韓 樂，蔡國飆

（北京航空航天大學宇航學院，北京100083）

1 引言

高空羽流場及相關效應研究往往基于大型空間模擬艙，常見的羽流地面試驗技術研究方案如圖1所示，羽流場的診斷可分為接觸式和非接觸式測量。由于高空狀態(tài)下發(fā)動機羽流的焓值較高，診斷時不希望對羽流流場本身產(chǎn)生干擾，所以這種高焓稀薄氣體的相關參數(shù)不宜進行直接測量。然而發(fā)動機羽流場尤其是激波層中的組分會向外界輻射部分光譜信息，因此在高空羽流場里，特別是非平衡流中，采用非接觸光學診斷是一種不會破壞流場可行的方法。

光譜診斷是發(fā)動機羽流診斷常用的測量方法之一[1-4，15-17，23-29]，與其它幾種方法相比有著獨特的優(yōu)勢，這種方法避免了對羽流流場的干擾，可以對多種粒子的參數(shù)進行同時測量，對發(fā)動機的某些性能參數(shù)進行測量直觀、方便，可以對羽流成分的組分、濃度、分布、溫度、速度等展開研究[6-9]。光學測試和診斷設備在太空攜帶和應用方便，可以對發(fā)動機的工作狀態(tài)進行監(jiān)測。光譜診斷的譜線數(shù)據(jù)量大，信息量多，充分利用光譜信息進行數(shù)據(jù)分類，可以得到簡單的特征組合，并根據(jù)這些光譜信息對發(fā)動機工作狀態(tài)進行歸類，對實際應用將是非常有意義的。文獻中常見的參數(shù)及對應的測量方法如表1所示。

2 原子激發(fā)溫度

羽流光譜技術可以用發(fā)射光譜技術（適用于地面試車）或吸收光譜技術（適用于飛行狀態(tài)），兩種技術的應用主要與羽流區(qū)域的溫度相關。在低空情況下，羽流區(qū)域除產(chǎn)生激波外一般溫度較高，各種原子在該高溫下能夠輻射足夠強的能量用于檢測，所以羽流光譜診斷主要采用來自羽流激波區(qū)域的發(fā)射光譜；隨著工作高度的提高至高軌道稀薄氣體、環(huán)境，噴管尾噴流由于自由膨脹為真空羽流，溫度只有幾百度，沒有足夠的原子輻射能量，此時就需要利用吸收光譜來進行真空羽流診斷。

圖1 羽流地面試驗研究技術方案

表1 高空模擬艙中流場參數(shù)及相應非接觸診斷技術

發(fā)射光譜法測量溫度相關理論基礎見文獻[1]：

在熱力平衡情況下，激發(fā)態(tài)下的組分數(shù)由波爾茲曼分布決定：

式中，no表示地面狀態(tài)下組分的數(shù)密度，ni表示狀態(tài)“i”組分的數(shù)密度，Ei指與狀態(tài)相關的狀態(tài)“i”能量，在平衡態(tài)下躍遷的輻射能量表示為：

由高能級En向低能級Em躍遷的譜線強度可以表示為：

其中，nn是處于上能級的粒子數(shù)，Anm是由上能級向下能級躍遷的躍遷幾率，νnm是躍遷頻率，h是普朗克常數(shù)，l是測量方向上等離子弧的厚度。從原子光譜線、連續(xù)或分子光譜帶中譜線的相對及絕對強度，就能獲得激發(fā)態(tài)的溫度。通過發(fā)射光譜對羽流進行診斷，一般有三種方法得到溫度，包括絕對強度法、相對強度法和波爾茲曼圖解法[1，23，25]。

2.1 絕對強度法

在熱力學平衡態(tài)的假設下，利用Abel轉(zhuǎn)換得到譜線發(fā)射系數(shù)，與沙哈方程、電離平衡方程和氣體狀態(tài)方程聯(lián)立，由

由式（4）可直接得到不同譜線對應的激發(fā)溫度。

2.2 相對強度法

同種原子或粒子的兩條相近譜線，有如下關系：

式中Ip，Is，Ap，As，gp，gs，λp，λs，Ep，Es分別表示譜線p和s譜線的輻射強度、躍遷幾率、能級統(tǒng)計權重、波長、激發(fā)能量，k是波爾茲曼常數(shù)，Te是電子溫度。采用相對強度時，要選擇波長、強度和波形輪廓相近的譜線，這樣可以提高測量精度。

