胡 搖，陳小安，吳國(guó)洋，譚惠文

(重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

1 引言

太陽(yáng)能聚熱器是太陽(yáng)能聚熱發(fā)電研究的一個(gè)熱點(diǎn)。槽式太陽(yáng)能聚熱器被認(rèn)為是最成功的太陽(yáng)能熱電技術(shù)，槽式太陽(yáng)能聚熱器包括聚熱器板、支架、傳動(dòng)軸等構(gòu)件。槽式太陽(yáng)能聚熱器一個(gè)支架上有四塊聚熱器板構(gòu)件，聚熱器在長(zhǎng)度方向有較大的尺寸，故這樣的流動(dòng)可以認(rèn)為是二維風(fēng)環(huán)境鈍體流動(dòng)［1］。這種流場(chǎng)就可采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的計(jì)算風(fēng)工程(CWE)進(jìn)行研究。

國(guó)外學(xué)者對(duì)聚熱器的自動(dòng)跟蹤、自動(dòng)控制、聚熱器中所用聚熱管和聚熱器振動(dòng)研究較多，并且做了大量仿真實(shí)驗(yàn)［2～4］。國(guó)內(nèi)湖南大學(xué)對(duì)平板式定日鏡的風(fēng)載荷系數(shù)、振動(dòng)時(shí)域分析、定日鏡之間的縫隙進(jìn)行了仿真和風(fēng)洞研究。目前風(fēng)載荷對(duì)槽式太陽(yáng)能聚熱器以及槽式聚熱器縫隙之間的研究較少［5，6］。不同槽式太陽(yáng)能聚熱器的風(fēng)載荷系數(shù)和體型系數(shù)不同，理論設(shè)計(jì)計(jì)算聚熱器風(fēng)載荷變得復(fù)雜，因此對(duì)具體的槽式太陽(yáng)能聚熱器的風(fēng)載荷及阻力、升力和力矩研究很有必要。本文對(duì)聚熱器在不同角度下不同風(fēng)速進(jìn)行研究，以及對(duì)聚熱器之間縫隙對(duì)聚熱器載荷影響做了研究，結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)基本一致［7，8］。

2 模型建立以及邊界條件設(shè)定

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

來(lái)流風(fēng)撞擊到聚熱器迎風(fēng)面上時(shí)，大部分氣流會(huì)沿著迎風(fēng)面垂直向上下運(yùn)動(dòng)，而很少的氣體是是通過(guò)橫向和定日鏡縫隙流過(guò)。為模擬氣流垂直方向運(yùn)動(dòng)和縫隙運(yùn)動(dòng)，忽略橫向風(fēng)運(yùn)動(dòng)，把實(shí)際三維流場(chǎng)轉(zhuǎn)化為二維流場(chǎng)計(jì)算;為模擬氣流水平方向的運(yùn)動(dòng)，忽略豎直方向的流動(dòng)，將實(shí)際三維流場(chǎng)簡(jiǎn)化為水平二維流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

控制方程如下，Xi(i=1，2)分別代表直角坐標(biāo)小的兩個(gè)坐標(biāo)分量，Ui直角坐標(biāo)系下瞬時(shí)速度的兩個(gè)分量。

連續(xù)性方程:

動(dòng)量方程:

湍動(dòng)能K方程:

耗散率方程:

方程(1－4)可用以下的通用形式表示:

式中:Φ為通用變量，Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)，S為廣義源項(xiàng)，其在不同方程中有不同的項(xiàng)［9］。

2.2 風(fēng)場(chǎng)中雷諾數(shù)的計(jì)算

根據(jù)建筑規(guī)范GB5009載荷規(guī)范槽式太陽(yáng)能聚熱器一般安裝在B類地區(qū)，并且根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀筚Y料統(tǒng)計(jì)出50年一遇的基本風(fēng)速［10］。此風(fēng)速作為分析聚熱器風(fēng)載荷的依據(jù)。確定風(fēng)速度后可以根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算公式計(jì)算出雷諾數(shù)判斷流體的流動(dòng)狀態(tài)。公式如下:

其中:U為空氣的流速，μ為空氣運(yùn)動(dòng)粘度，d為風(fēng)洞直徑。

風(fēng)場(chǎng)模型中雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于層湍過(guò)渡區(qū)上限值，風(fēng)場(chǎng)處于湍流流動(dòng)。風(fēng)洞中風(fēng)速相對(duì)聲速較小，并且風(fēng)場(chǎng)流動(dòng)的物理量隨時(shí)間變化較小，可以把此流動(dòng)定義為不可壓縮的定常流動(dòng)。熱擴(kuò)散對(duì)聚熱器響較小，熱傳導(dǎo)與擴(kuò)散不考慮。

