陳 偉 許 輝 邱遼原 姜治芳 王曉喆

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

0 引 言

艦船阻力預報一直為工程設計人員所關心，目前廣泛使用的CFD軟件，如Fluent，CFX等，其預報精度已能較好地滿足工程要求。但在船型方案論證階段，尤其是在船型多學科設計優(yōu)化（MDO）中，如何快速準確地進行多方案阻力評估，是開展方案優(yōu)選必須解決的問題。

SHIPFLOW軟件目前已廣泛應用于船舶設計領域。在國內(nèi)，對該軟件的應用主要集中在高校等科研院所，側(cè)重于應用研究［1-3］。在國外，SHIPFLOW則應用于多學科設計優(yōu)化，例如，船型參數(shù)化軟件FRIENDSHIP已將其作為系統(tǒng)默認求解器［4］。此外，國外學者還十分注重軟件的檢驗與驗證，Lu等［5］對SHIPFLOW軟件用于油船仿真的網(wǎng)格劃分、計算設置等進行了相關性分析；Mierlo［6］對SHIPFLOW軟件的網(wǎng)格劃分、興波阻力計算方法和收斂準則等開展了較為深入的研究，并經(jīng)過系列船型計算，得到了可用于修正SHIPFLOW計算結(jié)果的回歸公式。本文將針對艦船方案設計階段對阻力快速預報的需要，對SHIPFLOW軟件用于水面艦船興波阻力計算的設置、計算方法及結(jié)果判斷等進行分析，同時，還將通過引入排擠厚度來修改船型型值，并等效計入粘性影響，從而提高艦船阻力預報精度。

1 SH IPFLOW軟件介紹

SHIPFLOW軟件對應不同的阻力成分，可采用不同的理論模型進行計算和分析。其將圍繞船體周圍的計算流域，分成勢流區(qū)、薄邊界層區(qū)及粘流區(qū)，并在每一區(qū)域采用數(shù)值計算方法，如圖1所示［7］。

圖1 SHIPFLOW分區(qū)計算模式Fig.1 The Zonalapproach in SHIPFLOW

圖中，ZONE 1為勢流區(qū)，采用基于Dawson方法的二階面元法計算勢流。ZONE 2為薄邊界層區(qū)，基于動量積分方法，采用邊界層方法來計算船體前部及中部的邊界層。ZONE 3為采用雷諾平均的Navier-Stokes方程，可通過k-ε湍流模型進行求解。

通過這種分區(qū)計算的方法，可在保證計算準確性的基礎上充分提高計算效率。方尾艦船的航速較高，高速航行時，興波阻力在總阻力中占重要成分，是初始船型設計及優(yōu)化關注的重點。本文將重點針對軟件的勢流模塊開展研究，并在此基礎上對艦船阻力進行快速預報。

2 數(shù)值計算及分析

2.1 計算模型

為確保研究的適用性，本文選用DTMB 5415作為計算模型。該船型為美國水面艦船的一個設計方案，帶有聲吶球鼻艏和方尾，符合目前常規(guī)水面艦船船型的一般特征。該船模為國際船舶水動力數(shù)值計算會議的標模，模型試驗數(shù)據(jù)非常全面。圖2給出的是DTMB 5415的船體型線，其主要參數(shù)如表 1［8］所示。

圖2 DTMB 5415的船體型線Fig.2 Body plan ofDTMB 5415

表1 模型參數(shù)Tab.1 M odel param eters of DTM B 5415

2.2 船體表面網(wǎng)格劃分方式分析

網(wǎng)格分布方式主要有［9］：均布（0）、兩端聚束的雙曲正切分布（5）和一端聚束的雙曲正切分布（1）。研究測試的船體表面分布方式如表2所示。

表2 船體表面網(wǎng)格分布方式Tab.2 Panel d istribu tion factors on hu ll

對船體表面的網(wǎng)格分布方式進行測試時，自由液面網(wǎng)格劃分采用默認設置。對上述4種網(wǎng)格分布方式，取相同的網(wǎng)格數(shù)量（160×16）。對于聚束分布，首/尾面元大小取0.002LWL。在計算設計吃水下，傅汝德數(shù)Fn的范圍為0.25～0.45的船型興波阻力。興波阻力采用船體表面壓力積分獲得。

