☉江蘇省海門(mén)市德勝中學(xué) 黃 華

如何增強(qiáng)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)作業(yè)的有效性

☉江蘇省海門(mén)市德勝中學(xué) 黃 華

課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的重要組成部分.通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生可以了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)，并有的放矢地進(jìn)行學(xué)習(xí).預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量高低，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果.但實(shí)踐中，大多數(shù)教師對(duì)預(yù)習(xí)從思想上不重視，設(shè)計(jì)上不到位，往往流于形式，效果不明顯，造成學(xué)生預(yù)習(xí)的主動(dòng)性、積極性減弱.因此精心設(shè)計(jì)相應(yīng)的預(yù)習(xí)作業(yè)顯得尤為必要.以下就增強(qiáng)課前預(yù)習(xí)的有效性，談?wù)勛约簩?duì)預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)想法.

一、預(yù)習(xí)作業(yè)的目標(biāo)要明確

預(yù)習(xí)作業(yè)是鞏固已學(xué)知識(shí)，對(duì)知識(shí)體系查漏補(bǔ)缺的同時(shí)，能夠啟迪學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的初步了解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.預(yù)習(xí)作業(yè)中設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)有明確的目標(biāo)，即訓(xùn)

壇練什么，意在鞏固哪些知識(shí)、初步形成哪些技能、了解哪些思想方法、哪些知識(shí)是重點(diǎn)、哪些知識(shí)點(diǎn)需加以綜合、哪些知識(shí)點(diǎn)需加以提升等，教師要了然于心、目標(biāo)明確，否則很容易形成無(wú)效預(yù)習(xí).教師應(yīng)根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》來(lái)確定預(yù)習(xí)作業(yè)的具體目標(biāo)，要找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，不做漫無(wú)邊際的訓(xùn)練，這樣才能收到事半功倍的效果.

例如 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)“§3.1.1一元一次方程”的預(yù)習(xí)作業(yè)目標(biāo)是：了解什么是方程，什么是一元一次方程；會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題；能結(jié)合具體例子認(rèn)識(shí)一元一次方程的定義，體會(huì)設(shè)未知數(shù)、列方程的過(guò)程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系；增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

二、預(yù)習(xí)作業(yè)的體系要完善

預(yù)習(xí)作業(yè)要有整體性，是針對(duì)學(xué)科體系中涉及當(dāng)前課堂教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)和能力的準(zhǔn)備訓(xùn)練.教師要根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體要求，根據(jù)教材的重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，認(rèn)真研究課時(shí)目標(biāo)、單元目標(biāo)及學(xué)科總目標(biāo)，形成一個(gè)操作性強(qiáng)的目標(biāo)訓(xùn)練體系.在這個(gè)訓(xùn)練體系中，準(zhǔn)備訓(xùn)練是基礎(chǔ)的訓(xùn)練，它是整個(gè)訓(xùn)練體系的目標(biāo)能夠順利完成的保障.新授課的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)以簡(jiǎn)略復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)和新知導(dǎo)入及簡(jiǎn)單運(yùn)用為重點(diǎn)，單元復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以在基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立起階段性的知識(shí)體系為主要目的，而總復(fù)習(xí)的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)則在查漏補(bǔ)缺的基礎(chǔ)上，以構(gòu)建完整的學(xué)科知識(shí)體系為最高要求.

例如 第三章一元一次方程中第一部分的預(yù)習(xí)作業(yè)目標(biāo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是方程，什么是一元一次方程，能結(jié)合具體例子體會(huì)設(shè)未知數(shù)、列方程的過(guò)程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系；而第二部分等式性質(zhì)的預(yù)習(xí)作業(yè)目標(biāo)，通過(guò)回顧小學(xué)已學(xué)的“等式性質(zhì)”，自學(xué)初中的“等式性質(zhì)”，并會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程；第三部分解一元一次方程的預(yù)習(xí)作業(yè)目標(biāo)，在掌握了等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上摸索一元一次方程的解法及步驟；第四部分實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的預(yù)習(xí)作業(yè)目標(biāo)類(lèi)似于本章總復(fù)習(xí)目標(biāo)，以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（即建立方程模型），這也是本章的重難點(diǎn)所在.

三、預(yù)習(xí)作業(yè)的難度要適當(dāng)

建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個(gè)最近發(fā)展區(qū)，即對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該提出一個(gè)適當(dāng)?shù)囊螅@個(gè)適當(dāng)?shù)囊髴?yīng)該是適當(dāng)高于但又不能過(guò)高于現(xiàn)有水平和能力，要求過(guò)高或過(guò)低，學(xué)習(xí)的效果都不理想.

