張 紅， 索 濤， 李玉龍

(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072)

不銹鋼是現(xiàn)代工業(yè)中的一種重要結(jié)構(gòu)材料，廣泛應(yīng)用于航空、化工、能源等方面，對(duì)其力學(xué)性能的研究具有重要的價(jià)值。從現(xiàn)有對(duì)各類不銹鋼材料的研究可發(fā)現(xiàn):應(yīng)變速率增加時(shí)，其真實(shí)應(yīng)力、加工硬化率和應(yīng)變率敏感性存在較大差異［1～3］;同時(shí)溫度對(duì)這類材料的力學(xué)性能也有較大影響［1～6］。

而不銹鋼結(jié)構(gòu)件的加工、使用過程經(jīng)常會(huì)涉及高溫環(huán)境和動(dòng)態(tài)載荷，因此有必要研究不銹鋼材料在高溫、高應(yīng)變率耦合條件下的力學(xué)行為，以便為動(dòng)態(tài)載荷下材料和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、加工及優(yōu)化提供參考。例如，結(jié)構(gòu)件的高速切削加工即為典型的高應(yīng)變率、高溫變形過程，對(duì)切削過程的仿真分析則必須提供相關(guān)的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)才能進(jìn)行。但目前國(guó)內(nèi)對(duì)不銹鋼材料的研究多為高溫準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)［4～6］和室溫動(dòng)態(tài)試驗(yàn)［7］的分別研究，高溫、高應(yīng)變率耦合力學(xué)性能的研究結(jié)果較少。為此，本文利用加裝同步組裝系統(tǒng)的高溫Hopkinson壓桿系統(tǒng)對(duì)某不銹鋼材料高溫、高應(yīng)變率耦合狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試，得到了材料不同應(yīng)變率和溫度下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮結(jié)果對(duì)比，研究了材料的塑性流變行為，對(duì)其溫度及應(yīng)變率效應(yīng)進(jìn)行了分析。

1 試驗(yàn)條件及試驗(yàn)裝置

1.1 試驗(yàn)條件

本工作對(duì)不銹鋼的壓縮試驗(yàn)涉及不同溫度下的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種情況。準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)采用φ5mm×5mm圓柱試樣在電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，通過控制加載速率使應(yīng)變率保持在0.001s－1。試驗(yàn)溫度為室溫20℃ ，200℃ ，400℃ 。

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)選取1100s－1，2400s－1，4000s－1，8000s－1和 16000 s－1五種應(yīng)變率。其中，1100 s－1和2400 s－1兩種應(yīng)變率下的壓縮試驗(yàn)采用 φ5mm ×5mm的圓柱形試樣，在直徑12.7mm的分離式Hopkinson壓桿上進(jìn)行;應(yīng)變率4000和8000 s－1試驗(yàn)采用 φ2mm ×2mm ，16000 s－1采用 φ2mm ×1mm 圓柱形試樣在直徑5mm的微型Hopkinson壓桿［8］進(jìn)行。試驗(yàn)溫度為室溫 20℃ ，200℃ ，400℃ ，600℃ ，800℃。為避免試樣加熱引起加載桿溫度變化造成波阻抗變化影響試驗(yàn)準(zhǔn)確性，高溫時(shí)采用加裝同步組裝系統(tǒng)的高溫 Hopkinson桿系統(tǒng)［9，10］實(shí)現(xiàn)高溫、高應(yīng)變率同時(shí)加載。

1.2 高溫Hopkinson壓桿系統(tǒng)

傳統(tǒng)Hopkinson壓桿由空氣炮、子彈(撞擊桿)、入射桿、透射桿、測(cè)試系統(tǒng)、支持系統(tǒng)組成［9］。其基本工作原理［9］是將試件夾在入射桿和透射桿之間，利用空氣炮以一定速度發(fā)射子彈撞擊加載桿產(chǎn)生壓縮應(yīng)力波，并通過入射桿和透射桿上粘貼的應(yīng)變片記錄入射波εI、反射波εR和透射波εT信號(hào)。根據(jù)一維應(yīng)力波理論［11］，得到被測(cè)試樣的應(yīng)變率˙εS、應(yīng)變?chǔ)臩、應(yīng)力σS隨時(shí)間的變化歷程:

