王 慧，王 芳，徐志鑫，普加紹

（中國石油大學，北京 102249）

在火力發(fā)電廠中，風機是不可或缺的設(shè)備，用于引導煙塵及氣體的流動，促使整個機器設(shè)備系統(tǒng)處于穩(wěn)定的運行狀態(tài)[1]。但是，風機中的氣體物質(zhì)在實際生產(chǎn)中溫度較高，風機軸單向受熱而引起膨脹伸長，此時，與軸緊密配合的軸承內(nèi)環(huán)被帶動，與外環(huán)發(fā)生相對位移，造成軸承內(nèi)的滾珠、支撐架以及內(nèi)、外圈間的磨損，從而縮短了風機的使用壽命，嚴重的造成工廠的停產(chǎn)[2]。據(jù)有關(guān)部門的統(tǒng)計每年發(fā)電廠因風機的損壞而造成的經(jīng)濟損失將近3 000萬元。

本課題以此實際工程問題為探究的背景，設(shè)計相關(guān)實驗?zāi)M實際生產(chǎn)中的軸單項受熱情況，對其溫度與伸長量的關(guān)系進行研究，希望得到溫度與金屬軸承形變之間的定量關(guān)系，從而優(yōu)化風機結(jié)構(gòu)并將其運用在實際生產(chǎn)中，減輕軸承的磨損，延長設(shè)備使用壽命，提高工廠的作業(yè)效率，從而在生產(chǎn)實際中得到更高的效益。

1 主要實驗內(nèi)容及設(shè)計：

1.1 實驗裝置

實驗按圖1進行安裝[3]，安裝時注意加熱帶的纏繞，應(yīng)保證其纏繞均勻細密，并把熱電偶的感溫棒包裹嚴密；望遠鏡經(jīng)過粗調(diào)和細調(diào)后能清晰看見刻度尺刻度，并與叉絲刻線之間無視差；在整個試驗中注意保證無振動，以免造成實驗誤差；測量溫度時，當溫度達到相應(yīng)觀測點時，記錄一次數(shù)據(jù)，此時停止加熱，待溫度升高后又回到此溫度時再次記錄數(shù)據(jù)，以減少因受熱不均造成的誤差。

圖1 裝置圖

1.2 實驗設(shè)計

該實驗中主要包括3部分設(shè)計內(nèi)容，加熱部分設(shè)計、測量部分設(shè)計以及光杠桿的設(shè)計。

1.2.1 加熱部分設(shè)計

金屬軸為剛性材料，選用加熱帶對其加熱，通過改變加熱帶對軸的纏繞長度，可實現(xiàn)加熱長度的控制，并利用熱電偶，實現(xiàn)智能溫控，以便模擬金屬軸在實際生產(chǎn)中的單向恒溫受熱情況[4]。

1.2.2 測量設(shè)計

對金屬軸進行一定長度的單向加熱，軸受熱后產(chǎn)生微小伸長（小于1mm），由于伸長量過小，不易直接測量，所以運用光杠桿原理，參照物理實驗《拉伸法測鋼絲的彈性模量》，對微小伸長量進行放大，達到較為精準的測量。見圖2。

圖2 光杠桿放大法原理圖

1.2.3 光杠桿設(shè)計

光杠桿是由平面反射鏡M、望遠鏡T和標尺W組成的，如圖1和圖2所示。平面反射鏡M到標尺W的水平距離為D，反射鏡M到金屬軸伸長端點B的距離為I，未加熱時，標尺經(jīng)平面鏡M，反射回的刻度值為P。當金屬軸受熱伸長后，反射鏡M轉(zhuǎn)過一個微小的角度α，這時再由望遠鏡看標尺的刻度值為Q。在標尺上，刻度值的改變量為δn＝Q P，可直接讀出。由于金屬軸伸長量L很小，反射鏡M的偏轉(zhuǎn)角也很小，如圖2所示，故

2 驗數(shù)據(jù)處理

在不同加熱長度、不同溫度下測量，并計算得到的金屬軸的伸長量如表1所示。

表1 金屬軸實際伸長量L與加熱長度及加熱溫度的關(guān)系

由表1分析可得出以下兩方面結(jié)論：

2.1 伸長量與加熱溫度成明顯線性關(guān)系

依據(jù)實驗數(shù)據(jù)，描繪伸長量L／mm與加熱溫度t／℃的圖像如圖3所示：

由圖3線性擬合，得到每組數(shù)據(jù)伸長量L與溫度關(guān)系的表達式：

式中：L為伸長量；t為溫度

圖3 伸長量與溫度的關(guān)系圖

2.2 伸長量與單端加熱長度成明顯線性關(guān)系

觀察圖3可知：加熱長度越長，擬合直線的斜率越大，因此特引入斜率k來表征伸長量與單端加熱長度的關(guān)系，如表2所示：

表2 加熱長度與斜率關(guān)系表

由表2可知加熱長度L1與k呈線性關(guān)系，初步得相關(guān)線性表達式為：

經(jīng)過對以上公式的修改模擬，可得伸長量L與加熱長度L1及溫度t的關(guān)系表達式為 ：

2.3 得出經(jīng)驗公式

公式（8）不僅反映了伸長量L與加熱長度L1的關(guān)系，而且也反映了伸長量L與溫度t的關(guān)系。為驗證所得公式正確性，將實際趨勢線與擬合趨勢線進行比較，可觀測其模擬的準確性。例如將上公式繪制的標準圖形分別與加熱長度為10cm（圖4）、15cm（圖5）、20cm（圖6）及25cm（圖7）時原始數(shù)據(jù)所繪制的圖形進行比較。

圖4 擬合線與加熱長度為10cm時的實際線對比

由圖4、圖5、圖6、圖7觀察到，由模擬公式得到的模擬曲線與不同單端加熱長度下加熱得到的身長量與溫度關(guān)系的模擬線擬合得比較好。并且隨著單端加熱長度越長擬合得越好。因此，通過模擬實驗的得到的你和公式（8）較為準確地反應(yīng)了單端加熱金屬軸時溫度、加熱長度與伸長量的關(guān)系。具體地是伸長量隨溫度的升高而增長、隨加熱長度增長而增長，呈現(xiàn)的是近似的線性關(guān)系。

圖5 擬合線與加熱長度為15cm時的實際線對比

圖6 擬合線與加熱長度為20cm時的實際線對比

圖7 擬合線與加熱長度為25cm時的實際線對比

3 結(jié) 論

本文通過設(shè)計的模擬實驗，得到了溫度與伸長量及加熱長度的關(guān)系，即伸長量隨溫度的升高而增長、隨加熱長度增長而增長，呈現(xiàn)的是近似的現(xiàn)行關(guān)系。因此，本文首次定量地分析了單端加熱一定長度的金屬桿與其伸長量的關(guān)系。這種關(guān)系可以借鑒于單端受熱伸長的金屬軸的實際情況，對火力發(fā)電廠中由于軸單向受熱造成軸承磨損情況的改進和優(yōu)化具有非常重要的指導意義。

[1]王朝暉.泵與風機[M].北京：中國石化出版社，2007.

[2]何銘新，錢可強.機械制圖[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]孫為，唐軍杰.大學物理實驗[M].北京：中國石油大學出版社，2007.

[4]李立碑，孫玉福.金屬材料物理性能手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011.