陳立新，江新標(biāo)，趙柱民，朱 磊，周永茂

(1.西北核技術(shù)研究所，西安 710024;2.中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)中原對(duì)外工程公司，北京 100191)

1 前言

醫(yī)院中子照射器I型堆(IHNI－1)是一座低溫、低壓、依靠自然循環(huán)冷卻的罐—池式反應(yīng)堆。由于該反應(yīng)堆功率低、固有安全性高，因此可建在醫(yī)院、科研院所等單位，可為硼中子治癌(BNCT)提供中子束流。該反應(yīng)堆燃料元件為細(xì)棒狀，堆芯燃料采用同心圓環(huán)的布置方式[1]。堆芯中央位置被中心控制棒與控制棒導(dǎo)向管占據(jù)。圍繞控制棒導(dǎo)向管由內(nèi)往外排布了10圈燃料柵元，各燃料圈采用非等直徑排布，每圈柵格孔在該圈內(nèi)均勻排布。燃料元件、控制棒由上下柵板定位，上下柵板與連接上下柵板的鋯連接桿構(gòu)成堆芯鳥籠架。在堆芯鳥籠架側(cè)面布置有側(cè)鈹反射層，堆芯下方布置有底鈹反射層，上方布置有上鈹反射層托盤，在堆芯壽期末，可通過加裝上鈹反射層維持堆芯臨界。圖1給出了IHNI－1反應(yīng)堆堆芯結(jié)構(gòu)。

2 計(jì)算模型

鑒于子通道模型的優(yōu)點(diǎn)，采用子通道程序PRTHA[2]對(duì)IHNI－1反應(yīng)堆進(jìn)行堆芯熱工水力分析。由于該程序針對(duì)脈沖堆堆型開發(fā)，因此筆者結(jié)合IHNI－1反應(yīng)堆的堆芯結(jié)構(gòu)與傳熱特性對(duì)程序中的相關(guān)模型進(jìn)行了修改，使其適用于IHNI－1反應(yīng)堆的熱工水力分析。

圖1 IHNI－1反應(yīng)堆堆芯結(jié)構(gòu)Fig.1 Chart of IHNI-1 reactor core

2.1 燃料元件導(dǎo)熱模型

IHNI－1堆采用細(xì)棒燃料元件，燃料元件由鋯包殼管、燃料芯體、鋯上下端塞組裝焊接而成，其中上端塞與燃料芯體之間留有氦氣隙。燃料元件的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

忽略燃料元件軸向上的導(dǎo)熱，其導(dǎo)熱可看作一維圓柱體導(dǎo)熱問題。對(duì)于一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，其通用控制方程為:式(1)中，x是與熱量傳遞方向平行的坐標(biāo);F(x)是與導(dǎo)熱面積有關(guān)的因子;S為源項(xiàng);k為導(dǎo)熱系數(shù);T為溫度;t為時(shí)間。

圖2 IHNI－1燃料元件剖面圖Fig.2 Chart of IHNI－1 fuel rod

根據(jù)IHNI－1反應(yīng)堆燃料元件的幾何結(jié)構(gòu)，由式(1)可列出燃料元件內(nèi)的導(dǎo)熱方程如下:

燃料芯塊導(dǎo)熱方程:

氣隙導(dǎo)熱方程:

包殼導(dǎo)熱方程:

式(2)～(4)中，ρ為材料密度，kg/m3;c為比熱，J/(kg·K);k為熱導(dǎo)率，W/(m·K);T為溫度，K;qv為體積功率密度，W/m3。下標(biāo)fuel代表燃料，gas代表氣隙，clad代表包殼。

2.2 傳熱系數(shù)關(guān)系式

IHNI－1反應(yīng)堆堆芯依靠自然循環(huán)冷卻，堆芯功率小、燃料溫度低，額定工況下堆芯冷卻劑不會(huì)發(fā)生相變。根據(jù)反應(yīng)堆堆芯換熱特性，選取大空間自然對(duì)流換熱關(guān)系式[3]:

式(5)中，Pr為普朗特?cái)?shù);Gr為格拉曉夫數(shù)，計(jì)算公式見式(6);經(jīng)驗(yàn)常數(shù)c與n取值參見文獻(xiàn)[3] 。

式(6)中，g為重力加速度，m/s2;αv為體膨脹系數(shù)，K－1;l為特征長(zhǎng)度，m;Δt為加熱面與冷卻劑主流的溫差，K;ν 為運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。

