楊華龍，劉 迪，2，夏 秋

(1.大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧大連116026;2.大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連116023)

0 引言

近年來，伴隨著經(jīng)濟(jì)全球化的迅猛發(fā)展，集裝箱班輪運(yùn)輸正呈現(xiàn)船舶大型化、航線網(wǎng)絡(luò)化、經(jīng)營聯(lián)盟化等發(fā)展趨勢，使得集裝箱航運(yùn)公司面臨的運(yùn)營環(huán)境變得越來越復(fù)雜，開展班輪運(yùn)輸經(jīng)營與管理的難度也在不斷加大。如何在劇烈波動的不確定環(huán)境下，合理地進(jìn)行艙位分配以增加集裝箱班輪運(yùn)輸?shù)男б妫F(xiàn)已成為關(guān)系到集裝箱航運(yùn)公司生存和發(fā)展的重要決策問題。

對于集裝箱班輪艙位分配問題，國內(nèi)外學(xué)者做了較為深入的研究。Lee，等［1］應(yīng)用啟發(fā)式算法解決海運(yùn)貨物運(yùn)輸業(yè)出現(xiàn)的延遲收益管理問題，制定混合整數(shù)線性規(guī)劃確定海運(yùn)能力最優(yōu)分配的閾值政策;Feng，等［2］基于收益管理的思想，建立了考慮空箱調(diào)運(yùn)和集裝箱需求的港到港的箱位分配數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。S.Zurheide，等［3］結(jié)合集裝箱航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，研究了往返航次情形的班輪運(yùn)輸艙位分配問題。陳春益，等［4］集中研究了集裝箱貨運(yùn)收益管理中的艙位分配問題，考慮了重箱和空箱的排程，將該問題作為一個多種商品網(wǎng)絡(luò)流量問題來考慮，并采用臺灣一個實(shí)際航運(yùn)商的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了實(shí)例研究。陳繼紅［5］以班輪運(yùn)力配置模型為基礎(chǔ)，建立基于非線性目標(biāo)規(guī)劃的班輪聯(lián)盟艙位租賃決策優(yōu)化模型。卜祥智，等［6-7］基于收益管理的思想對海運(yùn)集裝箱的艙位分配問題進(jìn)行了研究，建立了考慮多產(chǎn)品和空箱調(diào)運(yùn)的海運(yùn)集裝箱多航段能力分配模型，并基于需求的不確定性考慮，應(yīng)用了穩(wěn)健優(yōu)化的方法對該模型進(jìn)行求解。吳曉東，等［8］針對集裝箱班輪運(yùn)輸業(yè)的特點(diǎn)提出了基于收益管理的海運(yùn)集裝箱存量控制模型，并運(yùn)用啟發(fā)式的算法對該模型進(jìn)行了求解。

綜上，現(xiàn)有的文獻(xiàn)主要是基于收益管理的思想，針對集裝箱班輪航線的單一航次以及重箱/空箱的不同，開展艙位分配方面的研究，尚未考慮集裝箱班輪運(yùn)輸細(xì)分市場客戶群的不同以及多港掛靠循環(huán)航次的特征來研究艙位分配問題。為此，筆者通過計(jì)算在一個多港掛靠循環(huán)航次所經(jīng)停的各個港口應(yīng)為普通客戶預(yù)留的艙位數(shù)量，建立包含空箱調(diào)運(yùn)問題的艙位分配優(yōu)化模型，以期實(shí)現(xiàn)集裝箱班輪公司的收益最大化。

