黃 同，李娣娜

（延安大學西安創(chuàng)新學院，陜西 西安 710100）

MATLAB在獨立學院數(shù)字信號處理教學中的應(yīng)用和實踐

黃 同，李娣娜

（延安大學西安創(chuàng)新學院，陜西 西安 710100）

論文根據(jù)當前獨立學院“數(shù)字信號處理”課程教學的現(xiàn)狀，通過教學案例介紹了“數(shù)字信號處理”和“MATLAB課程”深度融合式的教學模式，豐富了“數(shù)字信號處理”課程的教學內(nèi)容和教學手段，增強了學生對抽象概念的理解，提高了學生的學習效率與學習積極性，培養(yǎng)了學生的實踐和創(chuàng)新能力，受到學生的廣泛喜愛，取得了很好的效果。

數(shù)字信號處理；MATLAB；獨立學院；教學改革

數(shù)字信號處理技術(shù)在各種工程技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，“數(shù)字信號處理”作為電子信息類學科的專業(yè)基礎(chǔ)課，其地位和作用日益凸顯，受到廣泛的重視。在筆者長期擔任“數(shù)字信號處理”課程的教學中，深知讓學生學懂學通這門課的理論并能夠付諸實踐非常不易。為此，筆者對該課程的教學進行了大量探索與改革，如教材的選用、教學內(nèi)容的取舍、教學方法的改進、實踐能力的提升和評價體系的改良等。在這些探索中，發(fā)現(xiàn)將“數(shù)字信號處理”和“MATLAB軟件設(shè)計”兩門課程的教學有機結(jié)合起來，同學期開設(shè)，同一個老師講授，相互補充、互動學習，一方面可以利用MATLAB的強大的工程計算能力和方便易用的繪圖功能將抽象的“數(shù)字信號處理”理論知識以可視化的形式展示給學生，加深了理論理解，另一方面讓學生不僅泛泛地學習MATLAB軟件，而是真正做到在科學計算中的應(yīng)用，提高了動手能力，真正達到了培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標，取得了良好的效果。

一、“數(shù)字信號處理”課程及其在獨立學院教學中的現(xiàn)狀

“數(shù)字信號處理”課程是電子信息工程、通信工程等學科專業(yè)本科生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。主要講授“數(shù)字信號處理”的基本概念、基本分析方法和處理技術(shù)，主要討論離散時間信號和系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論、離散傅立葉變換DFT理論及其快速算法FFT、IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計以及有限字長效應(yīng)等內(nèi)容。先修課程有高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計和信號與系統(tǒng)等，后續(xù)課程有現(xiàn)代信號處理和DSP開發(fā)應(yīng)用等。

獨立學院是由教育部負責審批的普通本科高校與社會力量合作辦學的本科層次教育的高等教育機構(gòu)。獨立學院起步較晚，但發(fā)展迅速。獨立學院的學生有很多鮮明的特點，單就學習方面來說，突出表現(xiàn)是：思維活躍，數(shù)學和英語底子薄弱，文化基礎(chǔ)總體較差，且大多沒有養(yǎng)成良好的學習習慣。

“數(shù)字信號處理”課程的特點是：理論性強，公式繁多、概念抽象，內(nèi)容多而課時有限，要求學生有較強的數(shù)學基礎(chǔ)。由于獨立學院學生在學習方面的先天不足，使得大多數(shù)學生學習該課程覺得困難、枯燥、難以理解。特別是在傳統(tǒng)的單向傳授知識的教學模式下，學生往往注重公式推導或證明，而不能理解其實質(zhì)和用途，進而無法將理論應(yīng)用于實踐。因此，通過加強實踐，提高解決實際問題的能力，輔助和加深學生掌握基本概念、原理和算法，在我校始終受到特別重視。