流體流動(dòng)主要受到物理守恒定律的支配，包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。本文中流動(dòng)處于湍流狀態(tài)，采用湍流(K－E)模型。由于在風(fēng)場(chǎng)模擬中溫度對(duì)壓力和速度的影響較小，在這種情況下不考慮能量方程。本文的控制方程采用二維穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動(dòng):采用RNG的K－E模型(用于強(qiáng)旋流的湍流模型)。在K－E模型中，K表示湍流動(dòng)能，E表示湍粘性耗散率。Yakhot和Orszag提出了一個(gè)可變的K－E模型及RNG K－E模型，該模型相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)K－E模型的特點(diǎn)是有快速的反應(yīng)影響，流線曲率，流動(dòng)分離，復(fù)位和回流使計(jì)算更精確［11］。模擬出來(lái)的結(jié)果更接近實(shí)際的流場(chǎng)和實(shí)際的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。

2.3 邊界條件

風(fēng)洞入口處采用速度入口邊界條件，參考工作點(diǎn)取為聚熱器前方不受擾動(dòng)10m處。本文采用更為實(shí)際的風(fēng)場(chǎng)環(huán)境，風(fēng)在入口處風(fēng)速隨著高度增加為指數(shù)變化規(guī)律。計(jì)算流域出口采用完全發(fā)展出流邊界條件。模擬風(fēng)洞的上下壁面采用無(wú)滑移的壁面條件。四塊聚熱器的壁面采用無(wú)滑移的壁面條件。壁面函數(shù)選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)以模擬壁面附近氣流流動(dòng)。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

速度入口條件:

出口條件:

壁面條件:

2.4 湍流動(dòng)能和耗散率計(jì)算

對(duì)于湍流強(qiáng)度的計(jì)算目前國(guó)內(nèi)沒(méi)有給出明確的定義，對(duì)荷載范圍中B類地形的湍流強(qiáng)度進(jìn)行模擬，參考日本風(fēng)載荷計(jì)算規(guī)范中的第Ⅱ類地貌取值。

其中:ZG=5m，ZG=350m(Z為梯度風(fēng)高度)。

在入口處的湍流動(dòng)能和耗散率按照以下公式計(jì)算:

Uavg為入口平均風(fēng)速，I為湍流強(qiáng)度，L為特征尺寸。

3 模擬風(fēng)洞設(shè)計(jì)及求解

槽式太陽(yáng)能定日鏡的厚度為4mm，開(kāi)口大約為5.7m。圖1為聚熱器的一個(gè)安裝示意圖。模擬風(fēng)洞尺寸主要由槽式太陽(yáng)能聚熱器的最大特征尺寸決定。外部風(fēng)場(chǎng)的尺寸越大對(duì)聚熱器結(jié)果影響越小。圖2為模擬的風(fēng)洞，在聚熱器迎風(fēng)面的長(zhǎng)度為25m，背風(fēng)面的長(zhǎng)度為65m，總長(zhǎng)為90m，風(fēng)洞高度尺寸為29m。圖1驅(qū)動(dòng)聚熱器的轉(zhuǎn)動(dòng)軸中心離地面高度4m，最下面鏡面離地高度0.5m.聚熱器在長(zhǎng)度方向較長(zhǎng)，對(duì)鏡體周圍影響較小可以不考慮長(zhǎng)度方向尺寸的影響。圖2是整個(gè)風(fēng)洞和鏡面周圍的網(wǎng)格。

圖1 槽式太陽(yáng)能聚熱器

圖2 風(fēng)洞及網(wǎng)格

本文模擬在高雷諾數(shù)情況下，來(lái)流垂直于聚熱器的情況下，風(fēng)對(duì)槽式太陽(yáng)能聚熱器的載荷。計(jì)算中采用耦合式求解器，對(duì)非線性耦合控制方程組采用SIMPLE算法求解。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 不同角度不同風(fēng)速下載荷分析

流體繞流非線型鈍體物體時(shí)形成較復(fù)雜的流動(dòng)，在鈍體周圍壓力梯度變化明顯。流體繞流鈍體會(huì)形成流動(dòng)分離及緊貼壁面流動(dòng)的邊界層脫離壁面的現(xiàn)象。邊界層脫離壁面后的空間通常由后部的倒流流體來(lái)填充，因此發(fā)生邊界層分離的部分一般有渦旋形成，并在背風(fēng)面形成較寬闊的尾流區(qū)。

