李 成，朱紅紅，鐵 瑛，何 龍

(鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河南鄭州450001)

0 引言

在發(fā)電機(jī)構(gòu)中，發(fā)電機(jī)內(nèi)部銷釘連接處發(fā)生定子繞組端部的壓板螺桿和固定支架松動(dòng);以及引線間絕緣墊塊脫落卡入線棒間而振動(dòng)磨損線棒絕緣等現(xiàn)象;也曾發(fā)現(xiàn)在上、下層銷釘連接的鼻端處，內(nèi)部空心導(dǎo)線出現(xiàn)裂紋滲漏水和實(shí)心導(dǎo)線斷股的情況.因此，對(duì)發(fā)電機(jī)的連接構(gòu)件進(jìn)行振動(dòng)受力或拉拔受力的理論與實(shí)驗(yàn)研究，提高發(fā)電機(jī)連接部位的強(qiáng)度和可靠性，對(duì)確保發(fā)電機(jī)可靠運(yùn)行和預(yù)防事故發(fā)生是十分必要的.機(jī)械的連接分為機(jī)械靜連接和機(jī)械動(dòng)連接，其中機(jī)械靜連接又分為可拆連接和不可拆連接.筆者所要討論的是用銷釘連接的可拆連接.發(fā)電機(jī)內(nèi)部有用銷釘連接的機(jī)構(gòu)，在其工作過程中，由于設(shè)計(jì)的不對(duì)稱性，會(huì)產(chǎn)生不平衡的慣性力，從而使帶孔的連接件產(chǎn)生應(yīng)力集中，銷釘受到剪切力和拉伸應(yīng)力容易被破壞［1-3］.維修過程中需要把銷釘拉拔出來，對(duì)處于拉拔過程中的板孔邊及整個(gè)板進(jìn)行應(yīng)力分析，對(duì)預(yù)測(cè)拆裝過程是否造成連接件的破壞有著重要意義.

單釘連接的板孔邊緣接觸應(yīng)力分布是一個(gè)重要的問題［4-5］.由于這個(gè)問題在銷釘與孔邊緣之間加入了移動(dòng)邊界條件作為接觸區(qū)域，而且與載荷大小以及幾何、材料參數(shù)有關(guān)，所以比較復(fù)雜［6］.筆者采用有限元數(shù)值求解方法，對(duì)由圓柱銷釘和勻質(zhì)正交各向異性層合板構(gòu)成的連接結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了銷釘拉拔過程的連接接觸應(yīng)力計(jì)算，模型計(jì)算考慮了銷釘與板孔過盈配合產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力及連接接觸非線性，較為精確地計(jì)算了銷釘拔出過程層板與銷釘上的應(yīng)力分布，于工程應(yīng)用分析提供了一定的參考依據(jù).

1 銷釘連接模型的構(gòu)建

本模型是把某些結(jié)構(gòu)連接部位抽象出來，利用有限元軟件ANSYS來生成有限元模型.模型是由一個(gè)長方形的板和一個(gè)圓柱銷釘組成，其中長方體長和寬都是40 mm，厚度為h=10 mm;板中間的孔半徑r1=4.9 mm，厚度h1=10 mm;銷釘?shù)陌霃絩2=5 mm，長度為15 mm，銷釘為高碳鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.29;板材料為碳/環(huán)氧樹脂層合板，其單層板材料屬性為E1=146.9 GPa，E2=11.38 GPa，E3=12.38 GPa，G12=G13=6.185 GPa，G23=5.78 GPa，ν12= ν13=0.3，ν23=0.42.

建立的有限元模型如圖1所示，(a)為全模型，(b)為剖開四分之一模型以便清楚展示內(nèi)部網(wǎng)格劃分情況，模型在板孔與銷釘接觸區(qū)域采取了網(wǎng)格細(xì)化，以便能精確計(jì)算接觸應(yīng)力.對(duì)銷釘進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為得到較為規(guī)整的網(wǎng)格，借助了劃分網(wǎng)格的輔助單元mesh200，先對(duì)銷釘縱向截面的一半矩形進(jìn)行二維平面的網(wǎng)格劃分，然后將此矩形面帶同平面單元繞銷軸旋轉(zhuǎn)360°生成三維單元，銷釘采用的是三維八節(jié)點(diǎn)Solid45單元.層合板采用Solid64單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)模型共含7 360個(gè)單元，8 304個(gè)節(jié)點(diǎn).

圖1 有限元計(jì)算模型Fig.1 FEA model

本例所加的邊界條件是方板周邊4個(gè)面全約束，即x、y、z方向都不能產(chǎn)生位移;中間的銷釘在受力的作用時(shí)可以在z方向上移動(dòng)，而在x、y方向不能產(chǎn)生位移，計(jì)算中在銷釘端面施加12.5 mm的位移載荷，即將銷釘從板中拉出為止，如圖2所示.

