鄧書莉，張立炎，石 英，全書海，溫 進(jìn)

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430070)

多孔材料是包含有各種形狀孔隙空間的固體物質(zhì)，由于其特殊的孔隙結(jié)構(gòu)，其應(yīng)用遍及化工、能源、環(huán)境等生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)領(lǐng)域。由于該材料應(yīng)用的廣泛性，其擴(kuò)散、導(dǎo)熱和滲流等宏觀特性逐漸受到關(guān)注，然而，要從根本上解釋其宏觀特性，必須先認(rèn)識(shí)其微觀結(jié)構(gòu)。多孔材料的三維重建是研究其微觀結(jié)構(gòu)的最直接有效的方法之一。此外，研究多孔材料三維結(jié)構(gòu)的重建還可以更進(jìn)一步輔助觀察研究材料的流體通道，并為多孔材料特性的仿真打下良好的基礎(chǔ)。

多孔材料的三維重建分為基于單幅圖像的重建和基于序列圖像的重建。基于單幅圖像的重建主要是通過(guò)提取圖像中的幾何信息，再經(jīng)過(guò)相應(yīng)矩陣變換實(shí)現(xiàn)從二維到三維的重建過(guò)程。然而，相對(duì)于基于單幅圖像的重建，基于序列圖像的重建能夠獲得更全面、更可靠的孔隙結(jié)構(gòu)信息，因此重建出的三維孔隙結(jié)構(gòu)更準(zhǔn)確?；谛蛄袌D像的重建主要通過(guò)分析序列圖像間的關(guān)聯(lián)信息，采用插值等方法補(bǔ)充序列圖像間丟失的數(shù)據(jù)，再運(yùn)用重建算法完成三維重建的過(guò)程。

已有多位學(xué)者采用不同的方法，通過(guò)獲取多孔材料的序列圖像，對(duì)其三維重建進(jìn)行過(guò)研究。HOLT［1］和 LIN［2］通過(guò)制作多孔介質(zhì)的一系列二維薄片圖像，采用切片組合法重建出了其三維孔隙結(jié)構(gòu)。COKER［3］和 COLES［4］通過(guò)非破壞性的X射線掃描直接獲得三維孔隙空間的圖像。張廷等［5］提出了一種基于多孔介質(zhì)二維薄片圖像和多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法的三維重構(gòu)方法，該方法基于單幅切片圖像，利用多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法制作出序列圖像，從而重建出多孔材料的三維結(jié)構(gòu)圖像。盡管上述方法都能夠?qū)崿F(xiàn)多孔材料的三維空間結(jié)構(gòu)重構(gòu)，但是重建方法相當(dāng)復(fù)雜。筆者采用體繪制技術(shù)，結(jié)合Matlab工具箱，以一種簡(jiǎn)單易操作的方法實(shí)現(xiàn)多孔材料的三維重建。

1 體繪制法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，體繪制法作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的新分支和一項(xiàng)重要的可視化技術(shù)得到了迅速發(fā)展。與面繪制技術(shù)相比，體繪制技術(shù)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，即能直接對(duì)所有的空間體數(shù)據(jù)進(jìn)行明暗處理，形成三維圖像，無(wú)須進(jìn)行分割和等值面提取，使得圖像質(zhì)量更高，細(xì)節(jié)表現(xiàn)更準(zhǔn)確。

基于圖像空間的光線投射法是直接體繪制中的經(jīng)典算法，其基本原理是根據(jù)視覺(jué)成像原理，構(gòu)造出理想化的物理視覺(jué)模型，即將每個(gè)體素都看成一個(gè)粒子，當(dāng)光線穿過(guò)體數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)被反射、吸收或者散射，然后根據(jù)光照模型或明暗模型，以及體數(shù)據(jù)f(x，y，z)的值對(duì)每一數(shù)據(jù)點(diǎn)賦予不透明度值(O)及顏色值(R，G，B)，再根據(jù)各數(shù)據(jù)點(diǎn)所在處的梯度及光照模型計(jì)算出各數(shù)據(jù)點(diǎn)的光照強(qiáng)度，將投射到圖像平面中同一像素點(diǎn)的各數(shù)據(jù)的半透明彩色值綜合在一起，最后形成圖像。體繪制僅僅繪制出視覺(jué)上可見(jiàn)的部分，對(duì)那些大量的透明的體素部分不予處理。由于光線在固定的環(huán)境中傳播，能較快地達(dá)到穩(wěn)定，因此可認(rèn)為光線在給定的區(qū)域、一段時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的。假定光線在體數(shù)據(jù)中的γ點(diǎn)以ω方向傳播，方向范圍為S2，則其亮度公式［7］為:

