張 澤，馬 巍，張中瓊，李 彬，姚曉亮

（1. 中國科學院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 凍土工程國家重點實驗室，蘭州 730000；2. 青海省電力設計院，西寧 810000）

1 引 言

1947年俄羅斯科學院院士崔托維奇教授首先使用球形模板壓入儀（球模儀）對分散土及黏性巖類（淤泥質(zhì)土、黏性土、黃土以及凍土等）的黏聚力強度隨時間變化的特征進行了研究[1]。

此儀器的試驗原理是在理想黏性非強化體的塑性理論的基礎上建立起來的，試驗方法簡單易用，且在試驗周期和試驗效果方面均有很大的優(yōu)勢。由于在俄羅斯長期科研與工程建設的實踐中得到了不斷的完善，因此，在俄羅斯土力學的研究中，尤其是在凍土黏聚力的長期強度試驗研究中一直被作為重要的試驗方法。

我國凍土力學研究已走過 60個年頭，但在研究力學參數(shù)測試方面還有一定的局限性，力學參數(shù)獲取的渠道比較單一，由于種種原因，球形模板壓入儀在國內(nèi)并未受廣大的科研學者所知，因此，有必要對此儀器進行一些簡單的介紹。

2 試驗理論基礎

球形模板壓入儀與布氏（Brinnel）硬度儀的試驗原理相似[2]，是由俄羅斯科學院院士，世界著名力學家伊士林斯基（Ишлинский）最早提出的[3]。其運用于凍土強度測定的理論、試驗與計算方法是由崔托維奇和維亞洛夫建立起來的[4]。

如果按照對理想黏性非強化體的塑性理論的嚴密解[3]，假定硬度與流限應力之比為一常數(shù)0.36，那么黏性土（包括所有分散性凍結(jié)和非凍結(jié)土、分散性凍結(jié)砂及冰）的黏聚力可用式（1）表示[5－6]：

式中：ct為單位面積隨時間變化的黏聚力；P為作用在球形壓板上的豎向荷載（kg）；K為比例系數(shù)，取值為 0.18；d為球形壓板直徑（mm）；St為隨時間變化球形壓板壓入深度（mm）。

球形模板壓入儀的試驗可根據(jù)球形模板沉入土中的深度S（見圖1）計算出凍土的平均阻力，也就是黏聚力c值。因為存在內(nèi)摩擦力的影響，因此，球形壓板試驗所得到的凍土黏聚力c值，按照崔托維奇所建議的那樣，這個黏聚力c值可視為等效黏聚力cэ，是塑性土黏聚力的綜合特征指標，用cэ= c來表示。黏聚力是土強度基本的特征，土樣在外荷載作用下的所有強度指標均與其存在相互關(guān)系[7]。

圖1 球形模板壓入儀試驗示意圖Fig.1 Sketch of testing about spherical template indenter

如果加載后（在5～10 s內(nèi)）立即測定球的壓入深度St，那么所求出的黏聚力實際上可作為瞬時黏聚力；而如果St相當于球穩(wěn)定狀態(tài)（長期極限）壓入深度，那么在St= S∞時，式（1）計算的黏聚力則為長期極限黏聚力。

如圖2所示，隨著時間的變化，沉降深度S從0到長期極限穩(wěn)定沉降量S∞，黏聚力也從起始值c0直到長期極限值c∞，處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。黏聚力的降低受壓板與土體接觸面積增大的制約，也就是說，傳遞荷載的接觸面面積增大，相應地傳至土體的應力減小。從曲線可以看出，黏聚力隨時間變?nèi)跻彩莾鐾亮髯冞^程的一個表象。因為接觸面積增大使得應力降低而加速了變形的穩(wěn)定，因而用球形壓板試驗確定長期黏聚力極限是相當節(jié)約時間的。

