鮑 貴

(南京工業(yè)大學(xué) 英語(yǔ)系，江蘇 南京 211816)

1．引言

在因素方差分析(factorial ANOVA)中，我們對(duì)交互作用(interaction)的概念并不陌生。在雙因素方差分析中，當(dāng)一個(gè)因素(即類別型自變量)對(duì)因變量的作用獨(dú)立于另一個(gè)因素時(shí)，兩個(gè)因素之間就沒(méi)有發(fā)生交互作用，自變量的總體效應(yīng)等于各個(gè)自變量的效應(yīng)之和。但是，當(dāng)一個(gè)因素對(duì)因變量的作用依賴于另一個(gè)因素時(shí)，即一個(gè)因素的作用(包括作用的大小和方向)在另一個(gè)因素的不同水平上不一致時(shí)，兩個(gè)因素之間便有了一階(first order)交互作用，自變量的總體效應(yīng)不再等于各個(gè)自變量的效應(yīng)之和。在更為復(fù)雜的因素方差分析中，如果出現(xiàn)交互作用，則要探究該作用存在于一階還是更高階上。

不管自變量是類別型變量還是連續(xù)型變量，交互作用普遍存在于含有多個(gè)自變量的模型中。各類統(tǒng)計(jì)學(xué)教材和實(shí)證研究進(jìn)行因素方差分析時(shí)一般都會(huì)提及交互作用問(wèn)題，但是在討論回歸分析時(shí)很少會(huì)涉及連續(xù)型變量之間的交互作用問(wèn)題。忽視連續(xù)型變量之間的交互作用會(huì)模糊變量之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，不利于理論模型的構(gòu)建與驗(yàn)證。在回歸分析中，社會(huì)科學(xué)的諸多理論都假設(shè)兩個(gè)或更多個(gè)連續(xù)型變量發(fā)生交互作用，可以說(shuō)交互作用的檢驗(yàn)是社會(huì)科學(xué)理論檢驗(yàn)的核心所在(Cohen et al．，2003:255)。這一觀點(diǎn)同樣適合于外語(yǔ)教學(xué)研究。

在外語(yǔ)教學(xué)研究中，只有個(gè)別研究(彭鵬、陶沙，2009)在回歸分析時(shí)考慮到了連續(xù)型變量之間的交互作用問(wèn)題，且對(duì)交互作用缺乏必要的深入分析。鮑貴(2012)提到，語(yǔ)言閾限假設(shè)的檢驗(yàn)應(yīng)該包含交互作用檢驗(yàn)。本文擬結(jié)合該假設(shè)的檢驗(yàn)探討多元回歸分析中的交互作用分析問(wèn)題。

2．語(yǔ)言閾限假設(shè)前期研究在統(tǒng)計(jì)分析方法上的缺陷

語(yǔ)言閾限假設(shè)(Bernhardt＆Kamil，1995)又稱短路假設(shè)(the short-circuit hypothesis)(Clarke，1980)，指學(xué)習(xí)者只有在二語(yǔ)水平達(dá)到一定的水平(即語(yǔ)言閾限)之后才能熟練地進(jìn)行二語(yǔ)閱讀，母語(yǔ)閱讀能力才有可能向二語(yǔ)閱讀大量地遷移;在未達(dá)到一定的語(yǔ)言水平之前，母語(yǔ)閱讀能力對(duì)二語(yǔ)閱讀可能起反作用、沒(méi)有作用或作用不大，遷移出現(xiàn)“短路”現(xiàn)象。前期的實(shí)證研究采用的統(tǒng)計(jì)分析方法為皮爾遜相關(guān)分析、不含交互作用項(xiàng)的多元回歸分析和方差分析，研究發(fā)現(xiàn)不完全一致。

相關(guān)分析的目的是為了檢驗(yàn)?zāi)刚Z(yǔ)閱讀能力和二語(yǔ)閱讀能力之間的關(guān)系隨學(xué)習(xí)者二語(yǔ)水平(有序的類別變量)的提高而增強(qiáng)這一假設(shè)。Perkins et al．(1989)、Lee＆Schallert(1997)和Yang(2007)驗(yàn)證了該假設(shè)，但是Walter(2004)卻拒絕了該假設(shè)。

