張維全，岳 玲，王明洲

(1.水聲對抗技術(shù)重點實驗室，廣東 湛江 524022;2.西安精密機械研究所，陜西 西安 710075)

0 引言

水聲通信技術(shù)在海防現(xiàn)代化建設(shè)和海洋資源開發(fā)事業(yè)中起著非常重要的作用，是國內(nèi)外十分關(guān)注的研究熱點，尤其是人類活動頻繁的淺海域水聲通信。然而，淺海水聲信道由于受到海底海面邊界條件以及海水介質(zhì)不均勻分布的影響，表現(xiàn)出明顯的時間、頻率和空間彌散現(xiàn)象。特別是時間彌散效應(或者稱為多途擴展效應)會引起水聲信道的頻率選擇性衰落，對高速率水聲數(shù)字通信會產(chǎn)生嚴重的碼間串擾(ISI)［1］。另一方面，海洋信道本身的動態(tài)特性或收發(fā)信機雙方的相對運動會產(chǎn)生多普勒效應，使到達接收端的各路多途信號產(chǎn)生不同的多普勒頻移，從而引起頻域上的多普勒擴展，時域上的選擇性衰落。淺水水平信道的雙擴展特性使得相干接收機難以保證相干載波的提取和跟蹤，而不能保證穩(wěn)定可靠的水下通信?；诜窍喔蓹z測的跳頻通信系統(tǒng)通過頻率周期性跳變的方式來抵抗多途或人為干擾，跳頻周期越長所提供的信道清空時間越長，從而抗多途的能力也越強［2－3］。并且可以通過快跳頻方式獲得時間和頻率上的顯分集效果，從而進一步提高抗衰落能力。本文對快跳頻顯分集技術(shù)與信道編碼隱分集技術(shù)在水聲衰落信道中的應用進行了研究，通過仿真詳細分析了二者在水聲多途衰落信道中的性能。

1 水聲通信信道模型

水聲信道由于受海底海面邊界條件以及海水介質(zhì)不均勻分布的影響，是一種隨機時－空－頻變的強多途信道，可以用時延擴展和多普勒擴展2個特征來描述。聲信號的多途傳播引起信道脈沖響應的時間擴展，導致碼間串擾(ISI);信道的動態(tài)屬性引起信號的頻譜成分的頻率擴展，導致相位和幅度起伏。離散水聲多途信道可以被建模為具有復低通等效響應(τ，t)的線性時變系統(tǒng)，可表示為

圖1 離散水聲多途信道抽頭延遲線模型Fig.1 Time delay line(TDL)model for underwater acoustic discrete multipath channel

由于信道的隨機性，通常用統(tǒng)計方法對其進行分析。大量研究表明，水聲信道近似滿足不同路徑互不相關(guān)和廣義時間平穩(wěn)(WSSUS)條件［4］，即信道的沖擊響應的自相關(guān)函數(shù)滿足

對自相關(guān)函數(shù)作傅立葉變換，可以得到衰落信道的頻域模型，用功率譜密度表示為

式中:SC(τ;λ)為信道散射函數(shù)。分別對τ和λ積分可得到信道2個最重要的參數(shù)，即延遲功率曲線p(τ)和多普勒功率譜Sd(λ)，它們響應的支撐區(qū)間分別為信道的多徑延時擴展Tm和多普勒擴展Bd。多徑延時擴展的倒數(shù)定義為信道相干帶寬Bc，是判斷信道是否為頻率選擇性的標準;多普勒擴展的倒數(shù)定義為信道的相干時間Tc，是判斷信道衰落快慢的標準。當通信系統(tǒng)信號帶寬大于信道相干帶寬時，信道被認為是頻率選擇性的;當系統(tǒng)信號的帶寬小于信道相干帶寬時，信道可認為是平坦衰落的。當符號持續(xù)時間與相關(guān)時間接近時，系統(tǒng)是快衰落的，反之是慢衰落的。

圖2 抽頭增益產(chǎn)生過程Fig.2 The tap gain generation procedure

2 FFH/MFSK通信系統(tǒng)原理與分集合并

跳頻擴頻(FH-SS)方式是利用偽隨機(PN)序列控制已調(diào)信號的載波頻率在1組頻率中隨機的跳變。在水聲跳頻系統(tǒng)中，常采用的數(shù)據(jù)調(diào)制方式是基于非相干檢測的多頻移鍵控(MFSK)。在FH/MFSK系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)調(diào)制器每LTb秒(其中Tb為一個信息比特的持續(xù)時間，M=2L為MFSK調(diào)制的載頻個數(shù))輸出M個單音頻之一，而跳頻調(diào)制器每Ths(Th每跳持續(xù)時間)轉(zhuǎn)換1次載波頻率。載波頻率跳變時間間隔Th的倒數(shù)定義為跳頻速率Rh。如果跳頻速率大于碼元速率，是快跳頻系統(tǒng);相反是慢跳頻系統(tǒng)?？焯l系統(tǒng)用多個頻率(頻率間隔要大于信道的相干帶寬)傳輸1個符號，獲得的頻率分集可以有效對抗多途擴展引起的頻率選擇性衰落。FFH/MFSK信號的數(shù)學表達式為