圖2 黏聚力的長期強度試驗曲線示意圖Fig.2 Cohesion curve diagram of long-term strength test

在試驗的第15 min，沉降的深度應滿足以下條件[5]：

式中：S15為第15 min的沉降量（mm）。

由于當量黏聚力是按照球形模板沉入土中深度 S，也就是土試驗過程記錄的變形量來計算，這種試驗結(jié)果就可以用來計算變形指標，特別是總變形模量E0?；趧傂缘那蛐文０宄寥霃椥园肟臻g的問題解答，1987年莫斯科大學地質(zhì)系凍土教研室羅曼（Роман）教授獲得了計算球形壓模t時間內(nèi)總變形模量[6]：

式中：P為作用在球形壓板上的豎向荷載（Pa）；μ0為泊松系數(shù)；St為隨時間變化球形模板擠壓的深度（cm）；d為球形壓板直徑（cm）。

3 國內(nèi)現(xiàn)有凍土力學性能試驗技術(shù)對比與分析

為了能使學者們對球模儀有更深入的了解，筆者對國內(nèi)現(xiàn)有凍土力學性能試驗技術(shù)進行了對比分析（見表1）?，F(xiàn)今常用的凍土力學性能試驗（直剪試驗與三軸試驗）的理論基礎均為摩爾-庫侖準則，球模儀是以理想黏性非強化體的塑性理論為基礎的。由于凍結(jié)土強度較高，直剪試驗剪切困難。另外室內(nèi)溫度控制精度較低，野外現(xiàn)場剪切試驗消耗大、費用較高，因此，直剪試驗在凍結(jié)土力學性能測試中的應用受到限制。三軸試驗因其各試驗條件控制精度較高，試驗數(shù)據(jù)結(jié)果精確，因此，在凍結(jié)土力學性能測試中運用較多。但三軸試驗周期較長、費用較高，在野外無法進行試驗。球模儀試驗要求試驗土樣均一、測試面水平。在試驗溫度控制方面，球模儀試驗不能對測試土樣直接控溫，控溫精度較低。球模儀試驗因其試驗周期較短，廣泛應用于凍結(jié)土力學指標的測試，特別是在指標的野外原位測試。

由于得到的凍土黏聚力為等效黏聚力，是塑性土黏聚力的綜合特征指標，它包含黏聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)的綜合反映，而不是常說的摩爾-庫侖準則中所用的單一黏聚力，因此，所測的黏聚力通常要偏大。隨著科學技術(shù)的進步，一些學者對球模儀的球形測試頭進行了改造，將固定的球形測試頭改裝為自由轉(zhuǎn)動的鋼珠，從而大大降低了球形測試頭與土樣品之間的摩擦力，使等效黏聚力準確度大大提高，為球模儀的廣泛應用打下基礎。而土體的不均勻性，會導致球形模板壓入試驗結(jié)果出現(xiàn)離散問題，這個試驗精確度問題也是球模儀的不足之處。

表1 現(xiàn)有凍結(jié)土力學性能試驗技術(shù)對比分析表Table 1 Comparison of frozen soil test technology about mechanical properties

4 試驗方法

4.1 球形模板壓入儀構(gòu)成

如圖3所示，由全俄水利勘察設計與科學研究院“Гидропроект” 設計的單桿球形模板壓入儀有 3大部分組成，分別為支座底板（1），導向桿（2）與懸臂支架（3）。水平螺旋扭（5）調(diào)整并帶動齒條（6）使整個懸臂支架上下移動，而懸臂支架上的活塞桿（4）在套管（7）中可上下移動。在活塞桿上部有一個金屬平臺（8）可加載砝碼（14），對球模（9）實施豎向荷載。球模的固定栓（10）位于球模的上部，變形量指示儀（12）由螺栓（13）固定在夾座上（11）。

在實驗室條件下球模儀圓形壓頭的直徑d應在8～40 mm 的范圍內(nèi)（俄羅斯國家標準 ГОСТ 12248-96中建議選擇直徑為22 mm的球模）[5]。

對于非凍結(jié)土試驗整個過程在常溫下進行，而凍結(jié)土則相反。

圖3 單桿球形模板壓入儀示意圖[6]Fig.3 Sketch map of single pole spherical template indenter [6]