2.3 臨界熱流密度

臨界熱流密度的計(jì)算采用 Bernath公式[4]。Bernath公式是國(guó)際上廣泛通用的一個(gè)臨界熱流密度計(jì)算公式，并且也有許多應(yīng)用實(shí)例。Bernath關(guān)系式如下:

式(7)～(9)中，qCHF為臨界熱流密度，W/m2;hclad為包殼表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·(m－2·K－1);p為系統(tǒng)壓力，MPa;Tfluid為冷卻劑主流溫度，K;Twall為臨界壁溫，K;De為水力學(xué)直徑，m;Dh為熱當(dāng)量直徑，m;v為冷卻劑流速，m/s。

3 模型驗(yàn)證

SLOWPOKE反應(yīng)堆是加拿大原子能公司(AECL)研制的一種低溫、常壓小型反應(yīng)堆，與IHNI－1反應(yīng)堆功率水平相當(dāng)。為了驗(yàn)證筆者所建計(jì)算模型的正確性，計(jì)算了SLOWPOKE反應(yīng)堆的部分熱工參數(shù)，并與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)[5]。表1給出了計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)參考值比對(duì)的一組計(jì)算結(jié)果。通過數(shù)據(jù)比對(duì)，表明所建計(jì)算模型在計(jì)算該類型反應(yīng)堆的熱工參數(shù)時(shí)，計(jì)算偏差不超過5%。

表1 燃料溫度隨堆芯功率變化的計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of the fuel temperature with reactor power

4 計(jì)算結(jié)果及分析

利用筆者所建的計(jì)算模型，分析了IHNI－1反應(yīng)堆在30 kW額定工況的熱工參數(shù)。考慮到反應(yīng)堆運(yùn)行一段時(shí)間后，堆芯冷卻劑進(jìn)口溫度的變化，在穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，進(jìn)口溫度取35℃。出于安全上的考慮，對(duì)120%額定功率運(yùn)行工況進(jìn)行了分析。由于IHNI－1反應(yīng)堆的堆芯冷卻劑流動(dòng)復(fù)雜，對(duì)主參數(shù)偏差(反應(yīng)堆功率 +20%，堆芯自然循環(huán)流量－5%，堆芯冷卻劑入口溫度+5℃)的工況進(jìn)行了分析。詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 額定功率時(shí)IHNI－1熱工水力計(jì)算主參數(shù)Table 2 Main thermal hydraulic parameters of IHNI－1 in rated power

為了了解堆芯冷卻劑溫度場(chǎng)的實(shí)際分布情況，在圖3中給出了不同軸向高度處的堆芯冷卻劑溫度沿堆芯半徑的變化曲線。由圖3分析可知，在堆芯中間位置，冷卻劑溫度最高，在堆芯邊緣處，由于布置了部分功率較低的貧鈾擠水棒與鋁擠水棒，使得堆芯邊緣的功率密度較小，冷卻劑在該處的溫度也較低。圖4給出了熱通道與平均通道沿軸向的溫度分布，其中熱通道進(jìn)出口溫度差約為25℃。計(jì)算表明，無論是熱通道還是平均通道，均未出現(xiàn)過冷沸騰。

圖5給出了堆芯功率最高的燃料元件溫度分布，燃料中心最高溫度為94.8℃，包殼最高溫度為85.2℃。圖6為平均棒溫度分布情況，燃料中心最高溫度為86.4℃，包殼最高溫度為77.3℃。熱棒與平均棒包殼溫度均低于該處水的飽和溫度(約111.5℃)。圖7給出了熱棒與平均棒沿軸向的熱流密度變化情況。圖8為各燃料元件的偏離泡核沸騰比(departure from nucleate boiling，DNBR)值。由于包殼與冷卻劑均處于單相對(duì)流換熱工況，因此其DNBR值均較大，此時(shí)計(jì)算包殼的DNBR值意義不大。

圖3 額定工況下堆芯冷卻劑溫度分布Fig.3 Core coolant temperature distribution in rated power

圖4 額定工況下冷卻劑通道軸向溫度分布Fig.4 Core coolant axial temperature distribution in rated power