式中E，C0和A為加載桿彈性模量、縱波波速和橫截面積，LS，AS為試樣原始長(zhǎng)度和橫截面積。

圖1 帶有同步組裝系統(tǒng)的高溫Hopkinson桿系統(tǒng)［9］Fig.1 High temperature Hopkinson bar with synchro assembly system 1—outlet valve;2—inlet valve;3—back air chamber;4—front air chamber;5—strike bar;6—incident bar;7—reaction mass;8—heating furnace;9—sample;10—transmitted bar;11—momentum trap bar;12—driver;13—support;14—air pipe;15—plunger.

由于在Hopkinson壓桿試驗(yàn)過程中試樣必須與兩加載桿相接觸，高溫試驗(yàn)時(shí)若把試樣和加載桿的桿端同時(shí)放于加熱爐中進(jìn)行加熱，加載桿上將產(chǎn)生溫度梯度，而溫度的變化會(huì)引起波阻抗的變化。Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)中假設(shè)波阻抗沿加載桿長(zhǎng)度方向不變，因此這種加熱方法將對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理造成諸多不便［13］。高溫Hopkinson壓桿系統(tǒng)則只對(duì)與加載桿分離的試樣單獨(dú)加熱，并利用同步組裝系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)加載應(yīng)力波到達(dá)入射桿與試樣接觸面之前，預(yù)加熱試樣、入射桿和透射桿在毫秒量級(jí)時(shí)間內(nèi)充分接觸，克服了加載桿溫度變化及彈性桿過熱等一系列問題［9，10］。圖 1 為高溫 Hopkinson 壓桿系統(tǒng)的工作原理圖，裝置的詳細(xì)介紹參閱文獻(xiàn)［9，10］。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

2.1 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖2給出了不銹鋼在準(zhǔn)靜態(tài)及 1100s－1，2400s－1，4000s－1，8000s－1和 16000s－1應(yīng)變率下不同溫度的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖可知，該不銹鋼材料具有明顯的溫度和應(yīng)變率敏感性。準(zhǔn)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)加載時(shí)材料的流動(dòng)應(yīng)力均隨溫度升高顯著降低，存在明顯的熱軟化效應(yīng);同一溫度下，動(dòng)態(tài)加載時(shí)材料的流動(dòng)應(yīng)力均高于準(zhǔn)靜態(tài)，且流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率增加而增大。

動(dòng)態(tài)壓縮過程中，較低應(yīng)變率下材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)變化規(guī)律相似，存在微弱的應(yīng)變硬化現(xiàn)象，但高溫高應(yīng)變率下變形規(guī)律與準(zhǔn)靜態(tài)結(jié)果存在明顯差異。當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到2400s－1時(shí)，材料在各試驗(yàn)溫度下均無應(yīng)變硬化發(fā)生，表現(xiàn)為近似的彈性-理想塑性變形行為。

圖2f中材料在16000s－1應(yīng)變率時(shí)出現(xiàn)明顯軟化。材料的這種應(yīng)變硬化行為隨應(yīng)變率升高而降低的現(xiàn)象與高應(yīng)變率下塑性變形的絕熱效應(yīng)有關(guān)。在動(dòng)態(tài)壓縮時(shí)，由于加載時(shí)間很短，材料塑性變形引起的熱來不及散出，導(dǎo)致變形時(shí)的溫度隨應(yīng)變水平的增加逐漸升高。較大的絕熱溫升引起材料軟化就會(huì)導(dǎo)致應(yīng)變硬化率降低，甚至出現(xiàn)應(yīng)變軟化。

高應(yīng)變率變形時(shí)的絕熱溫升ΔT由變形過程中的塑形功轉(zhuǎn)化成的熱量產(chǎn)生，一般可由下式計(jì)算［12］:

式中，σ為真實(shí)應(yīng)力，ε為真實(shí)應(yīng)變，ρ是材料密度，CV是材料的比熱容;η是功熱轉(zhuǎn)化系數(shù)，通常，可認(rèn)為塑性功全部轉(zhuǎn)化成熱量，取η=1.0。本研究所用材料，ρ=7.8 ×103kg/m3，CV=0.5kJ/(kgK) 。

