聶桂波，范 峰，支旭東

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱，nieguibo0323@163.com)

我國是世界上地震災(zāi)害最為嚴(yán)重的國家之一，地震區(qū)域廣闊分散，地震頻繁強烈.20世紀(jì)以來，震級8級或是8級以上地震就發(fā)生了近十次，給人民群眾的生命安全及財產(chǎn)造成了慘重的損失.抗震設(shè)計的基本目的是保障生命安全，然而近十幾年來大震震害卻顯示，按現(xiàn)行的以保障生命安全為基本目標(biāo)的抗震設(shè)計理論所設(shè)計和建造的建筑物，在地震中雖然沒有倒塌，基本保障了生命安全，但其造成的經(jīng)濟損失卻異常巨大，這說明以生命安全為單一的設(shè)防目標(biāo)是遠遠不夠的.作為標(biāo)志性建筑的大跨空間結(jié)構(gòu)，其建設(shè)費用和震后修復(fù)費用相對較高，經(jīng)濟因素不可忽略，結(jié)構(gòu)整個服役期的經(jīng)濟指標(biāo)也成為設(shè)計時的一個關(guān)鍵因素，因此，以經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)和工程科學(xué)為理論基礎(chǔ)的基于性能的抗震設(shè)計思想(performance-based seismic design，PBSD)具有良好的適用性，代表了結(jié)構(gòu)未來的抗震理論發(fā)展趨勢.基于性能的抗震設(shè)計，也稱為基于功能(性能)的抗震設(shè)計，在90年代初期由美國科學(xué)家和工程師提出之后，很快被國內(nèi)外眾多學(xué)者接受，世界各國投入大量人力物力，積極展開這方面的研究工作.美國應(yīng)用技術(shù)理事會(ATC)、聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局(FEMA)、加州結(jié)構(gòu)工程師學(xué)會(SEAOC)等機構(gòu)都圍繞基于性能的抗震設(shè)計理論開展了一系列研究.ATC-40，F(xiàn)EMA-273和Vision 2000均制定了相應(yīng)大綱，提出一系列性能目標(biāo)，以及達到這些目標(biāo)的設(shè)計和分析方法;《日本建筑法規(guī)》于2000年正式采用了基于性能設(shè)計概念的能力譜法［4］.隨著理論研究的深入，考慮到結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中存在著諸如外部荷載環(huán)境、結(jié)構(gòu)本身特性和結(jié)構(gòu)整體分析模型等不確定性，結(jié)構(gòu)目標(biāo)性能水平的優(yōu)化決策應(yīng)該充分考慮這些不確定性，國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(JCSS)于1997年發(fā)布了直接采用可靠度的全概率設(shè)計模式規(guī)范［5］.我國學(xué)者也一直在這方面的前沿領(lǐng)域開展工作，并取得了豐碩的成果［6-8］.基于性能抗震設(shè)計思想的提出，改變了以往抗震規(guī)范僅以生命安全為原則的單一設(shè)計方法，業(yè)主可以根據(jù)需要提出更高的結(jié)構(gòu)預(yù)期抗震性能水準(zhǔn)，設(shè)計靈活，并能在結(jié)構(gòu)抗震性能和震后修復(fù)費用之間尋找到最佳的平衡點［9-10］，因此，這種抗震設(shè)計思想更加先進和完善.

近些年，基于性能的抗震設(shè)計理論研究在高層、高聳建筑等領(lǐng)域已經(jīng)取得了很大進展.從這些研究可以看出，這一抗震思想的實施，是以對結(jié)構(gòu)動力性能和強震破壞倒塌機理的深入理解作為基礎(chǔ).然而與上述結(jié)構(gòu)相比，大跨空間結(jié)構(gòu)由于其體系的特殊性，無論是從結(jié)構(gòu)動力特性還是倒塌破壞規(guī)律方面都具有明顯不同特點［11］，因此結(jié)構(gòu)的分析手段以及在地震下的性能水準(zhǔn)的描述也將明顯不同，這些因素決定了在多、高層領(lǐng)域開展較多研究的基于性能的抗震設(shè)計方法，不一定完全適合于大跨空間結(jié)構(gòu)，因此需對大跨空間結(jié)構(gòu)展開針對性的研究，解決制約此類結(jié)構(gòu)性能設(shè)計的關(guān)鍵理論問題.

