顧正娣，王會(huì)金

（南京審計(jì)學(xué)院金審學(xué)院，南京 210000）

政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

顧正娣，王會(huì)金

（南京審計(jì)學(xué)院金審學(xué)院，南京 210000）

構(gòu)建合理、有效的政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)研究政府績(jī)效審計(jì)具有十分重要的作用，文章構(gòu)建了科學(xué)合理的政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并在利用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)方法構(gòu)建了政府績(jī)效審計(jì)的綜合評(píng)價(jià)模型同時(shí)，提出了該綜合評(píng)價(jià)模型的實(shí)際運(yùn)用。

政府績(jī)效審計(jì)；模型設(shè)計(jì)；層次分析法；灰色理論

1 政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

建立有效、規(guī)范的政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)堅(jiān)持依法評(píng)價(jià)與客觀性相結(jié)合、相關(guān)性和系統(tǒng)性相結(jié)合的原則、重要性和謹(jǐn)慎性相結(jié)合的原則、可操作性與可理解性相結(jié)合的原則以及定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合的原則。

根據(jù)上述原則建立政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示：

表1 政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于模糊數(shù)學(xué)和AHP法的政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)理論模型的構(gòu)建

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

本文將運(yùn)用層次分析法來確定政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，具體步驟包括以下幾個(gè)方面：

(1)根據(jù)第一部分構(gòu)建的政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)置相應(yīng)的調(diào)查問卷，內(nèi)容包括六個(gè)一級(jí)指標(biāo)互相之間的比較，以及每個(gè)一級(jí)指標(biāo)下相關(guān)二級(jí)指標(biāo)之間的比較；

(2)組織專家進(jìn)行問卷相關(guān)情況的回答，并根據(jù)回收回來專家的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行賦值，最終根據(jù)問卷的分?jǐn)?shù)，求其平均值；

(3)構(gòu)建政府績(jī)效審計(jì)的六個(gè)一級(jí)指標(biāo)的六個(gè)維度，構(gòu)建判別矩陣，同時(shí)求得六個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；

(4)分別構(gòu)建六個(gè)一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣，并計(jì)算出二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

(5)通過權(quán)系數(shù)的合成，計(jì)算出所有評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層指標(biāo)的權(quán)重。

2.2 應(yīng)用二級(jí)模糊評(píng)價(jià)方法構(gòu)建政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)的理論模型

本文利用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法相結(jié)合的方法構(gòu)建政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)的理論模型，具體步驟包括以下幾點(diǎn)：

（1）一級(jí)綜合評(píng)判：

①設(shè)定評(píng)價(jià)因素集和評(píng)語集

設(shè)政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成評(píng)價(jià)因素集合

對(duì)于每個(gè)Ui用一級(jí)模糊綜合評(píng)判，設(shè)定評(píng)語集合為V={v1,v2,v3,v4}＝{很好，較好，中等，較差}

②確定判斷矩陣和權(quán)重

通過專業(yè)人員根據(jù)對(duì)政府績(jī)效審計(jì)二級(jí)指標(biāo)的定量值和定性值對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，確定對(duì)政府績(jī)效審計(jì)的評(píng)判矩陣M：

同樣，通過上述層次分析法得出各評(píng)判因素的權(quán)重，用向量表示：

③計(jì)算評(píng)判結(jié)果

設(shè)綜合評(píng)判結(jié)果為B={b1,b2,b3,b4}，則有

B＝A×M

B代表一個(gè)年份某一個(gè)一級(jí)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)集{很好，較好，中等，較差}的度量結(jié)果，為了得到給這一年份的政府績(jī)效審計(jì)指標(biāo)的度量值，采用加權(quán)合成的方法。令

w1,w2,w3表示前三種評(píng)語的權(quán)重w1+w2+w3=1。則C表示該年份政府績(jī)效審計(jì)某一個(gè)一級(jí)指標(biāo)好壞程度度量。

利用以上方法，可以得到各個(gè)年份政府績(jī)效審計(jì)各個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)度量Ci，根據(jù)Ci的值判斷哪些年份的政府績(jī)效審計(jì)具體指標(biāo)更好。

（2）二級(jí)綜合評(píng)判：

利用一級(jí)評(píng)價(jià)的結(jié)果,可得到Ui={Ui1,Ui2…Uin}的單因素評(píng)價(jià)矩陣R，確定出U1,U2,…,Un的權(quán)重向量A。

對(duì)于評(píng)價(jià)集{很好，較好，中等，較差}，每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)一個(gè)分?jǐn)?shù)?？梢缘贸稣?jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)得分為：B＝A×R

