周四軍，胡 瑞，王 欣

（湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長沙 410079）＊

一、引 言

商業(yè)銀行效率研究大約始于20世紀(jì)50年代，其研究理論和方法一直為各國學(xué)者長期關(guān)注和探索。作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展與金融改革的關(guān)鍵問題，對商業(yè)銀行效率的研究不僅可以為我國銀行業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供一定理論指導(dǎo)，使其充分發(fā)揮在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的推動(dòng)作用，而且有助于探索我國銀行業(yè)改革的現(xiàn)實(shí)之路。

對商業(yè)銀行效率的研究主要涉及三個(gè)角度：規(guī)模效率、范圍效率和X效率，技術(shù)效率和配置效率同屬X效率的范疇。目前，幾乎所有文獻(xiàn)都得出了銀行X無效率程度遠(yuǎn)大于規(guī)模無效率和范圍無效率的結(jié)論。也就是說，關(guān)注銀行內(nèi)部管理水平的X效率對銀行業(yè)改革的實(shí)踐更具有指導(dǎo)意義。相關(guān)理論表明，技術(shù)效率是決定銀行效率高低的主要因素，銀行達(dá)到技術(shù)有效是綜合有效和配置有效的必要條件，因此，本文以商業(yè)銀行的技術(shù)效率為研究對象。

目前，國內(nèi)外的研究大多是基于Charnes等（1978）提出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法［1］。自 Sherman與Gold（1985）首次運(yùn)用DEA模型測度銀行分支機(jī)構(gòu)間的效率后，該方法就被廣泛運(yùn)用于銀行業(yè)效率的評估與探討［2］。但是對均處于效率前沿面的銀行而言，DEA基本模型無法進(jìn)行有效地排序，超效率DEA模型則可以很好地解決這個(gè)問題。羅勇、曹麗莉（2005）和陳敬學(xué)（2007）的研究證實(shí)此方法確實(shí)能夠?qū)λ袥Q策單元進(jìn)行充分評價(jià)［3，4］。多階段網(wǎng)絡(luò)化DEA模型將商業(yè)銀行效率的形成過程分為多個(gè)階段，分別利用DEA模型計(jì)算各個(gè)階段的效率，并得到綜合效率。周逢民等（2010）應(yīng)用兩階段關(guān)聯(lián)DEA模型評價(jià)了我國商業(yè)銀行資金組織、經(jīng)營兩個(gè)子階段以及總系統(tǒng)的效率［5］。但是在事先并不知道外部因素如何影響效率的情況下，將所有的變量同時(shí)納入DEA模型可能會(huì)由于環(huán)境變量歸類判斷錯(cuò)誤導(dǎo)致所求效率值有所偏誤。Firied等（2002）提出的DEA三階段模型則可以剔除外部因素的影響作用，運(yùn)用調(diào)整后的變量進(jìn)行效率的再測度［6］。黃憲等、方燕與白先華（2008）和周先平（2009）的實(shí)證研究證實(shí)該方法確實(shí)更具合理性［7－9］。

以下將在總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，將具有調(diào)整效果的三階段方法引入優(yōu)化的DEA模型中，構(gòu)建超效率DEA三階段模型對我國商業(yè)銀行2006～2010年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，真實(shí)地反映出我國商業(yè)銀行的效率狀況。

二、DEA模型的優(yōu)化：超效率DEA三階段模型

超效率DEA三階段模型可以對所有決策單元進(jìn)行有效地排序，并剔除環(huán)境和隨機(jī)誤差因素的影響，從而得到更為真實(shí)的評價(jià)結(jié)果。

（一）第一階段

運(yùn)用超效率DEA模型測度各決策單元的效率值與投入差額值。假設(shè)有n個(gè)決策單元且都具有可比性，每個(gè)決策單元有m種類型的輸入變量和s種類型的輸出變量，模型的線性規(guī)劃形式為：

（二）第二階段

運(yùn)用SFA方法將所有決策單元調(diào)整到相同的環(huán)境條件，同時(shí)考慮隨機(jī)誤差干擾的影響。調(diào)整的方式有兩種：一種是對于所處環(huán)境較好的決策單元增加其投入，另一種是對于環(huán)境較差的決策單元減少其投入。為了避免出現(xiàn)在某些極端條件下，對于環(huán)境較差的決策單元減少其投入可能會(huì)導(dǎo)致調(diào)整后的投入變量為負(fù)值的情況，我們采用第一種調(diào)整方法。