圖2 邊界與載荷條件Fig.2 Boundary and load conditions

銷釘與板孔連接有0.1 mm的過盈量，為合理模擬接觸行為，考慮拉拔過程中銷釘?shù)膹椥宰冃?，使用ANSYS柔對(duì)柔的面—面接觸單元:三維八節(jié)點(diǎn)四邊形單元TARGET170和CONTACT174，它們能很好地應(yīng)用于過盈配合的接觸問題［7］，其中目標(biāo)面附著于板孔表面，接觸面附著于銷釘外表面，如圖3所示生成的接觸對(duì).采用增廣Lagrangian接觸算法進(jìn)行接觸力的求解，即設(shè)置接觸單元關(guān)鍵字keyopt(2)為默認(rèn)值即可;為精確捕捉到過盈量，設(shè)置接觸單元關(guān)鍵字選項(xiàng)keyopt(9)等于2，包含初始幾何滲透且擁有漸變效應(yīng);設(shè)置接觸剛度自動(dòng)更新即keyopt(10)=2;其它接觸單元關(guān)鍵字按默認(rèn)設(shè)置.

圖3 生成的接觸對(duì)Fig.3 Generated contact pairs

2 計(jì)算結(jié)果與誤差分析

由于銷釘與板孔過盈配合導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在施加拉拔載荷前就存在裝配應(yīng)力，為精確計(jì)算拉拔后結(jié)構(gòu)應(yīng)力，首先需進(jìn)行過盈配合導(dǎo)致的裝配應(yīng)力計(jì)算.鑒此考慮分兩個(gè)載荷步進(jìn)行計(jì)算求解.

載荷步一:只施加方板周邊4個(gè)側(cè)面的全約束邊界條件，而不施加任何外載荷(即將圖2的外載荷Uz去除)，進(jìn)行過盈配合預(yù)應(yīng)力求解.

載荷步二:在載荷步一求解結(jié)果的基礎(chǔ)上，再施加位移載荷Uz=12.5 mm，進(jìn)行銷釘從孔中拔出的應(yīng)力求解.考慮載荷步二中較大的位移變化，采用較小的載荷步，并使用非線性有限元方法計(jì)算求解，以提高求解精度.

2.1 結(jié)果分析

為方便比較孔邊及銷軸徑向及切向應(yīng)力分布結(jié)果，將結(jié)果坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為柱坐標(biāo)系，x，y，z 3個(gè)方向分別表示孔的徑向，環(huán)向及孔軸向.

2.1.1 載荷步一的結(jié)果分析

載荷步一是用來計(jì)算過盈配合產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，銷釘與板孔會(huì)互相擠壓，在接觸面產(chǎn)生壓應(yīng)力，限于篇幅，筆者只展示層合板和銷釘?shù)膹较驊?yīng)力.圖4、圖5分別給出層合板和銷釘?shù)膹较驊?yīng)力分布圖，由圖中結(jié)果可以看出，層合板整體的孔徑向方向應(yīng)力均是小于0的，銷軸與孔接觸外表面區(qū)域的徑向應(yīng)力也均是小于0的，即板孔與銷軸接觸區(qū)域產(chǎn)生了壓應(yīng)力，這是符合現(xiàn)實(shí)情況的，表明了結(jié)果的正確性.層板與銷軸徑向應(yīng)力呈現(xiàn)對(duì)稱分布趨勢(shì)，孔周及銷釘外圈一周的徑向應(yīng)力并不相等，最大壓應(yīng)力均對(duì)稱出現(xiàn)在孔邊及銷軸側(cè)表面，這是由于層合板材料的各向異性性質(zhì)造成的.

2.1.2 載荷步二的結(jié)果分析

載荷步二是在載荷步一預(yù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上再施加位移載荷Uz=12.5 mm進(jìn)行的計(jì)算.圖6，7，8給出了銷釘從板中恰好完全拔出時(shí)板及銷軸上x，y，z 3個(gè)方向上的應(yīng)力分布，分別代表孔徑向、切向及孔軸向應(yīng)力分布結(jié)果.為更好地展示模型中各個(gè)關(guān)鍵部位的應(yīng)力分布，將應(yīng)力圖均分4個(gè)角度進(jìn)行展示.由圖6看出x方向應(yīng)力集中在板孔邊緣呈現(xiàn)對(duì)稱分布，最大應(yīng)力出現(xiàn)在板孔0°及180°方向，計(jì)算出的最大值為5.544 MPa，為拉應(yīng)力，這是因?yàn)殇N軸拔出壓應(yīng)力解除，同時(shí)又受銷軸拉拔過程的牽拉所致.銷軸及遠(yuǎn)離孔邊的地方徑向應(yīng)力值均較小.圖7給出的是整個(gè)模型的y方向應(yīng)力分布情況，可看出應(yīng)力也集中在板孔邊緣，且呈對(duì)稱分布，最大環(huán)向應(yīng)力對(duì)稱出現(xiàn)在孔邊四角，最大值為0.474 MPa，為拉應(yīng)力.圖8是z向應(yīng)力圖即銷軸軸向，層合板的軸向最大應(yīng)力同樣出現(xiàn)在孔邊為0.222 MPa，但此方向最大應(yīng)力出現(xiàn)在銷軸的外表面處，值為0.382 MPa，為拉應(yīng)力，這是因?yàn)殇N軸與板孔是過盈配合，拔出過程一直受到拉伸作用所致.

