☉江蘇省鹽城市大岡中學(xué) 李 俊

從2012年全國及各省市高考試題看，對三角函數(shù)模塊的考查沒有根本的變化，仍是以考查“同角三角函數(shù)關(guān)系”“圖像和性質(zhì)”“三角恒等變換”“解三角形”為主，體現(xiàn)考試大綱要求的“穩(wěn)中求變”的指導(dǎo)思想.下面以部分2012高考理科試題為例說明.

一、同角三角函數(shù)的關(guān)系

評析：本題主要考查三角函數(shù)中兩角和差的公式以及二倍角公式的運(yùn)用.首先利用平方關(guān)系得到二倍角的正弦值，然后利用二倍角余弦公式，將所求的轉(zhuǎn)化為已知值.

二、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

例3 （2012年浙江卷）把函數(shù)y＝cos2x＋1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是（ ）.

評析：主要考查三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、有界性、圖像的平移等，以選擇題、解答題為主，難度以容易題、中檔題為主.

三、三角恒等變換

高考對此部分內(nèi)容的考查，要求我們能從兩角差的余弦公式，導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，公式之間的規(guī)律，能用上述的公式進(jìn)行簡單的恒等變換；注意三角恒等變換與其他知識的聯(lián)系，如函數(shù)的周期性，三角函數(shù)與向量等內(nèi)容.

（1）求函數(shù)（fx）的最小正周期；

評析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式，三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力.難度不大，屬中檔題.

四、解三角形

高考對此部分內(nèi)容的考查，要求我們掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題，能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的問題.解三角形時，要靈活運(yùn)用已知條件，根據(jù)正、余弦定理，列出方程，進(jìn)而求解，最后還要檢驗是否符合題意.

例5 （2012年全國新課標(biāo)）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC

（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面積為

解析：（1）由正弦定理得：

解得：b=c=2.

評析：本節(jié)是高考必考內(nèi)容，重點(diǎn)為正、余弦定理及三角形面積公式，考題靈活多樣，近幾年經(jīng)常以解答題的形式來考查，且常以解決實際問題為背景的試題形式出現(xiàn).