對各決策單元的投入差額值進(jìn)行分解，建立回歸方程：

其中，fi（Zk；βi）表示環(huán)境變量的影響方式，一般取為Zkβi，Zk＝［Z1k，Z2k，…，Zpk］表示p 個(gè)環(huán)境變量，βi表示待估參數(shù)。vik和uik分別表示隨機(jī)誤差和管理無效率，假定兩者獨(dú)立不相關(guān)。

基于最有效的決策單元，對其他決策單元的投入變量進(jìn)行調(diào)整：

其中，xik表示第k個(gè)決策單元第i個(gè)投入變量的實(shí)際投入值為其調(diào)整后的值。maxk（Zk）－表示把全部決策單元調(diào)整到相同的環(huán)境狀況。maxk）－表示把全部決策單元的隨機(jī)誤差調(diào)整到相同情形。

（三）第三階段

運(yùn)用超效率DEA模型測度各決策單元剔除了環(huán)境和隨機(jī)誤差因素影響后的真實(shí)效率值。考慮到資源節(jié)約和環(huán)境友好原則提及的盡量減少投入和降低負(fù)產(chǎn)出的必要性，以及商業(yè)銀行對其投入要素的控制遠(yuǎn)比對產(chǎn)出的控制容易的實(shí)際情況，本文采用規(guī)模報(bào)酬不變的投入導(dǎo)向型超效率DEA三階段模型來測評我國商業(yè)銀行的效率。

三、基于超效率DEA三階段模型的實(shí)證分析

根據(jù)《中國銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會(huì)2010年報(bào)》的數(shù)據(jù)，截至2010年底，我國4家國有商業(yè)銀行和12家主要的全國性股份制商業(yè)銀行的資產(chǎn)總額已占我國商業(yè)銀行總資產(chǎn)的88%，其效率水平足以反映我國商業(yè)銀行的總體競爭力狀況。由于廣東發(fā)展銀行、恒豐銀行和浙商銀行的部分?jǐn)?shù)據(jù)難以獲取，并且在存貸款市場份額、實(shí)際經(jīng)營狀況等方面對商業(yè)銀行整體水平影響不大，所以本文選取4家國有商業(yè)銀行和9家股份制商業(yè)銀行①2006～2010年的數(shù)據(jù)為樣本，數(shù)據(jù)來源于《中國金融年鑒》（2007～2010年）和銀行公布的2010年度報(bào)告。

（一）投入產(chǎn)出變量和環(huán)境變量的選取

1.投入與產(chǎn)出變量的選取?，F(xiàn)有方法的差別之處在于對銀行在金融系統(tǒng)中所扮演的角色的理解不同。本文借鑒現(xiàn)有研究成果，同時(shí)考慮我國銀行業(yè)的特點(diǎn)，將銀行視為金融產(chǎn)品與服務(wù)的生產(chǎn)者，以及聯(lián)系資金需求者和供給者的金融中介，選取勞動(dòng)力、固定資產(chǎn)原值和利息支出作為投入變量，凈利潤和貸款作為產(chǎn)出變量。

投入方面，勞動(dòng)力作為基本投入要素，代表著銀行的實(shí)力和業(yè)務(wù)運(yùn)作能力，是直接關(guān)系到銀行效率的最積極因素，也是銀行最具活力且能夠創(chuàng)造更大價(jià)值的主要因素。固定資產(chǎn)原值代表著銀行的經(jīng)營規(guī)模狀況，是其效率最穩(wěn)定的物質(zhì)基礎(chǔ)。利息支出可以反映銀行的成本耗費(fèi)程度，因而關(guān)系著其效率水平的高低。產(chǎn)出方面，凈利潤作為體現(xiàn)銀行盈利性的主要方式之一，能夠客觀反映銀行的實(shí)際經(jīng)營狀況，集中體現(xiàn)其經(jīng)營成果。貸款是銀行獲取利潤的主要途徑，將凈利潤和貸款同時(shí)列為產(chǎn)出變量，本質(zhì)上兼顧了對貸款質(zhì)量存在差異的質(zhì)疑，因?yàn)橘J款質(zhì)量不高，凈利潤也不會(huì)太高。