其中:Φt(r)為吸收系數(shù);ε(r，ω)為散射方程;k(r，ω'→ω)為散射核。

2 多孔介質(zhì)的三維重建及顯示

體繪制法實(shí)現(xiàn)三維重建的流程如圖1所示。

圖1 三維重建的流程圖

2.1 圖像的采集和預(yù)處理

(1)圖像的采集和分割。筆者所用圖像采集于計(jì)算機(jī)斷層掃描儀(CT)，CT在掃描多孔材料時(shí)，將50幅斷層圖像打印在一起，因此需對(duì)圖像進(jìn)行分割。根據(jù)源圖像尺寸的大小，實(shí)驗(yàn)采用編程方法將圖像分割成72×72的序列圖像。

(2)灰度化。采用經(jīng)典公式將RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換為256色灰度圖像。

(3)濾波去噪。由于環(huán)境的影響，圖像在采集的過(guò)程中不可避免地會(huì)引入噪聲，為了消除噪聲，獲得高質(zhì)量的圖像，必須對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理［8］。實(shí)驗(yàn)所用圖像的噪聲主要來(lái)源于圖像上的露宿點(diǎn)噪聲，而中值濾波能較好地處理露宿點(diǎn)噪聲并有效地保護(hù)圖像的邊緣信息，因此采用模板為3×3的中值濾波對(duì)灰度化的圖像進(jìn)行濾波去噪處理。

預(yù)處理前后的圖像對(duì)比如圖2所示。

圖2 多孔介質(zhì)預(yù)處理前后圖像對(duì)比

(4)層間插值。由于獲得的CT圖像是斷層的，為了使重建出的多孔材料的孔隙結(jié)構(gòu)更準(zhǔn)確，需要對(duì)連續(xù)兩幅圖像進(jìn)行插值處理，補(bǔ)償因斷層掃描而丟失的孔隙結(jié)構(gòu)信息。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)雙線性插值、立方插值的兩點(diǎn)插值和四點(diǎn)插值以及Lagrange插值算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)立方插值的四點(diǎn)插值法能獲得較好的插值效果，并且計(jì)算速度快，效率高。立方四點(diǎn)插值法的插值核［9］為:

在客房服務(wù)工作中，應(yīng)培養(yǎng)員工嚴(yán)格牢記“一切為學(xué)員著想”的指導(dǎo)思想。教會(huì)員工在與同事和培訓(xùn)學(xué)員溝通時(shí)，如何賞識(shí)別人，包容別人，如何輕松自由地交談。要讓員工明白只有尊重學(xué)員才能得到學(xué)員的尊重。培養(yǎng)員工善于傾聽(tīng)學(xué)員的各項(xiàng)要求，恰如其分地解釋培訓(xùn)公寓的各項(xiàng)規(guī)章制度，注重工作細(xì)節(jié)，遇到緊急事情能處變不驚，本著盡量讓學(xué)員滿意的原則妥善處理疑難業(yè)務(wù)。員工只有在工作中亦學(xué)亦干，不斷總結(jié)，才能提高自己的溝通能力，更好地為學(xué)員服務(wù)，更快提高整體服務(wù)水平。總之，全體員工的努力才是培訓(xùn)公寓穩(wěn)步提高服務(wù)質(zhì)量和整體管理水平的根本。員工管理工作將一直是培訓(xùn)公寓管理工作的核心和永恒課題。

其中，h(z)為一個(gè)有限長(zhǎng)連續(xù)沖擊響應(yīng)，在計(jì)算中，取 α =-1/2［10］。

2.2 基于Matlab工具箱的三維重建實(shí)現(xiàn)

從圖1可以看出，重建步驟包括三維體數(shù)據(jù)的構(gòu)造、三維輪廓的繪制以及結(jié)果的顯示。

(1)三維體數(shù)據(jù)的構(gòu)造。對(duì)插值及預(yù)處理后得到的n幅大小為a×b的圖像，采用cat(3，i1，i2，i3，…)函數(shù)構(gòu)成a×b×n的三維體數(shù)據(jù)集D，然后采用三維數(shù)據(jù)平滑處理函數(shù)smooth3()對(duì)D進(jìn)行進(jìn)一步平滑處理，得到所需的三維數(shù)據(jù)集Ds。