4.2 樣品制備

利用球形模板壓入儀適用于無塊兒狀碎屑物質(zhì)且具有斑狀、層狀和細網(wǎng)紋狀結(jié)構(gòu)的凍結(jié)黏土、粉質(zhì)黏土、粉砂土及砂土。

原狀土樣或者人工土樣要用標準環(huán)刀制取，環(huán)刀的半徑為71.4 ± 0.1 mm，高度為35.0 ± 0.1mm。制備的樣品在測試其力學性質(zhì)之前要做密度和含水率等常規(guī)的土工試驗。

4.3 試驗步驟

（1）提升并固定水平螺旋扭，將帶有凍結(jié)土樣品的環(huán)刀放入支座底板中；

（2）松開水平螺旋扭，放下懸臂支架，至球模離土樣品表面近距離時，扭緊水平螺旋扭；用球模固定栓微調(diào)球模與土樣表面的距離，直至土樣與球模表面剛剛接觸，扭緊球模固定栓；

（3）選取所需豎向壓力等重的砝碼放在金屬平臺上，將指示儀歸零；

（4）準備好秒表，快速松開球模固定栓，同時開始計時，在15、30 s；1、5、10、15、20、30 min；1、2、4、6、8、24 h記錄沉降深度St。

一個土樣樣品表面可重復5～6次試驗，可計算出平均沉降量，并得出等價黏聚力cэ。在試驗的過程中，要使土樣嚴格保持在恒定的負溫度狀態(tài)下（＜-5 ℃），試驗可在低溫試驗室內(nèi)進行。野外試驗可在土體中開挖一試坑（探井）進行試驗。

5 試驗結(jié)果及數(shù)據(jù)處理

本文選擇了莫斯科郊外冰磧粉質(zhì)黏土作為實驗室研究對象，試驗冷凍溫度保持恒溫-7 ℃，融化溫度保持恒溫20 ℃，控溫精度為±0.5 ℃。在室內(nèi)用環(huán)刀切取原狀試驗土樣20個。樣品用塑料薄膜包裹放入預先制作的試驗模型，后在凍融循環(huán)試驗機內(nèi)進行凍融試驗。在封閉狀態(tài)下凍融 3、6、20、40次后，取出試驗土樣進行物理性質(zhì)測試和球模儀強度測試。在軸向荷載53.9 N（5.5 kg）下對凍結(jié)土樣（-7 ℃）進行抗剪強度測試，同一土樣進行6次平行測試計算土樣強度，每次歷時24 h。樣品在試驗之前及凍融后物理性質(zhì)如圖4～6所示。

冰磧粉質(zhì)黏土的液限與塑限在經(jīng)過凍融后都有一定的減?。ㄒ妶D 4），例如，凍結(jié)前的液限指數(shù)為31%，而40次凍融后降為26%。凍融循環(huán)前塑性指數(shù)為12%，40次凍融循環(huán)后降為10%。

需要指出的是冰磧粉質(zhì)黏土的密度與干密度在凍融循環(huán)之后也有減小，這是由孔隙度（ΔG，即氣相體積分數(shù)）的增加而導致的（見圖 5、6）。眾所周知，在負溫狀態(tài)下水在轉(zhuǎn)變?yōu)楸鶗r，體積會膨脹9%，而在融化之后，土中的空氣體積會增大，其孔隙率也會增大。由于整個試驗系統(tǒng)為封閉狀態(tài)，沒有水份的補給，因此，在經(jīng)過20次凍融后孔隙率停止增大，整個系統(tǒng)處于平衡的狀態(tài)。因此，其強度也隨著凍融次數(shù)的增加而減?。ㄒ妶D7）。