2.環(huán)境變量的選取。環(huán)境變量指能夠?qū)︺y行效率產(chǎn)生影響但又不在其主觀可控范圍之內(nèi)的因素。這里僅從銀行層面的外部因素選取成立年限、分支機(jī)構(gòu)數(shù)目和反映產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)的虛擬變量作為環(huán)境變量。一般而言，銀行成立年限越長，管理方面越有經(jīng)驗(yàn)，從而更易降低成本，提高效率；但也有可能意味著不良貸款越多，從而導(dǎo)致資本質(zhì)量降低，影響效率。分支機(jī)構(gòu)數(shù)目對銀行的經(jīng)營具有明顯影響，分支機(jī)構(gòu)數(shù)目越多，銀行規(guī)模越大，增加分支機(jī)構(gòu)數(shù)目可拓展銀行營業(yè)的地域范圍、擴(kuò)大各類業(yè)務(wù)的規(guī)模，提高其市場占有率，但也有可能造成管理半徑過大、要素投入閑置，從而使銀行管理成本上升、績效降低。產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)規(guī)定著銀行的決策結(jié)構(gòu)、管理機(jī)構(gòu)和約束機(jī)制，深刻地影響著銀行的效率，因此，引入虛擬變量來剔除產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)對銀行效率的影響。

3.Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)。對投入與產(chǎn)出變量進(jìn)行Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，以使其符合“同向性”假設(shè)，即隨著投入的增加，產(chǎn)出不得減少。由表1可知，投入與產(chǎn)出變量之間確實(shí)存在顯著的正相關(guān)，符合模型所要求的“同向性”原則，具有合理性。

表1 投入與產(chǎn)出變量的Pearson相關(guān)系數(shù)

（二）基于超效率DEA三階段模型的效率測度

1.第一階段的計(jì)算。表2顯示，我國商業(yè)銀行歷年整體效率均處于較高水平且變化不大，這說明我國商業(yè)銀行近年來基本保持穩(wěn)定、良好的發(fā)展態(tài)勢。綜合來看，歷年效率值最高的都是股份制商業(yè)銀行，其中興業(yè)銀行、上海浦東發(fā)展銀行、深圳發(fā)展銀行表現(xiàn)出色，5年均處于效率前沿。相比而言，交通銀行、華夏銀行、光大銀行表現(xiàn)欠佳，效率水平與國有商業(yè)銀行較為接近。

表2 超效率DEA模型第一階段我國商業(yè)銀行的效率值

表3 超效率DEA 模型第三階段我國商業(yè)銀行的效率值

2.第三階段的計(jì)算。表3顯示，剔除環(huán)境和隨機(jī)因素后，我國商業(yè)銀行歷年整體效率除2006年達(dá)到0.9781外，其余年份均處于0.8左右的水平，較第一階段有所下降。綜合來看，歷年效率值最高的都是國有商業(yè)銀行，其中建設(shè)銀行表現(xiàn)突出，5年均達(dá)到效率前沿。工商銀行、中國銀行、農(nóng)業(yè)銀行效率也一直處于較高水平。而股份制商業(yè)銀行效率值普遍偏低，僅有招商銀行2006年和2007年達(dá)到效率前沿。除交通銀行、中信銀行效率相對較高外，其余銀行大多出現(xiàn)效率不穩(wěn)定的情況或一直處于低效率狀態(tài)。

3.第一階段與第三階段效率值的比較。通過表4可以看出，第一階段和第三階段效率值差別很大，說明環(huán)境和隨機(jī)因素對商業(yè)銀行效率值具有顯著影響。國有商業(yè)銀行第一階段平均效率值為0.9228，第三階段達(dá)到1.0916。股份制商業(yè)銀行第一階段平均效率值為1.0613，第三階段僅為0.7552。

表4 超效率DEA模型第一階段和第三階段平均效率值比較

從實(shí)際情況來看，國有商業(yè)銀行機(jī)構(gòu)龐大，總資產(chǎn)、存款、貸款規(guī)模大，不易集中管理，而大多數(shù)股份制商業(yè)銀行成立時(shí)間不長，注入資金豐富，分支機(jī)構(gòu)多分布于發(fā)達(dá)地區(qū)或省會(huì)城市，因此，環(huán)境和隨機(jī)因素會(huì)對其效率產(chǎn)生影響。而當(dāng)將所有銀行處理成統(tǒng)一環(huán)境，即處于最劣勢的環(huán)境和最不幸的運(yùn)氣時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)國有商業(yè)銀行的效率值較股份制商業(yè)銀行有所提升。