1 艙位預(yù)留問題

集裝箱班輪運(yùn)輸具有“定船、定線、定期和定港”等特征，為了維持航班的長期正常運(yùn)營，集裝箱航運(yùn)公司一般都要擁有長期的合同客戶，如一些大的貨主、貨運(yùn)代理公司、無船承運(yùn)人和一些大的貿(mào)易團(tuán)體，這些長期合同客戶通常占集裝箱貨運(yùn)需求的很大比例，余下的客戶可看作為現(xiàn)貨市場中的普通客戶。集裝箱航運(yùn)公司可以為長期合同客戶制訂較低的折扣運(yùn)價(jià)，為普通客戶制訂較高的運(yùn)價(jià)。為了充分利用收益管理來最大化利潤，集裝箱航運(yùn)公司必須提前為普通客戶保留一定的艙位數(shù)量，而剩余艙位則留給長期合同客戶。當(dāng)集裝箱航運(yùn)公司為普通客戶保留了過多的艙位但是需求沒有出現(xiàn)或遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足時，艙位虛耗就發(fā)生了。如果由于將艙位分配給了長期合同客戶而普通客戶需求被拒絕時，需求溢出就發(fā)生了。所以，集裝箱航運(yùn)公司既要決定預(yù)留給普通客戶合適的艙位數(shù)量，以使艙位虛耗和需求溢出的預(yù)期成本最低，同時又要對艙位進(jìn)行合理分配，以使公司收益最高。

集裝箱航運(yùn)公司在兩個貿(mào)易區(qū)域A、B間經(jīng)營一條分別有m和n個經(jīng)停港口的多港掛靠循環(huán)航次航線。M={1，2，…，m}為貿(mào)易區(qū)域A端的港口集合，N={1，2，…，n}為貿(mào)易區(qū)域B端的港口集合，航段(i→j)所停靠的港口i和港口j分屬不同的貿(mào)易區(qū)域。

引入Prob函數(shù)，返回區(qū)域中的數(shù)值落在指定區(qū)間內(nèi)的對應(yīng)概率;NORMINV函數(shù)，返回具有給定概率的正態(tài)分布的區(qū)間點(diǎn)。

那么該循環(huán)航次普通客戶的預(yù)期邊際收入為:

由于在航段(i→j)上普通客戶的需求服從正態(tài)分布，那么可對上述條件式(2)作如下轉(zhuǎn)化:

由式(3)可得，該多港掛靠循環(huán)航次在航段(i→j)上為普通客戶預(yù)留的艙位數(shù)量應(yīng)為:

在貿(mào)易區(qū)域A端，從港口i(i∈M)出發(fā)時，集裝箱船載運(yùn)長期合同客戶集裝箱及空箱所占用的最大艙位數(shù)量為:

在貿(mào)易區(qū)域B端，從港口j(j∈N)出發(fā)時，集裝箱船載運(yùn)長期合同客戶集裝箱及空箱所占用的最大艙位數(shù)量為:

2 艙位分配模型

假定Xij表示該多港掛靠循環(huán)航次分配給航段(i→j)的長期合同客戶的集裝箱艙位數(shù)量，表示該多港掛靠循環(huán)航次在航段(i→j)上長期合同客戶的艙位需求量;Yij表示該多港掛靠循環(huán)航次在航段(i→j)上的空箱調(diào)運(yùn)數(shù)量;Cij表示在航段(i→j)上空箱調(diào)運(yùn)成本;Ej表示該多港掛靠循環(huán)航次在港口j的空箱需求量，Ej通過統(tǒng)計(jì)測算該航線在港口j發(fā)出和運(yùn)回的集裝箱數(shù)量之差而得。

在考慮空箱調(diào)運(yùn)情況下，則該多港掛靠循環(huán)航次長期合同客戶的集裝箱艙位分配模型(M1)為:

在模型(M1)中，目標(biāo)函數(shù)表示長期合同客戶艙位分配的目標(biāo)是使集裝箱班輪運(yùn)輸毛收益最大化。約束條件①表示由港口i所有出發(fā)和經(jīng)停分配的艙位數(shù)量之和不能超過從港口i(i∈M)出發(fā)時，集裝箱船載運(yùn)長期合同客戶集裝箱及空箱所占用的最大艙位數(shù)量;約束條件②表示由港口j所有出發(fā)和經(jīng)停分配的艙位數(shù)量之和不能超過從港口j(j∈N)出發(fā)時，集裝箱船載運(yùn)長期合同客戶集裝箱及空箱所占用的最大艙位數(shù)量;約束條件③和④表示港口的空箱調(diào)運(yùn)約束;約束條件⑤表示分配給長期合同客戶某航段的集裝箱艙位數(shù)不能大于該航段的集裝箱需求量;約束條件⑥是決策變量的整數(shù)約束。

