☉湖北省孝感高級(jí)中學(xué) 張享昌

往年各地高考中不等式試題歸納

☉湖北省孝感高級(jí)中學(xué) 張享昌

不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，綜合性較強(qiáng)，難度也較大，在歷屆高考中占有較大的比重.考查內(nèi)容包括不等式的性質(zhì)、不等式（含參不等式）的解法、不等式的應(yīng)用.新課標(biāo)試題中不等式的分量更是有所增加.現(xiàn)就往年各地高考中不等式的試題作一歸納小結(jié)，供同學(xué)們參考.

一、解不等式求解集

二、考查分段函數(shù)不等式的解法

三、不等式在線性規(guī)劃中的運(yùn)用

四、求不等式中參數(shù)的值或范圍

例4已知函數(shù)f（x）=|x-a|.

（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值.

（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

所以，當(dāng)x＜-3時(shí)，g（x）＞5；當(dāng)-3≤x≤2時(shí)，g（x）=5；當(dāng)x＞2時(shí)，g（x）＞5.

綜上得g（x）的最小值為5.

若f（x）+f（x+5）≥m，即g（x）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，5］.

五、用不等式求最值