唐克兵，趙禧元，謝慶喜，趙曜

（東風(fēng)汽車有限公司 東風(fēng)商用車技術(shù)中心，武漢 430056）

節(jié)能、安全與排放是當(dāng)今汽車工業(yè)的三大課題，而汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性與這三大課題緊密相關(guān)。汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性直接影響著汽車的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、操縱穩(wěn)定性、舒適性和安全性，因此，汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性已成為評(píng)價(jià)汽車造型優(yōu)劣的重要依據(jù)。

空氣動(dòng)力學(xué)的研究主要有兩種方法：第一、進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)；第二、通過(guò)CFD軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)軌虻玫骄哂休^高可靠性的結(jié)果，但是它也有諸如成本高、周期長(zhǎng)等局限性，而這顯然不能適應(yīng)不斷變化的市場(chǎng)需求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，通過(guò)CFD軟件進(jìn)行數(shù)值模擬由于其計(jì)算精度接近風(fēng)洞試驗(yàn)，而又大大縮短了設(shè)計(jì)周期的優(yōu)點(diǎn)，從而被廣泛的應(yīng)用。

本文論述了用格子—玻爾茲曼方法（LBM）計(jì)算整個(gè)卡車的外流場(chǎng)特性。這種方法允許保留所有的幾何細(xì)節(jié)包括最小的元件如管子和電線。幾何可以包括外部和內(nèi)部的部件。表面/氣流的相互作用和自動(dòng)格子生成方法可以使仿真準(zhǔn)備時(shí)間大大縮短。同時(shí)，該方法高數(shù)值效率允許使用大規(guī)模的單元，因此會(huì)有較高精度的結(jié)果。本文仿真計(jì)算是采用商業(yè)LBM算法軟件PowerFLOW來(lái)進(jìn)行的。

1 數(shù)學(xué)模型

流體仿真一個(gè)主要的困難就是難以足夠離散化流體區(qū)域，同時(shí)解析復(fù)雜幾何的表面細(xì)節(jié)。在工業(yè)應(yīng)用上最多的納維—斯托克斯方法對(duì)實(shí)際計(jì)算的網(wǎng)格質(zhì)量和尺寸要求較高。這些要求是有限體積法特性的直接要求，有限體積法是 N-S方程數(shù)值求解采用最多的方法。該方法利用壓力修正運(yùn)算法則來(lái)保持質(zhì)量守恒。壓力修正是一個(gè)數(shù)值龐大的交互過(guò)程，因此限制了用來(lái)實(shí)際計(jì)算的有效網(wǎng)格尺寸。為了限制單元數(shù)量，一般采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，可以離散復(fù)雜幾何同時(shí)保持較少的單元數(shù)。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形狀的變化導(dǎo)致結(jié)果不可避免的依靠網(wǎng)格尺寸和質(zhì)量。在過(guò)去這些年N-S方程求解的網(wǎng)格產(chǎn)生法則已經(jīng)有所提高而且相當(dāng)多的過(guò)程是自動(dòng)的。然而，幾何表面的準(zhǔn)備和許多網(wǎng)格生成程序仍然需要用戶參與。這部分工作量仍然很大，而且比較強(qiáng)的依賴于網(wǎng)格劃分者的技能。全部劃分網(wǎng)格過(guò)程限制幾何細(xì)節(jié)的水平，在實(shí)際使用和大多數(shù)項(xiàng)目中，需簡(jiǎn)化幾何以降低準(zhǔn)備時(shí)間，保證產(chǎn)品設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)。

格子—玻爾茲曼方程（LBE）求解是維納—斯托克斯求解的一個(gè)替代。它們不需要任何特別的交互程序且能實(shí)現(xiàn)質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒。因而，LBE求解在數(shù)值上非常有效且穩(wěn)健。增加的數(shù)值效率允許操作數(shù)量非常大的單元（或voxels）。另外，玻爾茲曼方程的特性提高了流體與壁面的相互作用。表面單元（或者surfels）用來(lái)設(shè)計(jì)作為有效單元與相鄰格子單元交互作用。大量的格子和動(dòng)態(tài)表面處理的組合允許不需幾何簡(jiǎn)化就精確的表示曲面。

2 格子—玻爾茲曼方程的原理

玻爾茲曼方程可以寫(xiě)成下述的形式：

其中f為速度分布函數(shù)，Θ為碰撞算子。玻爾茲曼方程的格子形式可以表達(dá)為各個(gè)狀態(tài)下的可能分布的一列代數(shù)方程：

其中碰撞算子用BGK形式［1］建模：

平衡分布函數(shù) fi（0）為速度的擴(kuò)展［1］：

可以表明玻爾茲曼方程不再屈從于N-S方程。更精確的說(shuō)，N-S方程代表玻爾茲曼方程在小Knudsen數(shù)上的子集。玻爾茲曼方程求解一個(gè)好的特征是通過(guò)執(zhí)行所有狀況下的碰撞都等于零來(lái)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量和動(dòng)量守恒的：

