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        區(qū)間的幾個基本性質(zhì)及其應(yīng)用

        2012-08-25 06:15:04高曉兵范家根
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2012年1期
        關(guān)鍵詞:性質(zhì)符號

        ☉高曉兵 范家根

        1(北部灣職業(yè)技術(shù)學(xué)校,廣西欽州,535000) 2(永豐縣第二中學(xué),江西永豐,331500)

        區(qū)間的幾個基本性質(zhì)及其應(yīng)用

        ☉高曉兵1范家根2

        1(北部灣職業(yè)技術(shù)學(xué)校,廣西欽州,535000) 2(永豐縣第二中學(xué),江西永豐,331500)

        基于對不等式基本性質(zhì)的特征分析,依據(jù)區(qū)間的特點,總結(jié)出區(qū)間的幾個基本性質(zhì),并用于求解一類簡單的函數(shù)的值域,簡化了求解步驟,提高了求解速度與準(zhǔn)確度.

        基本性質(zhì);區(qū)間;值域

        區(qū)間是中職數(shù)學(xué)中一個比較簡單也較重要的基本知識,它是不等式解集的另一種表達形式,其應(yīng)用比較廣泛.基于不等式的幾個基本性質(zhì)中有一個明顯的特征:加法法則與乘法法則中的符號開口變化特征,結(jié)合區(qū)間的符號相對開口與左右數(shù)值的情形,可以總結(jié)出區(qū)間的幾個基本性質(zhì)如下.

        一、區(qū)間的幾個基本性質(zhì)

        二、區(qū)間的基本性質(zhì)的應(yīng)用

        1.求下列函數(shù)的值域:

        分析:已知定義域求值域,就是根據(jù)條件,設(shè)法求出f(x)的范圍.基本的解題思路為:

        總之,在應(yīng)用區(qū)間的基本性質(zhì)時,要注意區(qū)間符號開口的變化情形.利用區(qū)間的基本性質(zhì)求解一類函數(shù)的值域時,可以略去將區(qū)間變?yōu)椴坏仁胶笠啦坏仁降幕拘再|(zhì)求解函數(shù)取值范圍后再表達成區(qū)間的過程.

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