（三）環(huán)境變量對商業(yè)銀行效率的影響分析

1.第一階段和第三階段效率值的配對樣本T檢驗(yàn)。為了分析環(huán)境變量對商業(yè)銀行效率是否產(chǎn)生了影響，需要考察第一階段和第三階段的效率值之間是否具有顯著差異性，以表4為依據(jù)進(jìn)行配對樣本T檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩者之間不存在顯著差異。之所以產(chǎn)生這樣的結(jié)果是因?yàn)榈谌A段國有商業(yè)銀行效率普遍上升，而股份制商業(yè)銀行效率普遍下降。

但是如果進(jìn)一步分別考慮國有商業(yè)銀行和股份制商業(yè)銀行的情況，效率變化則是十分顯著的。

表5 兩類銀行第一階段和第三階段效率值配對樣本T檢驗(yàn)

表5顯示出分別對國有商業(yè)銀行和股份制商業(yè)銀行第一階段和第三階段的效率值進(jìn)行配對樣本T檢驗(yàn)的結(jié)果，兩者的顯著性概率均為0.013（?0.05），因而可以認(rèn)為國有商業(yè)銀行第一階段和第三階段的效率值之間具有顯著差異性，對于股份制商業(yè)銀行也可以得出相同的結(jié)論。

上述分析說明環(huán)境變量對商業(yè)銀行效率確實(shí)產(chǎn)生了比較顯著的影響，因此，在評價(jià)效率時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮這些因素的作用，并通過進(jìn)一步分析環(huán)境變量對于投入變量的調(diào)整幅度和方向，探索提升我國商業(yè)銀行真實(shí)效率的有效途徑。

2.環(huán)境變量對效率值的影響程度分析?；诶碚撃Ｐ涂芍?，若式（2）中某環(huán)境變量的系數(shù)為正，則Zk相對于負(fù)的較大，從而與maxk（Zk）差距較小或者為0，則在利用式（3）進(jìn)行調(diào)整時(shí)其調(diào)整幅度較負(fù)系數(shù)調(diào)整的幅度小，即其對調(diào)整的投入變量的影響是正向的，反之亦然。所以，對于投入調(diào)整幅度大的銀行，說明其在第一階段投入較少，效率被高估，而對于投入調(diào)整幅度小的銀行，說明其在第一階段投入過多，效率被低估。

就選取的環(huán)境變量對效率值的影響程度進(jìn)行分析如下：

（1）對于勞動(dòng)力的調(diào)整結(jié)果：

（2）對于固定資產(chǎn)原值的調(diào)整結(jié)果：

（3）對于利息支出的調(diào)整結(jié)果：

其中，Z1為分支機(jī)構(gòu)數(shù)目；Z2為成立年限；虛擬變量Z3＝0時(shí)表示國有商業(yè)銀行，Z3＝1時(shí)表示股份制商業(yè)銀行；S1表示勞動(dòng)力的差額值；S2表示固定資產(chǎn)原值的差額值；S3表示利息支出的差額值。

綜合來看，分支機(jī)構(gòu)數(shù)目對投入差額值的影響都不大，但影響方向不同。從系數(shù)比較，對固定資產(chǎn)原值的正向影響最大，故對商業(yè)銀行效率的影響是負(fù)向的，即分支機(jī)構(gòu)數(shù)目越多的商業(yè)銀行效率越低，分支機(jī)構(gòu)數(shù)目越少的效率越高。成立年限對投入差額值的影響都是正向的，故對商業(yè)銀行效率的影響是負(fù)向的，即成立年限越長的商業(yè)銀行效率越低，成立年限越短的效率越高。虛擬變量對投入差額值的影響較為顯著，但影響方向不同。從系數(shù)比較，對固定資產(chǎn)原值的正向影響最大，故對商業(yè)銀行效率的影響是負(fù)向的，說明要把樣本銀行處理成同一水平。股份制商業(yè)銀行增加投入的幅度要小于國有商業(yè)銀行增加的幅度，從而說明在第一階段國有商業(yè)銀行的效率被低估，股份制商業(yè)銀行的效率被高估。

由上述分析可知，各環(huán)境變量對各投入變量差額值的影響程度不等、方向不一，在評價(jià)效率時(shí)應(yīng)當(dāng)將所有銀行處理成同一水平，才能反映出我國商業(yè)銀行真實(shí)的效率情況。這也從實(shí)證方面說明了超效率DEA三階段模型的優(yōu)越性。