“數(shù)字信號處理”理論教學方面，我校在2006年開始采用多媒體演示和黑板板書推演相結(jié)合的授課方式，取得了良好效果。多媒體演示可以展示“數(shù)字信號處理”課程中有大量繁瑣的公式和各種數(shù)據(jù)、圖片視頻等，充分利用多媒體教學手段提高教學效率。但僅采用多媒體讓學生們進行走馬觀花式的快速瀏覽不利于學生們對這些概念的深入理解和應(yīng)用。黑板板書推演可以邊講述邊板書，學生相應(yīng)地會根據(jù)板書線索邊聽邊思考，板書過程引導控制著師生的思路，使他們的注意力集中于共同的教學活動。因此，筆者認為在理論教學中將傳統(tǒng)的黑板板書和多媒體演示相結(jié)合，可以給學生們留下更深刻的印象，增強理解，又能將復雜的問題簡單化、抽象的問題形象化，提升學生學習的樂趣和效率。

在“數(shù)字信號處理”實踐教學方面，各高校普遍采用三種方式，第一種是利用數(shù)字信號處理（DSP）硬件的開發(fā)實現(xiàn)特定算法；第二是利用諸如C、C++、Java等計算機語言編程來實現(xiàn)特定算法；第三是利用工程計算軟件MATLAB及其專業(yè)工具箱進行仿真和設(shè)計實現(xiàn)特定算法。根據(jù)我校在內(nèi)的多數(shù)獨立學院實驗室建設(shè)經(jīng)費投入的實際情況，利用數(shù)字信號處理（DSP）硬件實驗需要購置許多實驗儀器和設(shè)備，這種形式暫時難以開展。根據(jù)我校學生的實際情況，大多數(shù)學生的計算機語言編程能力并不是很強，并且也完全沒有必要要求學生從零開始編寫最基本的數(shù)字信號處理中的各種算法，因此第二種方式意義不大，同樣不適合我校學生的實際。而第三種方式只需要在現(xiàn)有的機房中安裝MATLAB軟件即可進行軟件模擬，無需重復投資建設(shè)，完全可以滿足現(xiàn)有“數(shù)字信號處理”課程實踐教學的需要，因而是我?！皵?shù)字信號處理”課程實踐的主要形式。具體的操作是：“數(shù)字信號處理”和“MATLAB軟件設(shè)計”兩門課程同學期開設(shè)，“MATLAB軟件設(shè)計”在前6-8個教學周講完數(shù)值計算、符號計算、程序設(shè)計、圖像繪制等基本內(nèi)容，從第8-18周全部進行MATLAB下的數(shù)字信號處理的編程實踐和應(yīng)用。

二、MATLAB在“數(shù)字信號處理”教學中的實踐

MATLAB是美國Mathworks公司1982開始推出的高性能數(shù)值計算和可視化軟件MATLAB，全稱為MATrix LABoratory，即數(shù)字實驗室。主要用于科學工程數(shù)值計算和可視化的人機交互式和基于矩陣的體系，在工程技術(shù)界，MATLAB被用來解決一些實際課題和數(shù)學模型問題。典型的應(yīng)用包括數(shù)值計算、算法預設(shè)計與驗證，以及一些特殊的矩陣計算應(yīng)用，如自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等，集科學計算、圖像處理、語音處理于一身。MATLAB軟件的誕生，尤其是數(shù)字信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）和濾波器設(shè)計工具箱（Filter Design Toolbox）推出后，使數(shù)字信號處理系統(tǒng)的分析與設(shè)計問題變得簡單了，它為數(shù)字信號處理系統(tǒng)的設(shè)計與仿真提供了一個強有力的工具，使得“數(shù)字信號處理”課程的實踐教學方法有了很大的進步。

我?！皵?shù)字信號處理”和“MATLAB軟件設(shè)計”課程同學期開始，內(nèi)容穿插融合進行?！皵?shù)字信號處理”課堂上借助多媒體課件穿插MATLAB編程實例、代碼詳解和仿真；同時，“MATLAB軟件設(shè)計”課程教學上回顧“數(shù)字信號處理”主要理論并布置大量練習題要求學生編程實現(xiàn)。需要特別說明的是，我們的這些練習除了教材章節(jié)末的程序和習題外，還精心設(shè)計了其他很多具有啟發(fā)思維的練習題。所有這些措施受到學生廣泛歡迎，收到了良好的效果。下面特舉兩個例子加以說明。

