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        制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析

        2012-08-22 11:05:38許敏明
        科技視界 2012年32期
        關(guān)鍵詞:驅(qū)動(dòng)電流慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

        許敏明

        (河池學(xué)院 廣西 宜州 546300)

        0 引言

        汽車的行車制動(dòng)器(以下簡(jiǎn)稱“制動(dòng)器”)聯(lián)接在車輪上,為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣,必須進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試。我們通過路試和在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。但是,車輛設(shè)計(jì)階段無法路試,只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。試驗(yàn)原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過程盡可能一致。

        由于單個(gè)飛輪的機(jī)械慣量不同,幾個(gè)飛輪可以組合成多個(gè)機(jī)械慣量,對(duì)于某個(gè)恒定的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的情況,就不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)。這個(gè)問題的一種解決方法是:設(shè)定機(jī)械慣量,然后在制動(dòng)過程中,讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作,補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量,從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。

        由于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性,電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是:把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段,比如10ms為一段,然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩,設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值,這個(gè)過程逐次進(jìn)行,直至完成制動(dòng)。

        現(xiàn)在我們提出以下兩個(gè)問題:

        1、建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型,初始速度為50km/h,制動(dòng)5.0秒后車速為零,計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流;

        2、按照上面導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型,給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩,設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法,并對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

        1 問題分析

        車輛制動(dòng)時(shí)承受的載荷質(zhì)量可由載荷力求出,由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義,即可求出車輛制動(dòng)時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。按照機(jī)械慣量的定義,可求出三個(gè)飛輪組組成的八種機(jī)械慣量。物體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中滿足轉(zhuǎn)動(dòng)定律:扭矩等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積;扭矩做的功等于扭矩與車輪轉(zhuǎn)過的角度;扭矩做的功也等于動(dòng)能的增量。根據(jù)這三個(gè)定律的方程,建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器電流依賴于可觀測(cè)的數(shù)學(xué)模型。試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)分析時(shí),按照路試制動(dòng)器和實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器消耗的能量公式,可以求出總體和分時(shí)間段它們的能量誤差。在這個(gè)過程中,觀測(cè)到的扭矩并不是完全擬合路試時(shí)制動(dòng)器的扭矩。考慮對(duì)加速度a進(jìn)行關(guān)于的二元回歸,從而建立根據(jù)前一時(shí)間段觀測(cè)到的

        瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)鈕劇設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法。

        2 符號(hào)說明

        Je——等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

        r——車輛車輪的滾動(dòng)半徑

        JFi——第i個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

        L——扭矩

        ΔJ——補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量

        ωi——第i時(shí)間段的角速度

        ai——第i時(shí)間段的角加速度

        Δφ——轉(zhuǎn)過的角度

        I——電流

        n——轉(zhuǎn)速

        3 模型假設(shè)

        (1)假設(shè)路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無窮大,輪胎與地面無滑動(dòng);

        (2)模擬實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)主軸的角速度與車輪的角速度始終一致;

        (3)載荷車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量,忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量;

        (4)假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比(本文中比例系數(shù)取為1.5A/N·m);

        (5)試驗(yàn)過程中,遵守能量守恒定律。

        4 模型的建立與求解

        4.1 問題一的解題過程

        4.1.1 建立電流機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的數(shù)學(xué)模型

        首先,分析補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量在每個(gè)時(shí)間段都相等。扭矩等于補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度乘積,即扭矩做的功等于扭矩與車輪轉(zhuǎn)過的角度的乘積,也等于動(dòng)能的增量,即車輪轉(zhuǎn)過的角度聯(lián)立上面三個(gè)式子,解得Ji+1=Ji=ΔJ。

        接下來,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知L效=Jeaw,扭矩做的功等于扭矩與車輪轉(zhuǎn)過的角度的乘積,也等于動(dòng)能的增量即L電于是,(L效-車輪轉(zhuǎn)過的角度所以,整理得:

        其中L效為制動(dòng)器制動(dòng)扭矩,L電為電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的阻力扭矩。

        4.1.2 計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流

        因?yàn)?w末=0,v0=50km/h=m/s,vt=0m/s,t=5.0s,r=0.286m。

        根據(jù)扭矩做的功等于動(dòng)能的增量,也等于扭矩與輪子轉(zhuǎn)過的角度的積,得到:

        4.2 問題二的解題過程

        這樣得到由第i時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和瞬時(shí)扭矩設(shè)計(jì)第i+1時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法:

        [1]鄭甲紅,朱建儒,劉喜平.機(jī)械原理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

        [2]上海交通大學(xué)物理教研室.大學(xué)物理學(xué)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2007.

        [3]李洪山,孫英達(dá),慶振華.電慣量模擬機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方法的研究[D].合肥工業(yè)大學(xué),2009,06.

        [4]宮文斌,劉安龍,江闊,曲波.機(jī)械慣量混合電模擬技術(shù)研究[D].吉林大學(xué),2008.

        [5]原思聰.語言及機(jī)械工程應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

        [6]魏宗舒,等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京:高等教育出版社,1999.

        [7]周洪旋.制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)電慣量系統(tǒng)控制方法研究[D].吉林大學(xué),2005.

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