圖3給出了流動(dòng)應(yīng)力與絕熱溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖中可看出，材料溫度隨變形量的增大不斷升高，這是動(dòng)態(tài)加載時(shí)塑性變形產(chǎn)生的熱在材料內(nèi)不斷累積的表現(xiàn)。而溫度的升高通常會(huì)引起材料變軟，因此在高應(yīng)變率下變形時(shí)，實(shí)際上存在著材料本身的應(yīng)變硬化與絕熱效應(yīng)引起的應(yīng)變軟化相互競(jìng)爭(zhēng)。在1100s－1、室溫變形至應(yīng)變 0.12 時(shí)，絕熱溫升僅為44.5℃ ，由此引起的熱軟化較弱，因此應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化現(xiàn)象。而隨著應(yīng)變率的升高，由于材料的流動(dòng)應(yīng)力增大，變形時(shí)的塑性功增大，引起的絕熱溫升也顯著增大，引起熱軟化增強(qiáng)，導(dǎo)致材料應(yīng)變硬化率顯著降低，甚至出現(xiàn)應(yīng)變軟化。例如，在16000s－1應(yīng)變率下該現(xiàn)象最為顯著，應(yīng)變由0.1增至0.4的過程中，溫度升高了138℃ ，流動(dòng)應(yīng)力下降107MPa。但隨著試驗(yàn)溫度的增高，材料流動(dòng)應(yīng)力降低，變形時(shí)的塑性功減小，引起的絕熱溫升降低，材料的軟化現(xiàn)象也趨于不明顯。例如在16000s－1應(yīng)變率下，800℃ 應(yīng)變達(dá)0.4時(shí)，絕熱溫升僅為70.1℃ ，材料表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化行為。

2.2 材料的溫度效應(yīng)

金屬材料的塑性流動(dòng)基本上是由位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)引起的［13］。根據(jù)熱激活位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)理論［12］，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)過程需克服的能量勢(shì)壘有短程和長(zhǎng)程兩種。其中短程勢(shì)壘為熱激活項(xiàng)，可由熱能ΔG克服;長(zhǎng)程勢(shì)壘則由材料結(jié)構(gòu)本身決定。因此，材料的流動(dòng)應(yīng)力可表示為熱激活σ*和非熱激活σG兩部分，即

熱能ΔG與溫度及應(yīng)變率存在以下關(guān)系［12］:

假設(shè)勢(shì)壘為簡(jiǎn)單的矩形形式時(shí)，σ*可表示為［12］

式中，U0為溫度0K時(shí)對(duì)應(yīng)的短程勢(shì)壘(J)，k為Boltzmann量，T為熱力學(xué)溫度(K)，為參考應(yīng)變率。V*為激活體積(m3)，與林位錯(cuò)間距、位錯(cuò)擴(kuò)展寬度和Burgers矢量有關(guān)。V*可由式對(duì)ln˙ε求偏導(dǎo)得到，即:

表1給出了無量綱激活體積隨溫度的變化趨勢(shì)，其中 b=2.65 × 10－10m，為 Burgers矢量的模［14］。由表1可以看出，激活體積隨溫度升高不斷增加。這是由于隨著溫度升高，原子振蕩的幅度加大導(dǎo)致熱激活體積增大。溫度升高時(shí)，ΔG增加，短程勢(shì)壘的有效高度降低［12］，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)克服勢(shì)壘所需應(yīng)力減小，因此式5中σ*為溫度的減函數(shù);而非熱激活 (長(zhǎng)程)勢(shì)壘項(xiàng)σG幾乎不隨溫度變化。宏觀上即表現(xiàn)為圖2中相同加載速率下材料的流動(dòng)應(yīng)力隨著溫度升高而迅速降低。

表1 激活體積V*隨溫度的變化(ε=0.10)Table 1 activation volume V*at different temperature

材料流動(dòng)應(yīng)力對(duì)溫度變化的依賴性可采用溫度敏感性因子定量分析。本文參考Morrone等給出的定義［15］，溫度敏感性因子 ST為:

