劉 鑫 劉偉慶 王曙光 杜東升

(南京工業(yè)大學土木工程學院，南京 211816)

加固加層隔震結構阻尼比特性的振動臺試驗

劉 鑫 劉偉慶 王曙光 杜東升

(南京工業(yè)大學土木工程學院，南京 211816)

利用振動臺試驗研究了由砌體、混凝土加固墻板、頂部隔震鋼框架組成的復雜結構的阻尼比特性.首先，建立了5層加固、加層不隔震以及加層隔震3種試驗模型;然后，利用特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(ERA)對這3種模型的掃頻數(shù)據(jù)進行模態(tài)擬合，識別試驗模型在不同地震波輸入量級下的結構阻尼比，并分析其隨地震波輸入量級的變化規(guī)律.試驗結果表明，對于非隔震結構，隨著地震波輸入量級的增加，結構發(fā)生剛度退化，結構阻尼比增加;對于加層隔震結構，隨著地震波輸入量級的增加，隔震層下部的砌體結構損傷不斷累積，使得上部結構與下部結構的剛度比增加，整體結構的一階阻尼比減小，二階阻尼比增加.試驗數(shù)據(jù)分析所得的3種試驗模型的阻尼比變化規(guī)律與現(xiàn)有理論分析結果一致.該試驗結果為由不同材料組成的不同結構體系在地震作用下的阻尼比取值提供了相關依據(jù)及參考.

加固加層隔震結構;阻尼比;振動臺試驗;剛度比

隨著建筑形式的多樣化，已經和將要建造的包含不同阻尼特性材料的組合結構越來越多［1］.我國抗震設計規(guī)范［2］規(guī)定:對于特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和特定高度范圍的高層建筑，宜采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算.時程分析中必然涉及阻尼取值的問題.阻尼取值稍不合理，便會產生較大的計算誤差［3］.對于不同材料組成的結構阻尼，研究者們采用復振型方法進行分析，取得了較滿意的結果［4-5］;但由于復振型方法非常復雜，缺少相應的結構計算軟件配合，故難以應用于實際結構的計算中.文獻［6-7］采用強迫解耦的方法，利用經典阻尼理論，對非比例阻尼結構進行分析，結果表明:當結構阻尼比較小時，結果誤差較小;當阻尼比較大時，結果誤差較大.此外，還存在很多計算結構阻尼比的方法，例如單元阻尼比法［8］、子結構瑞雷阻尼法［9］等，但這些計算方法都是基于大量的假設基礎上的.目前，對于由不同阻尼材料組成的復雜結構，如何確定其阻尼比等參數(shù)以及在地震作用下阻尼比的變化，仍沒有較好的理論和方法.

同時，研究者們通過試驗對結構材料的阻尼特性進行了研究.Chung等［10］開展了針對基底隔震結構的振動臺試驗以及一系列擬動力試驗，研究了結構阻尼比在地震耗能中的作用.Cheng等［11］利用振動臺試驗研究了橋梁在不同量級地震動作用下的阻尼比變化，試驗結果與理論分析結果一致.然而，這些研究大多都針對的是單一材料所組成的結構，對于不同阻尼性質材料組成的結構在地震響應下的阻尼比試驗研究還比較少.

砌體結構是一種傳統(tǒng)的墻體材料.根據(jù)歷次地震后砌體結構震害的調查分析可知，這種結構在震害中受到破壞較大.閤東東等［12］提出了一種基于裝配式技術的加固體系，以提高老舊住宅抗震性能.這種基于裝配式技術的加固體系是由砌體、鋼筋混凝土、鋼材等具有不同阻尼性質的材料組合而成的，其結構整體阻尼比參數(shù)難以確定.同時，該結構采用層間隔震技術，以減小上部加層鋼結構對整體結構抗震性能帶來的不利影響，因而導致整體結構在地震作用下的阻尼比變化更加復雜.

本文對加固加層隔震結構進行了振動臺試驗研究.利用DASP信號采集及數(shù)據(jù)處理裝置對試驗模型的地震響應數(shù)據(jù)進行采集分析，采用特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法［13］識別試驗模型在不同工況下的阻尼比，并對試驗模型在不同輸入量級下的阻尼比變化進行了研究.

