劉 杰，陳保東，王秋莎，代堪亮，李征博，官學源, 莫海元

（遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001）

城市天然氣管道的參數(shù)優(yōu)化設計

劉 杰，陳保東，王秋莎，代堪亮，李征博，官學源, 莫海元

（遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001）

通過管段的管徑、壁厚、節(jié)點流量、強度、穩(wěn)定性等約束條件，優(yōu)化設計了城市天然氣管網(wǎng)。同時根據(jù)技術(shù)經(jīng)濟學原理，引入了復利系數(shù)等作為管道的經(jīng)濟指標，建立了管網(wǎng)的數(shù)學模型，并且進行了參數(shù)優(yōu)化。利用二次插值法和罰函數(shù)相結(jié)合，可將相關約束條件與目標函數(shù)構(gòu)造為無約束函數(shù)求解，證明該設計方法具有可行性,對城市天然氣管道的優(yōu)化設計具有一定的實踐指導意義。

城市天然氣管道；管網(wǎng)；優(yōu)化設計；計算方法

天然氣作為一種新型燃料，具有潔凈、高效、優(yōu)質(zhì)、無污染的特點，迅速成長為是世界三大支柱能源之一。我國的各個城市天然氣的使用已經(jīng)快速的發(fā)展起來。城市天然氣管網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化設計是以確定的管網(wǎng)結(jié)構(gòu)為基礎，以合適的管徑、壁厚，在滿足管網(wǎng)節(jié)點流量和壓力的為前提，優(yōu)化管網(wǎng)的投資和運行費用，使其最小。管網(wǎng)的參數(shù)優(yōu)化用數(shù)學方法實現(xiàn)，就是依照參數(shù)變量，建立相應的目標函數(shù)[1]，給出相應的約束條件，并且選取最優(yōu)化方法[2]進行求解，求得所需結(jié)果，達到預期的優(yōu)化目標。

1 優(yōu)化模型的建立

城市天然氣管網(wǎng)的投資可以簡化為管道的投資，可以分為投資費用和運行費用。其中投資費用有：(1)管道本身的造價和建設費用；(2)調(diào)壓室、天然氣儲配站、壓送站的造價。經(jīng)營費用包括: 管網(wǎng)折舊費；管網(wǎng)維修和維護管理費用[3]。本文采用了“復利系數(shù)”[4]將一次性的投資費用轉(zhuǎn)換為了折算費用，這就消除了投資費用與經(jīng)營費用在時間上的差異，將年折合費用作為管網(wǎng)的經(jīng)濟評價指標，可以得到以下表達式：