為清楚展示銷軸上應(yīng)力分布，圖9給出了拉出時(shí)單獨(dú)銷軸件的米賽斯應(yīng)力分布圖，可看出應(yīng)力集中分布在軸身表面附近區(qū)域，即從板孔中拉出時(shí)與板孔的接觸區(qū).由以上結(jié)果可以看出，應(yīng)力一般集中在自由邊和孔邊附件，也就是集中在銷釘和孔附近.

以底面板孔的應(yīng)力集中為例，圖10提取出了板孔底面孔邊一周應(yīng)力數(shù)據(jù)，展示了孔周徑向、環(huán)向及孔中心軸向應(yīng)力的應(yīng)力分布值，可見均是關(guān)于180°對(duì)稱分布的，徑向及環(huán)向沿孔周變化幅度較大，徑向應(yīng)力峰值位于0°及180°附近，環(huán)向則在75°及275°附近，這與上面應(yīng)力云圖顯示是相對(duì)應(yīng)的，軸向應(yīng)力數(shù)值較小，波動(dòng)幅度也很平緩.

2.2 誤差分析

為精確計(jì)算孔邊應(yīng)力分布，筆者模型己經(jīng)特別對(duì)孔邊和自由邊附件的區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，且采用較小載荷步和非線性有限元方法進(jìn)行求解，但這也并非完善.對(duì)于數(shù)值計(jì)算造成的誤差，主要還有如下幾個(gè)方面需要考慮.

(1)計(jì)算模型與真實(shí)構(gòu)件的差異:任何計(jì)算模型總要對(duì)真實(shí)構(gòu)件進(jìn)行種種簡(jiǎn)化，這種簡(jiǎn)化是否合適，對(duì)計(jì)算精度有相當(dāng)?shù)挠绊?

(2)計(jì)算模型的約束條件與實(shí)際情況總有某些差異，這就會(huì)造成一定的誤差.

(3)考慮到計(jì)算量不能太大，因此網(wǎng)格的劃分也不可能太密，這對(duì)計(jì)算結(jié)果，尤其是銷釘位置的結(jié)果會(huì)引進(jìn)一定的誤差.

(4)在數(shù)值計(jì)算中關(guān)于摩擦系數(shù)的考慮，文中考慮的情況并未周全，且真實(shí)的摩擦系數(shù)很難確定.

(5)數(shù)值計(jì)算是按照彈性問題來計(jì)算銷釘與板的接觸應(yīng)力的，但實(shí)際上銷釘或板的應(yīng)力肯定會(huì)超過彈性范圍.

3 結(jié)論

(1)基于有限元數(shù)值求解方法，對(duì)均質(zhì)各項(xiàng)異性材料銷釘連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)力分析.考慮銷釘與連接件過盈配合產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力及連接接觸非線性，分兩個(gè)載荷步加載計(jì)算，精確求解了拆裝時(shí)銷釘拔出過程中的銷釘與連接件的應(yīng)力分布.

(2)計(jì)算結(jié)果表明，銷釘從板中恰好拔出時(shí)，應(yīng)力集中在銷釘和孔邊附近，且應(yīng)力呈現(xiàn)對(duì)稱分布趨勢(shì);其中孔徑向和環(huán)向方面應(yīng)力值變化幅度較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在連接板孔邊上，孔中心軸向方向應(yīng)力值變化幅度較小，最大應(yīng)力在銷軸上，為預(yù)測(cè)易損傷處提供了參考依據(jù).應(yīng)力計(jì)算結(jié)果為進(jìn)行各向異性連接件的失效損傷分析奠定了基礎(chǔ)，可在以后的工作中作進(jìn)一步研究，以得到方便于工程應(yīng)用如拆裝銷釘是否造成連接板損傷的定量判定.

(3)計(jì)算模型雖考慮了連接接觸非線性，但忽略了摩擦情況，且模型對(duì)工程實(shí)際做了簡(jiǎn)化，計(jì)算模型還有待進(jìn)一步完善.

［1］肖守訥，賈宇.高速列車鋁合金車體中鉚釘和螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析［J］.電力機(jī)車與城軌車輛，2004，27(5):16-19.

［2］錢若力，陳秋生，杜洪增.薄壁桿件連接部位疲勞壽命計(jì)算與試驗(yàn)研究［J］.中國民航學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，22(2):10-12.

［3］飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究所.航空結(jié)構(gòu)連接件疲勞分析手冊(cè)(Z).結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究所，1985.

［4］尹益輝，余紹蓉.螺栓嚙合螺紋段的軸力、等效應(yīng)力分布及摩擦的影響分析［J］.機(jī)械強(qiáng)度，2006，28(4):524-531.

［5］GORDON K，STEFAN H.Bearing strength of carbon fibre/epoxy laminates:effects of bolt-hole clearance［J］.Composites:Part B，2004(35):331-343.

［6］CHEN Wen-wa，SHYH L，JYI T Y.Three-dimensional contact stress analysis of a composit laminate with boled joint［J］.Composite Structure，1995(30):287-297.

［7］龔曙光，黃云清.有限元分析與ANSYS APDL編程及高級(jí)應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.