董靖，朱學(xué)義（中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇徐州221116）

教育因子彈性的經(jīng)濟拉動效應(yīng)研究

董靖，朱學(xué)義
（中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇徐州221116）

教育投資能夠提高勞動力的質(zhì)量，增加勞動者的工作能力、技術(shù)水平、熟練程度，從而直接增加生產(chǎn)產(chǎn)值。教育投資能產(chǎn)生兩大效應(yīng)：一是勞動者科學(xué)文化技術(shù)水平提高而增加勞動者的個人收益；二是勞動者提高勞動生產(chǎn)率，給社會帶來經(jīng)濟效益。創(chuàng)造國內(nèi)生產(chǎn)總值除了勞動因素外，還有資本因素。教育拉動經(jīng)濟發(fā)展的因素是多方面的、綜合性的，教育作用在勞動者身上，通過活勞動創(chuàng)造價值；勞動者同資本結(jié)合，通過物化勞動產(chǎn)生價值。本文收集國內(nèi)生產(chǎn)總值及勞動、資本投入等數(shù)據(jù)，借鑒“柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法”構(gòu)建教育生產(chǎn)函數(shù)模型，并進行實證研究。研究的結(jié)論是：1990～2009年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）平均增長率為16.37%，資本對GDP的貢獻率為51.42%，其拉動率為8.42%（51.42%×16.37%）；勞動對GDP的貢獻率為51.32%，其拉動率為8.40%。

教育因子；產(chǎn)出彈性；國內(nèi)生產(chǎn)總值；推動率；教育經(jīng)濟效應(yīng)

一、教育經(jīng)濟效應(yīng)評價的基本方法

美國的兩位經(jīng)濟學(xué)家——舒爾茨和貝克爾，都是人力資本理論的重要代表。他們的研究認為，工人在勞動質(zhì)量方面的區(qū)別主要與他們對人力的投資有關(guān)。人力投資是對勞動者的健康和文化技術(shù)水平提高發(fā)生作用的一種投資，包括教育支出、衛(wèi)生健康支出等，其中最重要的是教育支出。通過教育，可以提高勞動力的質(zhì)量，增加勞動者的工作能力、技術(shù)水平、熟練程度，從而直接增加產(chǎn)值。

按當代西方微觀經(jīng)濟學(xué)的解釋，教育作為人力資本形成的基礎(chǔ)，其成本分為教育的費用和學(xué)生放棄的收入兩部分。教育費用包括政府負擔的經(jīng)費和個人負擔的學(xué)習費用。學(xué)生放棄的收入則是學(xué)生由于上學(xué)而可能放棄的收入，也就是學(xué)生受教育過程的機會成本[1]。教育費用有兩個觀察視角：從投資角度看，政府、家庭投入的教育費用和學(xué)生因?qū)W習而放棄的收入，就是教育投資（或稱智力投資）的數(shù)額；從耗費角度看，它是教育成本。教育投資和教育成本是教育費用的兩個不同表述[2]。

任何投入都要講究回報。如同任何耗費都要帶來收益一樣，教育投資也會帶來一定的收益。按當代西方微觀經(jīng)濟學(xué)理論的說法，人力投資除了能使個人增加收入外，還能使勞動力的質(zhì)量得到提高，從而會提高勞動生產(chǎn)率，給整個國民經(jīng)濟帶來好處[3]P98。這就是教育投資帶來的兩種效應(yīng)[4]——個人收益和社會經(jīng)濟效益。

教育的經(jīng)濟拉動效應(yīng)的基本計算方法是“柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法”。20世紀30年代，美國經(jīng)濟學(xué)家保羅·霍華德·道格拉斯（1892～1976）和C· W·柯布合作，根據(jù)歷史統(tǒng)計資料，研究了1899年至1922年美國制造業(yè)資本和勞動這兩種生產(chǎn)要素對產(chǎn)量的影響，得出了這一期間美國的生產(chǎn)函數(shù)。建立這一函數(shù)的基本思想是，制造業(yè)的投資分為以機器和建筑物為主要形式的固定資本投資和以原料、半成品及倉庫里的成品為主要形式的流動資本投資，同時還包括對土地的投資。由于流動資本屬于制造過程的結(jié)果，而非原因，所以在商品生產(chǎn)中起作用的資本是固定資本。同時，他們還排除了對土地的投資，因為這部分投資受土地價值的異常增值的影響較大。因此，在他們的生產(chǎn)函數(shù)中，資本這一要素只包括對機器、工具、設(shè)備和工廠建筑的投資。在對勞動這一要素的度量方面，他們選用的是制造業(yè)的雇傭工人數(shù)。限于當時統(tǒng)計數(shù)據(jù)的不連續(xù)、不全面，他們用美國一兩個州的雇傭工人數(shù)的變化來代表整個美國的雇傭工人數(shù)的變化。