本文通過考察國內(nèi)外文獻，結(jié)合空間結(jié)構(gòu)自身特點確定了結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上，采用結(jié)構(gòu)的損傷模型量化結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)，并采用多地震動的IDA分析方法，建立了各分級性能水準(zhǔn)的易損性曲線，為建立完整的大跨空間結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計理論奠定了基礎(chǔ).

1 結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的劃分

結(jié)構(gòu)的抗震性能水準(zhǔn)是指結(jié)構(gòu)在某一特定設(shè)防地震等級下預(yù)期破壞的最大程度，它涉及結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞、建筑的使用用途及其內(nèi)部物品的損失等因素，并且應(yīng)綜合考慮給定破壞狀態(tài)下所引起的安全、經(jīng)濟和社會等方面的后果，因此劃分結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)是基于性能的抗震設(shè)計理論首要解決的問題.ATC-40［1］，F(xiàn)EMA-273［2］和Vision 2000［3］分別給出了結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)，Ghobarah［12］參考上述組織的研究成果基礎(chǔ)上，給出了高層結(jié)構(gòu)的分級性能水準(zhǔn).我國的《建筑地震破壞等級劃分標(biāo)準(zhǔn)》和《建筑工程抗震性能設(shè)計通則(試用)》(CECS160:2004)亦初步劃分了結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn).我國許多學(xué)者在進行這方面研究時，都參考了上述文獻及規(guī)范，例如劉艷輝等［13］參考《建筑地震破壞等級劃分標(biāo)準(zhǔn)》給出了城市高架橋的五級性能水準(zhǔn);鄧雪松等［14］對耗能減震鋼結(jié)構(gòu)進行了性能水準(zhǔn)的劃分;卜一等［15］劃分了高層混合結(jié)構(gòu)的分級性能水準(zhǔn);周云等［16］確定了高層鋼結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn).

從上述研究成果不難看出，針對高層和高聳結(jié)構(gòu)，眾多學(xué)者進行了大量研究，由于高層和高聳結(jié)構(gòu)分為明顯的主要受力構(gòu)件和次要受力構(gòu)件，性能水準(zhǔn)的選擇也明顯反應(yīng)此類結(jié)構(gòu)的力學(xué)指標(biāo)，并且其在強震下的受力特點也與大跨空間結(jié)構(gòu)有著明顯不同，目前文獻［17］對大跨空間結(jié)構(gòu)中的代表結(jié)構(gòu)形式——單層球面網(wǎng)殼開展了基于性能的初步研究，并對結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)劃分進行了探索，本文在此研究基礎(chǔ)上，完善了單層球面網(wǎng)殼分級性能水準(zhǔn)的劃分，如表1所示.