式中：ic—折現(xiàn)率；

n—管線的使用年限，a。

1.1 管網(wǎng)的投資

管網(wǎng)的投資包括管道造價、管道運輸、管道敷設、管道防腐等費用。用公式表示：

式中：k1—管材價格，元/t；

Gi—管段i的單位質(zhì)量，t/km；

li—管段i的長度，km；

n—管段總數(shù)；

k2—管道的運費，元/（t·km）；

k3—管道的敷設費用，元/（mm·km）；

Di—管段i的內(nèi)徑，mm；

K—管道的防腐費用，元/（mm·km）。

管道內(nèi)徑（D）和管重（G）之間的函數(shù)關系：

式中：Gi—管段i的質(zhì)量，t/km；

iδ—管段i的壁厚，mm；

ρ —管材密度，t/m3，ρ =7.8 t/m3。

現(xiàn)在可對（2）式進行整理，得：

1.2 管網(wǎng)的經(jīng)營費用

用 x2(D)表示管網(wǎng)的年經(jīng)營費用：

式中：α 1—管網(wǎng)年經(jīng)營費系數(shù)。

綜合 x1(D)和 x2(D)可得城市天然氣管網(wǎng)優(yōu)化的目標函數(shù)：

2 約束條件

考慮城市天然氣管網(wǎng)的地形起伏高差一般低于200 m，因此克服高差的消耗壓降所占比重非常小，可假設為輸氣管水平[5]。

2.1 管道強度約束條件

管道的設計壓力要求必須不能大于管道允許的最大操作壓力，即：

式中：Pimax—管段i允許的最大操作壓力，kPa；

σs—管材屈服極限，kPa；

? —焊接系數(shù)；

h —設計系數(shù)；

Kt—管道溫度減弱系數(shù)。

2.2 管道穩(wěn)定性約束條件

管道的穩(wěn)定性要求滿足管道設計規(guī)范，避免橫截面失形，即：

式中：Ci—管段i管徑與壁厚之比的上限值。

2.3 管段氣體流動性約束條件

管道氣體流動要求必須滿足氣體流動的基本方程[6]，即：

式中：Pi—管道i初始端絕對壓力，kPa；

Pi+1—管道i末尾端絕對壓力，kPa；

Qi—管段i計算流量，（N）m/h；

Di—管段i內(nèi)徑，mm；

ρ—天然氣密度，kg/m3；

T—燃氣溫度，K；

T0—標況下的絕對溫度，K；

Z—壓縮因子，燃氣壓力小于1.2 MPa時取1；

λ—管道i的沿程摩阻系數(shù)。

2.4 節(jié)點流量的約束條件

流入管網(wǎng)節(jié)點的流量必須等于流出流量，即：

式中：Qi—管段i流量，（N）m3/h；

Qi-1—管段i-1流量，（N）m3/h；

qiwj—節(jié)點i分支流量，(N)m3/h；

mj—節(jié)點j的分支數(shù)量。

2.5 約束條件處理

每一管段都可用（9）式表達，所有管段疊加，經(jīng)處理可得：

3 參數(shù)優(yōu)化模型

對上述的目標函數(shù)及約束條件處理后，將壁厚和管徑作為變量，并把壁厚用管徑表示，簡化掉管道強度約束，可得數(shù)學模型：

4 求解數(shù)學模型

城市天然氣管網(wǎng)參數(shù)模型優(yōu)化屬于非線性規(guī)劃問題，利用組合罰函數(shù)[7]，可對其進行求解。目標函數(shù)可表示為：

產(chǎn)品得到用戶認可，滿足使用要求，確定產(chǎn)品配方。產(chǎn)品分析結(jié)果見表3。

表3 微晶地板防水蠟中試樣品分析結(jié)果Table 3 Analytic result of poilt-plant sample of microcrystal floor board waterproof wax

4 微晶地板防水蠟放大生產(chǎn)

4.1 放大生產(chǎn)

根據(jù)小試及中試試驗情況，進行了放大生產(chǎn)并進行市場銷售。

4.2 產(chǎn)品質(zhì)量檢測

對放大生產(chǎn)后產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，分析結(jié)果詳見表4。

5 產(chǎn)品效益測算

經(jīng)效益測算，原料加工成微晶地板防水蠟后產(chǎn)生效益要比原料進催化裂化裝置高 608元/t，有利于原料的最優(yōu)利用，產(chǎn)生更大的經(jīng)濟效益(表5)。

6 結(jié) 論

微晶軟脂地板防水蠟的原料配比合理，生產(chǎn)工藝簡便易行，易于工業(yè)化生產(chǎn)。樣品進行使用試驗，中試樣品得到用戶認可后，生產(chǎn)151 t該產(chǎn)品投放市場，用戶反應產(chǎn)品滲透性好，防水性能優(yōu)秀，使用產(chǎn)品后的復合地板防水性有了很大提高，且質(zhì)量穩(wěn)定。

綜上所述，微晶地板防水蠟產(chǎn)品市場前景好，經(jīng)濟效益可觀，原料來源充足，生產(chǎn)工藝環(huán)保，完全可以推廣應用。

表4 放大生產(chǎn)微晶地板防水蠟產(chǎn)品性質(zhì)分析Table 4 Property analysis of microcrystal floor board waterproof wax product after the amplification of production

表5 產(chǎn)品效益測算Table 5 Product benefits 元/t

［1］林世雄.石油煉制工程[M].石油工業(yè)出版社，2000.

［2］黃俊燕, 杜蘭英, 常聰芳.系列地板防水蠟的研制與開發(fā)2007年中國石油煉制技術(shù)大會論文匯編[C].2007.

Parameter Optimization Design of Urban Natural Gas Pipelines

LIU Jie, CHEN Bao-dong, WANG Qiu-sha, DAI Kan-liang, LI Zheng-bo, GUAN Xue-yuan, MO Hai-yuan
（Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China）

Through analysis of pipe diameter, wall thickness, node flow, strength, stability and other constraints, optimization design of city gas pipeline network was carried out. According to the principle of technical economics, through introducing a compounding factor as economic indicator of the pipeline, mathematical model of the pipe network was established and parameter optimization was carried out. By quadratic interpolation method and penalty function, related constraints and objective function constructed unconstrained function to solve. It’s proved that the design is feasible, and has practical guiding significance for the optimum design of urban gas pipelines.

City natural gas pipeline；Pipeline network；Optimal design；Calculation method

TE 624

A

1671-0460（2012）09-0900-02

2012-03-19

劉杰（1986-），男，內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰人，遼寧石油化工大學油氣儲運工程在讀碩士研究生，研究方向：城市天然氣管道輸送技術(shù)。E-mail：liujie150428@126.com。