計算結(jié)果如圖3所示，計算值與模型試驗結(jié)果趨勢吻合較好。在自由液面附近加密船體網(wǎng)格（0-1，5-1分布）后，對興波阻力計算結(jié)果有明顯影響，而船體縱向的網(wǎng)格劃分方式則對計算結(jié)果影響不大。在較低Fn時，興波阻力計算結(jié)果不合理，其原因還有待進一步探討。

2.3 船體表面網(wǎng)格數(shù)量及興波阻力計算方法分析

船體表面網(wǎng)格的疏密可能會對計算結(jié)果產(chǎn)生影響。另外，興波阻力可通過船體表面壓力積分方式或切波法獲得，至于如何選取，還需針對具體的問題開展深入分析。

圖3 船體不同網(wǎng)格分布方式下的興波計算結(jié)果Fig.3 Wave resistance under differentpanel distribution on hull

為盡可能消除網(wǎng)格疏密對計算結(jié)果的影響，應測試不同船體網(wǎng)格分布（120×23，140×27，160×31，180×34）下的興波阻力計算結(jié)果。為保證對比的正確性，自由液面網(wǎng)格劃分均采用相同的設置。當Fn=0.2～0.45時，2種興波阻力計算方法的結(jié)果如圖4所示，其中橫坐標1，2，3，4分別對應上述4種網(wǎng)格劃分。

由圖4可知，隨著船體網(wǎng)格的加密，計算結(jié)果趨于收斂。船體表面網(wǎng)格對2種興波阻力計算方法的結(jié)果影響不同：壓力積分法受其影響較大，隨著網(wǎng)格的加密，其阻力逐漸減小至平穩(wěn)，且Fn數(shù)越大，采用壓力積分法的收斂速度也越快，即在高速時，網(wǎng)格的變化對于興波阻力計算結(jié)果的影響變小。而切波法在不同網(wǎng)格數(shù)量下的計算結(jié)果則均較穩(wěn)定。

圖4 船體網(wǎng)格疏密對興波計算的影響Fig.4 Wave resistance under different paneldensities

2種方法的計算結(jié)果變化趨勢一致，這就有利于設計人員在進行基于最小興波阻力方案優(yōu)選時，通過對比切波法興波阻力計算值的大小，以較少的網(wǎng)格數(shù)量來快速完成方案優(yōu)選。當對艦船阻力進行預報時，可考慮采用靜壓壓力積分來求解興波阻力。但是，這樣會帶來一個問題，即如何判斷興波阻力值已經(jīng)收斂（相對于船體網(wǎng)格）。圖5給出了不同F(xiàn)n下，2種興波阻力計算方法所得結(jié)果的比例關系。由圖可見，隨著網(wǎng)格數(shù)目的加大，該比例趨于穩(wěn)定，在中低速段時（Fn≤0.38），其值約為1.4，但隨著Fn的增大，興波阻力急劇增加，船體表面靜壓在總壓力中所占比重減小，兩者比值減小。因此，在實際計算中，可利用這一規(guī)律來判斷所求興波阻力值是否準確。

圖5 不同網(wǎng)格密度下的興波阻力系數(shù)比Fig.5 Cpi/Cwc under different paneldensities（Cpi：wave resistance calculated by pressure integration，Cwc：wave resistance calculated bywave cutanalysis）

2.4 自由液面網(wǎng)格劃分分析

自由液面可用的網(wǎng)格劃分方式與船體相同。結(jié)合船型興波特性，計算域在船寬方向采用1分布，對縱向分布方式（表3）進行測試。

表3 自由液面網(wǎng)格分布方式Tab.3 Panel distribution factor on free surface

對高航速下的艦船興波阻力進行了計算，如圖6所示。結(jié)果表明，自由液面網(wǎng)格劃分方式（主要指縱向）對計算結(jié)果的影響不大，各Fn下的計算結(jié)果基本接近，其中1-5-1分布的計算結(jié)果較另外兩種分布略好，結(jié)合船興波在首尾處變化較為劇烈的特點，可在對自由液面網(wǎng)格進行劃分時推薦1-5-1的劃分方式。

圖6 自由液面劃分方式對興波計算的影響Fig.6 Resultsofwave resistance under different panel distribution on free surface