1 加層隔震試驗模型阻尼比的變化規(guī)律

在現(xiàn)場試驗與強震觀測中早已發(fā)現(xiàn)，結構物的自振特性一般會隨振幅大小而改變，通常表現(xiàn)為地震前的微振幅振動測得的自振周期最短，阻尼最小.在大震之后，即使采用小振幅振動進行測量，結構的自振周期較地震前測得的結果明顯增長.這是由于結構在經歷強烈地震后出現(xiàn)了輕重不同的損壞，使得結構的剛度減小.

本文中的加層隔震振動臺試驗模型下部為外套鋼筋混凝土的砌體加固結構，上部為鋼結構，地震作用下的阻尼比變化更加復雜.將此加層隔震試驗模型模擬成兩自由度系統(tǒng)，運動方程可描述為

式中

式中，md，ms分別為隔震支座下側砌體加固結構和上側鋼結構的集中質量;kd，ks分別為砌體加固結構的彈性剛度和隔震支座的有效剛度;cd，cs分別為砌體加固結構的黏性阻尼系數(shù)和隔震支座的等效黏性阻尼系數(shù);ud，us分別為砌體加固結構頂部大梁和上部鋼結構相對于地面的側向位移;ug為地面的側向位移.

可以看出，式(1)中的阻尼矩陣為非比例阻尼矩陣，不能分解為對角陣.運動方程是耦合的，利用狀態(tài)空間列式法對運動方程進行解耦.定義如下狀態(tài)向量:

式(1)給出的運動方程可化簡為一階狀態(tài)空間方程的形式，即

式中

假設系統(tǒng)矩陣A的復固有特征值為λn，且

式中分別為結構第n階陣型的自振頻率與阻尼比.

由此可知

利用下式求解矩陣A的特征值

將式(9)展開可得

解出式(10)中的λn后，即可利用式(7)、(8)確定結構各階陣型的自振頻率ωn與阻尼比ζn.

楊佑發(fā)等［14］以底層框架上部磚房的層間隔震結構為研究對象，利用上述的理論推導估算了不同參數(shù)對結構組合阻尼比的影響，重點討論了整體結構的一、二階阻尼比隨結構剛度比的變化規(guī)律.結果表明，層間隔震的組合阻尼比與隔震支座的有效剛度和下部結構的彈性剛度之比Rd密切相關.隨著結構損傷的加劇，上、下部結構的剛度比逐漸減小，整體結構的一階阻尼比增加，二階阻尼比減小.隨著結構上部阻尼比的增加，這種變化規(guī)律變得更加明顯.

2 模擬地震振動臺試驗

2.1 模型設計與制作

本試驗包括3個試驗模型，分別為5層砌體加固模型A、加固加層模型B和加固加層并隔震模型C.模型A為5層砌體結構外套鋼筋混凝土加固;模型B在模型A的頂部加入2層鋼框架，并通過栓釘與下部混凝土連接.模型C在模型B的上部鋼框架與下部加固結構之間增加了隔震層.試驗所用的加速度傳感器布置在各模型的每層樓板上，底層布置在基座上，用以記錄臺面的加速度輸入.試驗模型及加速度傳感器的具體布置示意圖分別見圖1和圖2.

圖1 振動臺試驗模型

圖2 傳感器布置

試驗模型砌體部分的平面尺寸為1.50 m×2.25 m，第1層層高為0.75 m，第2～5層層高均為0.70 m，砌體部分高度為3.55 m.砌體結構砌筑于現(xiàn)澆混凝土底座上，通過底座與振動臺基座連接.混凝土底座尺寸為 2.06 m ×3.25 m ×0.30 m，按照彈性地基梁的方式設計，外套加固混凝土強度等級為C30.5層加固結構自重為10.42 t，配重為5.15 t.