由伯努利方程知流體在運(yùn)動(dòng)中總的能量守恒。當(dāng)流體愈靠近聚熱器時(shí)，流體的動(dòng)壓能轉(zhuǎn)化為靜壓能，流體的速度減小，壓強(qiáng)越大，在聚熱器迎風(fēng)面流速為0m/s，壓強(qiáng)最大。逆壓梯度影響聚熱器迎風(fēng)面靜壓最大，沿著來(lái)流方向靜壓逐漸減小，使繼續(xù)流來(lái)的流體在聚熱器迎風(fēng)面靜壓的作用下改變流向?qū)㈧o壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)壓能，使流體沿著聚熱器的上下兩側(cè)和縫隙繼續(xù)向前流動(dòng)。聚熱器的阻擋使聚熱器上下兩側(cè)和縫隙處的等壓線向外突出等壓線密集。聚熱器背風(fēng)szag lang壩面逆壓梯度的形成以及流場(chǎng)中的流體受到粘性力，使背風(fēng)面上下側(cè)的流體滯止和倒流。由于分離點(diǎn)的下游壓強(qiáng)大，使流體發(fā)生回流，在聚熱器后面形成壓力很小的渦流區(qū)(表1)。

表1 風(fēng)對(duì)不同縫隙聚熱器的載荷(壓力)

表2 風(fēng)對(duì)聚熱器的載荷(壓力)

風(fēng)場(chǎng)中的物體將受到繞流阻力和升力。聚熱器在風(fēng)場(chǎng)中主要受到壓差阻力。壓差阻力主要與邊界層的分離現(xiàn)象密切相關(guān)。非流線型物體的聚熱器的迎風(fēng)面壓力大，背風(fēng)面壓力小，在流動(dòng)方向上形成壓差阻力。聚熱器壓差阻力最大發(fā)生在阻擋流體流動(dòng)最多且邊界層分離最厲害的位置。聚熱器壓差阻力最大發(fā)生在聚熱器角度為0°和180°。壓差阻力最小是邊界層分離最不明顯及聚熱器在90°時(shí)。風(fēng)場(chǎng)中物體會(huì)受到升力的作用。聚熱器在120°、135°和150°會(huì)形成攻角，迎風(fēng)面在下，背風(fēng)面在上產(chǎn)生壓力差，這樣就形成升力。

表3 風(fēng)對(duì)聚熱器的載荷(升力)

表2是在不同角度和不同風(fēng)速下聚熱器塊受力情況，圖3是聚熱器板的受力趨勢(shì)圖。分析了聚熱器不同角度在不同風(fēng)速下的壓力。整個(gè)趨勢(shì)圖知在相同風(fēng)速下改變聚熱器角度對(duì)載荷變化明顯。MU的受載情況:聚熱器從0°轉(zhuǎn)動(dòng)到90°時(shí)載荷隨著角度的增加減小，到90°時(shí)最小;聚熱器從90°轉(zhuǎn)動(dòng)到180°時(shí)載荷增加，但此時(shí)小于0°時(shí)的載荷。MD的受載情況:聚熱器從0°轉(zhuǎn)動(dòng)到90°以及90°附近和聚熱器上部分MU的受載荷情況相同;聚熱器從90°轉(zhuǎn)動(dòng)到180°時(shí)，MD會(huì)在150°左右達(dá)到載荷最大，然后再減小，但此時(shí)載荷小于0°時(shí)最大載荷。綜合4塊聚熱器板聚熱器受載情況是:聚熱器 MU和MD從0°轉(zhuǎn)動(dòng)到90°時(shí)載荷是隨著聚熱器角度的增加風(fēng)載荷減小，到90°時(shí)載荷最小;聚熱器 MU轉(zhuǎn)到180°時(shí)風(fēng)載荷增加，但在180°時(shí)的載荷小于0°時(shí)的載荷;聚熱器 MD轉(zhuǎn)動(dòng)到180°時(shí)會(huì)在150°形成波峰，但此載荷小于0°載荷。

