許光祥，費 樂

(重慶交通大學，重慶400074)

0 引言

山區(qū)河流坡陡流急，急灘分布較廣，大多險灘也包含急的礙航成分，以急礙航的灘險幾乎占山區(qū)河流所有灘險的一半［1］，瀾滄江等河流急灘占灘險總數(shù)的比例更大，達80%以上［2］。

急灘消灘水力指標是指某船舶(隊)在額定載重額定主機功率條件下能夠自航上灘的最大航線流速和比降，是判定船舶能否自航上灘的臨界水流條件。消灘水力指標是急灘整治設(shè)計的重要依據(jù)，其確定的合理性、科學性是急灘整治成功的重要前提，表1是川江代表船型的急灘通航水力指標［3－5］。

目前，研究急灘消灘水力指標的方法較多，有經(jīng)驗分析法、實船試驗法、航行阻力計算法、船模試驗法以及數(shù)值模擬法等［6］。其中經(jīng)驗分析法是根據(jù)駕駛?cè)藛T經(jīng)驗確定成灘或消灘水位，然后獲取相應(yīng)水位時的流速、比降便是消灘水力指標。通常做法是向不同船型的船長們咨詢調(diào)查，收集在什么水期、什么水位和載量情況下開始成灘礙航從而獲得成灘水位或流量，然后根據(jù)實測資料或河工模型試驗、數(shù)學模型計算成果，確定成灘水位時的流速、比降。經(jīng)驗分析法方便簡單、省時省力，且具有一定實踐檢驗，常為人們采用。

表1 川江部分船型消灘水力指標Table1 Part of the form hydraulic parameter of rapids abating in Chuanjiang River

筆者依據(jù)瀾滄江多個灘險的河工模型和數(shù)學模型的研究成果，介紹成灘或消灘流量法確定急灘消灘水力指標，并研究如何將經(jīng)驗確定的離散指標推算為系列指標的合理方法。

1 成灘流量法初步確定消灘水力指標

1.1 代表船型

代表船型為瀾滄江縱流艏舯U型雙艉、300 t級機駁船“華平號”。船型基本參數(shù)為:總長46.2 m，型寬 7.6 m，型深2.35 m，設(shè)計吃水 1.75 m，標準及滿載排水量405 t，空載排水量125 t，額定功率2×255 kW，設(shè)計航速22 km/h。

1.2 急灘水流參數(shù)

根據(jù)河工模型、數(shù)學模型以及現(xiàn)場實測等手段獲得的典型急灘流速、比降資料見表 2［2，7］，并給出了詳細咨詢當?shù)卮L獲得相應(yīng)的成灘或消灘流量。

表2 瀾滄江典型急灘消灘流量Table 2 Typical rapids abating discharge in Lanchang River

1.3 初步消灘水力指標確定過程

依據(jù)成灘或消灘流量法初步確定急灘消灘水力指標，其主要步驟如下:

1)代表船型的確定。如本文研究的代表船型為瀾滄江300 t級機動船“華平號”。

2)成灘或消灘水位或流量的確定。主要方法是咨詢長期航行于灘段的船長，了解在什么水位、流量或者在什么水期船舶上灘困難，如表2。鑒于不同船長的駕駛習慣、熟練程度、航線選擇等有所不同，宜咨詢多個船長以消除個體差異。同時調(diào)研習慣航線，以便準確確定航線流速和比降等。

3)灘段特別是灘口段的水位流量關(guān)系以及水位與流速、比降的關(guān)系。收集的水位范圍一般需將成灘水位、最洶水位和消灘水位包含在內(nèi)，水位間隔越短越準確。同時需要獲取灘段各斷面表面流速分布以及左岸、右岸、航行水域等處的局部比降，以便更為準確確定航線流速、比降。方法主要采用實測資料或河工模型、數(shù)學模型等研究成果。

4)繪制流量(水位)-流速、流量(水位)-比降關(guān)系圖。圖1為瀾滄江代表急灘的流量與流速、比降關(guān)系。

圖1 各急灘航槽流速、比降隨流量變化及消灘水力指標的確定Fig.1 Determination of navigation channel flow rate，slope changes according to discharge and shoaland hydraulic parameter of rapids abating index in each rapid

5)初步確定各灘消灘水力指標。在流量與流速、比降關(guān)系圖中，查取成灘或消灘流量相對應(yīng)的流速和比降便是消灘水力指標，結(jié)果見表3。由于該指標還不是最終的指標，故稱之為初步消灘水力指標。

表3 典型急灘通航水力V-J指標Table 3 Navigational hydraulic V-J index of typical rapids

1.4 初步消灘水力指標合理性分析

表3是同一船型在不同急灘上的經(jīng)驗值，表示的是否是同一指標系列。從通航水力V-J指標曲線(圖2)可以看出，V-J經(jīng)驗點的連線雖不為光滑的曲線，但有較強的趨勢，它們的相關(guān)性仍是較高的。另外也可看出，6個灘表示出了3個指標范疇。無名中灘為大流速、低比降的范疇;西瓜灘、無名下灘、勐宋灘和賀寬上灘表征流速、比降均居中的指標范疇;而無名上灘則表示低流速、大比降的指標范疇，包含的指標范疇比較全面，結(jié)果基本合理。

