耿 蕓，張貴倉

(西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，甘肅蘭州730070)

0 引言

信息技術(shù)的發(fā)展為社會帶來了革命性的變化.多媒體技術(shù)為現(xiàn)在的研究帶來了新的挑戰(zhàn)和機遇［1］，所以如何進行數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護、確保信息安全已成為現(xiàn)代產(chǎn)權(quán)保護和認(rèn)證的核心問題.而數(shù)字水印技術(shù)已經(jīng)成為人們處理這類問題的一種主要手段［2］.變換域數(shù)字水印的優(yōu)點是嵌入的水印信號能量可以分布到空間域的所有像素中，該特點有利于保證水印的透明性和魯棒性，同時還能與國際數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容，是目前發(fā)展較為成熟的數(shù)字水印技術(shù)［3］.變換域雙重數(shù)字水印技術(shù)是眾多數(shù)字水印技術(shù)中的一種，它的特點在于它在一幅數(shù)字圖像里同時嵌入兩重水印，有效地提高了被嵌入的數(shù)字水印所含的信息量和魯棒性［4］.迭代混合是利用人類的視覺特性，將一幅圖像嵌入到另一幅圖像之中，通過調(diào)節(jié)嵌入系數(shù)達到被嵌入圖像的不可見性.在小波變換的基礎(chǔ)上使用迭代混合數(shù)字圖像隱藏方法，可以有效地提高隱藏圖像的安全性和抗攻擊能力.同時迭代混合具有較大的信息隱藏容量，并且也可以將其應(yīng)用到數(shù)字水印技術(shù)中［5］.結(jié)合DWT和DCT域數(shù)字水印的優(yōu)點，筆者在DWT域采用迭代混合技術(shù)來實現(xiàn)第一重灰度圖像水印的嵌入，而在DCT域嵌入一個二值水印，從而較大地提高了水印的魯棒性和信息量.

1 迭代混合思想

文獻［6］在研究信息隱藏技術(shù)時提出了一種用迭代混合將圖像隱藏在載體中的方法，并且給出了迭代混合的定義.

若數(shù)字圖像A和數(shù)字圖像B的大小分別為M×N，若a是滿足0≤a≤1的任意實數(shù)，則稱

為數(shù)字圖像A和B的a混合.

設(shè)A和B分別表示尺寸為M×N的數(shù)字圖像，{0≤ai≤1，i=1，2，…，n}為給定的 n 個實數(shù)，對數(shù)字圖像A和B進行a1混合得

將數(shù)字圖像A和S1進行a2混合得

依次進行混合得

則數(shù)字圖像Sn稱為圖像A和B的關(guān)于ai的n重迭代混合.

2 嵌入及提取算法

2.1 水印圖像置亂

如果給定的原始水印是具有特定意義的文本或圖像，因相鄰像素具有相關(guān)性，若提取算法被人知曉，攻擊者很容易得到水印信息，所以在嵌入水印之前應(yīng)進行預(yù)處理，使得水印信息能量分散，消除信息中相鄰像素的相關(guān)性，提高數(shù)字水印的魯棒性.筆者采用Arnold變換作為水印嵌入的預(yù)處理方法.Arnold變換具有周期性，即當(dāng)置亂到某一步時，將重新得到原始圖像.Arnold算法易于實現(xiàn)，其置亂次數(shù)可作為水印系統(tǒng)的密鑰(Key)，從而增強系統(tǒng)的安全性和保密性;同時該算法實現(xiàn)的置亂可克服隨機置亂的不可恢復(fù)性.置亂水印的解密算法即上述加密過程的逆過程.因此將灰度水印圖像Ertong(256×256)W1(如圖1(b))和二值水印圖像(32×32)W2(如圖1(c))進行置亂分別為和.

圖1 載體圖和水印圖Fig.1 The cover image and watermarking image

2.2 第一重灰度圖像水印的嵌入

筆者選取離散小波變換的方法，應(yīng)用迭代混合的思想進行水印算法的研究，將灰度水印圖像嵌入到原始載體圖像中，以達到較好的不可見性，更重要的是可以大大提高數(shù)字水印的嵌入容量.由于迭代混合是在頻域進行，同時是將整幅灰度圖像嵌入到宿主圖像中的，因此對水印圖像進行置亂之后，對于一般的加噪或者剪切攻擊，攻擊位置被分散，使得水印圖像能夠較好地恢復(fù)，算法能夠保持較好的魯棒性.

式中:m為迭代混合因子，使得置亂后的水印圖像迭代3次嵌入到載體圖像中;迭代嵌入水印后對小波系數(shù)進行重構(gòu)，進行小波逆變換，得到嵌入水印后的圖像CW1如圖2所示.

2.3 第二重二值水印的嵌入

為了確保水印只能被合法的用戶檢測出，根據(jù)密鑰key生成2個服從均勻分布且具有相關(guān)性很小的一維隨機數(shù)序列k1、k2.對原始灰度圖像C按照8×8的大小進行分塊，然后對每一塊進行離散余弦變換得DCT_I.使用一個濾波矩陣修改每塊的對角線元素系數(shù).其中n為嵌入強度，為正數(shù).當(dāng)濾波矩陣元素為1時，

若水印元素為W2*(i，j)=1，則修改

然后對每一個8×8大小塊做離散余弦逆變換得到嵌入水印的灰度圖像CW2(如圖2(b)).