鋼框架共分 2層，平面尺寸為 1.50 m×3.13 m，層高分別為 0.54 和 0.85 m.采用 Q235鋼，柱和梁分別選擇尺寸為40 mm×40 mm×4 mm和40 mm×30 mm×3 mm的方鋼管.長向邊柱下端點焊20 mm厚帶螺栓孔的鋼墊，通過高強螺栓與隔震支座相連.沿鋼框架長向每層各布置4根尺寸為30 mm×4 mm的角鋼制備的柱間支撐，以提高其在長向的剛度.7層隔震結構自重為11.46 t，配重為 6.50 t.

試驗橡膠隔震支座采用6個低彈性鉛芯支座.每個隔震支座的豎向剛度為106 MN/mm，有效剛度keq=110 N/mm，屈服力Qy=300 kN(屈重比約為4%)，模型與原型的相似比結果見表1.

表1 模型與原型相似比

2.2 試驗工況及加載順序設計

本試驗采用3種地面地震運動(El Centro波、Taft波和人工波)作為輸入.振動臺試驗分別考慮了未加層結構模型、加層隔震結構模型和加層非隔震結構模型.試驗加載工況按照7度多遇、8度多遇、7度基本烈度(250和375 cm/s2)、8度基本烈度以及8度罕遇順序分階段進行.

對5層加固、加層不隔震以及加層隔震3種模型進行振動臺試驗.考慮到試驗著重研究加層隔震體系的抗震性能，對每個模型進行初始掃頻及小震工況輸入后，在保證試驗模型沒有發(fā)生明顯損傷的情況下，首先對加層隔震模型進行中震及大震工況的輸入.在地震波輸入量級達到1 000 cm/s2時，試驗模型的2層砌體墻出現(xiàn)了沿灰縫的較長裂縫;結構發(fā)生明顯損傷后，加固墻板根部也出現(xiàn)了細微的水平裂縫(見圖3).

圖3 結構損傷裂縫開展圖

加層隔震結構試驗工況結束后，移走隔震墊，將上部鋼框架與下部砌體加固結構通過螺栓連接，輸入加層不隔震結構的中震工況荷載.然后，將上部鋼框架移走，輸入5層加固結構的中震工況荷載.具體加載順序見表2.

表2 試驗模型加載順序

3 阻尼比分析

采用峰值為70 cm/s2的白噪聲對結構進行掃頻，利用DASP V10型振動臺試驗數(shù)據(jù)采集分析裝置進行試驗模型地震反應數(shù)據(jù)的采集與分析，識別3種試驗模型在不同工況下的各階頻率及阻尼比.

DASP系統(tǒng)采用特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(ERA法)進行模態(tài)擬合.其基本思想為:首先，根據(jù)系統(tǒng)的脈沖響應數(shù)據(jù)，構造Hankel矩陣;然后，對該矩陣進行奇異值分解，根據(jù)分解結果得到該系統(tǒng)的最小實現(xiàn)狀態(tài)矩陣;最后，對該矩陣進行特征值分解，得到系統(tǒng)的動力參數(shù).

分別在每組工況加載前，對3種試驗模型進行白噪聲掃頻，識別其動力特性.不同量級的地震荷載作用后試驗模型A，B，C的一、二階頻率及阻尼比識別結果分別見表3～表5.

表3 不同地震波輸入量級下模型A的頻率及阻尼比變化

表4 不同地震波輸入量級下模型B的頻率及阻尼比變化

表5 不同地震波輸入量級下模型C的頻率及阻尼比變化

由表3和表4可知，隨著輸入地震波量級的增加，5層加固試驗模型和加層不隔震試驗模型的一、二階頻率均有所減小，但其一階阻尼比增加.結合試驗過程和圖4可以更為直觀看出，2層砌體墻在加層隔震結構受到1 000 cm/s2地震作用時發(fā)生了嚴重破壞，下部加固結構的剛度發(fā)生嚴重退化，阻尼比明顯增加.7度中震(250 cm/s2)輸入下5層加固結構及加層不隔震結構的阻尼比較小震輸入時有了明顯增加，這是由于結構在經歷強烈地震后，裂縫的發(fā)展使得結構的阻尼比顯著增加.

