果。
(2)“連續(xù)濾波,間隔采樣”方法。將實(shí)時(shí)姿態(tài)角偏差進(jìn)行滾動(dòng)平滑,每間隔一段時(shí)間ΔtG進(jìn)行一次采樣并將采樣值用于反饋補(bǔ)償?!斑B續(xù)濾波,間隔采樣”方法旨在控制反饋加入的時(shí)機(jī),若將采樣間隔時(shí)間ΔtG加長(zhǎng),則相當(dāng)于對(duì)姿控網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)環(huán)前饋控制方式,有利于姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性。極限情況是只在入軌前數(shù)秒一次性加入經(jīng)過(guò)濾波平滑后的常值反饋,此后姿態(tài)角偏差保持常值反饋不再進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),這種情況雖然降低了姿控不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn),但不利于實(shí)現(xiàn)高精度入軌。
(3)“最小二乘濾波”方法。采用最小二乘濾波算法對(duì)實(shí)時(shí)姿態(tài)角偏差進(jìn)行擬合處理,濾掉實(shí)時(shí)姿態(tài)角偏差信息中的高頻部分,從而減弱了姿態(tài)角波動(dòng)與加入反饋量波動(dòng)的相互作用?!白钚《藶V波”的應(yīng)用中,需綜合考慮姿態(tài)的穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性選擇濾波窗口。
三種方式相比,“最小二乘濾波”方式中加入的反饋值是經(jīng)過(guò)擬合后的姿態(tài)角偏差估計(jì)量,因此與“連續(xù)濾波,連續(xù)采樣”中加入滾動(dòng)累加平均值的濾波方式相比,估值更能反映實(shí)際姿態(tài)角偏差信息;此外,二者的反饋估計(jì)均為實(shí)時(shí)加入,因此會(huì)對(duì)姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成一定影響;“連續(xù)濾波,間隔采樣”是間斷的加入平均值反饋,雖然不利于估值的準(zhǔn)確性,但采樣時(shí)間的拉長(zhǎng)降低了姿控不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn),更適于工程應(yīng)用。
姿態(tài)角偏差反饋方式在應(yīng)用中應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
(1)姿態(tài)角偏差反饋的接入時(shí)刻。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),在迭代制導(dǎo)接入時(shí)刻,由于箭體姿態(tài)的調(diào)整,會(huì)引起反饋量的波動(dòng),其他時(shí)間段反饋量較為平穩(wěn),因?yàn)閿z動(dòng)段有導(dǎo)引信號(hào),姿態(tài)角偏差反饋的加入會(huì)造成導(dǎo)引失效,因此姿態(tài)角偏差反饋的接入應(yīng)當(dāng)在迭代制導(dǎo)之后的姿態(tài)平穩(wěn)段;此外,反饋加入的過(guò)程也是引起姿態(tài)角波動(dòng)的過(guò)程,將反饋加入時(shí)間提前,一方面有利于入軌時(shí)刻姿態(tài)角的平穩(wěn),另一方面姿態(tài)角偏差的不斷修正能夠減小整個(gè)飛行過(guò)程中的彈道偏差,降低入軌前制導(dǎo)律的壓力,所以反饋加入的時(shí)間也不宜太晚,并且反饋量估計(jì)應(yīng)當(dāng)避開(kāi)迭代制導(dǎo)的程序角交變量清零段等已知的姿態(tài)波動(dòng)時(shí)段。