按學(xué)習(xí)者二語(yǔ)水平分組進(jìn)行多元回歸分析的目的是為了比較在學(xué)習(xí)者二語(yǔ)水平的不同階段母語(yǔ)閱讀能力對(duì)二語(yǔ)閱讀能力貢獻(xiàn)力的大小(R2)。需要驗(yàn)證的假設(shè)是相對(duì)于二語(yǔ)低水平階段，在二語(yǔ)高水平階段母語(yǔ)閱讀能力對(duì)二語(yǔ)閱讀能力的預(yù)測(cè)力更強(qiáng)。在對(duì)學(xué)習(xí)者樣本按二語(yǔ)水平進(jìn)行分組比較的研究中，有些研究(Bossers，1991;Lee＆Schallert，1997;Yang，2007;吳詩(shī)玉、王同順，2006;鮑貴、林鈴，2008;王宗迎、蔡任棟，2011)支持了該假設(shè)。采用不同的閱讀能力測(cè)試方法，Brisbois(1995)和Taillefer(1996)卻得到矛盾的結(jié)果。Pichette et al．(2003)對(duì)同一批學(xué)習(xí)者兩個(gè)學(xué)習(xí)階段的回歸分析也得到矛盾的結(jié)論。

Yamashita(2002)和吳詩(shī)玉、王同順(2005)采用方差分析的目的是檢驗(yàn)?zāi)刚Z(yǔ)閱讀能力和二語(yǔ)水平在二語(yǔ)閱讀理解中的相互補(bǔ)償作用，為語(yǔ)言閾限假設(shè)提供佐證。這兩項(xiàng)研究將母語(yǔ)閱讀能力和二語(yǔ)水平兩個(gè)連續(xù)型變量轉(zhuǎn)化成有序的類別變量，雙因素方差分析后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)自變量均有顯著的主效應(yīng)，沒(méi)有交互效應(yīng)，事后組間比較發(fā)現(xiàn)母語(yǔ)閱讀能力和二語(yǔ)水平在二語(yǔ)閱讀理解中存在補(bǔ)償作用，二語(yǔ)水平少量的增加能夠彌補(bǔ)母語(yǔ)閱讀能力大幅度的減少以達(dá)到同等程度的二語(yǔ)閱讀能力。但是與Yamashita(2002)等學(xué)者的觀點(diǎn)不同的是，本文認(rèn)為，補(bǔ)償作用的存在并不能直接說(shuō)明隨著二語(yǔ)水平的提高，母語(yǔ)閱讀能力對(duì)二語(yǔ)閱讀能力的預(yù)測(cè)力隨之增強(qiáng)，因而該結(jié)論并不能作為支持語(yǔ)言閾限假設(shè)的有力證據(jù)。Walter(2004)采用方差分析的目的是比較在二語(yǔ)不同水平中母語(yǔ)和二語(yǔ)閱讀能力差異的變化，借以檢驗(yàn)語(yǔ)言閾限假設(shè)。該研究以二語(yǔ)水平和語(yǔ)言類別(母語(yǔ)和二語(yǔ))為二分自變量，二語(yǔ)閱讀能力為因變量，混合設(shè)計(jì)方差分析后發(fā)現(xiàn)，二語(yǔ)水平和語(yǔ)言類別存在顯著的交互作用。在二語(yǔ)低水平組中，母語(yǔ)閱讀能力明顯高于二語(yǔ)閱讀能力，但是在二語(yǔ)高水平組中，母語(yǔ)和二語(yǔ)閱讀能力接近，似乎支持了語(yǔ)言閾限假設(shè)。