圖4 冰磧物粉質(zhì)黏土水理性質(zhì)與凍融次數(shù)關(guān)系Fig.4 Correlations between hydrophysical properties and freezing-thawing times of morainic clayey loam

圖5 冰磧物亞黏土密度隨凍融次數(shù)變化圖Fig.5 Correlations between density and freezing-thawing times of morainic clayey loam

圖6 冰磧物粉質(zhì)黏土固相、液相與氣相體積隨凍融次數(shù)變化圖Fig.6 Chart of volume of solid, liquid and gas phases with freezing-thawing times of morainic clayey loam

實際上，壓入球形模板試驗是點狀接觸的，在這些試驗結(jié)果中，甚至在同一個試樣范圍內(nèi)，也能反映出土體的不均勻性，因此，球形模板壓入試驗資料的離散問題就顯得十分重要。

圖7 凍結(jié)冰磧亞黏土等效黏聚力的長期強度曲線隨凍融循環(huán)次數(shù)變化圖Fig.7 Correlations between the long-term strength curve of equivalent cohesion and different freezing-thawing times of frozen morainic clayey loam

從圖7可以觀測到，在含有冰包裹體的不均勻土體的試驗中，觀測到的數(shù)據(jù)有較大的離散，這些離散值隨著土體含冰量的增多和溫度降低而增大，其原因在于冰和礦物顆粒強度的差異造成的。同時，瞬時變形的最大離散值出現(xiàn)在當以較小的圓球接觸面壓入土體時，由于土體的顆粒尺寸影響所致。隨著壓入時間的增大，冰顆粒體松弛，球體周圍的壓力分布地更加均勻。

6 結(jié) 論

（1）球形模板壓入儀（球模儀）測試方法簡單，試驗周期較短，適用于測定黏性土的抗剪強度和長期強度極限。球型測試頭與土樣品接觸面積增大使得應力降低而加速了變形的穩(wěn)定，因此，用球模儀試驗確定長期黏聚力極限是相當節(jié)約時間的。

（2）由于得到的凍土黏聚力為等效黏聚力，是黏聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)的綜合反映，而不是常說的摩爾-庫侖準則中所用的單一黏聚力，因此，所測的黏聚力通常要偏大。而土體的不均勻性，會導致球形模板壓入試驗結(jié)果出現(xiàn)離散問題，這個試驗精確度也是球模儀的不足之處。

（3）從冰磧粉質(zhì)黏土凍融3、6、20、40次后用球形模板壓入儀對其抗剪強度測試結(jié)果可以看出，隨著凍融次數(shù)的增加，其強度變小。這是凍融過程中，由于在土樣中水體積的變化，使其密度減小、孔隙率增大的原因。

[1]Цытович Н А. Определение сил сцепления мерзлых грунтов по методу шариковой пробы[C]//Фонды Института мерзлотоведения АН СССР, 1947.

[2]Цытович Н А. Механика мерзлых грунтов (Общая и прикладная: Учебное пособие)[M]. Изд. 2-е. Москва:Книжный дом ?ЛИБРОКОМ?, 2010.

[3]Ишлинский А.Ю. Уравнение деформирования не вполных упругих и вязкопластических тел[J].Известия АН СССР, Отделение технических наук,1945, 1(2): 25－30.ISHLINSKIY A U. The equation of deformation is not completely elastic and viscoplastic bodies[J].Proceedings of the Academy of Sciences, Department of Technical Sciences, 1945, 1(2): 25－30.

[4]Вялов С С, Цытович Н А. Оценка несущей способности связных грунтов по величине вдавливания сферического штампа[C]//Москва:Издательство АН СССР, доклады АН СССР, т.III, №6,1956.

[5]ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости[S]. Москва: Министрой России,1991.

[6]Ершов Э.Д., Роман Л.Т. Методы определения механических свойств мерзлых грунтов [M]. Москва:Изд-во МГУ, 1995.

[7]Вялов С С. Реология мерзлых грунтов[M]. Москва:Стройиздат, 2000.