(2)姿態(tài)角偏差反饋補(bǔ)償方法首要目的是消除入軌前制導(dǎo)系統(tǒng)開(kāi)路所造成的控制誤差,在干擾補(bǔ)償區(qū)間內(nèi),如果箭體推力狀況發(fā)生大的變化,則應(yīng)在姿態(tài)穩(wěn)定之后重新進(jìn)行估計(jì)并用于反饋;若推力變化距最終發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)的時(shí)間不足以進(jìn)行姿態(tài)角偏差的估計(jì),則姿態(tài)角偏差反饋方法不適用。
為考察比較三種反饋方式的修正效果,以一種火箭為參考模型,數(shù)學(xué)仿真中的干擾模型分別為:
模型1:考慮極限情況,各項(xiàng)干擾量均取最大值,加入偏差項(xiàng)及極性見(jiàn)表2,
模型2:考慮真實(shí)飛行中姿態(tài)角偏差變化的隨機(jī)因素,各項(xiàng)偏差均取最大值,正負(fù)極性取隨機(jī)值,見(jiàn)表2。對(duì)以下五種狀態(tài)進(jìn)行仿真分析:
狀態(tài)1:不加干擾補(bǔ)償;
狀態(tài)2:連續(xù)濾波,連續(xù)采樣。取tG=20s,反饋量從t=400s起連續(xù)加入;
狀態(tài)3:連續(xù)濾波,間隔采樣。采樣間隔與連續(xù)濾波時(shí)長(zhǎng)分別為ΔtG=20s,tG=4s,從t=400s開(kāi)始加入反饋;
狀態(tài)4:連續(xù)濾波,間隔采樣。在t=560s處加入常值反饋;
狀態(tài)5:最小二乘濾波,t=400s時(shí)加入反饋,濾波窗口=20s。
經(jīng)過(guò)六自由度仿真計(jì)算,模型1和模型2各狀態(tài)控制誤差如表3、表4所示。
表2 數(shù)學(xué)仿真中的參數(shù)偏差的極性
表3 模型1各狀態(tài)的控制誤差比較
表4 模型2各狀態(tài)的控制誤差比較
圖2 模型2各狀態(tài)的姿態(tài)角偏差控制情況
以隨機(jī)干擾為例,各狀態(tài)姿態(tài)角偏差控制情況見(jiàn)圖2。
由表3、表4中仿真結(jié)果可見(jiàn),加入三種反饋方式后,入軌精度顯著提高,三種反饋方式的修正效果接近,狀態(tài)4中入軌前一次性加入常值反饋的修正效果略差。
由圖2可知,如不采用在線(xiàn)干擾補(bǔ)償方式,入軌前姿態(tài)角偏差達(dá)到3.5°,遠(yuǎn)偏離最佳推力方向。加入反饋后,入軌前姿態(tài)角偏差明顯減小,均控制在1°之內(nèi)。比較幾種反饋方式對(duì)姿控產(chǎn)生的影響,采用“連續(xù)濾波,連續(xù)采樣”與“最小二乘濾波”均會(huì)造成姿態(tài)角較大的波動(dòng);“連續(xù)濾波,間隔采樣”的方式在加入反饋時(shí)姿態(tài)平穩(wěn)性較好,且可以通過(guò)選擇采樣間隔時(shí)間合理避開(kāi)姿態(tài)波動(dòng)較大的飛行時(shí)段,因此在實(shí)際工程應(yīng)用中,優(yōu)先選用該反饋方式。
對(duì)干擾進(jìn)行在線(xiàn)補(bǔ)償是控制系統(tǒng)克服干擾影響、提高控制精度的有效手段。本文針對(duì)目前系統(tǒng)辨識(shí)中所存在的抗干擾能力、收斂性和實(shí)時(shí)性等問(wèn)題,提出了在火箭實(shí)際飛行中,可根據(jù)實(shí)時(shí)姿態(tài)角或舵擺角估計(jì),采用反饋控制方式對(duì)所估計(jì)的姿態(tài)角偏差或舵擺角進(jìn)行在線(xiàn)補(bǔ)償,進(jìn)而使控制量不受干擾的影響,達(dá)到較高的入軌精度。方法簡(jiǎn)單、可靠,有利于工程實(shí)現(xiàn),仿真和分析結(jié)果表明,本文提出的方案可顯著提高控制系統(tǒng)的控制精度。 ◇
[1]雷靜,劉瑩瑩,周鳳岐,周軍.衛(wèi)星在軌周期干擾力矩辨識(shí)與補(bǔ)償方法的研究.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,27(3).