四、結(jié)論與建議

實(shí)證結(jié)果表明，我國商業(yè)銀行第一階段和第三階段效率值之間確實(shí)存在顯著差異，第一階段國有商業(yè)銀行效率值普遍低于股份制商業(yè)銀行，第三階段情況正好相反，說明環(huán)境和隨機(jī)誤差因素對商業(yè)銀行的效率值具有顯著影響。進(jìn)一步分析第二階段的調(diào)整結(jié)果發(fā)現(xiàn)，成立年限越長、分支機(jī)構(gòu)數(shù)目越多的商業(yè)銀行效率越低，成立年限越短、分支機(jī)構(gòu)數(shù)目越少的商業(yè)銀行反而效率越高。當(dāng)所有銀行在統(tǒng)一環(huán)境下時(shí)，國有商業(yè)銀行效率值較股份制商業(yè)銀行有所提升，這就從數(shù)據(jù)上支持了對國有商業(yè)銀行實(shí)行規(guī)范的股份制改革以及適度的機(jī)構(gòu)規(guī)模調(diào)整的必要性。

結(jié)合實(shí)際來看，國家完全控股從根本上規(guī)定著國有商業(yè)銀行的決策機(jī)制、行為目標(biāo)和行為方式，導(dǎo)致其難以成為真正獨(dú)立的法人實(shí)體和理性的市場主體。傳統(tǒng)的網(wǎng)點(diǎn)分布規(guī)模對國有商業(yè)銀行爭取客戶、推廣業(yè)務(wù)、擴(kuò)大盈利起到了積極作用，也成為其參與競爭的一大優(yōu)勢，但隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，規(guī)模龐大、機(jī)構(gòu)雍腫已成為影響其效率的原因之一。因此，國有商業(yè)銀行應(yīng)加強(qiáng)網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)管理，建立高效率、高效益、富有競爭力的新型組織機(jī)構(gòu)。股份制商業(yè)銀行由于產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)的原因，更容易順應(yīng)發(fā)展環(huán)境，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變經(jīng)營戰(zhàn)略，不與國有商業(yè)銀行在傳統(tǒng)業(yè)務(wù)上硬碰硬，而是揚(yáng)長避短，調(diào)整業(yè)務(wù)方向，利用自身資本優(yōu)勢，開拓創(chuàng)新。同時(shí)在避免盲目追求過大機(jī)構(gòu)規(guī)模的基礎(chǔ)上適當(dāng)擴(kuò)大規(guī)模、提高市場份額，進(jìn)一步增加業(yè)務(wù)范圍，增強(qiáng)市場競爭力，走一條較低資本消耗、較高經(jīng)營效益的發(fā)展道路，最終實(shí)現(xiàn)自身發(fā)展戰(zhàn)略，并促進(jìn)整個(gè)銀行業(yè)效率水平的提高。

注釋：

①4家國有商業(yè)銀行：中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、中國建設(shè)銀行；9家股份制商業(yè)銀行：交通銀行、中國光大銀行、中信銀行、華夏銀行、招商銀行、興業(yè)銀行、深圳發(fā)展銀行、上海浦東發(fā)展銀行、中國民生銀行。

［1］Charnes，A.，Cooper，W.W.，Rhodes，E.Measuring the efficiency of decision making units［J］.European Journal of Operational Research，1978，32（2）：429－444.

［2］Sherman，HD，and Gold，F(xiàn).Bank branch operating efficiency：evaluation with data envelopment analysis［J］.Journal of Banking and Finance，1985，（9）：297－315.

［3］羅勇，曹麗莉.基于超效率模型的中國商業(yè)銀行效率評價(jià)［J］.金融論壇，2005，（9）：17－21.

［4］陳敬學(xué).中國銀行業(yè)的效率：一個(gè)基于超效率DEA模型的實(shí)證研究［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2008，（24）：133－135.

［5］周逢民，張會(huì)元，周海等.基于兩階段關(guān)聯(lián)DEA模型的我國商業(yè)銀行效率評價(jià)［J］.金融研究，2010，（11）：169－179.

［6］Fried，Lovell，Schmidt and Yaisawarng.Accounting for environmental effects and statisticals noise in data envelopment analysis［J］.Journal of Productivity Analysis，2002，（17）：157－172.

［7］黃憲，余丹，楊柳.我國商業(yè)銀行X效率研究：基于DEA三階段模型的實(shí)證分析［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008，（7）：80－91.

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［9］周先平.商業(yè)銀行混合經(jīng)營效率的全球比較研究——基于三階段DEA的分析［J］.金融教學(xué)與研究，2009，（4）：7－11.