例如 在作業(yè)中設(shè)計(jì)這樣的訓(xùn)練：1.小紅將自己的年齡乘3減5，得數(shù)為31，則小紅的年齡為＿＿_(dá)_歲；2.已知方程（m-2）x|m-1|+4=7是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)前者顯然太簡(jiǎn)單，學(xué)生僅用小學(xué)知識(shí)也完全可以解決，低估了學(xué)生的能力；而后者考查知識(shí)點(diǎn)較多，大部分學(xué)生會(huì)顧此失彼，錯(cuò)誤率高，這樣又會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.像這種題目可將其分解訓(xùn)練，如：a.（m-2）x+4=7為關(guān)于x的一元一次方程，則m=____；b.x|m-1|+4=7為一元一次方程，則m=____.

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)要循序漸進(jìn)，要體現(xiàn)出梯度，這樣才能提高學(xué)生自主探究的熱情，達(dá)到有效預(yù)習(xí)的目的.

四、預(yù)習(xí)作業(yè)的方式要多樣

預(yù)習(xí)作業(yè)需要教師依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)精心設(shè)計(jì)，防止繁、難、偏、怪的題目或題型出現(xiàn).對(duì)于難點(diǎn)，可通過(guò)判斷、選擇等題型進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)；重點(diǎn)知識(shí)可通過(guò)一題多解、一題多變等題型進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練.從訓(xùn)練的形式看，既有獨(dú)立完成，又有討論、探究等.同時(shí)，預(yù)習(xí)作業(yè)要符合學(xué)生的興趣特點(diǎn)和注意特點(diǎn)，注意激發(fā)興趣，防止死記硬背、機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練方式.

例如 “§3.1.1一元一次方程”的預(yù)習(xí)作業(yè)：

（Ⅰ）充分預(yù)習(xí)教材第102-104頁(yè)的內(nèi)容，找出本課的主要內(nèi)容，并作上記號(hào)，提出自己的疑惑和困難，提交小組解決，未能解決的提交作好記錄，提交全班討論.

（Ⅱ）完成下列問(wèn)題（獨(dú)立思考后，與同桌交流）.

1.判斷下列各式哪些是方程，哪些不是方程.

2.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的一元一次方程是________.

A.0 B．1 C．2 D.3

4．根據(jù)下列題意，設(shè)未知數(shù)，列出方程：

①小明年齡的3倍比他的爸爸的年齡多2歲，小明爸爸今年40歲，問(wèn)：小明幾歲？

②某校女生人數(shù)是全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，將知識(shí)目標(biāo)細(xì)化、問(wèn)題化，將知識(shí)點(diǎn)、主要數(shù)學(xué)思想、方法融入設(shè)計(jì)的問(wèn)題中．學(xué)生在探索、回答設(shè)計(jì)的問(wèn)題時(shí)，既激活了思維，又增加了求知欲，同時(shí)又培養(yǎng)了創(chuàng)造力和合作意識(shí)．

五、預(yù)習(xí)作業(yè)的過(guò)程要富有啟發(fā)性

預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意題目形式的新穎性和創(chuàng)造性，要富有創(chuàng)意，有助于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)要注重新舊知識(shí)的對(duì)比和遷移，注重活學(xué)活用知識(shí)，有效地提高學(xué)生的能力.在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師一定要有意識(shí)地組織設(shè)計(jì)探索題，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)、類(lèi)比、總結(jié)和反思等思維活動(dòng)，引導(dǎo)他們探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，總結(jié)提煉數(shù)學(xué)的思想方法與策略，使學(xué)生不斷受到啟迪，從而達(dá)到增強(qiáng)能力和發(fā)展智力的目的.

例如 “§3.1.2等式的性質(zhì)”的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：

（Ⅰ）回顧小學(xué)已學(xué)的“等式性質(zhì)”.

1．讀一讀：小學(xué)解方程的方法和依據(jù)．

解方程：2x－22=64.

解：2x－22＋22=64＋22（等式兩邊加同一個(gè)數(shù)22，結(jié)果仍相等）；

2x=86；

2x÷2=86÷2（等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)2，結(jié)果仍相等）；

x=43.

檢驗(yàn)一下，上述結(jié)果是否正確？寫(xiě)出你的檢驗(yàn)過(guò)程.

2．寫(xiě)一寫(xiě)：小學(xué)解方程的依據(jù)是“等式性質(zhì)”，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái).