湍流影響采用以原來(lái)的RNG公式［2，3］為基礎(chǔ)的修正的k-ε模型建模：

無(wú)量綱系數(shù)的值與起初模型的公式［2，3］中的值相同。以LBE為基礎(chǔ)的湍流波動(dòng)描述包含流動(dòng)過(guò)程和回流信息，包括高階項(xiàng)來(lái)解雷諾壓力的非線性［4］。這與趨向于使用以雷諾壓力模型為基礎(chǔ)的常規(guī)線性渦流黏性典型的N-S求解截然不同。

3 仿真計(jì)算及改進(jìn)

3.1 仿真模型

建立了詳細(xì)的整車模型，包括車身、外飾件、車架、底盤（包括了發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱和冷卻系統(tǒng)）、前輪、油箱等。整車模型如圖1。

3.2 計(jì)算邊界條件

計(jì)算邊界條件見(jiàn)表1

表1 計(jì)算邊界條件

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算后，得到流場(chǎng)結(jié)果，壓力分布如圖2～圖6所示。

從圖2整車表面壓力云圖可以看出，車身正面、遮陽(yáng)罩、后視鏡，貨箱正面均出現(xiàn)高壓力區(qū)，這些高壓區(qū)的產(chǎn)生將導(dǎo)致整車風(fēng)阻的增加。

從圖3可見(jiàn)，后視鏡存在過(guò)大的壓力滯止區(qū)，而且使得過(guò)多的氣流從后視鏡外側(cè)流過(guò)，可以通過(guò)改進(jìn)后視鏡的結(jié)構(gòu)減小壓力滯止區(qū)和后視鏡尾流的大小。

圖4為遮陽(yáng)罩局部的壓力云圖，可見(jiàn)由于臺(tái)階和正面高壓沖擊的影響，遮陽(yáng)罩附近存在明顯的流動(dòng)分離，可以優(yōu)化遮陽(yáng)罩的形狀來(lái)避免高壓沖擊和邊角流動(dòng)分離，更改臺(tái)階的形狀來(lái)減少臺(tái)階下游的流動(dòng)分離。

圖5為貨箱正面的靜壓云圖，可見(jiàn)由于流動(dòng)氣體直接沖擊貨箱的上邊角產(chǎn)生了流動(dòng)分離，這可以通過(guò)優(yōu)化頂部導(dǎo)流罩角度、長(zhǎng)度和半徑來(lái)減小流動(dòng)滯止區(qū)。后擾流板的后緣邊角導(dǎo)致貨箱邊角出現(xiàn)較大的流動(dòng)滯止。

圖6是貨箱側(cè)面的靜壓云圖，可見(jiàn)貨箱側(cè)邊的流動(dòng)滯止區(qū)只有很小的壓力增加。此處不是必須要進(jìn)行優(yōu)化的，但在后視鏡尾流減小，并且更改頂部導(dǎo)流罩之后側(cè)邊的流動(dòng)滯止區(qū)可能會(huì)增大。

3.4 結(jié)構(gòu)改進(jìn)及效果對(duì)比

通過(guò)以上的分析，結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)頂導(dǎo)流罩結(jié)構(gòu)部分曲面的曲率進(jìn)行調(diào)整，改型后整車風(fēng)阻相比改型前下降7.4%。

從圖7可以看到，改型后車身與貨箱間的流速明顯下降，相應(yīng)的空氣動(dòng)能大為降低，而圖8顯示，貨箱前部頂端部分壓力同樣明顯下降。

從圖9可以看出，改型后貨箱正面高壓區(qū)明顯減少，這也是導(dǎo)致風(fēng)阻系數(shù)降低的主要原因。

4 結(jié)論

應(yīng)用數(shù)字仿真方法對(duì)某款重卡進(jìn)行外流場(chǎng)分析，得到整車表面的壓力分布、流場(chǎng)速度、整車的風(fēng)阻系數(shù)等重要?dú)鈩?dòng)參數(shù)。根據(jù)流場(chǎng)特性，對(duì)局部區(qū)域的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，改型后整車風(fēng)阻，系數(shù)降低7.4%，事實(shí)證明應(yīng)用數(shù)字方法進(jìn)行整車氣動(dòng)特性分析與改型，對(duì)降低開(kāi)發(fā)成本，縮短開(kāi)發(fā)周期，減小風(fēng)阻降低用戶后續(xù)使用費(fèi)用，進(jìn)而提高產(chǎn)品綜合競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。

［1］D.d’Humieres，P.Lallemand and Y.H.Quian.Lattice BGK models for Navier-Stokes equations［J］.，Europhysics Letters17（6）：479-484，1992.

［2］V.Yakhot，and S.A.，Orszag.Renormalization Group Anal ysis of Turbulence.I.Basic Theory ［J］.J.Sci.Comput 1（2），3-51，1986.

［3］V.Yakhot，V.，S.A.Orszag，S.Thangam，T.Gatski，and C.Speziale.Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique ［J］.Phys.Fluids A 4（7），1510-1520，1992.

［4］H.Chen，S.A.Orszag，I.Staroselsky，and S.Succi.Expanded Analogy between Boltzmann Kinetic Theory of Fluid and Turbulence［J］.J.Fluid Mech 519：307-314，2004.