3 政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用實(shí)例

本部分選擇某個(gè)部分A、B、C三個(gè)年份的政府績(jī)效審計(jì)作為研究對(duì)象，利用本文設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)模型，對(duì)政府績(jī)效審計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)性評(píng)估。

3.1 構(gòu)建政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)第一部分構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)(圖1)。

圖1 政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)圖①

3.2 構(gòu)造第一層次的判別矩陣（確定準(zhǔn)則層各指標(biāo)的權(quán)重）

層次分析法的核心是構(gòu)造判別矩陣，Satty是采用九級(jí)分制（即1、2…9分）表示任意兩個(gè)指標(biāo)Wx和Wy之間的重要性程度之比。具體定義和解釋為：1表示為目標(biāo)x和y同樣重要，3表示為目標(biāo)x比y略微重要，5表示為目標(biāo)x比y相當(dāng)重要，7表示為目標(biāo)x比y明顯重要，9表示為目標(biāo)x比y絕對(duì)重要，2、4、6、8則分別表示為介于相近兩個(gè)分值對(duì)應(yīng)的重要性程度之間。

根據(jù)上述原則，通過問卷進(jìn)行調(diào)查，構(gòu)造出相對(duì)于目標(biāo)層一級(jí)指標(biāo)的判別矩陣如下：

（1）首先，計(jì)算出判別矩陣每行所有元素的幾何平均值

WA1、WA2、WA3、WA4、WA5、WA6分別為 3.2453、1.2457、1.3195、0.5493、0.3413、1.2157。

（2）將上述幾何平均值進(jìn)行歸一化處理

可以計(jì)算出一級(jí)指標(biāo)判別矩陣特征向量的近似值，即六個(gè)一級(jí)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重：

（3）求解一級(jí)指標(biāo)判別矩陣的最大特征值λmax

（4）進(jìn)行判別矩陣的一致性檢驗(yàn)

①求解判別矩陣的一致性指標(biāo)CI

②一級(jí)指標(biāo)數(shù)為6，根據(jù)表2的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以找出對(duì)應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，RI＝1.247

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)與階數(shù)（指標(biāo)的個(gè)數(shù)）的對(duì)應(yīng)值

③計(jì)算隨機(jī)一致性指標(biāo)CR

因?yàn)镃R＜0.1，說明判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。因此，可以得出第一層次四個(gè)因素的權(quán)重分別為：財(cái)政支出規(guī)模效益指標(biāo)為28.41%，財(cái)政支出結(jié)構(gòu)效益指標(biāo)為18.59%，單位財(cái)政支出效益指標(biāo)為19.69%，學(xué)生支出效益指標(biāo)為8.20%，科研費(fèi)支出效益指標(biāo)為5.09%、財(cái)政支農(nóng)支出效益指標(biāo)為20.01%。

3.3 計(jì)算二級(jí)指標(biāo)之間的權(quán)重

利用上部分相同的計(jì)算步驟，同樣計(jì)算出二級(jí)指標(biāo)相對(duì)于一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，以及其在政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的權(quán)重，如表3所示。

確定一、二級(jí)所有指標(biāo)的權(quán)重后，可以利用各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重以及三年內(nèi)各指標(biāo)相關(guān)的數(shù)據(jù)對(duì)政府績(jī)效審計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.4 綜合評(píng)價(jià)

將措施層的18個(gè)指標(biāo)C（ii＝1，2，…，18）的總排序如上表所示措施層總排序后，各個(gè)指標(biāo)的重要性一目了然。

為了更好的說明模糊性評(píng)價(jià)模型在政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)中的具體應(yīng)用，下面通過算例進(jìn)行分析。這里設(shè)定三個(gè)不同年份A,B,C的政府績(jī)效審計(jì)。

表3 政府績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的權(quán)重

（1）一級(jí)綜合評(píng)判

①財(cái)政支出規(guī)模效益的評(píng)價(jià)

對(duì)于評(píng)價(jià)集{很好，較好，中等，較差}，從表4中財(cái)政支出規(guī)模效益指標(biāo)權(quán)重向量為A1＝（0.0953，0.1603，0.2776，0.4668）。A,B,C三個(gè)具體年份的財(cái)政支出規(guī)模效益判斷矩陣分別為：

則A、B、C三個(gè)具體年份的財(cái)政支出規(guī)模效益綜合評(píng)判向量為：

設(shè)定權(quán)重為w1=0.5,w2=0.3,w3=0.2,則A、B、C三個(gè)具體年份的財(cái)政支出規(guī)模效益狀況程度綜合度量值，即財(cái)務(wù)指標(biāo)一級(jí)評(píng)判結(jié)果Ca1,Cb1,Cc1分別為：