式中:n={0，1，2，…，N－1};fs為系統(tǒng)采樣頻率;N為載波頻率跳變時間間隔Th內(nèi)的采樣點數(shù);fi(i=1，2，…，K)為跳頻集中第i個頻點對應的頻率;K為每個符號所用的跳頻點數(shù)(當任意2個頻率之間的間隔大于信道的頻率相干帶寬時，K又可稱為頻率分集階數(shù));符號周期Tsym=KTh;fm(m=1，2，…，M)為MFSK載波頻率;φn為每跳的初相位。頻率分集數(shù)K越大，系統(tǒng)占用的總帶寬W就越大，系統(tǒng)的抗干擾能力也越強;反之，當系統(tǒng)的可用帶寬一定時，越大的頻率分集數(shù)，可以獲得越強的抗干擾能力，但是系統(tǒng)的頻率利用率也越低，因此必須在系統(tǒng)抗干擾能力與頻率利用率之間仔細權(quán)衡。

圖3 FFH/4FSK系統(tǒng)跳頻調(diào)制示意圖Fig.3 The diagram for FFH/4FSK frequency-hopping modulation system

假設(shè)接收機已經(jīng)精確同步，解跳后的MFSK調(diào)制信號解調(diào)采用DFT法，即

式中:xi(n)，n=0，1，…，N－1為當前符號第i跳內(nèi)的離散采樣序列。由此可估計出MFSK載波頻率fm(m =1，2，…，M)所對應的 DFT 幅值，km= [ Nfm/fs]，[·]表示最近取整運算，頻率偏差δf不大于DFT頻率分辨率fs/N。

在考慮分集合并方式時，由于 DFT的輸出Xi(k)已損失了相位信息，并且由于水聲信道嚴重的衰落特性，要獲得每跳內(nèi)的時變信噪比是困難的，因此基于最大比合并(maximum ratio combining，MRC)的最佳合并方式在此并不適用。等增益合并(equal-gain combining，EGC)作為一種次優(yōu)的合并方式，不需要每跳內(nèi)的時變信噪比，以相同的權(quán)重對每跳內(nèi)的信號能量進行非相干累加，但與MRC方式相比性能略有損失，功率損失不超過1 dB［7］。因此基于EGC方式的FFH/MFSK解調(diào)輸出為

式中:km0為估計出的當前符號MFSK頻率所對應的索引值，相應的頻率估計值=km0fs/N，fs為采樣頻率。

3 仿真結(jié)果與分析

在仿真實驗中采用FFH/4FSK調(diào)制，系統(tǒng)工作頻帶為12～17 kHz，帶寬為5 kHz，載波頻率跳變時間間隔Th為4 ms，跳頻列表中有5個跳頻點可供選擇，跳頻序列由素數(shù)序列生成［8］，生成的跳頻序列為{11 kHz，13 kHz，15 kHz，12 kHz，14 kHz}。跳頻方式分為一碼元1跳的慢跳頻方式FH1、一碼元2跳的快跳頻方式FH2以及一碼元3跳的快跳頻方式FH3。為了在相同信息傳輸速率下，與1/2和1/3碼率卷積編碼提供的隱分集增益相比較，慢跳頻方式FH1的碼元持續(xù)時間Tsym取4 ms，快跳頻方式FH2、FH3和FH5的碼元持續(xù)時間Tsym分別取8 ms，12 ms和20 ms。

水聲多途衰落信道的仿真采用文獻［9］給出的聯(lián)合BELLHOP射線理論和廣義平穩(wěn)非相干散射(WSSUS)信道模型的仿真方法，圖4為仿真得到的信道沖激響應，仿真參數(shù)為:水深100 m，發(fā)射和接收換能器分別在水下40 m和60 m處，收發(fā)水平距離10 km，工作中心頻率13.5 kHz，海底底質(zhì)為含淤泥的沙石底，海面風速取10 m/s，信道多普勒擴展取10 Hz，聲速剖面取為均勻的負梯度(－0.1 s－1)分布，海面處聲速設(shè)為1540 m/s。

圖5給出了慢跳頻方式FH1、快跳頻方式FH2、FH3和FH5的誤碼率性能曲線。從圖中可以看出:在本文仿真多途信道條件下，當比特信噪比Eb/N0在30 dB時，快跳頻方式FH2、FH3和FH5比慢跳頻方式FH1的誤比特率分別下降了約1個、2個和3個數(shù)量級;并且隨著分集數(shù)的增加，所獲得的分集增益在減少，如FH2比FH1、FH3比FH2的誤比特率分別下降了約1個數(shù)量級，但是FH5比FH3的誤比特率只下降了不到1個數(shù)量級?？梢娫趯嶋H應用中分集數(shù)的選取并不是越大越好，一般取2到3即可。

