許敏明

(河池學院 廣西 宜州 546300)

0 引言

汽車的行車制動器（以下簡稱“制動器”）聯(lián)接在車輪上，為了檢驗設計的優(yōu)劣，必須進行相應的測試。我們通過路試和在專門的制動器試驗臺上對所設計的路試進行模擬試驗。但是，車輛設計階段無法路試,只能在專門的制動器試驗臺上對所設計的路試進行模擬試驗。試驗原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。

由于單個飛輪的機械慣量不同，幾個飛輪可以組合成多個機械慣量，對于某個恒定的等效的轉(zhuǎn)動慣量的情況，就不能精確地用機械慣量模擬試驗。這個問題的一種解決方法是：設定機械慣量，然后在制動過程中，讓電動機在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補償由于機械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗的原則。

由于制動器性能的復雜性，電動機驅(qū)動電流與時間之間的精確關系是很難得到的。工程實際中常用的計算機控制方法是：把整個制動時間離散化為許多小的時間段，比如10ms為一段，然后根據(jù)前面時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，設計出本時段驅(qū)動電流的值，這個過程逐次進行，直至完成制動。

現(xiàn)在我們提出以下兩個問題：

1、建立電動機驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學模型，初始速度為50km/h，制動5.0秒后車速為零，計算驅(qū)動電流；

2、按照上面導出的數(shù)學模型，給出根據(jù)前一個時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，設計本時間段電流值的計算機控制方法，并對該方法進行評價。

1 問題分析

車輛制動時承受的載荷質(zhì)量可由載荷力求出,由剛體轉(zhuǎn)動慣量和等效轉(zhuǎn)動慣量的定義,即可求出車輛制動時的等效轉(zhuǎn)動慣量。按照機械慣量的定義,可求出三個飛輪組組成的八種機械慣量。物體在轉(zhuǎn)動過程中滿足轉(zhuǎn)動定律:扭矩等于轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積；扭矩做的功等于扭矩與車輪轉(zhuǎn)過的角度；扭矩做的功也等于動能的增量。根據(jù)這三個定律的方程，建立電動機驅(qū)動器電流依賴于可觀測的數(shù)學模型。試驗結果數(shù)據(jù)分析時,按照路試制動器和實驗臺上制動器消耗的能量公式,可以求出總體和分時間段它們的能量誤差。在這個過程中,觀測到的扭矩并不是完全擬合路試時制動器的扭矩?？紤]對加速度a進行關于的二元回歸,從而建立根據(jù)前一時間段觀測到的

瞬時轉(zhuǎn)速和瞬時鈕劇設計本時間段電流值的計算機控制方法。

2 符號說明

Je——等效的轉(zhuǎn)動慣量

r——車輛車輪的滾動半徑

JFi——第i個飛輪的轉(zhuǎn)動慣量

L——扭矩

ΔJ——補償?shù)霓D(zhuǎn)動慣量

ωi——第i時間段的角速度

ai——第i時間段的角加速度

Δφ——轉(zhuǎn)過的角度

I——電流

n——轉(zhuǎn)速

3 模型假設

（1）假設路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，輪胎與地面無滑動；

（2）模擬實驗中，假設主軸的角速度與車輪的角速度始終一致；

（3）載荷車輛平動時具有的能量，忽略車輪自身轉(zhuǎn)動具有的能量；

（4）假設試驗臺采用的電動機的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本文中比例系數(shù)取為1.5A/N·m）；

（5）試驗過程中，遵守能量守恒定律。

4 模型的建立與求解

4.1 問題一的解題過程

4.1.1 建立電流機驅(qū)動電流的數(shù)學模型

首先,分析補償?shù)霓D(zhuǎn)動慣量在每個時間段都相等。扭矩等于補償?shù)霓D(zhuǎn)動慣量與角加速度乘積,即扭矩做的功等于扭矩與車輪轉(zhuǎn)過的角度的乘積,也等于動能的增量，即車輪轉(zhuǎn)過的角度聯(lián)立上面三個式子,解得Ji+1=Ji=ΔJ。

接下來,由轉(zhuǎn)動定律可知L效=Jeaw，扭矩做的功等于扭矩與車輪轉(zhuǎn)過的角度的乘積,也等于動能的增量即L電于是，(L效-車輪轉(zhuǎn)過的角度所以,整理得:

其中L效為制動器制動扭矩，L電為電動機產(chǎn)生的阻力扭矩。

4.1.2 計算驅(qū)動電流

因為 w末=0，v0=50km/h=m/s，vt=0m/s，t=5.0s，r=0.286m。

根據(jù)扭矩做的功等于動能的增量，也等于扭矩與輪子轉(zhuǎn)過的角度的積，得到：

4.2 問題二的解題過程

這樣得到由第i時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速和瞬時扭矩設計第i+1時間段電流值的計算機控制方法：

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