風(fēng)速不同對(duì)聚熱器載荷影響明顯。定日鏡受風(fēng)速影響情況是:聚熱器的角度在90°附近對(duì)風(fēng)速變化影響不大;在MU上風(fēng)對(duì)聚熱器較敏感的角度是0°到60°和150°到180°，增加相同風(fēng)速載荷變化很明顯;MD上風(fēng)對(duì)聚熱器較敏感的角度是0°到45°和120°到180°，增加相同風(fēng)速載荷變化很明顯;聚熱器的角度在150°左右MD形成一個(gè)載荷波峰。綜上所述MU和MD聚熱器在0°和180°附近時(shí)載荷變化大，90°附近變化最小，但180°載荷小于0°時(shí)載荷，而MD在150°時(shí)載荷大于180°但小于0°。

圖4反映在風(fēng)速10m/s情況下，聚熱器在各角度下的壓力云圖和壓力梯度的變化。圖4是流體繞流過(guò)不同角度聚熱器的壓力云圖，聚熱器迎風(fēng)面壓力為正，背風(fēng)面壓力為負(fù)形成壓差阻力。由圖4和表2知道壓差阻力隨角度變化影響明顯。圖4中的180°和0°在垂直方向上的投影面積相等，但180°小于0°的壓差阻力，是前者對(duì)流體流動(dòng)有較好的流動(dòng)性，使壓差阻力小。MD在150°載荷最大是由此角度聚熱器MD部分旋轉(zhuǎn)到迎風(fēng)面的上部分風(fēng)速較大，并且此時(shí)MD弧形面阻擋面積最大所致。

圖5和表3分別是聚熱器的角度對(duì)應(yīng)的升力趨勢(shì)圖和具體升力大小。圖中 MU在0°到30°和135°到180°產(chǎn)生的升力，其它角度表現(xiàn)對(duì)支架的壓力。聚熱器迎風(fēng)面的壓力大于背風(fēng)面的壓力產(chǎn)生壓差阻力及產(chǎn)生升力。表3中正的壓力值對(duì)聚熱器產(chǎn)生升力，負(fù)的產(chǎn)生對(duì)支架的壓力。表3和表2對(duì)比升力較小，垂直方向升力和重力平衡對(duì)整個(gè)聚熱器載荷影響很小。聚熱器升力明顯變化發(fā)生在0°的MU2、120°的MD2、135°的 MD1、150°的 MU 和 180°的 MU2，此時(shí)聚熱器迎風(fēng)面流體速度低壓力大，背風(fēng)面流體速度大壓力小，形成較大的升力。

圖3 不同角度、不同風(fēng)速聚熱器壓力趨勢(shì)圖

圖4 相同風(fēng)速、不同角度聚熱器的壓力云圖

圖5 不同風(fēng)速、不同角度定日鏡度升力趨勢(shì)

4.2 縫隙對(duì)載荷的影響

聚熱器在0°時(shí)縫隙投影在風(fēng)速垂直方向上的面積最大，用此角度模擬聚熱器板之間縫隙對(duì)風(fēng)載荷的影響。圖7中間縫隙為安裝聚熱器驅(qū)動(dòng)軸的固定縫隙，本文分析的縫隙是在上半部分(MU)兩塊之間和下半部分(MD)兩塊之間的縫隙。模擬縫隙對(duì)載荷大小的影響，建模中采用了4種縫隙。模擬的縫隙是一個(gè)射流問(wèn)題，由于射流中心線上最大速度同到射流源的距離的平方根成反比，而縫隙和流體速度相對(duì)較小對(duì)整個(gè)聚熱器周圍流體流動(dòng)影響很小。縫隙對(duì)聚熱器周圍流體流動(dòng)和載荷幾乎不改變。