(2)三維輪廓的繪制。首先，利用isosurface()函數(shù)計(jì)算體數(shù)據(jù)集在顯示平面累計(jì)投影。然后，利用patch()函數(shù)對(duì)圖像子區(qū)域進(jìn)行分類，構(gòu)造結(jié)果圖像的碎片。再利用isocaps()函數(shù)計(jì)算三維圖像的幾何邊界，最后，采用isonormals()函數(shù)計(jì)算圖像子區(qū)域頂部的法線方向，使重建出的三維輪廓表面進(jìn)一步得到平滑。

(3)結(jié)果顯示。分別采用函數(shù)colormap()定義圖像顯示的顏色集，camlight設(shè)置燈光的位置，view()定義觀察視角，daspect()設(shè)置數(shù)據(jù)軸的比例以及采用lighting來(lái)控制燈光的顯示模式，利用這些函數(shù)對(duì)重建出的多孔材料三維輪廓進(jìn)行顯示。筆者采用40幅圖像進(jìn)行重建，顯示結(jié)果如圖3所示。

圖3 三維重建結(jié)果顯示

圖3中，圖3(a)顯示了三維重建的完整圖形結(jié)果，即一個(gè)信息豐富的圓柱體。圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)顯示通過(guò)體繪制法所重建出的三維圖形的多角度切面，以獲得某個(gè)位置切面的信息。其中圖3(b)顯示完整圖形中x軸數(shù)值為20時(shí)的切面效果，圖3(c)顯示完整圖形中x軸為20和60時(shí)的切面效果，圖3(d)顯示完整圖形中x軸為20，y軸為20時(shí)的切面效果。

通過(guò)計(jì)算，原灰度圖像中灰度值和灰度范圍所占比例與重建結(jié)果中的比例對(duì)比如表1所示。

表1 重建前后灰度值(范圍)比例結(jié)果對(duì)比

由表1可以看出，重建前后，相應(yīng)灰度值的比例基本吻合，重建結(jié)果較好。

3 多孔材料骨架結(jié)構(gòu)的提取

多孔材料是包含很多孔隙結(jié)構(gòu)的物質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行三維重建不僅可以從宏觀角度觀察到多孔材料的外觀形態(tài)，而且通過(guò)分析，可以獲得多孔材料內(nèi)部的骨架和孔隙結(jié)構(gòu)的分布情況，從而為分析和計(jì)算多孔材料的擴(kuò)散、導(dǎo)熱和滲流等特性提供數(shù)據(jù)支持。利用Matlab提供的isosurface()函數(shù)，通過(guò)選擇不同的參數(shù)值，可得到在特定灰度值下的多孔材料的形態(tài)結(jié)構(gòu)。分別選取灰度值為80/100/120/140/160/180/190/200時(shí)多孔材料的骨架及孔隙結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 不同灰度取值時(shí)的骨架或孔隙結(jié)構(gòu)

圖4結(jié)構(gòu)所示含義是，具有不同灰度值的碎片在該多孔材料三維結(jié)構(gòu)中擁有的數(shù)量及所占的空間位置(柱體周圍像素值為任意設(shè)定，分析時(shí)該部分忽略)?？梢钥闯?，灰度值為80的碎片較少，為100的碎片較多，然后逐漸增多，從圖4中可看到灰度值為140～160的碎片最多，然后隨著灰度值的增加，碎片開(kāi)始減少，到灰度值為200時(shí)，基本沒(méi)有相對(duì)應(yīng)的碎片了。

這種不同灰度值碎片的數(shù)量增加或減少的趨勢(shì)可由圖5大致反映出來(lái)。圖5是上述三維結(jié)構(gòu)中多幅圖像的平均灰度直方圖，可見(jiàn)灰度值主要集中在90～190這個(gè)范圍內(nèi)，該范圍以外的灰度值所占比例相當(dāng)少。

圖5 多幅圖像的平均灰度直方圖

通過(guò)分析不同灰度值的數(shù)量和空間屬性，可以得到特定灰度值所代表的多孔材料的孔隙或骨架結(jié)構(gòu)的數(shù)量大小及空間存在狀態(tài)，以該數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，可以進(jìn)一步分析多孔材料的孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)分布狀態(tài)等其他特性。

4 結(jié)論

筆者介紹了運(yùn)用體繪制法，借助于Matlab工具箱來(lái)實(shí)現(xiàn)多孔材料三維重建的方法，并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)給出了不同灰度值下多孔材料的骨架或孔隙結(jié)構(gòu)圖。借助于該方法重建多孔材料的三維結(jié)構(gòu)操作簡(jiǎn)單，易于掌握，而且可以根據(jù)需要獲得材料的剖面圖和骨架結(jié)構(gòu)圖，為分析多孔材料的導(dǎo)熱、擴(kuò)散和滲流等特性奠定了基礎(chǔ)。

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