孫麗軍

（山西大同煤炭集團(tuán)公司忻州窯礦機(jī)電科，山西大同 037021）

基于礦井提升機(jī)的自適應(yīng)模糊PID控制器研究

孫麗軍

（山西大同煤炭集團(tuán)公司忻州窯礦機(jī)電科，山西大同 037021）

針對(duì)礦井提升機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)的速度跟蹤問題，研究了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，根據(jù)速度和速度變化量的需要隨時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù)。通過Matlab仿真表明，該自適應(yīng)控制器既具有典型PID控制器高精度的優(yōu)點(diǎn)，又具有模糊控制器快速、適應(yīng)性強(qiáng)、可靠性高的特點(diǎn)，為礦井提升機(jī)系統(tǒng)提供了可行的方案。

礦井提升機(jī)；速度跟蹤系統(tǒng)；模糊控制；PID

礦井提升機(jī)主要用于礦山煤炭提升、下放物料、設(shè)備，人員等。礦井提升機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 礦井提升系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

目前我國(guó)煤礦的礦井提升系統(tǒng)采用的調(diào)速方式主要有兩種：晶閘管串級(jí)調(diào)速方式和轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速方式。晶閘管串級(jí)調(diào)速方式的缺點(diǎn)是功率因數(shù)偏低，轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速方式的缺點(diǎn)是耗能較大，占地面積偏大，所以它們均不能滿足需要。有必要對(duì)其調(diào)速方式進(jìn)行改造。其中，發(fā)展不足幾十年的變頻調(diào)速技術(shù)取得了一定進(jìn)步，它的優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省能源、可以平滑地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和調(diào)節(jié)速度的范圍較寬等。因此，將變頻調(diào)速技術(shù)應(yīng)用到礦井提升機(jī)系統(tǒng)是一種理想的方案。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，對(duì)供電電壓的要求越來越高，所以需要采用高壓大容量變頻器以滿足要求。目前，高壓大容量變頻器的開發(fā)技術(shù)難度比較大，而成品的造價(jià)很高，不容易推廣使用。針對(duì)現(xiàn)狀，考查了現(xiàn)行的變頻調(diào)速方案，在高－低－高方式的基礎(chǔ)上摒棄掉低－高環(huán)節(jié)，而采用高－低壓變頻方式，此外，將單片機(jī)外圍電路與變頻器結(jié)合構(gòu)成速度閉環(huán)控制系統(tǒng)。在速度跟蹤問題上，采用智能控制方式之一的自適應(yīng)模糊PID控制策略，通過Matlab仿真表明該策略的正確性、有效性和可靠性。

1 自適應(yīng)模糊PID控制器的選擇

其中：e（k）為PID控制器的輸入量；u（k）為PID控制器的輸出量；Kp，Ki，Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。典型PID控制器的缺點(diǎn)是僅可應(yīng)用于線性控制系統(tǒng)，對(duì)非線性控制系統(tǒng)不適用，而且如果沒有建立被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，典型的PID控制也不適用。

常規(guī)模糊控制器也就是PD（比例微分）控制器，它沒有積分環(huán)節(jié)，因此僅應(yīng)用常規(guī)模糊控制器無法消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，也沒有PID控制的控制精度高。常規(guī)模糊控制器把速度信號(hào)轉(zhuǎn)化為論域上的整數(shù)值[1]，即：

式中，b為速度信號(hào)轉(zhuǎn)化到論域上的整數(shù)值；e*為某時(shí)刻輸入的速度；ke為速度量化因子。

當(dāng)b＝0時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)有：

典型數(shù)字式PID控制算法的形式為：

假設(shè)速度實(shí)際變化范圍為｛-e，e｝，速度的模糊論域如下：｛-n，-n-1，…，-1，0，1，…，n-1，n｝。把速度量化因子代入（3）式中可得：

當(dāng)n值不斷增大時(shí)，常規(guī)模糊控制器的控制精度就會(huì)明顯提高，但是控制器中模糊語言值相應(yīng)的增加就容易使得控制規(guī)則更為復(fù)雜，因此，一般規(guī)范化的模糊論域形式常常取n＝6，即有：

綜上所述，模糊控制器對(duì)｜e*｜〈7％e的穩(wěn)態(tài)誤差沒有辦法消除。

因此，對(duì)于礦井提升機(jī)這樣的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，只采用典型PID控制或常規(guī)模糊控制都不能達(dá)到滿意的效果。以典型PID控制為基礎(chǔ)，采用模糊推理思想根據(jù)不同的速度e和速度變化量Kc對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線整定，即設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)模糊PID控制器，其原理[2]見圖2。

圖2 模糊自適應(yīng)PID控制器原理圖

2 PID參數(shù)在線調(diào)節(jié)的規(guī)則

自適應(yīng)模糊PID控制器的目的是隨著速度e和速度變化量e c的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)Kp，Ki，Kd，因此應(yīng)該建立它們之間的模糊關(guān)系。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd在不同的速度e和速度變化量e c下的自我調(diào)節(jié)需要滿足下述規(guī)律[3]：

1）當(dāng)速度｜e｜比較大時(shí)，應(yīng)該選擇比較大的Kp、比較小的Kd（以便加快系統(tǒng)響應(yīng)）且使Ki＝0（去掉積分作用以避免較大的超調(diào)）；

2）當(dāng)速度｜e｜中等時(shí)，應(yīng)該選擇較小的Kp（以使超調(diào)量減?。?，適當(dāng)?shù)腒i和Kd（尤其是Kd的取值對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生較大響應(yīng)）；