經(jīng)過一番處理，他們得到關(guān)于1899年至1922年間，產(chǎn)出量P、資本C和勞動L的相對變化的生產(chǎn)函數(shù)公式（以1899年為基準）：

Y＝A（t）LαKβμ

式中，Y是工業(yè)總產(chǎn)值；A（t）是綜合技術(shù)水平；L是投入的勞動力數(shù)（單位是萬人或人）；K是投入的資本，一般指固定資產(chǎn)凈值；α是勞動力產(chǎn)出的彈性系數(shù)；β是資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)；μ表示隨機干擾的影響，μ≤1。

從這個模型可以看出，決定工業(yè)系統(tǒng)發(fā)展水平的主要因素是投入的勞動力數(shù)量、固定資產(chǎn)規(guī)模和綜合技術(shù)水平（包括經(jīng)營管理水平、勞動力素質(zhì)、引進先進技術(shù)等）。根據(jù)α和β的組合情況，它有以下三種類型：

（1）α＋β＞1，稱為遞增報酬型，表明在既定技術(shù)水平下，用擴大生產(chǎn)規(guī)模的方法來增加產(chǎn)出是有利的。

（2）α＋β＜1，稱為遞減報酬型，表明在既定技術(shù)水平下，用擴大生產(chǎn)規(guī)模的方法來增加產(chǎn)出是得不償失的。

（3）α＋β＝1，稱為不變報酬型，表明生產(chǎn)效率并不會隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大而提高，只有提高技術(shù)水平，才會提高經(jīng)濟效益。

當μ＝1時，生產(chǎn)函數(shù)公式為：

Y＝A（t）LαK1－α

該公式表明，在工業(yè)總產(chǎn)值中，勞動的相對份額是α，資本的相對份額是1-α。他們還進一步計算出，當A（t）為1.01時，α=0.75，1-α=0.25。這說明，這一期間，美國每增加一個百分點的勞動所引起的產(chǎn)值的增長，三倍于每增加一個百分點的資本所引起的產(chǎn)值的增長；或者說，在這期間的產(chǎn)值增長中，勞動所做的貢獻占3/4，資本所做的貢獻占1/4[1]P41。

這一公式在推廣應(yīng)用后，國際上一般取α＝0.2～0.4，β=0.8～0.6。在中國，根據(jù)國家發(fā)改委的測算，一般可取α＝0.2～0.3，β＝0.8～0.7。

東北財經(jīng)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟系的博士研究生楊曉華等將這一生產(chǎn)函數(shù)用于評價教育對經(jīng)濟增長的影響，建立了教育生產(chǎn)函數(shù)模型并加以應(yīng)用。他們得出的結(jié)論是，改革開放以來，吉林省高等教育顯著推動了經(jīng)濟的發(fā)展。高等教育工資總額的系數(shù)為0.73，表明工資總額每增加1%，帶來產(chǎn)出增加0.73%；資本投入的系數(shù)為0.24，表明資本投入每增加1%，帶來產(chǎn)出增加0.24%。但是，中小學(xué)教育對經(jīng)濟沒有顯著的推動作用。1978～2000年，吉林省國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）平均每年遞增16.04%，其中，勞動投入的貢獻率為57.92%，資本投入的貢獻率為26.93%，教育的貢獻率為14.09%。教育貢獻率是用教育貢獻份額2.26除以GDP增長速度16.04，得出教育對GDP的貢獻率為14.09%[5]。

二、教育因子彈性拉動綜合經(jīng)濟效應(yīng)的模型構(gòu)建

筆者采用“柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法”確定勞動、資本投入的綜合經(jīng)濟效應(yīng)的模型設(shè)計是，以勞動投入、資本投入和教育因子為解釋變量，以GDP產(chǎn)出為被解釋變量，建立教育生產(chǎn)函數(shù)如下：

G=A（t）LαK1－α

式中，G代表支出法下國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）；L代表勞動投入，用全國城鎮(zhèn)單位從業(yè)人員工資總額反映；K代表資本投入，用支出法下國內(nèi)生產(chǎn)總值中“資本形成總額”（包括固定資本形成額、存貨資本形成額）來反映；A（t）為教育因子。

所謂的因子，其基本解釋是因素或成分。筆者定義的教育因子，是基于教育推動經(jīng)濟發(fā)展的一系列因素[6]。教育因子彈性，是指由教育因素引起的推動經(jīng)濟發(fā)展的產(chǎn)出彈性，用彈性系數(shù)來反映，包括受過教育的知識技術(shù)人才活勞動創(chuàng)造的產(chǎn)出價值系數(shù)和物化勞動創(chuàng)造的產(chǎn)出價值系數(shù)兩部分，前者稱“勞動產(chǎn)出彈性”（系數(shù)），后者稱“資本產(chǎn)出彈性”（系數(shù)）。

三、教育因子彈性拉動綜合經(jīng)濟效應(yīng)模型的應(yīng)用[7]