圖2 消灘水力指標變化趨勢Fig.2 Change trends of hydraulic parameter of rapids abating index

2 消灘水力指標的合理表達式

2.1 初步消灘水力指標的不足

表3雖然給出了初步消灘水力指標，但屬于各急灘的個灘行為，其流速、比降的組合數(shù)據(jù)離散，指標不系統(tǒng)，組成的關(guān)系曲線不圓滑，各組合的一致性較差，成果難以移植，且與習慣用法不一致(習慣上常取比降為連續(xù)的整數(shù)，推算對應(yīng)的流速值，如表1)，基本不能用于實際，宜將其轉(zhuǎn)化為習慣用法。

2.2 消灘水力指標的合理表達式

轉(zhuǎn)化最簡單的方法是關(guān)系曲線擬合，即將表3的V，J通過最小二乘法、Excel軟件等建立一個V，J之間的關(guān)系式，從而可較容易地獲得平均情況下的系列成果。但是，擬合可選用的關(guān)系式較多，如直線和冪指數(shù)、對數(shù)、多項式曲線等，選擇一種更符合消灘水力指標V，J之間物理意義和關(guān)系的曲線具有現(xiàn)實意義。筆者從船舶航行受力平衡的角度推求消灘水力指標合理的表達式。

眾所周知，船舶航行阻力由水流阻力和坡降阻力組成，其中水流阻力與流速的平方成正比，坡降阻力為船舶重力在水流方向的分力。當船舶勻速航行時，其航行阻力應(yīng)與有效推力T平衡。由此，受力平衡方程可簡寫為:

式中:T為船舶有效推力;α為坡降阻力修正系數(shù);W為船舶排水總量;β為與船型、水流等有關(guān)的綜合系數(shù)。

應(yīng)用最小二乘法，依據(jù)式(2)的關(guān)系，可將表3的數(shù)值擬合出最佳的E和L0，即:

式中:V，J為各組流速、比降指標;各變量上部帶“—”的表示相應(yīng)的平均值。

2.3 轉(zhuǎn)化后指標

將表3的 V，J帶入式(3)和式(4)，可得 L0=102.3 m，E=1.079 m，則對于代表船型有:

將J=1%，2%等代入式(5)，便可獲得應(yīng)用方便的系列消灘水力指標，結(jié)果見表4。

表4 系列消灘水力指標Table 4 Series of rapids abating index

由于式(5)不是離散的數(shù)值，而是連續(xù)的表達式，克服了實際工程應(yīng)用時常常需要插值或選擇什么方式插值的麻煩。從圖3可見，轉(zhuǎn)化前、后的指標相關(guān)性較強，說明式(5)有較高的合理性。

實際上，E是將V，J合二為一的綜合消灘指標，通常將其稱之為消灘判數(shù)。對于本文實例，消灘臨界指標E=1.079，表明當實際灘段的消灘判數(shù)E＜1.079時，船舶可自航上灘，否則需施絞等上灘。

圖3 消灘水力指標曲線Fig.3 Curve of hydraulic parameter of rapids abating index

3 結(jié)語

1)提出了應(yīng)用成灘流量法確定消灘水力指標的過程:繪制各灘急灘水力參數(shù)與流量關(guān)系→依據(jù)成灘流量初步確定消灘水力指標→建立合理的消灘水力指標關(guān)系式→獲取系列消灘水力指標。

2)采用成灘流量等經(jīng)驗分析法直接確定的消灘水力指標存在不系統(tǒng)、難應(yīng)用等不足，需要選定合理的消灘指標表達式進行轉(zhuǎn)換。

3)通過船舶有效推力與航行阻力受力平衡分析，導出急灘消灘水力指標的合理表達式，將以流速、比降表示的消灘指標合并為一個綜合消灘指標，即消灘判數(shù)，其具有物理意義明確、判斷和應(yīng)用方便等特點。依據(jù)瀾滄江多個急灘的實測和研究成果，采用提出的轉(zhuǎn)換方法，獲得了瀾滄江代表船型的系列消灘水力指標。

［1］ 《山區(qū)航道整治》三結(jié)合編寫組.山區(qū)航道整治［M］.北京:人民交通出版社，1975.

［2］ 長江重慶航道工程局，重慶交通大學.瀾滄江繡花灘群航道整治河工模型試驗研究報告［R］.重慶:長江重慶航道工程局，重慶交通大學，2004.

［3］ 長江航道局.川江航道整治［M］.北京:人民交通出版社，1998.

［4］ 長江航道局.航道工程手冊［M］.北京:人民交通出版社，2004.

［5］ 楊勝發(fā)，趙曉馬，王涵.長江上游卵石急流灘消灘水力指標研究［J］.水運工程，2007(8):78-81，92.

Yang Shengfa，Zhao Xiaoma，Wang Han.On hydraulic parameter of rapids abating of pebble rapids on the upper reaches of the Yangtze River［J］.Port＆ Waterway Engineering，2007(8):78-81，92.

［6］ 曹民雄，李花白，陸宏健.消灘指標的確定方法討論［J］.人民長江，2004，35(11):35-37.

Cao Minxiong，Li Huabai，Lu Hongjian.Discussion on methods to determine rapids index［J］.Yangtze River，2004，35(11):35-37.

［7］ 長江重慶航道工程局，重慶交通大學.瀾滄江賀寬灘航道整治數(shù)值模擬研究報告［R］.重慶:長江重慶航道工程局，重慶交通大學，2004.