表1是聚熱器在0°角時(shí)，4種縫隙在3種風(fēng)速下的受載情況。圖6是根據(jù)表1對(duì)同一聚熱器塊在相同風(fēng)速、不同縫隙的載荷對(duì)比，(a)、(b)和(c)是不同風(fēng)速下的對(duì)比，(d)是定日鏡總載荷對(duì)比。其中MU2、MU1、MD1、MD2分別是表示四塊聚熱器的符號(hào)，MU表示上部分聚熱器，MD表示下部分聚熱器，2表示遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的聚熱器，1表示靠近轉(zhuǎn)動(dòng)軸的聚熱器。圖6分析對(duì)比了不同風(fēng)速縫隙對(duì)聚熱器載荷的影響。圖7觀察到在風(fēng)速10m/s和聚熱器角度0°時(shí)聚熱器迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓力等高線，通過(guò)對(duì)比知聚熱器塊之間縫隙對(duì)聚熱器載荷影并在聚熱器中間部分形成擠壓，中間受的壓力大，兩端的壓力小;聚熱器MD迎風(fēng)面受的壓力小于聚熱器MU迎風(fēng)面的壓力。模擬的風(fēng)環(huán)境中:定日鏡離地面高，風(fēng)速大，風(fēng)的動(dòng)壓能轉(zhuǎn)化為聚熱器迎風(fēng)面的靜壓能就大。聚熱器的背風(fēng)面:聚熱器的阻擋在背風(fēng)面形成負(fù)壓區(qū)域，由于下側(cè)面聚熱器離地面較近相對(duì)上側(cè)面風(fēng)速較小繞流過(guò)下側(cè)聚熱器的流體少，上側(cè)面風(fēng)速較大流體繞流過(guò)聚熱器的回流流體較多;聚熱器的阻擋背風(fēng)面形成的壓力較低，繞流過(guò)的一部分流體的動(dòng)壓能轉(zhuǎn)化為靜壓能，使得一部分流體回流形成漩渦并形成等壓線;由于上側(cè)流體速度大，繞流過(guò)的流體多，動(dòng)壓能轉(zhuǎn)化為靜壓能多，聚熱器MU背風(fēng)面壓力大于MD的壓力。聚熱器的上側(cè)面和下側(cè)面:上側(cè)面即從聚熱器正上部分流過(guò)的區(qū)域，下側(cè)面即從聚熱器正下部分流過(guò)的區(qū)域;聚熱器阻擋的靜壓能轉(zhuǎn)化為流體的動(dòng)壓能和風(fēng)場(chǎng)流體動(dòng)能的疊加使繞流流體的速度很大;但下側(cè)面離地面較近，風(fēng)場(chǎng)流體動(dòng)能小，繞流流體的速度小于上側(cè)面的速度，繞流過(guò)聚熱器的流體少，以上情況使聚熱器MD背風(fēng)面壓力小于MU背風(fēng)面的壓力，下側(cè)面形成的壓力梯度較上部分密。圖7中看出聚熱器縫隙尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聚熱器塊尺寸，縫隙變化對(duì)整個(gè)流場(chǎng)流動(dòng)影響小。結(jié)果后處理中可以看到縫隙周圍形成很小的射流區(qū)域，對(duì)定日鏡前后壓差阻力影響很小，可從圖6和表1看出。圖6中在15m/s的情況下MU2的壓差最大為36N，但是通過(guò)百分比計(jì)算差為2.3﹪，可知縫隙對(duì)載荷幾乎不影響。

圖6 不同風(fēng)速、不同縫隙的聚熱器板載荷

圖7 相同風(fēng)速、不同縫隙縫的聚熱器壓力云圖

5 結(jié)語(yǔ)

深入分析了槽式太陽(yáng)能聚熱器板之間縫隙，以及槽式太陽(yáng)能聚熱器在不同角度下不同風(fēng)速對(duì)載荷的影響。

(1)應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)理論對(duì)槽式太陽(yáng)能聚熱器載荷計(jì)算可以得到大量數(shù)據(jù):具體的流場(chǎng)，壓力場(chǎng)，為鏡面和支架設(shè)計(jì)，聚熱器的振動(dòng)和聚熱器轉(zhuǎn)動(dòng)分析提供關(guān)鍵性指導(dǎo)。

(2)槽式太陽(yáng)能聚熱器的鏡板間縫隙對(duì)聚熱器的載荷幾乎不影響，為了安裝精度的需要可以調(diào)整兩塊之間的縫隙。

(3)改變槽式太陽(yáng)能聚熱器的角度和風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速對(duì)載荷影響明顯。聚熱器MU部分在0°和180°壓差阻力有最大值，MD部分在0°和150°有最大值，但MU和MD都在0°是壓差阻力最大;壓差阻力最小發(fā)生在90°，此角度為安全角度。支架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)主要考慮定日鏡在0°、150°和180°時(shí)的載荷。風(fēng)速對(duì) MU和 MD定日鏡在0°和180°附近時(shí)載荷變化大，90°附近變化最小，但180°載荷小于0°時(shí)載荷，而 MD在150°時(shí)載荷大于180°但小于0°，風(fēng)速安全角度為90°。支架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)主要考慮定日鏡在0°、150°和180°時(shí)的載荷。

(4)槽式太陽(yáng)能聚熱器迎風(fēng)面與背風(fēng)面的壓差阻力形成升力。聚熱器升力明顯變化發(fā)生在0°的MU2、120°的 MD2、135°的 MD1、150°的 MU 和180°的 MU2，應(yīng)校核升力較大的聚熱器的支架。

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