3）當(dāng)速度｜e｜比較小時(shí)，應(yīng)該選擇比較大的Kp和Ki（以使系統(tǒng)得到好的穩(wěn)態(tài)性能），Kd的取值也要合適，才可以避免在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)振蕩。

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

3.1 模糊語言變量及其隸屬函數(shù)的選擇

假設(shè)模糊控制器的輸入量分別為速度e和速度變化率e c，e和e c經(jīng)模糊化處理可以得到模糊語言變量，它們分別為E和Kc，E和Kc的模糊子集均為｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝。輸出量比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd的模糊子集均為｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝。其中，NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB分別代表正大、正中、正小、零、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大。選擇模糊語言變量E，Ec和Kp，Ki，Kd的論域都為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，并假設(shè)E，Ec，Kp，Ki，Kd都服從三角形隸屬函數(shù)曲線分布[4]，見圖3。

圖3 E，Ec和Kp，Ki，Kd的隸屬函數(shù)曲線

3.2 PID參數(shù)自我調(diào)節(jié)規(guī)則表

為了使PID參數(shù)（Kp，Ki，Kd）根據(jù)E和Ec，的變化進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，需要找出它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可得針對(duì)Kp，Ki，Kd三個(gè)參數(shù)分別自我調(diào)節(jié)的模糊控制規(guī)則表[5]，如表1，2，3所示。

表1 Kp的模糊控制規(guī)則表

表2 Ki的模糊控制規(guī)則表

表3 Kd的模糊控制規(guī)則表

3.3 基于模糊規(guī)則表的Mam dani模糊推理

根據(jù)模糊調(diào)整規(guī)則表1，2，3可以得到，將各參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則寫成條件語句的形式如下：

If E is Miand EC is Ni，

Then Kpis Ui，KiKiis Vi，Kdis Wi，

其中，Mi，Ni，Ui，Vi，Wi是相應(yīng)支集上的模糊集合，i＝1，2，…，m。

運(yùn)用Mamdani推理算法和“極大-極小”合成模糊規(guī)則，再進(jìn)行模糊運(yùn)算。例如e＝p，e c＝q，通過表1可以得到K p的模糊推理結(jié)論為[6]：同樣由表2，3和（6）式可分別得到參數(shù)Ki，Kd在不同的速度e和速度變化量e c下的所有模糊取值的隸屬度，之后由速度e和速度變化率e c的測(cè)量值，通過反模糊化加權(quán)平均法進(jìn)行模糊判決，可以得到Kp，Ki，Kd的精確值如下：

3.4 Matlab仿真研究

以下是在Matlab環(huán)境中對(duì)圖2所示的自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)進(jìn)行編輯，按Matlab仿真的正確步驟選步長(zhǎng)，并模擬示波器X/Y軸參數(shù)進(jìn)行仿真。圖4給出自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)跟蹤礦井提升機(jī)的速度的具體過程。

圖4 速度跟蹤系統(tǒng)的示意圖

4 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜的礦井提升機(jī)系統(tǒng)，根據(jù)PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，提出了一種自適應(yīng)模糊PID控制方法，并給出其結(jié)構(gòu)圖，同時(shí)還指出了PID參數(shù)模糊自整定的原則；之后設(shè)計(jì)了模糊控制器；確定了該控制器的模糊語言變量及其隸屬度函數(shù)；給出PID參數(shù)模糊自整定規(guī)則表；還應(yīng)用Mamdani推理算法、運(yùn)用極大-極小合成規(guī)則進(jìn)行模糊運(yùn)算；最后通過Matlab仿真表明，這種新型的控制器是一種設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)的智能控制器，同時(shí)還具有動(dòng)態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高、可靠性及魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，不但適用于復(fù)雜的礦井提升機(jī)系統(tǒng)，而且可應(yīng)用于其它的工業(yè)提升系統(tǒng)，尤其為整合煤礦的提升系統(tǒng)提供了一種技術(shù)方案。

[1]熊均泉，戴果華，佘致廷.基于Matlab的退火爐溫度模糊PID控制的仿真研究[J].中國(guó)儀器儀表，2005（5）：80-82.

[2]范子榮.基于電加熱爐溫度系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊PID-Smith控制方法研究[J].山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，24（5）：62-64.

[3]章衛(wèi)國(guó)，楊向忠.模糊控制理論與應(yīng)用[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

[4]范子榮.模糊PID-Smith智能控制器的設(shè)計(jì)[J].山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，25（5）：66-68.

[5]聞新，周露，李東江.Matlab模糊邏輯工具箱的分析與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[6]湯兵勇，路林吉，王文杰.模糊控制理論與應(yīng)用技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

〔責(zé)任編輯 石白云〕

A Study of Self－adaptive Fuzzy PID－controller based on the M ine Hoist

SUN Li-jun
（Machine and Electricity Section，Xinzhou Kiln Mine ShanxiDatong CoalMine Group Company，Datong Shanxi，037021）

Based on the velocity track of the frequency-conversion speed-regulation system for themine hoist，a self-adaptive fuzzy PID controller is studied.PID parameter is adjusted on velocity and velocity change.A Matlab simulation study of the system shows that the controller possesses both the precise character of typical PID controller and the fast，flexible，reliable advantage of fuzzy controller，feasible project is given for themine hoist system.

mine hoist；velocity track system；fuzzy control；PID

TD63＋3

A

1674－0874（2012）02－0063－04

2012－01－18

孫麗軍（1980－），男，山西大同人，助理工程師，研究方向：煤礦機(jī)電。