藺小林，王玉梅

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，陜西西安710021)

0 引言

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的競爭越來越激烈，人們對汽車制動性能要求越來越高［1］.汽車制動器的性能優(yōu)劣直接關(guān)系到車輛和人身的安全，為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試.但是，車輛設(shè)計階段無法路試，只能在專門的制動器試驗臺上對所設(shè)計的路試進(jìn)行模擬試驗.因此，臺架試驗臺被用來模擬實車制動，它的制動過程與路試時的制動過程要求盡可能一致［2-3］.

傳統(tǒng)的慣性臺架中有一組慣性質(zhì)量飛輪組進(jìn)行機(jī)械模擬，雖然可以比較充分和準(zhǔn)確地再現(xiàn)制動機(jī)構(gòu)的工作狀況，但是存在著體積和質(zhì)量大、模擬誤差較大等缺點，其成本高且不能適應(yīng)路面的變化，因此難以大量實際應(yīng)用［4-5］.

筆者采用機(jī)械慣量電模擬技術(shù)，利用驅(qū)動電流對制動過程中由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量進(jìn)行補(bǔ)償，能夠提高試驗臺與路試的仿真程度，克服單純依靠飛輪慣量的缺點.并用能量誤差作為評價標(biāo)準(zhǔn)，以驗證該慣性臺架的可行性.

筆者所闡述的制動器試驗臺驅(qū)動電流控制方法，對制動器試驗臺產(chǎn)生積極的影響，縮小了試驗臺的體積，減輕其重量，而且模擬性能好，自動化程度高，能夠較好完成汽車制動控制系統(tǒng)的要求.為進(jìn)行制動器的基礎(chǔ)研究和性能測試提供有效的技術(shù)手段.而且該控制方法可應(yīng)用于各種車輛制動性能的測試，對深入開展汽車制動控制系統(tǒng)研究，降低事故發(fā)生率，減少人員財產(chǎn)損失，促進(jìn)智能交通的發(fā)展具有重要意義［6］.同時也可運用于生物醫(yī)藥工程，如化工生產(chǎn)中對于各個參數(shù)的反饋控制，造紙過程中時刻監(jiān)控系統(tǒng)壓力，溫度，流量等參數(shù).

1 制動器試驗臺原理

制動器試驗臺一般由安裝了飛輪組的主軸、驅(qū)動主軸旋轉(zhuǎn)的電動機(jī)、底座、施加制動的輔助裝置以及測量和控制系統(tǒng)等組成.被試驗的制動器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動器工作時會使主軸減速.試驗臺工作時，電動機(jī)拖動主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速后電動機(jī)斷電同時施加制動，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時就稱為完成一次制動［7-8］.其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 試驗臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Test rig structure schematic drawing

為了評價制動系統(tǒng)的優(yōu)劣，筆者在分析了能量誤差的基礎(chǔ)上，建立了驅(qū)動電流控制模型，通過增大驅(qū)動電流來不斷補(bǔ)償能量誤差，減小偏離，使得實際模擬轉(zhuǎn)速與理想轉(zhuǎn)速逼近，以提高試驗臺和路試的仿真程度.

2 制動特性模型建立

2.1 模型假設(shè)

由于制動器性能的復(fù)雜性，電動機(jī)驅(qū)動電流與時間之間的精確關(guān)系很難得到，筆者建立了期望制動車輛車輪數(shù)學(xué)模型.在試驗臺上，載荷是用飛輪組成來模擬的，然而飛輪的轉(zhuǎn)動慣量是離散的，只能模擬有限的幾個轉(zhuǎn)動慣量.因此，在模擬任意數(shù)值的等效慣量時，需要利用電流補(bǔ)償飛輪組轉(zhuǎn)動慣量的不足，所以要用到驅(qū)動電流控制的方法.通過對制動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和制動距離進(jìn)行優(yōu)化，使得模擬值與實際值逼近.基于MATLAB軟件環(huán)境進(jìn)行仿真，通過能量誤差以評價所設(shè)計算法的優(yōu)越性.假設(shè):

(1)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，故輪胎與地面無滑動，踏下制動踏板的力是恒定的;

(2)把載荷在車輛平動時具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動時具有的能量時，忽略車輪自身轉(zhuǎn)動具有的能量;

(3)試驗臺采用的電動機(jī)的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比，且試驗臺工作時主軸的瞬時轉(zhuǎn)速與瞬時扭矩是可觀測的離散量;

(4)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，主軸的角速度與車輪的角速度應(yīng)盡量一致，飛輪，3個飛輪的慣量分別為 30，60，120 kg·m2，它們和基礎(chǔ)慣量一起組成的機(jī)械慣量可以有8 種情況:10，40，70，100，130，160，190，220 kg·m2.