2.3 波爾茲曼圖解法

由波爾茲曼能級分布和躍遷強度表達式可得到：

對上式兩端取對數(shù)有：

1994年Storm V P等人[7，12]利用軸向發(fā)射光譜法對以氫為推進劑5kW的Arcjet進行溫度測量，得到發(fā)射陰極的溫度，測量結(jié)果3830K與理論計算吻合較好，圖2為試驗設計原理圖。

圖2 軸向發(fā)射光譜試驗設計

2004年至今陳黎明，趙文華等人[24-27]對氬氣電弧加熱發(fā)動機羽流進行了光譜診斷，建立了一套光譜診斷系統(tǒng)，在真空室中進行了光譜診斷，分別用玻耳茲曼圖法和譜線的絕對強度法得到了羽流的溫度。最后還討論了玻耳茲曼圖法和譜線絕對強度法對測量結(jié)果的影響。利用變換徑向位置來取得對應的強度分布，典型波爾茲曼圖如圖3所示：試驗點處在兩端表示處于非平衡狀態(tài)，而且采用不同的譜線對應的激發(fā)溫度是不同的，故羽流的溫度無法用統(tǒng)一的溫度來表示。

圖3 典型的波爾茲曼圖

2.4 分析與討論

一般來說采用玻耳茲曼圖法和譜線的絕對強度法得到的結(jié)果相比有20%～30%的偏差，這是由兩方面的原因造成的：首先，在熱力學非平衡態(tài)下，由玻耳茲曼圖定義的溫度和譜線的絕對強度法得到的溫度是不同的，而且，每條譜線對應的激發(fā)溫度也是不同的，羽流不能用一個統(tǒng)一的溫度來描述。其次，在玻耳茲曼圖法中，由于譜線選擇的限制，各條譜線的高位能量相差不是很大，這從一定程度上限制了玻耳茲曼圖法測溫的精度。

在熱力學平衡態(tài)下，絕對強度法是一種比較精確的測溫方法，但是對于處于熱力學非平衡態(tài)的系統(tǒng)，它的精度與系統(tǒng)偏離熱力學平衡的程度密切相關，對于偏離熱力學平衡程度很大的系統(tǒng)，得到的結(jié)果不能客觀的反映物理過程。采用玻耳茲曼圖法時，盡管同時得到足夠多的譜線比較困難，但是由于采用了較多的譜線的信息，因而能更全面的反映系統(tǒng)的真實溫度。因此測量熱力學非平衡系統(tǒng)的溫度時，在條件允許的情況下，應優(yōu)先采用玻耳茲曼圖法。

3 分子轉(zhuǎn)動及振動溫度

3.1 發(fā)射光譜技術（Emission Techniques）

分子的轉(zhuǎn)動溫度和振動溫度可以通過分子輻射的轉(zhuǎn)動和振動光譜得到，還可以通過發(fā)射光譜、散射激光輻射得到。通常電離分子的激發(fā)態(tài)產(chǎn)生發(fā)射光譜，電子躍遷則產(chǎn)生輻射光譜，輻射光譜中包含轉(zhuǎn)動以及振動狀態(tài)的能量信息，測得了這些譜線信息就能得到相關的溫度。

由于電子在分子中有復雜的形態(tài)，并且分子還有轉(zhuǎn)動及振動狀態(tài)，因此分子輻射光譜遠比原子輻射光譜復雜。譜線的分布與躍遷幾率Aij以及能級Ei相關。狀態(tài)“i”和狀態(tài)“j”與很多參數(shù)相關，比如電子旋轉(zhuǎn)，電子軌道角動量，電子總的角動量，轉(zhuǎn)動數(shù)量以及振動數(shù)量等。

1992年Crofton M W等人[13]利用發(fā)射光譜法測量了1kW的NH推進劑Arcjet羽流，采用可調(diào)節(jié)的燃料泵浦激光器Spectra Physics PDL-2，測得羽流中距噴管喉部1.2cm后的轉(zhuǎn)動溫度約為4500K，振動溫度為約2500K，與地面狀態(tài)一致。

3.2 吸收光譜技術（Absorption Techniques）

羽流場中還有很多組分不發(fā)生輻射，比如地面狀態(tài)上的原子和分子，這種狀態(tài)下發(fā)生躍遷的幾率很低，只能利用吸收光譜技術進行診斷。相比于從高能級向低能級的躍遷，低能級向高能級的躍遷十分獨特，需要采取合適的輻射源對流場進行輻射，通過測量通過流場氣體后的信號的衰減，可以得到流場中低能級狀態(tài)參數(shù)。