2.5 自由液面網(wǎng)格數(shù)量分析

船行興波波長 λ與Fn有關，具體可由下式計算：

式中，L為船長。船長長度內(nèi)的波數(shù)為：

研究計算了不同自由液面網(wǎng)格劃分密度下的興波阻力系數(shù)，通過分析計算收斂時自由液面網(wǎng)格單元大小與Fn的關系，可得到船體段內(nèi)單個波長內(nèi)的面元數(shù)，結(jié)果如圖7所示。在確定興波波長的前提下，高速時，可確保網(wǎng)格密度達到30以上，低速時，兼顧計算精度和計算時間，可保持網(wǎng)格密度達到20以上，以此推算網(wǎng)格劃分參數(shù)可確保計算結(jié)果的準確性。

圖7 網(wǎng)格密度與Fn的關系Fig.7 Panel density vs Fround number

2.6 計入粘性影響的阻力修正

由于興波阻力理論計算中未計入粘性影響，從而導致數(shù)值計算值與試驗值的剩余阻力相比有一定的差距。為了彌補這一差距，文獻［10］提出采用在船體外加排擠層厚度作為邊界來計及粘性對尾部速度和壓力的影響，以進行興波阻力計算。

通過修改輸入型值來計入排擠厚度，排擠厚度δ′采用邊界層平板湍流計算，即

式中，υ為粘性系數(shù)；U0為來流速度；x為計算縱向坐標，坐標原點在艏垂線處，指向船尾為正。

利用式（3）修改原型值文件，結(jié)合推薦的計算域離散方式，重新計算了DTMB 5415在不同 Fn下的興波阻力，如圖8所示。

圖8 DTMB 5415興波阻力計算結(jié)果Fig.8 Wave resistance computation results of DTMB 5415

由圖8可知，計入排擠厚度后的興波阻力系數(shù)計算值更加逼近模型試驗剩余阻力系數(shù)。為了考察波形迭代的準確性，本文截取了Fn=0.28時不同位置處的波形圖，如圖9、圖10所示。由圖可見，波形在距離船體表面較遠處的形狀以及幅值方面均與試驗結(jié)果吻合良好。在船體附近，波形趨勢較吻合，計算結(jié)果在局部區(qū)域較試驗結(jié)果出現(xiàn)了振蕩，幅值較大，這可能是由于計算中沒有計入粘性作用而導致。

圖9 y=0.324處興波波形(Fn=0.28)Fig.9 Waveprofileresultsaty=0.324(Fn=0.28)

圖10 y=0.082處興波波形(Fn=0.28)Fig.10 Waveprofileresultsaty=0.082(Fn=0.28)

3 方尾艦船阻力預報

3.1 阻力預報方法

艦船船體阻力分興波阻力和粘性阻力兩種，其中興波阻力可由SHIPFLOW軟件直接計算得到，而粘性阻力則利用Holtrop方法進行估算，其中摩擦阻力系數(shù)采用柏—許公式計算，形狀因子采用經(jīng)驗公式計算。另一種阻力預報方法是采用排擠厚度法，在興波阻力計算中等效計入粘性影響，以獲得剩余阻力，進而估算艦船船體阻力。

3.2 計算實例

利用上述阻力估算方法，本文將對某艦設計狀態(tài)的主船體阻力進行預報。首先利用SHIPFLOW軟件求解興波阻力系數(shù)，為權(quán)衡計算精度和計算耗時，低速時的興波阻力系數(shù)取自切波法，高速時的取自壓力積分法。剩余阻力計算結(jié)果與模型阻力試驗結(jié)果的比較如圖11所示。由圖可知，剩余阻力系數(shù)在 Fn＞0.32時預報準確性較高，低速時，則存在一定的誤差。

圖11 剩余阻力系數(shù)計算結(jié)果Fig.11 Residualresistancepredictionresults

2種阻力預報方法所得的船體單位排水量阻力曲線如圖12所示。經(jīng)與試驗結(jié)果對比可見，采用排擠厚度方法來計入粘性影響較基于形狀因子的阻力估算方法準確，其阻力預報誤差基本控制在7%以內(nèi)。

圖12 阻力估算結(jié)果Fig.12 Totalresistancepredictionresults

4 結(jié) 語

本文介紹了目前應用較廣泛的SHIPFLOW軟件。針對船型方案論證，以及優(yōu)化對阻力快速估算的需求，利用DTMB5415標模對該軟件勢流模塊開展了適用性分析，提出了興波阻力計算時的計算設置要求及建議，并討論了興波阻力計算結(jié)果準確與否的判斷方法。同時，還引入了排擠厚度來對興波阻力進行修正，并等效計入粘性影響，從而提出了艦船阻力的快速預報方法。經(jīng)某方案船型試驗驗證，本文所提方法可行。

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