以上研究產(chǎn)生不同結(jié)果的原因有很多，包括受試水平的操作定義和各個(gè)變量的測(cè)量方法等。最為重要的原因之一是統(tǒng)計(jì)分析方法選擇存在的缺陷。統(tǒng)計(jì)分析方法本身沒(méi)有優(yōu)劣之分，但是方法的選擇卻有好壞之分，這取決于研究問(wèn)題。語(yǔ)言閾限假設(shè)檢驗(yàn)的核心問(wèn)題是母語(yǔ)閱讀能力(連續(xù)型變量)對(duì)二語(yǔ)閱讀能力(連續(xù)型變量)的作用是否受學(xué)習(xí)者二語(yǔ)水平(連續(xù)型變量)的制約。如果母語(yǔ)閱讀能力的作用受到學(xué)習(xí)者二語(yǔ)水平的制約，說(shuō)明母語(yǔ)閱讀能力和二語(yǔ)水平存在交互作用。如果沒(méi)有交互作用，語(yǔ)言閾限假設(shè)便不能成立。因此，在采用多元回歸分析時(shí)需要增加母語(yǔ)閱讀能力和二語(yǔ)水平的交互作用項(xiàng)，恰當(dāng)?shù)幕貧w預(yù)測(cè)模型應(yīng)為交互作用模型(交互作用項(xiàng)為二語(yǔ)水平×母語(yǔ)閱讀能力)，而不應(yīng)是前期回歸分析所采用的疊加模型(不含交互作用項(xiàng))?；蛟S由于不了解如何檢驗(yàn)包含交互作用項(xiàng)的回歸模型，前期研究或采用分組回歸分析的做法，或分組使用相關(guān)分析和方差分析。采用相關(guān)系數(shù)組間差異比較方法的缺陷在于，相關(guān)系數(shù)組間差異的大小比較與有無(wú)交互作用沒(méi)有必然的聯(lián)系。在無(wú)交互作用時(shí)，方差不齊可能使相關(guān)系數(shù)組間差異呈顯著性;在有交互作用時(shí)，方差不齊也可能使相關(guān)系數(shù)組間差異不顯著(Whisman＆McClelland，2005:112)。分組分析方法還存在兩個(gè)問(wèn)題。其一，語(yǔ)言閾限水平不是固定的值，將二語(yǔ)水平按照具有武斷性的組別劃分來(lái)檢驗(yàn)語(yǔ)言閾限假設(shè)隱含著這樣一種觀點(diǎn):語(yǔ)言閾限是一個(gè)確定值，因而組別劃分法不恰當(dāng)。其二，將作為連續(xù)型變量的二語(yǔ)水平(和母語(yǔ)閱讀能力)轉(zhuǎn)化成有序的類別變量，使原數(shù)據(jù)的大量信息丟失，可能導(dǎo)致虛假的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。鑒于此，本研究擬采用回歸模型對(duì)比分析的方法檢驗(yàn)語(yǔ)言閾限假設(shè)，為后期研究提供方法論上的借鑒。

3．研究設(shè)計(jì)

3．1 研究問(wèn)題

本研究回答以下三個(gè)問(wèn)題:

(1)英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力預(yù)測(cè)英語(yǔ)閱讀能力時(shí)是否存在交互作用?

(2)如果有交互作用，含交互作用項(xiàng)的模型是否比不含交互作用項(xiàng)的模型更好?

(3)如果有交互作用，交互作用的本質(zhì)是什么?

對(duì)以上問(wèn)題的回答有助于驗(yàn)證語(yǔ)言閾限假設(shè)的真?zhèn)巍?duì)應(yīng)于三個(gè)問(wèn)題，語(yǔ)言閾限假設(shè)的檢驗(yàn)分三個(gè)部分。第一部分檢驗(yàn)英語(yǔ)(二語(yǔ))水平和漢語(yǔ)(母語(yǔ))閱讀能力在預(yù)測(cè)英語(yǔ)閱讀能力時(shí)是否存在交互作用。第二部分檢驗(yàn)含交互作用項(xiàng)的模型是否比不含交互作用項(xiàng)的模型更好。第三部分檢驗(yàn)在英語(yǔ)低水平階段，漢語(yǔ)閱讀能力是否對(duì)英語(yǔ)閱讀能力沒(méi)有預(yù)測(cè)力或預(yù)測(cè)力很小，在英語(yǔ)中、高水平階段，漢語(yǔ)閱讀能力是否對(duì)英語(yǔ)閱讀能力有更大的預(yù)測(cè)力。本研究的假設(shè)是:英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力存在交互作用，含交互作用項(xiàng)的模型比不含交互作用項(xiàng)的模型更好，漢語(yǔ)閱讀能力的預(yù)測(cè)力隨英語(yǔ)水平的提高而增強(qiáng)，因而語(yǔ)言閾限假設(shè)成立。

3．2 研究數(shù)據(jù)

