張 良，趙柱民，江新標(biāo)，陳 偉，周永茂

(1.西北核技術(shù)研究所，西安 710024;2.中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)中原對(duì)外工程有限公司，北京 100191)

1 前言

醫(yī)院中子照射器是通過(guò)放出超熱中子束，利用硼中子俘獲治療惡性腫瘤的小型反應(yīng)堆，它主要布置在城市的醫(yī)院中，其安全性至關(guān)重要。動(dòng)態(tài)參數(shù)(緩發(fā)中子有效份額和中子代時(shí)間)是反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)方程的基本參數(shù)，因此也是反應(yīng)堆安全分析的關(guān)鍵參數(shù)。文章使用CITATION和WIMS的計(jì)算結(jié)果，編制程序CKPWC(calculating kinetic parameters based on WIMS and CITATION)，選擇最佳分群結(jié)構(gòu)，計(jì)算出 IHNI－1(in-hospital neutron irradiator mark 1 reactor，醫(yī)院中子照射器 I型堆)的動(dòng)態(tài)參數(shù)。

2 IHNI－1堆芯描述

IHNI－1的裝置總體布局采用罐—池結(jié)構(gòu)，燃料元件采用燒結(jié)UO2燃料芯體，包殼采用鋯－4，包殼外徑5.1 mm，芯體上、下端塞采用鋯－4材料;燃料元件采用同心圓排列，堆芯由中心控制棒柵元和10圈燃料柵元組成，共有351個(gè)柵位，中心控制棒柵元外圍有鋯－4導(dǎo)管。

燃料元件由上、下柵板定位，上、下柵板通過(guò)5根鋯－4拉桿組成燃料元件鳥(niǎo)籠架。采用金屬鈹作反射層，輕水作慢化和冷卻劑，采用自然循環(huán)冷卻方式;反應(yīng)堆燃料組件位于密閉的堆容器內(nèi);堆容器懸掛在深水池內(nèi);在堆芯的相對(duì)兩側(cè)分別引出熱中子束流和超熱中子束流用于硼中子俘獲治療。

3 緩發(fā)中子有效份額βeff和中子代時(shí)間Λ的計(jì)算原理

文章采用 ENDF/B VII.0 軟件[1]評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)中的6組基本緩發(fā)中子數(shù)據(jù)，首先計(jì)算出每一組緩發(fā)中子的有效份額，之后累加，得到總的βeff，計(jì)算公式[2]為:

總的緩發(fā)中子有效份額計(jì)算公式為:

中子代時(shí)間計(jì)算公式[3]為:

式(1)～(4)中:βi為第i組緩發(fā)中子的基本份額;為第 j個(gè)體積塊第 g 群的中子價(jià)值;φ 為第 jg′，j個(gè)體積塊第g′群的中子通量密度;(vΣf)g′，j為第 j個(gè)體積塊第g′群的產(chǎn)生截面;χdg，i為緩發(fā)中子裂變譜;χg為瞬發(fā)中子裂變譜;Vj為第j個(gè)體積塊的體積;νg為第g群平均速度;D為所有中子總價(jià)值;φg，j為第g群第j個(gè)體積塊的中子通量密度。

4 不同分群結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

4.1 IHNI－1的緩發(fā)中子有效份額計(jì)算

計(jì)算緩發(fā)中子有效份額對(duì)分群有以下要求[3]:

1)需要準(zhǔn)確計(jì)算出中子通量和中子價(jià)值，要求在快區(qū)、共振區(qū)、熱區(qū)都有分群。

2)在緩發(fā)中子份額大的區(qū)域要單獨(dú)分群。

因此在快區(qū)分兩群，共振區(qū)和熱區(qū)各分一群，選用以下兩種分群方法。方法一:0.821～10 MeV、0.009118 ～0.821 MeV、4 eV ～0.009118 MeV、0 ～4 eV。方 法 二:1.353 ～ 10 MeV、0.009118 ～1.353 MeV、4 eV ～0.009118 MeV、0 ～4 eV 。作為對(duì)比，再使用第三種分群方法。方法三:9118 eV～10 MeV、4 ～9118 eV、0.625 ～4 eV、0 ～0.625 eV。

3種方法中緩發(fā)中子和瞬發(fā)中子在各能區(qū)份額分別見(jiàn)表1和表2，方法一和方法二的緩發(fā)中子主要在第二能群，瞬發(fā)中子主要在第一能群和第二能群，方法三的緩發(fā)和瞬發(fā)中子均主要在第一能群。

但值得指出的是，政府引導(dǎo)基金在推動(dòng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展過(guò)程中也逐漸暴露出了一些問(wèn)題。一方面，政府引導(dǎo)基金對(duì)社會(huì)資本的引導(dǎo)作用不足，過(guò)度投資可能會(huì)導(dǎo)致財(cái)政收支的失衡，長(zhǎng)期來(lái)看不利于系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的控制。另一方面，政府引導(dǎo)基金在投資準(zhǔn)則制定上具有較大的模糊性，對(duì)投資標(biāo)的的短期績(jī)效過(guò)于關(guān)注，對(duì)中長(zhǎng)期項(xiàng)目的持續(xù)投入不足，長(zhǎng)期來(lái)看不利于戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)群的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。高質(zhì)量發(fā)展背景下，政府引導(dǎo)基金推動(dòng)實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必要條件是有效識(shí)別新興產(chǎn)業(yè)融資特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上所進(jìn)行的融資模式優(yōu)化才能有效推動(dòng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的轉(zhuǎn)變。