由于IHNI－1反應(yīng)堆的堆芯結(jié)構(gòu)復(fù)雜，自然循環(huán)流量及其分配難以精確計(jì)算，而自然循環(huán)流量對(duì)堆芯溫度分布影響較大，為了分析這種影響，計(jì)算了堆芯入口流量變化時(shí)的堆芯冷卻劑溫度變化情況。計(jì)算結(jié)果見圖9。由圖9可以看出，入口流量的變化對(duì)堆芯出口溫度的影響較為顯著，對(duì)于IHNI－1反應(yīng)堆，進(jìn)出口的通流面積較小，因此堆芯總流量會(huì)受到進(jìn)出口幾何的影響，適當(dāng)?shù)丶哟筮M(jìn)出口的通流面積，有利于堆芯溫度的降低。圖10給出了燃料棒溫度隨反應(yīng)堆功率的變化曲線，在圖中當(dāng)堆芯功率達(dá)到約58 kW時(shí)，熱棒包殼最高溫度已達(dá)到該點(diǎn)水的飽和溫度(111.5℃)，但平均棒的包殼最高溫度仍低于水的飽和溫度，此時(shí)燃料元件的局部可能出現(xiàn)過冷沸騰現(xiàn)象，但此時(shí)的最小 DNBR值仍很大(52.5)，表明燃料元件包殼不會(huì)因過熱而燒毀。當(dāng)反應(yīng)堆功率達(dá)到約70 kW時(shí)，平均棒包殼溫度達(dá)到該點(diǎn)水的飽和溫度，這表明堆芯中大部分燃料元件包殼的表面已經(jīng)開始出現(xiàn)過冷沸騰，燃料元件與冷卻劑的傳熱進(jìn)入過冷沸騰傳熱工況，已突破IHNI－1反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)工況，但此時(shí)燃料最高溫度接近150℃，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其熔點(diǎn)(2849℃)。

圖5 額定工況下熱棒溫度分布Fig.5 Hot-rod temperature distribution in rated power

圖6 額定工況下平均棒溫度分布Fig.6 Average-rod temperature distribution in rated power

圖7 熱流密度沿軸向高度的分布Fig.7 Axial heat flux distribution

圖8 DNBR沿燃料元件軸向的分布Fig.8 Axial DNBR distribution

圖9 冷卻劑出口溫度隨進(jìn)口流量變化Fig.9 Variations of coolant outlet temperature with inlet flux

圖10 燃料棒溫度隨反應(yīng)堆功率的變化Fig.10 Variations of rod temperature with the core’s power

5 結(jié)語

通過對(duì)IHNI－1反應(yīng)堆的分析，建立了適用于該反應(yīng)堆堆型的子通道熱工水力分析方法。通過計(jì)算分析可以看出，IHNI－1反應(yīng)堆熱工參數(shù)較低，具有較好的安全特性。在額定工況下，該反應(yīng)堆堆芯以單相自然對(duì)流傳熱，堆芯冷卻劑不會(huì)發(fā)生相變。即使在120%額定功率及考慮主參數(shù)偏差的運(yùn)行工況下，燃料包殼溫度也低于堆芯冷卻劑的飽和溫度，堆芯不會(huì)發(fā)生過冷沸騰。對(duì)堆芯的DNBR計(jì)算表明，該反應(yīng)堆DNBR值較大，正常運(yùn)行時(shí)不會(huì)出現(xiàn)燃料元件包殼燒毀事故，更不會(huì)發(fā)生燃料熔毀事故。實(shí)際上，此時(shí)計(jì)算堆芯的最高燃料溫度比計(jì)算DNBR值更具實(shí)際意義。

[1] 江新標(biāo)，張文首，高集金，等.低濃化醫(yī)院中子照射器(IHNI－1)堆芯的物理方案設(shè)計(jì)[J] .中國(guó)工程科學(xué)，2009，11(11):17－21.

[2] 陳立新，張 穎，陳 偉，等.子通道程序PRTHA在西安脈沖堆上的應(yīng)用[J] .核動(dòng)力工程，2003，24(6增刊):56－59.

[3] 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)(第四版)[M] .北京:高等教育出版社，2006.

[4] 陳淑林，冷貴君.低壓臨界熱流密度公式評(píng)述[J] .核動(dòng)力工程，1995，16(2):135 －140.

[5] Kennedy G J，St Pierre.Leu－fuelled slowpoke－2 research reactors:operational experience and utilization[C] //2002 International Meeting on Reduced Enrichment for Research and Test Reactors，San Carlos de Bariloche，Argentina，2002:1 －3.