3．做一做：用小學(xué)學(xué)過(guò)的“等式性質(zhì)”解下列方程：

（1）x－2=3；（2）2x=4．

提醒：（1）如果忘了，請(qǐng)看看小學(xué)六年級(jí)上的課本或問(wèn)問(wèn)同學(xué)！

（2）初中很多內(nèi)容與小學(xué)類(lèi)似，要認(rèn)真體會(huì)，并積累這種“類(lèi)比”或“新舊對(duì)比”的學(xué)習(xí)方法！

（Ⅱ）自學(xué)初中的“等式性質(zhì)”

1．讀一讀：帶著下列問(wèn)題閱讀“書(shū)本第82-84頁(yè)內(nèi)容”.

（1）“等式性質(zhì)”是怎么發(fā)現(xiàn)或得到的？用簡(jiǎn)要的語(yǔ)言歸納.

（2）“等式性質(zhì)”的具體內(nèi)容是什么？用紅筆在書(shū)中畫(huà)出，并背出.

2．比一比：初中的“等式性質(zhì)”和小學(xué)的“等式性質(zhì)”在表述上有什么不同？

3．想一想：下列變形的依據(jù)是什么？

（1）從a＋3=b＋3，得到a=b.這是根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊______，結(jié)果仍相等.

（2）從－2a=－2b，得到a=b.這是根據(jù)______，_____，______.

（3）請(qǐng)你再舉兩個(gè)類(lèi)似的變形，并說(shuō)明變形的依據(jù).

4．做一做：利用等式的性質(zhì)解方程.先閱讀第83頁(yè)例2，再模仿其解題的過(guò)程，解下列方程：

這樣的預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)一方面使預(yù)習(xí)內(nèi)容問(wèn)題化、具體化，增強(qiáng)了預(yù)習(xí)的目的性，便于學(xué)生閱讀時(shí)集中注意力，增強(qiáng)思維量，能有效地提高學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)立探索的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)的習(xí)慣，有利于學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中把握重點(diǎn)和難點(diǎn)，為參與課堂教學(xué)、提高學(xué)習(xí)接受度打下基礎(chǔ).另一方面人與人的友情提醒拉近了師生之間的距離，激發(fā)學(xué)生充滿(mǎn)自信，充滿(mǎn)熱情地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”.

六、預(yù)習(xí)作業(yè)的講評(píng)要適時(shí)和到位

在預(yù)習(xí)作業(yè)實(shí)施的過(guò)程中，講評(píng)環(huán)節(jié)非常重要，預(yù)習(xí)作業(yè)講評(píng)與試卷講評(píng)不同，既需要教師在課前充分考慮到學(xué)生在訓(xùn)練的過(guò)程中可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題和應(yīng)對(duì)方面，更需要教師在訓(xùn)練過(guò)程中密切關(guān)注學(xué)生，及時(shí)準(zhǔn)確地捕獲訓(xùn)練中出現(xiàn)的各種信息，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在事先沒(méi)有預(yù)料到的新問(wèn)題，這些新問(wèn)題需要教師在很短的時(shí)間內(nèi)作出判斷和分析，通過(guò)講評(píng)給學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)論，這對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)水平提出了更高的要求.預(yù)習(xí)作業(yè)的講評(píng)，還要把握好講評(píng)的時(shí)機(jī)和尺度.

一般來(lái)說(shuō)，還可以將講評(píng)貫穿在師生共同討論的過(guò)程中，及時(shí)糾正學(xué)生不正確的認(rèn)識(shí)和思維方式.講評(píng)的語(yǔ)言要準(zhǔn)確，講評(píng)的內(nèi)容要精練，要在充分肯定學(xué)生成績(jī)的基礎(chǔ)上，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言指出訓(xùn)練中的問(wèn)題所在，并且?guī)椭鷮W(xué)生分析問(wèn)題存在的原因，避免類(lèi)似問(wèn)題的再次出現(xiàn).對(duì)于學(xué)生在訓(xùn)練過(guò)程中的有創(chuàng)意的見(jiàn)解要予以充分的肯定.教師通過(guò)講評(píng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系加以歸納和總結(jié)，舉一反三，幫助學(xué)生掌握本質(zhì)和規(guī)律.

俗話說(shuō)：“精彩的背后必然有艱苦卓絕的準(zhǔn)備與付出.”預(yù)習(xí)正是為學(xué)生們精彩絕倫的展示提供了充分的準(zhǔn)備，更使他們懂得了“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”的含義.學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，形成了良好的習(xí)慣，就意味著掌握了自學(xué)方法，為更好地學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ).

1.全日制義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002：41-52.

2.章飛.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐.南京：南京大學(xué)出版社，2009：61-86.

3.徐強(qiáng).讓數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)充滿(mǎn)活力.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（1-2）：29-30.