（一）教學案例

1.判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性

收到該題后，很多學生第一感覺是該系統(tǒng)非常簡單，但是要編程實現(xiàn)好像又有點不好下手。經(jīng)過分析引導，學生回憶系統(tǒng)穩(wěn)定性判別的條件或者方法，無外乎是3種，一種是BIBO條件，也就是有界輸入對應(yīng)有界輸出條件；一種是系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)絕對可和條件；一種是系統(tǒng)極點全部位于Z平面的單位圓外的條件。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)第一種條件屬概念化的條件難以編程，第二種條件要求計算差分方程對應(yīng)的單位沖激響應(yīng)，而在MATLAB的Signal Processing Toolbox工具箱和Filter Design Toolbox工具箱中均為沒有相應(yīng)的函數(shù)實現(xiàn)。最后落腳點選中了第三種方法。而在使用第三種方法時，首先面臨的就是如何求出系統(tǒng)的極點。經(jīng)過分析引導，學生回憶系統(tǒng)極點的定義，即系統(tǒng)函數(shù)分母多項式的根；而要想得到系統(tǒng)函數(shù)，引導學生回憶如何根據(jù)LTI的性質(zhì)從差分方程直接寫出系統(tǒng)函數(shù)；再次引導學生回憶MATLAB下描述系統(tǒng)最常用的三種方法，即傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間和零極點描述方法；引導學生掌握多項式表達及其求根方法（即roots函數(shù)）；最后引導學生在MATLAB的SignalProcessing Toolbox的幫助中查找有沒有更好的方法（即可以直接將系統(tǒng)零極點繪制在Z平面的zplane函數(shù)）。

從這個簡單的例子可以看出，未必需要太多復雜的編程或者巧妙的算法設(shè)計，通過循序善誘和啟發(fā)引導，學生在這個過程中可以很好鞏固掌握各種的理論知識，并和MATLAB融會貫通，最終達到學以致用的目的。

2.編程設(shè)計巴特沃斯濾波器并對輸入信號濾波

用雙線性變換法設(shè)計一個巴特沃斯低通濾波器。濾波器的性能指標如下：通帶截止頻率；通帶最大衰減；阻帶最小衰減；阻帶截止頻率。輸入信號為混合信號，低頻信號，高頻信號，取樣間隔，要求濾除輸入信號中的高頻信號，保留低頻信號。

該題的初衷和重點并不在設(shè)計巴特沃斯濾波器，而在使用該濾波器身上，因為課堂上已經(jīng)將教材中該部分的理論和源程序進行了詳細講解。我們發(fā)現(xiàn)，學生只要比葫蘆畫瓢，修改幾個基本參數(shù)即可設(shè)計出類似的巴特沃斯濾波器，但是部分學生居然對如何使用設(shè)計好的濾波器非常迷惑，不知道如何使用。因此，我們專門針對濾波器的使用特別給予講解。MATLAB程序如下：

程序運行結(jié)果如圖1和圖2所示。由于該題重點在如何使用設(shè)計好的巴特沃斯濾波器進行濾波，此處略去濾波器幅頻響應(yīng)圖和相頻響應(yīng)圖。

圖1 輸入信號波形

圖 2輸出信號波形

（二）教學效果

我校經(jīng)過近6年“數(shù)字信號處理”和“MATLAB”課程融合式的教學，豐富了“數(shù)字信號處理”課程的教學內(nèi)容和教學手段，而且對于促進學生的感性認識、鞏固數(shù)字信號處理的理論、培養(yǎng)學生計算機應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力等方面起到了積極的作用，在很大程度上增強了學生對課堂抽象概念的理解，取得了很好的效果。

三、結(jié)束語

數(shù)字信號處理是為學生未來從事信號處理工作的而開設(shè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，基礎(chǔ)理論與工程實踐結(jié)合非常緊密。其課程改革涉及到教材、教學大綱、教學內(nèi)容、教學方法、評價考核體系等方方面面，隨著時代變化，新技術(shù)、新方法的不斷涌現(xiàn)，其教學改革必須與時俱進可謂任重而道遠。我校在將MATLAB應(yīng)用于“數(shù)字信號處理”課程的理論和實踐教學中，以有效地提高教學質(zhì)量為宗旨，充分激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，提高其分析和解決實際問題的能力，為后續(xù)深入研究學習現(xiàn)代信號的分析和處理打下了堅實的基礎(chǔ)。

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