式中T0為參考溫度(本工作中取20℃)，T1是實(shí)驗(yàn)溫度，σ0和σ1分別是T0和T1時(shí)對(duì)應(yīng)的流動(dòng)應(yīng)力(本工作中取真實(shí)應(yīng)變?yōu)?.1時(shí)的應(yīng)力)。

圖4 溫度敏感性因子隨應(yīng)變率的變化(ε=0.1)Fig.4 Variation of temperature sensitivity as a function of strain rate at a constant strain of 0.1

圖4給出了不同溫度下材料的溫度敏感性因子隨應(yīng)變率的變化。由圖中可以看出，隨著應(yīng)變率的升高，低溫時(shí)溫度敏感性因子變化不大;溫度超過600℃，溫度敏感性因子呈減小趨勢(shì)。同一應(yīng)變率下，溫度敏感性因子則隨著溫度的升高顯著增大，且高溫時(shí)增大趨勢(shì)更為明顯。

2.3 材料的應(yīng)變率效應(yīng)

將圖2中不同應(yīng)變率下結(jié)果進(jìn)行比較可發(fā)現(xiàn)，本研究不銹鋼材料具有明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。這是由于隨著應(yīng)變率的增加，位錯(cuò)克服勢(shì)壘所需的時(shí)間減少，同時(shí)熱能ΔG的作用也會(huì)有所下降［12］。因此高應(yīng)變率變形會(huì)導(dǎo)致勢(shì)壘有效高度升高，宏觀上即表現(xiàn)為材料的變率強(qiáng)化效應(yīng)。這一現(xiàn)象在應(yīng)變率的對(duì)數(shù)坐標(biāo)下更為明顯。圖5給出了真實(shí)應(yīng)變0.1時(shí)不同溫度下材料流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的變化規(guī)律。由圖可知，材料在各溫度下的流動(dòng)應(yīng)力均隨應(yīng)變率的增加而增加。而且材料在室溫準(zhǔn)靜態(tài)的流動(dòng)應(yīng)力明顯高于800℃，16000s－1時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力，表明該不銹鋼材料的應(yīng)變率效應(yīng)相對(duì)溫度效應(yīng)較弱。

圖5 應(yīng)變?yōu)?.1時(shí)不同溫度下流動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變率曲線Fig.5 Influence of temperature on flow stress at a constant strain of 0.1，as a function of strain rate

為了定量的描述材料的流動(dòng)應(yīng)力對(duì)應(yīng)變率的依賴性，將雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下應(yīng)力-應(yīng)變率曲線的斜率定義為應(yīng)變率敏感性因子［15］m:

式中m的取值與應(yīng)變大小有關(guān)，本研究用中取真實(shí)應(yīng)變?yōu)?.1時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力來計(jì)算應(yīng)變率敏感性因子。表2給出了由式8計(jì)算得到的不同溫度下的應(yīng)變率敏感性因子?？梢钥吹剑瑴囟仍?00～400℃間變化時(shí)，材料的應(yīng)變率敏感性因子變化不大，高于600℃應(yīng)變率敏感因子明顯增加，表明該不銹鋼材料在高溫變形時(shí)對(duì)應(yīng)變率更為敏感。

表2 不同溫度下的應(yīng)變率敏感性因子(ε=0.1)Table 2 Strain rate sensitivity at different temperature( ε =0.1)

3 結(jié)論

在較大的溫度和應(yīng)變率范圍內(nèi)研究了不銹鋼材料的動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)行為，得到如下結(jié)論:

(1)準(zhǔn)靜態(tài)及較低應(yīng)變率下該材料表現(xiàn)出微弱的應(yīng)變硬化現(xiàn)象。高應(yīng)變率下變形時(shí)，由于材料本身的應(yīng)變硬化與絕熱效應(yīng)引起的應(yīng)變軟化相互競(jìng)爭(zhēng)，材料在部分溫度下表現(xiàn)為應(yīng)變軟化。

(2)該不銹鋼材料具有較顯著的溫度敏感性，溫度敏感性因子隨著溫度的升高顯著增大，高溫時(shí)溫度敏感性隨應(yīng)變率增加而減小。

(3)材料具有應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，高溫、高應(yīng)變率下材料力學(xué)性能對(duì)應(yīng)變率更加敏感。

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