董強虎 陳 濤/文

配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差測量不確定度分析

董強虎 陳 濤/文

按照國家標(biāo)準(zhǔn)方法測定了配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差，找出影響測量結(jié)果不確定度的主要因素，并用計量學(xué)方法對測量不確定度進(jìn)行了評定。當(dāng)配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差的測定結(jié)果為64.2mm時，其相對擴展不確定度為1.4mm (k=2)。該方法可以用于配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差測定時的質(zhì)量控制。

配裝眼鏡；光學(xué)中心；水平偏差；不確定度

眼鏡光學(xué)中心水平偏差是眼鏡質(zhì)檢中的重要技術(shù)指標(biāo)，其差值的大小與眼鏡加工的制作水平直接相關(guān)。當(dāng)人眼在視軸正視和平行時，兩瞳孔之間的距離稱為瞳距，一副眼鏡由兩塊光學(xué)鏡片組裝而成，在焦度計上可打印出兩光學(xué)中心點，兩鏡片之間的光學(xué)中心水平距離應(yīng)與人眼的瞳距大致相等，這樣人眼才會舒服；當(dāng)兩者超過允許范圍時，表現(xiàn)為兩鏡片的光學(xué)中心一個靠里、一個靠外。例如，一患者的瞳距為64mm，而眼鏡配好后的光學(xué)中心水平距離為70mm，則光學(xué)中心水平偏差為6mm。配戴者會出現(xiàn)視物發(fā)斜、視疲勞，嚴(yán)重的會出現(xiàn)頭暈、惡心等癥狀，造成對人眼的傷害。

眼鏡質(zhì)檢的目的，就是要保證消費者佩戴的鏡片光學(xué)中心和瞳孔中心重合，保證光學(xué)系統(tǒng)的共軸性，避免產(chǎn)生三棱鏡效應(yīng)，而使消費者觀察到的物體影像發(fā)生位移。

眼鏡光學(xué)中心水平偏差的通常測量方法是在焦度計上打印出光學(xué)中心點，再用直尺或游標(biāo)卡尺測量鏡片左右?guī)缀沃行乃骄嚯x與瞳距的差值。然而看似簡單的測量，在日常檢測中，影響測量結(jié)果的潛在的因素卻是多方面的。因此有必要對光學(xué)中心水平偏差測量的不確定度進(jìn)行分析。

1 說明

本次測量不確定度的評定結(jié)果與2011年6月15～16日測定的配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差的檢測結(jié)果相聯(lián)系。

2 檢測過程

樣品和測量工具在20℃恒溫24小時。檢測方法按照《眼鏡鏡片 第1部分：單光和多焦點鏡片》（GB10810.1-2005）標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行.使用焦度計分別測量出被測眼鏡兩鏡片的光學(xué)中心，使用游標(biāo)卡尺測量。

3 數(shù)學(xué)模型

其中，X=為眼鏡光學(xué)中心水平偏差（mm）；

方向偏移量（mm）。

4 測量不確定度來源分析

從實驗方法和數(shù)學(xué)模型可以看出，檢驗過程由焦度計測定兩鏡片光學(xué)中心并打點標(biāo)記、游標(biāo)卡尺測量等幾部分組成。因此，光學(xué)中心水平偏差測量結(jié)果的不確定度來源主要有：①整個實驗重復(fù)性測量引入的不確定度；②焦度計測量光學(xué)中心并標(biāo)記引入的不確定度；③擋板平行度產(chǎn)生的水平方向偏移量引入的測量不確定度；④游標(biāo)卡尺測量光學(xué)中心水平距離引入的測量不確定度；⑤數(shù)據(jù)修約引入的測量不確定度。

5 測量不確定度來源評估

5.1 實驗重復(fù)性測量引入的不確定度

實驗重復(fù)性測量引入的不確定度采用A類評定，對光學(xué)中心水平偏差反復(fù)測量5次，測量結(jié)果分別為64.32mm、64.12mm、64.16mm、64.20mm、64.30mm，格拉布斯檢驗0.95置信水平下無粗大異常值。根據(jù)貝賽爾公式，計算出5次測量的標(biāo)準(zhǔn)差為：

實測時以試驗平均值表示測量結(jié)果時，測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

5.2 焦度計測量光學(xué)中心引入的不確定度

焦度計的透鏡光學(xué)中心的軸位標(biāo)記與焦度計光軸誤差在±0.4mm范圍內(nèi)，焦度計經(jīng)檢定合格，有理由認(rèn)為不大可能為極端值, 計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度時假設(shè)其是三角分布(k=)，左右兩鏡片的兩次測量結(jié)果強相關(guān)，焦度計測量光學(xué)中心帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

5.3 光學(xué)中心平移引入的測量不確定度

焦度計擋板的平行度小于±1°，焦度計經(jīng)檢定合格，有理由認(rèn)為不大可能為極端值,計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度時假設(shè)其是三角分布(k=)，瞳距距離(P=67mm)，則擋板平行度產(chǎn)生的水平方向偏移量引入的測量不確定度0.478mm。

5.4 游標(biāo)卡尺測量光學(xué)中心垂直距離引入的測量不確定度

使用游標(biāo)卡尺測量光學(xué)中心水平距離所導(dǎo)致的體積不確定度主要有3個子分量：①游標(biāo)卡尺分辨力引入的不確定度分量43u-；②環(huán)境溫度變化導(dǎo)致眼鏡和游標(biāo)卡尺線性變形引入的測量不確定度43u-；③測量時判定光學(xué)中心標(biāo)記點圓心引入的測量不確定度43u-，其中，游標(biāo)卡尺分辨力為±0.02mm，可按照均勻分布考慮；由于樣品在測量前已經(jīng)和測量設(shè)備在20℃環(huán)境下充分恒溫，且測量過程所用時間短、眼鏡鏡片因溫度變形受金屬鏡框約束，環(huán)境溫度變化引入的不確定度可忽略不計；光學(xué)中心標(biāo)記點直徑約0.35mm，游標(biāo)卡尺測量兩標(biāo)記點中心距時，識別兩標(biāo)記點中心圓心的影響范圍約為標(biāo)記點直徑，對該不確定度子分量可按照均勻分布考慮；以上各子分量相互獨立，合成后不確定度分量

5.5 數(shù)據(jù)修約引入的測量不確定度

測量結(jié)果修約間隔為0.1mm，由此引入的測量不確定度u5=0.029mm。

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴展不確定度

以任意兩次測量結(jié)果平均值為檢測結(jié)果（如第1次測量和第5次測量），= 64.2mm，取包含因子k=2,則配裝眼鏡光學(xué)中心中心水平偏差測量結(jié)果及其擴展不確定度可表征為：X=64.2mm，U=1.4，k=2。由以上分析可以看出，影響眼鏡光學(xué)中心水平偏差檢測結(jié)果的因素是多方面的，在日常的檢測工作中，我們只有做到“簡單”檢測，嚴(yán)肅地對待，認(rèn)真分析會影響到測量結(jié)果的潛在因素，才能提高檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性、科學(xué)性。

[1]JJF1059～1999,測量不確定度評定與表示 [S].中國計量出版社，1999

[2]Quantifying Uncertaintyin Analytical Measurement[S]

[3]GB10810.1～2005，眼鏡鏡片 第1部分 單光和多焦點鏡片[S].中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999

作者單位：安徽省阜陽市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所