本研究采用的數(shù)據(jù)同鮑貴、林鈴(2008)。受試來(lái)自國(guó)內(nèi)某大學(xué)兩個(gè)年級(jí)的80名英語(yǔ)專業(yè)的學(xué)生，其中一年級(jí)學(xué)生為48名，三年級(jí)學(xué)生為32名。他們均在統(tǒng)一的時(shí)間內(nèi)完成英語(yǔ)閱讀能力、英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力三類測(cè)試。英語(yǔ)閱讀能力測(cè)試由4篇閱讀理解短文構(gòu)成，選自歷屆CET－6試題庫(kù)，題型為20道多項(xiàng)選擇題，每題分值為2分，總分值是40分。英語(yǔ)水平測(cè)試由聽(tīng)力理解(20道多項(xiàng)選擇題，每題1分)、詞匯語(yǔ)法(詞匯部分共13道題，語(yǔ)法部分為7道題，題型為多項(xiàng)選擇題，每題1分)和寫作(命題議論文，分值為20分)三個(gè)部分組成，總分為60分，也選自歷屆CET－6試題庫(kù)。漢語(yǔ)閱讀能力測(cè)試由4篇現(xiàn)代漢語(yǔ)閱讀短文構(gòu)成，選自歷屆全國(guó)成人高考試題庫(kù)，題型為多項(xiàng)選擇題和填空題，3篇短文每篇后均附有4道選擇題，每題分值為2．5分，最后1篇短文后附有5道填空表述題，每題分值2分，累計(jì)分值為40分。

3．3 統(tǒng)計(jì)分析方法

本研究對(duì)比的預(yù)測(cè)模型分別為不含交互作用項(xiàng)的模型(預(yù)測(cè)的英語(yǔ)閱讀能力=常數(shù)+英語(yǔ)水平+漢語(yǔ)閱讀能力)和含交互作用項(xiàng)的模型(預(yù)測(cè)的英語(yǔ)閱讀能力=常數(shù)+英語(yǔ)水平+漢語(yǔ)閱讀能力+英語(yǔ)水平×漢語(yǔ)閱讀能力)。兩個(gè)模型用符號(hào)表示依次為:和(是常數(shù)，是回歸系數(shù))?；貧w分析方法采用普通最小二乘法(ordinary least squares，OLS)。與鮑貴、林鈴(2008)不同的是，本研究采用的統(tǒng)計(jì)分析軟件是R①R 是功能強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)、制圖和編程軟件，網(wǎng)址:http://cran．a(chǎn)t．r－ project．org/．而不是常用的SPSS，因?yàn)镽更有利于交互作用診斷和回歸模型優(yōu)劣比較。為了便于回歸系數(shù)的解釋，避免交互作用項(xiàng)與兩個(gè)自變量之間的共線性問(wèn)題，本研究對(duì)各個(gè)自變量先進(jìn)行中心化處理②中心化是數(shù)據(jù)的線性轉(zhuǎn)化。自變量中心化值為各個(gè)變量觀測(cè)值與對(duì)應(yīng)變量平均數(shù)的差異值。，再計(jì)算交互作用項(xiàng)。

4．結(jié)果與討論

4．1 英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力交互作用的初步診斷

表1報(bào)告各個(gè)中心化自變量和因變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。文中報(bào)告的所有統(tǒng)計(jì)量均保留兩位小數(shù)，第二位小數(shù)是0時(shí)則略去該位小數(shù)。

表1 模型變量的概要性統(tǒng)計(jì)

＊＊p＜ ．01。

表1顯示，英語(yǔ)水平、漢語(yǔ)閱讀能力與英語(yǔ)閱讀能力分別呈中等和低度顯著正相關(guān)。英語(yǔ)水平×漢語(yǔ)閱讀能力與英語(yǔ)閱讀能力沒(méi)有顯著的相關(guān)關(guān)系，似乎表明英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力對(duì)英語(yǔ)閱讀能力的作用不存在交互作用。表1還顯示，英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力存在顯著低度正相關(guān)關(guān)系，英語(yǔ)水平×漢語(yǔ)閱讀能力與英語(yǔ)水平?jīng)]有顯著的相關(guān)關(guān)系，與漢語(yǔ)閱讀能力卻存在顯著的低度負(fù)相關(guān)關(guān)系。由于各個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系，回歸預(yù)測(cè)中交互作用是否真正存在尚需進(jìn)一步驗(yàn)證。