隨著振動臺地震波輸入量級的增加，加層隔震試驗模型的下部結構進入非線性反應，結構剛度逐漸退化，上部結構與下部結構的剛度比逐漸增加.由表5及圖4可知，隨著地震波輸入量級的增加，加層隔震結構的一階阻尼比逐漸減小，二階阻尼比逐漸增加.特別是在震波輸入量級達到1 000 cm/s2時，下部砌體結構發(fā)生較大損壞，結構剛度明顯退化，上部結構與下部結構的剛度比顯著增加，結構的整體阻尼比變化明顯.由理論分析可知，加層隔震結構的一、二階阻尼比和隔震層上部與下部結構的剛度比密切相關，一階阻尼比隨著上部與下部結構剛度比的增加而減小，二階阻尼比則隨之增加.該理論結果與試驗現(xiàn)象一致.

圖4 3種試驗模型的阻尼比變化

4 結論

1)對5層加固結構、加層不隔震結構以及加層隔震結構進行了振動臺試驗研究.對試驗模型進行信號采集及數(shù)據(jù)處理分析，結果表明，隨著地震波輸入量級的增加，非隔震結構的剛度發(fā)生退化，自振頻率減小，阻尼比增加.對于加層隔震結構而言，隨著地震波輸入量級的增加，下部結構首先進入非線性反應，結構剛度不斷減小.尤其在地震波輸入量級達到1 000 cm/s2時，下部砌體墻出現(xiàn)明顯裂縫，結構剛度退化明顯，隔震層上部與下部結構的剛度比顯著增加，整體結構的一階阻尼比減小，二階阻尼比增加.試驗結果與理論分析一致.

2)對于由砌體和鋼筋混凝土2種不同材料所組成的5層加固結構，隨著地震波輸入量級的增加，其阻尼比也逐漸增加.結構進入彈塑性反應階段后，阻尼比可達9.46%，相比彈性反應階段(1.31%)增加了近8倍.

3)對于由砌體、鋼筋混凝土及鋼材3種不同材料所組成的加層不隔震結構，隨著地震波輸入量級的增加，阻尼比也逐漸增加.但是，由于鋼框架的阻尼比較小，與5層砌體加固結構相比，該結構的整體阻尼比有所減小.結構進入彈塑性反應階段后，阻尼比達到5.38%.

4)在地震波輸入量級未達到1 000 cm/s2之前，加層隔震結構的自振頻率與阻尼比變化不大，表明隔震層上部與下部結構的剛度比變化不大.其原因可能是層間隔震體系使得結構的地震反應減輕，結構剛度退化不明顯.因此，這種層間隔震結構可有效降低結構的地震反應.

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Shaking table test of damping ratio of strengthening-adding-story isolation structures

Liu Xin Liu Weiqing Wan Shuguang Du Dongsheng
(College of Civil Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 211816，China)

The damping ratio of a complex structure composed of masonry，concrete reinforced wall and isolation steel framework was studied by shaking table tests.First，three test models，five-story strengthening structure，strengthening-adding-story structure and strengthening-adding-story isolation structure，were set up.Then，the sweeping date of these three models were fitted by the eigensystem realization algorithm(ERA).The damping ratios of these test models were identified under the different levels of the ground motions and the variation of damping ratios with the increase of the ground motions were studied.The experimental results show that，with the increase of ground motions，the stiffness of the non-isolated structure decreases while the damping ratio of the structure increases.For the mid-story isolation structure，the damage of masonry accumulates gradually with the increase of ground motions，inducing the increase of the stiffness ratio between superstructure and substructure，the decrease of the first-order damping ratio and the increase of the second-order damping ratio of the structure.The development trends of the damping ratio of these three test models are accorded with the theoretical analysis.The experimental results provide basis and reference for choosing proper damping ratios for different structure systems with different materials.

strengthening-adding-story isolation structures;damping ratio;shaking table test;stiffness ratio

TU399

A

1001－0505(2012)06-1151-06

10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.024

2012-03-15.

劉鑫(1988—)，男，博士生;劉偉慶(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導師，wqliu@njut.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(50908115，51178219)、江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(CXLX12_0438).

劉鑫，劉偉慶，王曙光，等.加固加層隔震結構阻尼比特性的振動臺試驗［J］.東南大學學報:自然科學版，2012，42(6):1151-1156.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.06.024］