3.3 自發(fā)拉曼散射（Spontaneous Raman scattering）

自發(fā)拉曼散射是一個無彈性的、線性的兩光子散射過程，以氫氣為例，一個隨機的光子從一個氫分子處發(fā)生散射，使得摩爾質(zhì)量發(fā)生變化，相應的散射光子的能量也會發(fā)生改變。該信號強度如下[16]：

散射光子的數(shù)目與散射組分密度中的隨機光子呈線性關系，密度可以通過在參考網(wǎng)格中所有信號的躍遷絕對強度得到，每部分強度是與密度成比例的，通過已知氣體的密度得到光譜記錄，然后再根據(jù)需要，得到任意氣體對應的譜記錄便可得到該氣體的密度。然后，根據(jù)這些躍遷信號的響度，可以得到轉(zhuǎn)動溫度，關系式如下：

當兩個甚至更多躍遷發(fā)生時，根據(jù)信號強度與溫度及密度間的函數(shù)關系（事先求得密度），便能得到轉(zhuǎn)動溫度。

1993年BoydID等人[16]采用一臺2.5W以及487.986nm的Ar+激光器作為拉曼激發(fā)源，利用自發(fā)拉曼散射原理對以小流量氫為推進劑的Arcjet羽流場進行測量，得到噴管出口平面處的轉(zhuǎn)動溫度，并結(jié)合DSMC數(shù)值模擬進行驗證，二者十分吻合，圖4為試驗儀器布置，圖5為DSMC計算的轉(zhuǎn)動與試驗測量結(jié)果。

圖4 Raman試驗光路圖

圖5 噴管出口平面轉(zhuǎn)動溫度

4 氣體平動溫度——激光誘導熒光LIF（laser-induced fluorescence）

通過發(fā)射光譜可以得到流場中很多信息，然而，這些測量是輻射信息沿著光譜儀的總和。如果流場中組分不統(tǒng)一，這些測量就只是上述的平均值，并非局部數(shù)量?；诩す庠\斷技術能克服上述總體與局部信息的問題，因為激光束能聚焦到一直線，而觀測或測量光路能與激光束正交，因此流場體積和視野可變的很小。當分子或原子受到輻射源照射，并且輻射源的頻率與躍遷一致時，組分就可能吸收這部分輻射，隨后向外發(fā)射能量降低至較低能級。入射激光聚焦到羽流的某一空間位置，調(diào)整入射激光頻率，使該空間位置的粒子因共振吸收由低能態(tài)躍遷到高能態(tài)，高能態(tài)的粒子躍遷回低能態(tài)時產(chǎn)生熒光，在垂直于入射光路的方向接受該空間位置發(fā)出的熒光。獲得的熒光強度信號隨波長變化，這種變化是多種增寬機理作用的結(jié)果。根據(jù)相應的增寬機理，可確定激發(fā)溫度[9-13，21-22]。

分子在較低能級狀態(tài)的數(shù)密度為nl，吸收時的躍遷幾率為Alu，激光強度為IL，每個光子的能量為hυlu，相應關系式如下[9，13]：

在自發(fā)輻射情況下，分子在激發(fā)態(tài)輻射總量與發(fā)射時從高能級u至低能級l躍遷幾率Alu相關，根據(jù)輻射和碰撞可得到減少的高能級分子數(shù)量為：

其中，nu是高能級分子的數(shù)密度，υu是去激活狀態(tài)下的碰撞頻率。上述兩式根據(jù)已知信息，就能求得流場中其他參數(shù)，前提是只要激發(fā)源是激光輻射，并且平均激發(fā)態(tài)輻射時間遠小于平均碰撞時間（Alu＞＞υu），此時測量輻射強度就能得到較低能級狀態(tài)的密度。一系列變化的波長范圍可以通過采用不同型號的激光器，配合染料，以及雙倍/混合晶面得到，因此LIF技術可以應用于很多分子以及躍遷的診斷。Liebesking等人采用激光誘導熒光法，在其它增寬機理可忽略的情況下，根據(jù)多普勒增寬機理確定了氫原子的溫度。多普勒增寬機理為[21-22]：