在漢、英閱讀能力的關(guān)系中，如果英語(yǔ)水平是調(diào)節(jié)變量(moderator)，那么它們之間的關(guān)系就會(huì)隨英語(yǔ)水平而改變，在以中心化英語(yǔ)水平平均數(shù)為切割點(diǎn)繪制出的反映漢、英閱讀能力關(guān)系的兩條平滑線(smooth)就會(huì)不平行。圖1顯示英語(yǔ)水平對(duì)漢、英閱讀能力之間關(guān)系的調(diào)節(jié)作用。

圖1 英語(yǔ)水平對(duì)漢、英閱讀能力之間關(guān)系的調(diào)節(jié)作用

左圖的平滑線呈明顯的上升趨勢(shì)，說(shuō)明漢、英閱讀能力之間的正相關(guān)程度隨英語(yǔ)水平的提高而增強(qiáng)。右圖中的實(shí)線基于中心化英語(yǔ)水平觀測(cè)值小于或等于0(代表英語(yǔ)低水平)，數(shù)據(jù)點(diǎn)以空心圓表示;虛線基于中心化英語(yǔ)水平觀測(cè)值大于0(代表英語(yǔ)高水平)，數(shù)據(jù)點(diǎn)以“+”號(hào)表示。右圖中的兩條線不平行，其中實(shí)線呈水平狀，說(shuō)明在英語(yǔ)低水平階段，漢語(yǔ)閱讀能力的增強(qiáng)并沒(méi)有促進(jìn)英語(yǔ)閱讀能力的提高;就數(shù)據(jù)點(diǎn)的主體部分而言，虛線則呈上升之勢(shì)，說(shuō)明漢語(yǔ)閱讀能力的增強(qiáng)對(duì)英語(yǔ)閱讀能力的提高有促進(jìn)作用。由此初步判斷，英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力預(yù)測(cè)英語(yǔ)閱讀能力時(shí)存在交互作用。

4．2 回歸模型比較

本節(jié)從模型的擬合優(yōu)度(goodness of fit)和簡(jiǎn)約性(parsimony)兩個(gè)方面評(píng)價(jià)不含交互作用項(xiàng)的模型(模型1)與含交互作用項(xiàng)的模型(模型2)的優(yōu)劣。對(duì)不含交互作用項(xiàng)回歸模型兩個(gè)預(yù)測(cè)變量的多元共線性診斷發(fā)現(xiàn)，方差膨脹因子VIF(variance inflation factor)均為1．2，說(shuō)明它們之間沒(méi)有多元共線性存在，與表1相關(guān)系數(shù)反映的情況一致。最大學(xué)生化殘差絕對(duì)值2．98沒(méi)有顯著意義(p＞．05)，說(shuō)明因變量數(shù)據(jù)中沒(méi)有異常值(outlier)。強(qiáng)影響點(diǎn)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有觀測(cè)點(diǎn)的Cook距離(Cook’s distance)均小于1，說(shuō)明模型1中沒(méi)有強(qiáng)影響點(diǎn)。方差齊性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該模型滿足方差齊性假設(shè)(χ2=1．63，df=1，p ＞ ．05)。對(duì)含交互作用項(xiàng)回歸模型三個(gè)預(yù)測(cè)變量的多元共線性診斷發(fā)現(xiàn)，方差膨脹因子VIF分別為 1．2(英語(yǔ)水平)、1．39(漢語(yǔ)閱讀能力)和 1．17(英語(yǔ)水平×漢語(yǔ)閱讀能力)，說(shuō)明這三個(gè)預(yù)測(cè)變量之間沒(méi)有多元共線性存在，與表1相關(guān)系數(shù)反映的情況一致。最大學(xué)生化殘差絕對(duì)值2．98(與前一個(gè)模型是同一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))沒(méi)有顯著意義(p＞．05)，說(shuō)明因變量數(shù)據(jù)中沒(méi)有異常值。強(qiáng)影響點(diǎn)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有觀測(cè)點(diǎn)的Cook距離均小于1，說(shuō)明模型2中沒(méi)有強(qiáng)影響點(diǎn)。方差齊性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該模型滿足方差齊性假設(shè)(χ2=1．72，df=1，p ＞ ．05)。以上結(jié)果表明，本例適合使用普通最小二乘法，兩個(gè)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果可信。多元回歸分析結(jié)果詳見(jiàn)表2。