表1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的劃分

2 結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的量化

國內(nèi)外學(xué)者曾提出過許多參數(shù)來量化建筑結(jié)構(gòu)的震害水平，包括強度指標(biāo)、變形指標(biāo)、能量指標(biāo)、低周疲勞指標(biāo)、變形指標(biāo)、能量雙重指標(biāo)和結(jié)構(gòu)損傷因子等.例如劉艷輝等［13］采用了混凝土壓應(yīng)變和鋼筋拉應(yīng)變量化城市高架橋的性能水準(zhǔn);Ghobarah［12］給出了以結(jié)構(gòu)的頂點位移劃分的性能水準(zhǔn).但這其中最常用的是采用變形(頂點位移或?qū)娱g位移角)和結(jié)構(gòu)的損傷因子這兩種方式劃分結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn).例如卜一等［15］采用增量動力分析方法確定了高層混合結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)并以層間位移角限值作為量化指標(biāo);周云等［16］通過層間位移角量化高層鋼結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn).由于結(jié)構(gòu)失效時刻具有多項特征響應(yīng)，分別表征結(jié)構(gòu)不同的性能指標(biāo)，這些特征響應(yīng)之間既互相關(guān)聯(lián)，又相對獨立，因此結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)應(yīng)該是多項響應(yīng)指標(biāo)綜合的結(jié)果.而結(jié)構(gòu)的損傷因子綜合的考慮了結(jié)構(gòu)的變形、能量、塑性發(fā)展程度等多項響應(yīng)指標(biāo)，因此更能夠精確的刻畫結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，所得到的分級性能水準(zhǔn)也更加合理，采用損傷模型量化結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)代表了這一領(lǐng)域的發(fā)展方向，例如Park-Ang［18］建立了混凝土結(jié)構(gòu)雙參數(shù)損傷模型;在Park-Ang模型基礎(chǔ)上，牛荻濤等［19-20］建立了混凝土結(jié)構(gòu)改進的損傷模型并量化結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn);歐進萍等［21］在大量實際建筑結(jié)構(gòu)的震害調(diào)查中，給出了應(yīng)用損傷模型劃分的性能水準(zhǔn).本文亦選擇以結(jié)構(gòu)的損傷模型量化結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)，具體做法是根據(jù)大量強度破壞算例計算結(jié)果的統(tǒng)計分析，提出結(jié)構(gòu)的損傷模型，用此損傷模型刻畫結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，從而達到量化結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn).

2.1 數(shù)值計算模型

以凱威特型單層球面網(wǎng)殼為研究對象(如圖1(a)所示)，對結(jié)構(gòu)施加了初始缺陷，統(tǒng)一取結(jié)構(gòu)的第一階振型模態(tài)，缺陷大小為L/300(L為結(jié)構(gòu)跨度)，周邊支承形式為三向固定鉸支.網(wǎng)殼中每根桿件劃分為3段，采用PIPE截面，沿每個截面有8個積分點，為說明桿件截面的塑性發(fā)展程度，定義1P表示至少有1個積分點進入塑性，8P則表示全截面進入塑性，余此類推.桿件截面滿足常規(guī)設(shè)計要求，計算中采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.02，材料為Q235鋼材.分析采用基于通用有限元軟件ABAQUS編譯的用戶材料子程序［22］，可以模擬材料損傷累積和斷裂的影響.子程序中材料損傷因子D定義為式(1)的形式，相應(yīng)的鋼材彈性模量和屈服強度如式(2)和式(3)所示，如此，則可將考慮材料損傷累積的本構(gòu)模型應(yīng)用于大跨空間結(jié)構(gòu)的強震分析中.這個本構(gòu)模型是通過文獻［22］考慮空間荷載特性的影響，設(shè)計并進行多組圓鋼管試件的空間滯回性能試驗，考察了試件的空間滯回耗能能力;通過開發(fā)基于有限元軟件ABAQUS的用戶材料子程序，對試驗進行了數(shù)值仿真模擬，擬合得到圓鋼管考慮材料損傷累積的本構(gòu)模型:

2.2 分析方法

目前被普遍接受的抗震分析方法是時程分析法，該方法對線性結(jié)構(gòu)或非線性結(jié)構(gòu)均適用，可以對結(jié)構(gòu)直接輸入地震動記錄，能夠完整地反映出結(jié)構(gòu)在強震作用過程中結(jié)構(gòu)響應(yīng)的全過程，是工程中進行強震計算的主要方法.增量動力分析(incremental dynamic analysis，IDA)方法就是以非線性動力時程法為基礎(chǔ)，分析結(jié)構(gòu)在不同強震下的非線性響應(yīng).它能夠考慮結(jié)構(gòu)的抗震需求和地震的隨機性，給出結(jié)構(gòu)相應(yīng)水準(zhǔn)的可靠度，從概率角度描述結(jié)構(gòu)的各項性能，因此是目前最有發(fā)展前景的結(jié)構(gòu)抗震性能分析方法.這種方法通過對每條地震動記錄不斷調(diào)幅，形成一組不同強度的地震動，在這組地震動作用下對結(jié)構(gòu)進行一系列的非線性分析，得出與地震強度因子相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)，并在二維坐標(biāo)里用曲線表達出來，即繪制IDA曲線，在IDA曲線上可以定義結(jié)構(gòu)的倒塌極限荷載，可以了解結(jié)構(gòu)的整個反應(yīng)過程，即從彈性到屈服再到塑性最終進入整體動力不穩(wěn)定狀態(tài).

IDA方法對結(jié)構(gòu)的性能分析是通過結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)與相應(yīng)強度因子的關(guān)系曲線來表現(xiàn)出來的，不同的IM與DM所能表達的結(jié)構(gòu)的性能也不同，所得出的曲線離散性也不相同，因而需要選取合理IM與DM的表達方式.對于IM，一般要求可調(diào)、單調(diào)遞增且與調(diào)幅系數(shù)成正比，滿足要求的表達方式常有地面峰值加速度、地面峰值速度、譜加速度、結(jié)構(gòu)屈服強度強度系數(shù)R等.對于大跨度空間結(jié)構(gòu)IM的選用，目前尚未有文獻提及，本文的IDA分析，采用PGA作為IM的參數(shù).

2.3 結(jié)構(gòu)損傷模型

對40 m和60 m的單層球面網(wǎng)殼通過50條地震動進行IDA分析，地震動選擇原則是盡量避免采用近場地震動，同時也未選擇遠場地震動，而是選用了震中距在20～100 km的II類場地土類型下50條地震動.40 m單層球殼矢跨比為1/3，屋面荷載為60 kg/m2;60 m單層球殼矢跨比為1/3，屋面荷載為60 kg/m2.本文采用結(jié)構(gòu)損傷因子DS來表示結(jié)構(gòu)的損傷程度，該損傷因子以結(jié)構(gòu)在地震下的多項響應(yīng)為變量的函數(shù)，當(dāng)DS=0時對應(yīng)于無損狀態(tài)，DS=1時網(wǎng)殼失效，在0～1內(nèi)的其他數(shù)值表示結(jié)構(gòu)不同的損傷程度.對各自變量進行無量綱化處理后，選擇對各項自變量平方和開平方的形式來擬合單層球殼的損傷因子.通過對上述100條算例的整理，擬合得到結(jié)構(gòu)的損傷模型為

式中:DS為結(jié)構(gòu)損傷因子;L為球殼跨度;f為矢高;εa是結(jié)構(gòu)平均塑性應(yīng)變;εu為鋼材極限應(yīng)變;dm為最大節(jié)點位移;de是網(wǎng)殼材料出現(xiàn)塑性時刻的位移;r1是1P桿件比例;r8為8P桿件比例.用此公式重新計算結(jié)構(gòu)破壞時對應(yīng)的損傷值，如圖1(b)所示，從中可以看到該損傷模型對應(yīng)于倒塌時的損傷值大部分位于1.0左右，誤差均在10%以內(nèi)，證明該結(jié)構(gòu)損傷因子具有良好的精度，可實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)損傷的精確刻畫.