由于在一個港口發(fā)出和運(yùn)回的集裝箱重箱數(shù)量之差形成的空箱需求通常是由航段上長期合同客戶的需求決定的，普通客戶需求可不予考慮，因此港口i的空箱需求量Ei為:

港口j的空箱需求量Ej為:

由此可將模型(M1)轉(zhuǎn)化為確定型規(guī)劃模型(M2):

求解模型(M2)便可得到在(i→j)航段上長期合同客戶的集裝箱艙位分配數(shù)量Xij以及空箱調(diào)運(yùn)數(shù)量Yij。

3 算例分析

某集裝箱航運(yùn)公司在A、B兩個貿(mào)易區(qū)域的5個港口間，配備了幾艘艙位容量為3 000 TEU的集裝箱船從事班輪運(yùn)輸，并采取多港掛靠循環(huán)航次的經(jīng)營形式，航線A端包括港口A1和港口A2，航線B端有港口B1、港口B2和港口B3，如圖1。

圖1 多港掛靠循環(huán)航線Fig.1 Cycle liner route with multi-terminals

假設(shè)在該航線各航段上，長期合同客戶和普通客戶統(tǒng)計(jì)估計(jì)出的艙位需求量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以及重箱運(yùn)價(jià)、空箱調(diào)運(yùn)成本數(shù)據(jù)如表1。

表1 需求與運(yùn)費(fèi)率數(shù)據(jù)Table 1 Data of demand and freight rate

運(yùn)用Lindo軟件，根據(jù)式(4)可以求得應(yīng)在每一航段為普通客戶預(yù)留的艙位數(shù)量，利用式(5)和式(6)可以求得在航線兩端各港口集裝箱船載運(yùn)長期合同客戶集裝箱及空箱所占用的最大艙位數(shù)量，給定置信水平μ=90%，求解模型(M2)可得長期合同客戶在該往返航次各航段的艙位優(yōu)化分配結(jié)果，見表2。

表2 艙位優(yōu)化分配結(jié)果Table 2 Results of optimal slot allocation /TEU

根據(jù)表2的結(jié)果，可以計(jì)算出在為普通客戶預(yù)留一定的艙位后，該多港掛靠循環(huán)航次最優(yōu)艙位分配條件下集裝箱航運(yùn)公司的期望運(yùn)費(fèi)毛收益為人民幣7 363 720元。而若不考慮集裝箱班輪運(yùn)輸客戶群的不同以及多港掛靠循環(huán)航次的艙位分配問題，按照統(tǒng)一的合同運(yùn)價(jià)并以均值分配艙位，則航運(yùn)公司可以獲得期望運(yùn)費(fèi)毛收益僅為人民幣7 295 416元。由此可見，采用筆者提出的模型方法可以使集裝箱航運(yùn)公司至少多獲取人民幣68 303元的期望收益。

4 結(jié)語

為平衡需求溢出與艙位虛耗所帶來的損失，通過建立權(quán)衡公式求得各航段上普通客戶應(yīng)預(yù)留的艙位數(shù)量，針對集裝箱班輪運(yùn)輸航線的一個多港掛靠循環(huán)航次，建立了長期合同客戶艙位分配模型，并通過算例驗(yàn)證了此種艙位分配方法的適用性和有效性。本文對集裝箱航運(yùn)公司進(jìn)行艙位分配具有很好的參考價(jià)值。

研究僅是針對單一的集裝箱班輪多港掛靠一個循環(huán)航次的情形。今后應(yīng)進(jìn)一步探討在集裝箱干/支線聯(lián)運(yùn)航線、多種類集裝箱以及托運(yùn)人有策略性選擇行為等復(fù)雜情形下的集裝箱班輪運(yùn)輸艙位分配模型和應(yīng)用問題。

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