表2 回歸模型比較

* p ＜ ．05，＊＊p ＜ ．01，＊＊＊ p ＜ ．001。

模型2表明，交互作用呈顯著性(t=2．65，p ＜ ．01)，英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力預(yù)測(cè)英語(yǔ)閱讀能力時(shí)存在交互作用。由于交互作用的存在，在不同的英語(yǔ)水平上，漢語(yǔ)閱讀能力的斜率(或回歸系數(shù))是不同的，4．3節(jié)將對(duì)此作進(jìn)一步的論證。

表2顯示，兩個(gè)模型自變量的回歸系數(shù)有所不同。這是因?yàn)橛⒄Z(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力與它們的交互作用項(xiàng)存在不同程度的相關(guān)關(guān)系(見(jiàn)表1)。在不含交互作用項(xiàng)的模型(模型1)中，漢語(yǔ)閱讀能力對(duì)英語(yǔ)閱讀能力沒(méi)有獨(dú)特的預(yù)測(cè)力(t=1．05，p ＞ ．05)，但是在加入交互作用項(xiàng)的模型(模型2)中，漢語(yǔ)閱讀能力的獨(dú)特貢獻(xiàn)便體現(xiàn)出來(lái)(t=2．0，p＜．05)，因此漢語(yǔ)閱讀能力對(duì)英語(yǔ)閱讀能力的作用取決于英語(yǔ)水平的大小。

從修正R2值來(lái)看，模型2對(duì)英語(yǔ)閱讀的解釋力(．44)比模型1的預(yù)測(cè)力(．39)多5%，可見(jiàn)模型2的解釋力更強(qiáng)，預(yù)測(cè)效果更好。而且，模型2的殘差標(biāo)準(zhǔn)誤差(3．56)小于模型1的殘差標(biāo)準(zhǔn)誤差(3．7)。因此，從解釋力和殘差標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)看，含交互作用項(xiàng)的模型的擬合優(yōu)度好于不含交互作用項(xiàng)的模型。

判斷模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)除了考慮模型擬合優(yōu)度外，還要考慮模型的簡(jiǎn)約性。本研究中，模型1嵌套(nested)在模型2中。兩個(gè)模型方差分析的結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 回歸模型比較的方差分析

＊＊p＜．01

雖然模型1比模型2少使用一個(gè)自變量，但是由于兩個(gè) 模型有顯著差異(F=7．04;p＜．01)，因而不能接受模型1，而應(yīng)接受模型2，說(shuō)明在模型2中加入交互作用項(xiàng)是合理的。當(dāng)我們用Akaike信息準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)①AIC指數(shù)在模型擬合優(yōu)度和模型復(fù)雜性懲罰之間尋求平衡，值越小，模型越好。和貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion，BIC)②BIC指數(shù)類似于AIC，但是對(duì)復(fù)雜模型的懲罰更嚴(yán)厲，值越小，模型越好。比較這兩個(gè)模型時(shí)也發(fā)現(xiàn)，模型2的AIC值(436．27)和BIC值(448．18)均分別小于模型1的AIC值(441．36)和BIC值(450．89)，因而模型2好于模型1。

4．3 回歸交互作用的本質(zhì)

由以上結(jié)果可知，英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力預(yù)測(cè)英語(yǔ)閱讀能力時(shí)存在交互作用。英語(yǔ)水平和漢語(yǔ)閱讀能力的主效應(yīng)和交互效應(yīng)的方向一致，說(shuō)明交互作用的本質(zhì)是協(xié)同(synergistic)效應(yīng)，即兩個(gè)自變量和交互作用項(xiàng)對(duì)因變量的作用方向一致，且總效應(yīng)(預(yù)測(cè)力)大于各自主效應(yīng)(預(yù)測(cè)力)之和。為了便于進(jìn)一步探索這一本質(zhì)，下面進(jìn)行簡(jiǎn)單斜率(simple slope)分析。