其中，ν′0是熒光信號的中心頻率，ΔνD是熒光信號的譜線寬度，m為氫原子質(zhì)量，c是光速。根據(jù)測量的譜線寬度，可計算出氫原子溫度T。

結(jié)合流場中氣體的原子或分子的LIF診斷，氣體的平動溫度可以直接用多普勒技術得到。Arepalli首先將此技術應用于Arcjet羽流場的診斷，與移動原子相關的多普勒光譜頻移關系式如下：

其中，υ是與激光傳播矢量相對應的粒子相對速度，一個共鳴頻率υu為移動的原子會吸收某個光子，該光子的頻移由多普勒頻率決定：

對于麥克斯韋-波爾茲曼速度分布，相對光強關系式如下：

對于溫度測量，通?？梢詫⒓す馐贾迷诹鲃臃较颍@樣可以從任何便利的角度觀測散射光信息，當然前提是假定速度分布為各向同性的。

Arepalli等人[4，7]在激光束無法解決譜線結(jié)構時，采取掃描銅譜線，通過合適的調(diào)整，得到了溫度和分裂頻率，光路設計如圖6所示，從圖中可看到激光束與流場方向成60度角，以得到流場方向傳播矢量的分量，在羽流流動方向可以觀察到熒光發(fā)射。

圖6 LIF多普勒速度和溫度測量試驗設計

1992年Liebesking等人[10-11]研究以氫為推進劑1kW的arcjet，發(fā)展了一種測量平動溫度的光譜診斷方法，采用激光誘導熒光法（Laser-induced fluorescence）測量了巴爾末α平動激發(fā)態(tài)的原子氫溫度，熒光激發(fā)激光器為cw ringdye laser（Spectra Physics Model 380），溫度測量結(jié)果從1000K到5000K，表明氫的分解率很高。

5 氣體速度

羽流速度的測量為了解羽流特性，修正模型提供了重要參考。而羽流場速度測量是相當困難的，用非接觸光學診斷需要采用高分辨率的光譜儀。目前可以使用的非接觸光學診斷技術包括發(fā)射光譜技術和激光誘導熒光技術。

5.1 發(fā)射光譜多普勒頻移速度測量（Emission Doppler Shift Technique）

發(fā)射光譜多普勒頻移技術是利用特征光譜因多普勒效應產(chǎn)生的頻移來確定羽流的速度。多普勒頻移和速度的關系由下式確定[4，13]：

其中，ΔλD為多普勒頻移，λ為光波波長，V為平行于羽流軸線方向的速度。測量時，光譜儀和羽流成一定角度接受信號，同時測量未發(fā)生頻移的參考信號，從這兩個信號可以確定多普勒頻移，計算出流動速度。這種方法測量的是一個橫截面的信號積分強度，得到的速度是截面的平均速度。

這種發(fā)射技術由于缺乏空間分辨率，會經(jīng)常用在MPD Arcjet羽流場診斷中。Ruyten等人[6]用此法測量了氫Arcjet不同中線位置截面的平均速度，如圖7所示。Beth and Kling利用Fabry-Perot干涉儀這種發(fā)射光譜技術測量了氬離子譜線的多普勒頻移，結(jié)合合適的Abel轉(zhuǎn)換，最后得到了縱向速度和轉(zhuǎn)動速度分量。后來這些方法漸漸發(fā)展為利用LIF多普勒技術，最初是用來測量熱力學溫度的。另外湯姆森散射的多普勒頻移也被用來測量流場速度。

圖7 巴爾末譜線多譜勒頻移計算羽流軸向速度

2001年Zhang F Y等人[19]利用二極管激光源對3kW的氬Arcjet進行了吸收光譜診斷，測量噴管出口處7mm羽流速度。在多普勒頻移變化為0.65GHz至1.42GHz時，羽流速度由1062m/s變化至2308m/s。并且羽流速度隨著輸入電壓和質(zhì)量流量的增大而增大，在低流量時增長率會有些降低。典型測量結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同工況下的羽流速度分布

5.2 激光誘導熒光多普勒頻移速度測量（Laser-Induced Fluorescence Doppler Velocity Measurements）

激光誘導熒光多普勒頻移速度測量技術使用的試驗設備與激光誘導熒光多普勒測溫設備相同，測溫是根據(jù)譜線的線型，按照增寬機理確定溫度；測速是根據(jù)多普勒頻移確定速度。速度也可由式V=（ΔλD/λ）×（c/cosα）得到。不同的是它測量的速度是空間分辨的，即它提取的信號是空間的一個點產(chǎn)生的，而不是截面的積分信號，因此它可測出速度的空間分布，而且信噪比很高。