根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》公布的數(shù)據(jù)，筆者整理了1990～2009年20年間的國內(nèi)生產(chǎn)總值及勞動、資本投入指標（見表1）。

表1 1990～2009年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值及勞動、資本投入指標表

根據(jù)表1，采用“柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法”確定勞動、資本投入綜合經(jīng)濟效應(yīng)的計算過程和結(jié)果。

先將上述教育生產(chǎn)函數(shù)公式兩邊取對數(shù)，得到：

LnG=LnA（t）+aLnK+b LnL

利用EVIEWS的最小二乘法程序，輸出的結(jié)果如表2所示的結(jié)果。

表2 利用EVIEWS的最小二乘法程序輸出勞動資本生產(chǎn)函數(shù)的結(jié)果

根據(jù)表2得到的估計回歸方程為：

LnGDP=1.32+0.46Ln K+0.57Ln L

由回歸方程可知，資本的產(chǎn)出彈性為0.46，勞動的產(chǎn)出彈性為0.57。

計算各要素對經(jīng)濟增長的貢獻率。

由表1可知，1990～2009年，GDP平均增長率為16.37%，資本投入的平均增長率為18.30%，勞動投入的平均增長率為14.74%，則：

（1）資本對GDP的貢獻率為51.42%（0.46× 18.30%÷16.37%），其拉動率為8.42%（51.42%× 16.37%）；

（2）勞動對GDP的貢獻率為51.32%（0.57× 14.74%÷16.37%），其拉動率為8.40%（51.32%× 16.37%）。

［1］朱學(xué)義.智力投資·智力資本·智力資本報酬［J］.教育與經(jīng)濟，2005（2）:41-44.

［2］朱學(xué)義.智力投資支撐理論研究［J］.生產(chǎn)力研究，2009（1）：19-21，138.

［3］胡希寧.當代西方經(jīng)濟學(xué)概論（第2版）［M］.北京：中共中央黨校出版社，1998.

［4］朱學(xué)義.論智力投資效應(yīng)［J］.煤炭經(jīng)濟研究，2006（11）：11-15.

［5］楊曉華，盧永艷.教育對經(jīng)濟增長影響的實證分析——以吉林省為例［J］.教育與經(jīng)濟，2005（2）：45－47.

［6］沈國琪，陳萬明.基于教育因子的區(qū)域人才資源流動分析［J］.科技進步與對策，2009（17）:152-154.

［7］朱學(xué)義，朱亮峰.智力投資支撐理論及其效應(yīng)研究［M］.北京：中國經(jīng)濟出版社，2011.

［8］朱學(xué)義.教育拉動國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展的效應(yīng)研究［J］.當代教育理論與實踐教育，2011（11）：15-18.

［責任編輯：高巍］

Research on Economic Pulling Effect about Education Factor Elasticity

DONG Jing,ZHU Xue-yi
（School of Management,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China）

Education investment can improve labor force quality,increase the working ability of laborer,technology level, proficiency,and finally directly increase production output.Education investment can produce two effects.One is to improve the level of laborer science culture technology will inevitably lead to workers personal income.The other is to improve labor productivity will bring social benefit.Creating GDP factors includes labor element and capital element.Education to promote economic development embodies in many aspects,and it is comprehensive.Education creates value through living labor.Labor and capital are combined, which creates value by materialized labor.The paper collects GDP and labor and capital input data,using the"Cobb--Douglas production function method"to construct the educational production function model.Through the empirical research,we find that from 1990 to 2009 the average growth rate of our country gross domestic product(GDP)is 16.37%,in which the capital on the contribution rate is 51.42%,and the pulling rate is 8.42%(51.42%x 16.37%);in which labor on the contribution rate is 51.32%, and the pulling rate is 8.40%.

education factor;output elasticity;GDP;pulling rate;education economy effect

book=1,ebook=99

G 4 0-0 5 4

A

2 0 9 5-1 0 6 X（2 0 1 2）0 3-0 0 0 1-0 4

2 0 1 2－0 7－2 5

江蘇省高校哲學(xué)社會科學(xué)研究重點項目“江蘇高校拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式改革理論與實踐研究”（2010ZDIXM059）；教育部、財政部人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新實驗區(qū)“會計學(xué)專業(yè)實踐創(chuàng)新模式研究”資助項目（教高函［2007］29號文107#）；江蘇省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃2008年度立項課題“基于智力投資下的教育模式研究與實踐”（D/2008/01/204）

董靖（1968－），男，浙江紹興人，中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院副教授，管理學(xué)博士，研究方向是應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)、教育經(jīng)濟；朱學(xué)義(1953－)，男，江蘇南通人，中國礦業(yè)大學(xué)財務(wù)與會計研究所教授，博士生導(dǎo)師，研究方向是會計理論及應(yīng)用、資本運作、教育經(jīng)濟。