含交互作用項(xiàng)的回歸預(yù)測(cè)方程為:=22．93+0．4+0．22+0．04。由于該方程的調(diào)節(jié)變量是英語(yǔ)水平，因此簡(jiǎn)單回歸方程是在不同英語(yǔ)水平值上漢語(yǔ)閱讀能力對(duì)英語(yǔ)閱讀能力的預(yù)測(cè)模型。本例的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)回歸方程表示為:=(22．93+0．4)+(0．04+0．22)，其中(22．93+0．4)是簡(jiǎn)單常數(shù)，(0．04+0．22)是簡(jiǎn)單斜率。簡(jiǎn)單常數(shù)和簡(jiǎn)單斜率均為復(fù)合系數(shù)(compound coefficient)，隨英語(yǔ)水平的變化而變化。按照通行的做法(Whisman＆McClelland，2005;Preacher et al，2006)，英語(yǔ)水平變量取 3 個(gè)值，即－6．88(=－6．88，表示低于標(biāo)準(zhǔn)化平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)、0(=0，表示標(biāo)準(zhǔn)化平均數(shù))和+6．88(= +6．88，表示高于標(biāo)準(zhǔn)化平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)，它們分別代表英語(yǔ)低、中、高水平。在英語(yǔ)低、中、高水平中，簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)回歸方程依次為:=20．18﹣0．06、=22．93+0．22 和 =25．68 ﹢0．5。圖2 比較不同英語(yǔ)水平中英語(yǔ)閱讀能力在漢語(yǔ)閱讀能力上的簡(jiǎn)單回歸線。

圖2 英語(yǔ)閱讀能力在漢語(yǔ)閱讀能力上的簡(jiǎn)單回歸

圖中三條回歸線大約在= －10(對(duì)應(yīng)的漢語(yǔ)閱讀能力原始分為21分)處交叉，交互作用表現(xiàn)為無(wú)序狀(disordinal)。英語(yǔ)低水平中，簡(jiǎn)單回歸線略呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明漢語(yǔ)閱讀能力對(duì)英語(yǔ)閱讀能力的預(yù)測(cè)力微乎其微。英語(yǔ)中、高水平中，簡(jiǎn)單回歸線呈扇形(fanning)上揚(yáng)，且伸展幅度較大，說(shuō)明漢語(yǔ)閱讀能力對(duì)英語(yǔ)閱讀能力的預(yù)測(cè)力依次增強(qiáng)。本研究樣本中漢語(yǔ)閱讀能力中心化值低于－10的數(shù)值很少(僅3例)，所以圖中的交叉點(diǎn)鄰近回歸線的左端。就觀測(cè)數(shù)據(jù)主體而言，三條回歸線顯示出有序的(ordinal)交互作用。雖然漢語(yǔ)閱讀能力和英語(yǔ)水平的交互作用不強(qiáng)(只能解釋英語(yǔ)閱讀能力變異的5%)，但是簡(jiǎn)單回歸線圖卻明顯地顯示出協(xié)同交互效應(yīng)。

簡(jiǎn)單斜率的顯著性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在英語(yǔ)低水平中的斜率(－0．06)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)顯著意義(t1= －0．58，p ＞ ．05)，但是在英語(yǔ)中、高水平中的斜率(0．22和0．5)均為正值，且有統(tǒng)計(jì)顯著意義(t2=2．01，p ＜ ．05;t3=2．59，p ＜ ．05)。由此可以認(rèn)為，在英語(yǔ)低水平中，漢語(yǔ)閱讀能力對(duì)英語(yǔ)閱讀能力不起作用，但是在英語(yǔ)中、高水平中，漢語(yǔ)閱讀能力對(duì)英語(yǔ)閱讀能力有顯著的預(yù)測(cè)力，且依次增強(qiáng)。至此，本研究問(wèn)題中的假設(shè)得到了驗(yàn)證，語(yǔ)言閾限假設(shè)成立。

5．結(jié)語(yǔ)

本研究以語(yǔ)言閾限假設(shè)檢驗(yàn)為例，指出前期研究在統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇上存在的不足之處，通過(guò)交互作用診斷、回歸預(yù)測(cè)模型比較和簡(jiǎn)單斜率分析驗(yàn)證了母語(yǔ)閱讀能力和二語(yǔ)水平在預(yù)測(cè)二語(yǔ)閱讀能力時(shí)存在交互作用，支持了語(yǔ)言閾限假設(shè)。

多元回歸分析是外語(yǔ)教學(xué)研究中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法。由于變量之間關(guān)系的復(fù)雜性，我們?cè)诶碚撃Ｐ蜆?gòu)建和模型驗(yàn)證時(shí)需要考慮交互作用問(wèn)題以及如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法。本研究為回歸分析中交互作用的檢驗(yàn)提供了典型的案例，以期引起外語(yǔ)教學(xué)研究者對(duì)這一問(wèn)題的重視，提升未來(lái)研究統(tǒng)計(jì)分析的質(zhì)量。

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