2.4 第二重二值水印的提取

2.5 第一重灰度圖像水印的提取

灰度圖像水印的提取是嵌入的逆過程，步驟如下:(1)對原始圖像C及含水印圖像CW2進行一級小波分解，分別提取其頻率系數(shù);(2)根據(jù)迭代混合的逆運算計算出水印圖像的頻率系數(shù)并對圖像進行小波逆變換，得到恢復(fù)的置亂水印圖像.對求出的水印圖像依據(jù)置亂密鑰進行逆置亂，最終得到提取的灰度水印圖像.

圖2 嵌入效果圖Fig.2 The image of embedding effect

3 實驗仿真

筆者以8位灰度圖像Lena(256×256)(如圖1(a))作為原始載體圖像，選取8位灰度圖像Ertong(256×256)一級Haar小波分解，迭代混合因子均為m=0.8，迭代次數(shù)為3.嵌入的二值水印是大小為32×32的二值圖像，嵌入強度n=5.對水印的嵌入、提取和攻擊進行測試實驗.利用峰值信噪比PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)作為水印圖像的客觀評價標(biāo)準(zhǔn)，采用歸一化相關(guān)系數(shù)NC(Normalized Cross-Correlation)作為提取水印與原始水印的相似性評價標(biāo)準(zhǔn).

圖像在使用和傳輸?shù)倪^程中，經(jīng)常會面臨一些非惡意攻擊，如圖像在傳送過程中的信道噪聲、有損壓縮、圖像增強等;除此之外，也可能會受到一些惡意攻擊，如圖像剪切、涂改等操作.為了驗證筆者算法的魯棒性，對嵌入水印后的圖像進行一些常規(guī)的攻擊，以進行魯棒性評估.筆者使用了Stirmark Version 4.0對含水印圖像分別進行圖像剪切和添加噪聲等操作以后的實驗結(jié)果.

實驗發(fā)現(xiàn)，經(jīng)筆者方法嵌入第一重水印圖像后的PSNR為51.215 dB，嵌入第二重的二值水印之后PSNR為44.495 dB.表1為攻擊后的提取效果由圖1可見含水印的圖像保持了良好的圖像質(zhì)量.對嵌入的水印進行提取時發(fā)現(xiàn)，水印的提取效果均比較好，主觀識別較清晰，NC系數(shù)分別為0.996 8和0.990 7.從表1可以看出，在小波變換的基礎(chǔ)上采用迭代混合算法嵌入的第一重水印具有較好的抗剪切和抗椒鹽噪聲能力.這可能是因為嵌入的灰度圖像水印信息量較大，而且灰度圖像水印被置亂之后，信息也得到了有效的分散.因此部分位置被攻擊之后，水印圖像也能得到較好的恢復(fù).

DCT變換也將圖像信號從時域變換到了頻域，DCT變換是廣泛使用的有損數(shù)字圖像壓縮系統(tǒng)的核心步驟之一，這主要是因為它具有較高的魯棒性.從筆者的仿真實驗中也可以看出，該水印在經(jīng)受一系列攻擊之后仍然能夠較為清晰地提取出水印.而采用迭代混合技術(shù)的灰度圖像水印承受壓縮和中值濾波方面的攻擊能力較差.總體來說雙重水印的嵌入，在沒有降低圖像質(zhì)量的前提下，較大地提高了隱藏信息容量，并在一定程度上提高了水印的魯棒性.為了進一證明本算法的優(yōu)越性，參考了幾種具有代表性的文獻進行了對比，列在表2中.從表中可以發(fā)現(xiàn)，相對于其他的幾種水印算法，筆者的算法將大容量和魯棒性結(jié)合到了一起.由于筆者的第一重水印還不能實現(xiàn)盲提取，仍需繼續(xù)進行深入研究.

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表2 與文獻的水印特征比較Tab.2 The comparison of watermarkings among different articles

4 結(jié)論

提出了一種基于DCT域的二值水印和基于DWT域的灰度級圖像雙重數(shù)字水印算法，此算法的特點是結(jié)合了小波變換、DCT變換和迭代混合技術(shù).使用迭代混合技術(shù)嵌入了相同大小的灰度圖像，使其嵌入容量大大提高.實驗結(jié)果表明:該算法對JPEG壓縮，剪切和噪聲這幾種常見的攻擊方式都有較好的魯棒性，并且能很好地滿足數(shù)字水印系統(tǒng)的不可見性.筆者創(chuàng)新之處在于結(jié)合了DWT域和DCT域雙重數(shù)字水印的優(yōu)點，特別是利用迭代混合技術(shù)嵌入了同樣大小的灰度圖像，在不降低其透明性的情況下較大地提高了嵌入容量和魯棒性.

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