圖1 單層球面網(wǎng)殼計算模型和損傷因子精度

2.4 結(jié)構(gòu)損傷因子界限值與性能水準(zhǔn)量化

在詳盡考察結(jié)構(gòu)在不同損傷因子下各項響應(yīng)結(jié)果后，選取D=0.3、D=0.7和D=1.0作為結(jié)構(gòu)輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌的界限值，之所以如此選取原因如下:在D=0.3時，結(jié)構(gòu)在此時剛度未出現(xiàn)弱化，僅有數(shù)根桿件進入1P塑性，桿件基本完好，結(jié)構(gòu)此時位移很小，因此將其作為輕微破壞和中等破壞的界限值;D在0.3到0.7之間，結(jié)構(gòu)的剛度基本保持不變，但在這個區(qū)間內(nèi)結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展不斷加深，桿件屈服較嚴(yán)重，位移均勻增加，因此將D=0.7作為中等破壞與嚴(yán)重破壞的界限值;而當(dāng)D的值超過0.7時，隨著損傷不斷加劇，結(jié)構(gòu)的剛度將出現(xiàn)明顯的弱化，位移劇烈增加;而當(dāng)D達到1時，結(jié)構(gòu)倒塌.由此完成應(yīng)用損傷因子量化結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)，如表2所示.

表2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的分級性能水準(zhǔn)與損傷因子限值

圖2 結(jié)構(gòu)各項響應(yīng)統(tǒng)計

3 結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)易損性分析

以往學(xué)者在進行結(jié)構(gòu)的IDA抗震性能分析時，僅以結(jié)構(gòu)的倒塌作為衡量結(jié)構(gòu)損失的唯一指標(biāo)，但實際情況卻是，結(jié)構(gòu)在未來遭遇的地震荷載作用下，雖然沒有倒塌，但是結(jié)構(gòu)卻發(fā)生了不同程度的損傷，當(dāng)損傷程度小時，不影響結(jié)構(gòu)的使用，當(dāng)損傷比較大時，卻可能影響到結(jié)構(gòu)的使用壽命，并且這種損傷必然造成了一定的結(jié)構(gòu)損失，因此僅以結(jié)構(gòu)的倒塌作為衡量結(jié)構(gòu)發(fā)生損失的前提是不精確的.精細化的基于性能的抗震設(shè)計方法應(yīng)該將不同程度的損傷引起的損失綜合考慮，從而精確量化結(jié)構(gòu)的損失.通過大量算例分析驗證，本文提出的結(jié)構(gòu)損傷模型與性能水準(zhǔn)具有良好的對應(yīng)關(guān)系，其具體描述見表1.對于選定的50條算例，對應(yīng)于每一級性能水準(zhǔn)，均可以將對應(yīng)的地震荷載幅值得到，將這些離散點進行升序排列，并統(tǒng)計在給定的荷載幅值下的失效概率，即在任一給定地震動條件下，結(jié)構(gòu)發(fā)生該性能水準(zhǔn)的概率，也就是易損性曲線，如圖3(a)～3(b)所示，即可得到結(jié)構(gòu)在未來地震荷載作用下，任一狀態(tài)的失效概率，從圖中亦可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)卣鸷奢d達到一定強度后，結(jié)構(gòu)可能處于不同的損傷狀態(tài)，不能僅以結(jié)構(gòu)倒塌荷載作為評價結(jié)構(gòu)性能的唯一指標(biāo)，在進行結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計時，可以此圖作為參照藍本，從而為基于“投資-效益”準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)性能評估和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及結(jié)構(gòu)風(fēng)險評估奠定基礎(chǔ).

圖3 結(jié)構(gòu)分級性能水準(zhǔn)和綜合損失易損性曲線

4 結(jié)論

1)在詳盡考察國內(nèi)外文獻基礎(chǔ)上，確定了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的分級性能水準(zhǔn)，并確定以結(jié)構(gòu)的損傷模型作為性能水準(zhǔn)的量化指標(biāo).

2)通過多組破壞時刻結(jié)構(gòu)各項響應(yīng)擬合，得到結(jié)構(gòu)的損傷模型，考察了結(jié)構(gòu)在不同損傷模型值下的響應(yīng)規(guī)律，得到分級性能水準(zhǔn)的界限值.

3)通過多組地震動IDA分析，得到結(jié)構(gòu)分級性能水準(zhǔn)的易損性曲線，為完善基于性能的抗震設(shè)計奠定基礎(chǔ).

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