1992年 Liebesking 等人[10-11，17，22]采用激光誘導熒光多普勒頻移法（Doppler shift of the fluorescence excitation spectrum）測量1kW的Arcjet噴管出口軸向和徑向粒子速度，測量得到軸向速度在4-14km/s間變化，徑向速度在0-4km/s間變化，并且粒子旋轉(zhuǎn)速度相對較小，試驗設計與LIF相同，測量結(jié)果如圖9所示。

2002年Dorval N等人[20]對SPT-100出口相關粒子特性進行了理論與試驗研究，文中SPT-100工作電壓為300V，流量為5mg/s，工質(zhì)為氙氣，試驗利用激光誘導熒光多普勒頻移對羽流場速度進行測量。

圖9 軸向離子速度的理論計算與試驗測量值

6 物體表面溫度——紅外熱像儀（Infrared images）

紅外熱像儀是應用最為廣泛的非接觸測量技術之一，熱像儀本質(zhì)是一個光學-電子系統(tǒng)，基本功能是將接收到的紅外輻射轉(zhuǎn)換成電信號。紅外測溫器分為點溫儀（infrared pyrometers）和熱像儀（thermo graphic devices），其中熱像儀又分為定性熱像儀（qualitative infrared imagers）和定量熱像儀（quantitative infrared images），區(qū)別在于是否能獲得溫度數(shù)據(jù)。國外大型空間模擬器中應用的紅外測溫設備的主要部分就是熱像儀[28]。

紅外設備測溫有諸多優(yōu)點：（1）測量過程不與表面接觸，不破壞表面溫度場分布；測量結(jié)果不受接觸面形狀影響；不會造成破壞或污染；解決了某些關鍵表面的溫度測量；（2）溫度分辨率高，測溫范圍大，用不同方式直觀顯示物體表面的溫度場，可顯示多點溫度值，溫差分辨率最小可達0.01℃；（3）響應速度快，響應時間可達毫秒級甚至微秒級別，特別適合對運動物體進行溫度測量；空間分辨率高，能對微小目標進行測溫；測量距離遠近可以調(diào)節(jié)，測量范圍廣，測量安全可靠。

由于空間模擬設備的客觀情況，一般模擬室內(nèi)壓力優(yōu)于1.3×10-3Pa，熱沉溫度約為100K（液氮）或10K（液氦），給紅外熱像儀在空間模擬器中應用帶來了一些困難：首先是真空和低溫。紅外設備只能安裝于真空模擬設備外，通過一個鍺窗口進行溫度測量，相關光譜信息會有些損失；另外由于大部分紅外設備的工作范圍都在常溫范圍及以上，當熱像儀用于空間模擬器時一般都需進行溫度標定，這需要在空間模擬器中建立專門的黑體源。最后是紅外熱像儀的測溫范圍、測溫精度、溫度分辨率及空間分辨率易受干擾，需要消除背景等相關干擾后，才能得到理想的試驗數(shù)據(jù)。

7 結(jié)論

以羽流診斷及效應研究為出發(fā)點，對非接觸光學診斷技術進行文獻研究，分析了光譜理論及相關方程，總結(jié)了常見的非接觸光學診斷技術，對比分析了不同診斷方法的優(yōu)劣，對部分測量結(jié)果進行了誤差分析。結(jié)果表明：

（1）由于熱力學非平衡及譜線信息等特點，發(fā)射光譜和吸收光譜的結(jié)果處理在條件允許的情況下，應優(yōu)先采用玻耳茲曼圖法，并盡量采用高位能量相差較多的譜線。

（2）基于激光診斷的測量技術，可以對空間某一精確位置進行診斷；發(fā)射及吸收光譜測量則是某一方向輻射信息的疊加，測量結(jié)果為平均值；對于空間點的溫度及速度等參數(shù)診斷，基于激光診斷的分辨率優(yōu)于發(fā)射及吸收光譜。

（3）區(qū)別于傳統(tǒng)接觸式診斷技術，避免對羽流流場的干擾，并可對多種粒子的參數(shù)進行同時測量是非接觸光學診斷明顯的優(yōu)勢。從測量技術的發(fā)展來看，根據(jù)測量具體需求，選擇合適的非接觸光學診斷技術將成為高空羽流場測量的主導。 ◇

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