圖4 10 km仿真水聲多途信道Fig.4 Simulated underwater acoustic multipath channel(10 km)

圖6給出了FH1采用卷積碼編碼后的誤碼率性能與FH2和FH3的誤比特率性能比較曲線，圖6(a)給出了FH2與采用(2，1，3)卷積碼的FH1的誤比特率性能比較曲線，圖6(b)給出FH3與采用(3，1，3)卷積碼的FH1的誤比特率性能比較曲線。從圖中可以看出，在較低信噪比條件下(如Eb/N0≤10 dB)，采用頻率分集的FH2、FH3比采用卷積碼編碼的FH1的誤比特率要低;在高信噪比條件下(Eb/N0＞10 dB)，采用比特交織技術(shù)(BICM)［10］與軟判決譯碼的FH1，比相同比特速率下的FH2和FH3具有更為優(yōu)越的誤比特率性能。之所以出現(xiàn)上述情況，是由卷積碼的編譯碼特性所決定的，卷積碼具有一定的約束長度L(如本文采用的約束長度為3)，使得當前的編碼比特與之前的L個比特有關(guān)，在譯碼時采用最大似然序列譯碼，當?shù)托旁氡容^低時，會使得譯碼輸出產(chǎn)生成串錯誤，但是在高信噪比條件下，這種約束關(guān)系和譯碼方式會使誤碼率急劇降低。

從圖中還可以看出，采用卷積編碼時，要獲得理想的誤比特率性能，必須與BICM技術(shù)結(jié)合使用。這是因為在水聲多途衰落信道中，卷積碼只有在與BICM聯(lián)合使用后才可以獲得有效的時間分集效果。文獻［10］給出了基于BICM與軟判決譯碼的分集階數(shù)為卷積編碼的最小自由距離，基于BICM與硬判決譯碼的分集階數(shù)為卷積編碼的最小自由距離的一半。本文采用的(2，1，3)卷積碼和(3，1，3)卷積碼的最小自由距離分別為5和8，這就是在高信噪比下采用卷積碼編碼的FH1誤比特率與FH2和FH3的誤比特率要低的根本原因。雖然采用BICM+卷積編碼的方式有效降低了誤碼率，但BICM會引入較大的譯碼延時，從而不適合對實時性要求高的場合，并且譯碼算法較復雜;相反采用EGC合并的快跳頻方式實現(xiàn)簡單，實時性好。

4 結(jié)語

針對水下跳頻聲通信系統(tǒng)，本文研究了快跳頻顯分集技術(shù)與信道編碼隱分集技術(shù)在水聲衰落信道中的性能，并通過計算機仿真的方法驗證了2種分集技術(shù)抵抗時頻雙選擇性衰落的有效性。計算機仿真結(jié)果表明，在相同編碼效率下，基于BICM與軟判決譯碼的信道編解碼方式比快跳頻顯分集方式能獲得更大的分集階數(shù)，從而具有更優(yōu)的抗衰落性能，但是BICM會引入較大的譯碼延時，不適合實時性要求高的場合。

［1］KILFOYLE D B，ARTHUR B，et al.The state of the art in underwater acoustic telemetry［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2000，25(1):4－27.

［2］GREEN M D，RICE J A.Channel-tolerant FH-MFSKacosutic signaling for undersea communications and networks［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2000，25(1):28－39.

［3］岳玲，錢建平，王明洲.水聲信道中跳頻通信系統(tǒng)設(shè)計與仿真［J］.魚雷技術(shù)，2009，17(5):23－29.

［4］惠俊英.水下聲信道［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2007.

［5］GENG Xue-yi，ZIELINSKI A.Aneigenpathunderwater acoustic communication channel model［R］.OCEANS'95.MTS/IEEE. Challenges of Our Changing Global Environment.Conference Proceedings，1995.1189 －1196.

［6］JERUCHIM M C，BALABAN P，SHANMUGAN K S.Simulation of communication systems modeling，methodology，and techniques［M］.Second Edition，Kluwer Academic，Plenum Publishers，2000.

［7］YACOUB M.Principles of mobile radio engineering［M］.CRC Press，Boca Raton，F(xiàn)L，1993.

［8］梅文化，王淑波，邱永紅，等.跳頻通信［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.

［9］岳玲，錢建平，王明洲，等.糾錯編碼技術(shù)在水聲跳頻通信中的性能研究［J］.聲學技術(shù).2010，29(5):467－471.

［10］楊鴻文，李衛(wèi)東，郭文彬，等譯.無線通信［M］.北京:人民郵電出版社，2007.