2.2 模型求解

(1)設(shè)前輪的半徑為R，制動時承受的載荷為G，等效的轉(zhuǎn)動慣量為J，線速度為v，角速度為ω，重力加速度為g.由能量法得到:

(2)設(shè)飛輪厚度為h，密度為ρ，內(nèi)半徑為R0，外半徑為R1，則飛輪慣量

則計算得到3個飛輪的慣量分別為30，60，120 kg·m2.因為械慣量有23種，記為J1，則J1=10，40，70，100，130，160，190，220 kg ·m2，由 J=J1+

當(dāng)J1取40 kg·m2時，因為此時J補(bǔ)償絕對值最小，模擬效果最好.

2.3 模型仿真及分析

設(shè)主軸轉(zhuǎn)速為ω(t)，則J關(guān)于主軸制動力矩為

故電機(jī)的驅(qū)動電流為

式中:比例系數(shù)取為k0=1.5 A/(N·m).

記初速度為v0，末速度為v1，車輪的滾動半徑為R，制動時間為T，則

將時間離散化:把整個剎車過程等分為N個時間段，記 tk=kΔt，Δt為時間步長，第 k個時間段為［tk-1，tk］.設(shè) tk時的角速度為 ωk，制動扭矩為Mk，等效的轉(zhuǎn)動慣量為J，初始角速度為ω0.則擬合出時間與轉(zhuǎn)速關(guān)系如圖2所示.

圖2 改進(jìn)前轉(zhuǎn)速與時間的關(guān)系圖Fig.2 Speed and time relationship chart before improvement

由圖2可以看出:理論上能量應(yīng)該減少

而實際上能量減少為

于是，相對誤差定義為

該控制方法轉(zhuǎn)速有較大偏差，能量誤差較大，不夠精確.此外，在該方法下，試驗臺制動器在制動過程中消耗的能量小于所設(shè)計的路試時的制動器在制動過程中消耗的能量.這說明電流產(chǎn)生的扭矩不夠大，無法準(zhǔn)確測試制動器的剎車性能，可能造成高估制動器制動性能的情況.

3 模型改進(jìn)

針對上述控制方法導(dǎo)致模擬誤差大、不精確等缺點對模型加以改進(jìn).通過前一段時間的電流測量值集合，確定當(dāng)前時刻的真實值進(jìn)行遞推控制，使得下一階段的等價性條件盡量成立，用驅(qū)動電流對制動過程中由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量進(jìn)行補(bǔ)償，這樣總誤差就會隨著時間的增大而不斷減少，其流程圖見圖3.改進(jìn)后轉(zhuǎn)速與時間關(guān)系仿真模擬圖如圖4所示.

圖3 驅(qū)動電流控制流程圖Fig.3 Drive current control flow chart

圖4 改進(jìn)后轉(zhuǎn)速與時間的關(guān)系圖Fig.4 Speed and time relationship chart after improvement

由圖4看出改進(jìn)后，隨著時間增大，轉(zhuǎn)速實際模擬值和理想模擬值逼近，實際能量減少50 638 J，相對誤差為1.59%，達(dá)到近似模擬真實汽車制動的效果，可以快速、精確、穩(wěn)定地達(dá)到預(yù)定值，能夠較好滿足制動的要求.

4 模型評價

制動力矩的大小是衡量汽車制動效果優(yōu)劣的重要指標(biāo)，能否準(zhǔn)確測量這一參數(shù)對模擬試驗的效果有很大影響，可利用前一個時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速和瞬時扭矩，判斷當(dāng)前時段的模擬制動過程與理想制動過程的偏離，并以此為依據(jù)，給電流加一反饋來修正這一偏離，逐步逼近理想制動過程，得到圖5的結(jié)果.

圖5 改進(jìn)后制動力矩與時間關(guān)系圖Fig.5 Braking torque and time relationship chart after improvement

由圖5可知，隨著時間增加，角速度基本上均勻直線下降，制動力矩在開始有些偏差，但隨著不斷補(bǔ)償電流，在75 s后制動力矩基本恒定且較小，進(jìn)一步驗證了模型的優(yōu)越性，充分說明此驅(qū)動電流控制方法精度極高，魯棒性好，抗干擾能力極強(qiáng)，符合要求，完成汽車車輪制動器優(yōu)化.

5 結(jié)論

(1)該制動器試驗臺驅(qū)動電流控制方法，通過對汽車車輪制動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化，解決了補(bǔ)償能量的分配問題，使得補(bǔ)償能量的分配達(dá)到最優(yōu)，模擬值與實際值逼近.

(2)該試驗臺驅(qū)動電流控制方法，誤差小，體積小，算法簡單，抗干擾性好，魯棒性強(qiáng)，可以縮短制動距離，控制效果較為理想，能夠較好完成汽車制動控制系統(tǒng)的要求.

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