這里可以看出，A年份的財(cái)政支出規(guī)模效益狀況相對(duì)好一些。

②三個(gè)年份其他指標(biāo)的評(píng)價(jià)

用同樣的方法可以算出其他指標(biāo)的一級(jí)評(píng)判結(jié)果：

A、B、C三個(gè)具體年份的財(cái)政支出結(jié)構(gòu)效益指標(biāo)一級(jí)評(píng)判結(jié)果Ca2,Cb2,Cc2分別為：0.3043、0.3525、0.4158?？梢钥闯?，C年份的財(cái)政支出結(jié)構(gòu)效益狀況相對(duì)好一些。

A、B、C三個(gè)具體年份的單位財(cái)政支出效益指標(biāo)一級(jí)評(píng)判結(jié)果Ca3,Cb3,Cc3分別為：0.2916、0.3524、0.2846?？梢钥闯?，B年份的單位財(cái)政支出效益相對(duì)好一些。

A,B,C三個(gè)具體年份的學(xué)生支出效益指標(biāo)一級(jí)評(píng)判結(jié)果Ca4,Cb4,Cc4分別為：0.2996、0.1666、0.3058。可以看出，C年份的學(xué)生支出效益相對(duì)好一些。

A、B、C三個(gè)具體年份的科研費(fèi)支出效益指標(biāo)一級(jí)評(píng)判結(jié)果Ca5,Cb5,Cc5分別為：0.3171、0.3544、0.4133?？梢钥闯觯珻年份的科研費(fèi)支出效益相對(duì)好一些。

A、B、C三個(gè)具體年份的財(cái)政支農(nóng)支出效益指標(biāo)一級(jí)評(píng)判結(jié)果Ca6,Cb6,Cc6分別為：0.2122、0.3141、0.5263?？梢钥闯?，C年份的財(cái)政支農(nóng)支出效益相對(duì)好一些。

（2）二級(jí)綜合評(píng)判

對(duì)于評(píng)價(jià)集{很好，較好，中等，較差}，對(duì)政府績(jī)效審計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，確定財(cái)政支出規(guī)模效益指標(biāo)、財(cái)政支出結(jié)構(gòu)效益指標(biāo)、單位財(cái)政支出效益指標(biāo)、學(xué)生支出效益指標(biāo)、科研費(fèi)支出效益指標(biāo)和財(cái)政支農(nóng)支出效益指標(biāo)的權(quán)重向量如表4-4可知

三個(gè)具體年份的政府績(jī)效審計(jì)指標(biāo)的最終度量分別為：

綜上，可以看出，A年份政府績(jī)效審計(jì)度量值最高，所以可以大體判斷A年份的政府績(jī)效審計(jì)最好。

4 總結(jié)

對(duì)于政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)模型的具體應(yīng)用，不僅可以進(jìn)行上面的算例中，對(duì)理論模型在實(shí)際中應(yīng)用的效果進(jìn)行分析，還可以對(duì)該模型進(jìn)行電算化設(shè)計(jì)?？梢岳胑xcel對(duì)構(gòu)建的政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)的理論模型進(jìn)行電算化設(shè)計(jì)，這樣可以使得上文所建立的政府績(jī)效審計(jì)綜合評(píng)價(jià)的理論模型更加方便、靈活地運(yùn)用到綜合評(píng)價(jià)的實(shí)踐中。

[1]Masood A.A Combined AHP-GP Model for Quality Control Systems[J].International Journal of Production Economics,2001,72(l).

[2]郭小君.行政事業(yè)單位會(huì)計(jì)核算存在的問題及思考[J].邵陽學(xué)院學(xué)報(bào),2011,(6).

[3]許金柜.完善我國公共財(cái)政體制框架的思路與對(duì)策[J].邵陽學(xué)院學(xué)報(bào),2010,(5).

[4]段金利，張岐山，劉維嘉.基于AHP法和灰色理論的信息系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2006,23(4).

F239

A

1002-6487（2012）24-0067-03

2008年江蘇省教育廳自然科學(xué)指導(dǎo)項(xiàng)目（08KJD120003）

顧正娣（1981-），女，江蘇射陽人，博士研究生，講師，研究方向：審計(jì)理論與實(shí)務(wù)。

王會(huì)金（1962-），男，浙江東陽人，博士，教授，研究方向：審計(jì)理論與實(shí)務(wù)。

（責(zé)任編輯/易永生）