表1 緩發(fā)中子在各能群份額Table 1 Delayed neutron fraction in every energy group

表2 瞬發(fā)中子在各能群份額Table 2 Prompt neutron fraction in every energy group

IHNI－1中3種分群方法的計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表3、表4和表5。由表3～表5可知，分群方法三的緩發(fā)中子有效份額計(jì)算結(jié)果相對(duì)基本份額變化很小。緩發(fā)中子有效份額是緩發(fā)中子總價(jià)值與所有中子總價(jià)值的比值再乘以緩發(fā)中子基本份額。在熱堆中，能量越高，中子裂變截面越低，泄漏越多，中子價(jià)值越低。緩發(fā)中子具有相對(duì)低的能量，因此它的價(jià)值比瞬發(fā)中子大。分群方法三中，第一群的緩發(fā)中子份額占到了99.5%，緩發(fā)中子幾乎全部分到第一能群，即價(jià)值最低的能群，沒(méi)有考慮緩發(fā)中子能量低、價(jià)值大的特點(diǎn)，因此，這種方法的計(jì)算結(jié)果和它的基本份額差別應(yīng)當(dāng)是很小的，文章的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了這一點(diǎn)。相比之下，方法一和方法二的緩發(fā)中子有效份額相對(duì)于基本份額有較大的修正。方法一和方法二都充分考慮了緩發(fā)中子價(jià)值大的特點(diǎn)，它們的計(jì)算結(jié)果僅有0.8%的差別。由于方法二中第一群的緩發(fā)中子過(guò)少，文章推薦方法一的計(jì)算結(jié)果。

表3 分群方法一計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculated result of energy group structure 1

表4 分群方法二計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculated result of energy group structure 2

表5 分群方法三計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculated result of energy group structure 3

4.2 IHNI－1中子代時(shí)間計(jì)算

計(jì)算中子代時(shí)間對(duì)分群有以下要求[3]:

1)需要準(zhǔn)確計(jì)算出中子通量和中子價(jià)值，在快區(qū)、共振區(qū)、熱區(qū)都有分群。

2)在對(duì)中子代時(shí)間貢獻(xiàn)大的熱區(qū)，要多分群。

分群方法為快群和共振區(qū)各分一群，熱區(qū)分兩群，采用以下兩種分群方法。方法一:0.009118～10 MeV、4 eV ～0.009118 MeV、0.625 ～4 eV、0 ～0.625 eV;方法二:0.001425 ～10 MeV、1.15 eV ～0.001425 MeV、0.14 ～1.15 eV、0 ～0.14 eV。

中子代時(shí)間計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 中子代時(shí)間計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculated result of neutron generation time

由表6可知，兩種分群方法的結(jié)果有約4%的差別。分群方法一是一般的熱堆四群分群方法，方法二是針對(duì)IHNI－1的能譜分布(見(jiàn)圖1)劃分的。文章推薦分群方法二，選擇方法二的原因如下。

1)兩種方法中，第一群由于速度非常大，對(duì)中子代時(shí)間的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)，為了在后面三群中劃分得盡可能詳細(xì)，第一群在快群范圍內(nèi)應(yīng)盡可能朝下劃分，因此，方法二將第一群的下邊界從方法一的9118 eV擴(kuò)展到1425.1 eV。應(yīng)注意，235U的共振區(qū)主要在1000 eV以下，劃分到1425.1 eV不影響共振區(qū)的計(jì)算。

2)第二群對(duì)中子代時(shí)間的貢獻(xiàn)也很小，如果第二群按方法一只劃分到WIMS第27群，由于第三群中WIMS第33群以后的通量非常低(見(jiàn)圖1)，速度的計(jì)算是由通量和伴隨通量作權(quán)重的，這就會(huì)導(dǎo)致第三群的速度主要由 WIMS的28～32群決定，33群以后對(duì)計(jì)算結(jié)果的貢獻(xiàn)就很小。實(shí)際上，由于33群以后的速度低，它對(duì)中子代時(shí)間的貢獻(xiàn)是比較大的，這樣劃分不合理。因此，在方法二中將第二群和第三群分別劃分為19～33、34～55。

3)方法一中將第四群劃分為45～69。由圖1可知44～55群的通量很小，但是由于它們的速度比56～69群的大，它們會(huì)使第四群計(jì)算出的平均速度變大，中子代時(shí)間減小。因此，應(yīng)將第四群劃分為56～69。

5 最優(yōu)分群方法的驗(yàn)證

圖1 IHNI－1堆芯W(wǎng)IMS 69群中子通量密度(對(duì)能量歸一化)Fig.1 WIMS 69 －group flux density of IHNI－1 core(normalization based on energy)

文獻(xiàn)[3] 中給出了西安脈沖堆的能譜分布[3]，它和IHNI－1的WIMS69群能譜分布十分相似，因此文章使用IHNI－1的各種分群方法計(jì)算西安脈沖堆的動(dòng)態(tài)參數(shù)，以驗(yàn)證分群方法是否準(zhǔn)確。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7和表8。

表7 西安脈沖堆緩發(fā)中子有效份額計(jì)算結(jié)果Table 7 Result of effective delayed neutron fraction of Xi’an Pulsed Reactor

表8 西安脈沖堆中子代時(shí)間計(jì)算結(jié)果Table 8 Result of neutron generation time of Xi’an Pulsed Reactor

由表7和表8可見(jiàn)，使用文章推薦的分群方法(表7分群方法一，表8分群方法二)計(jì)算出的西安脈沖堆的緩發(fā)中子有效份額和中子代時(shí)間與設(shè)計(jì)值符合一致，證明了推薦方法的合理性。

6 結(jié)語(yǔ)

使用WIMS程序計(jì)算IHNI－1均勻化柵元截面和69群通量，使用CITATION程序計(jì)算四群通量和伴隨通量。利用WIMS和CITATION程序的計(jì)算結(jié)果以及ENDF/B VII.0庫(kù)中的緩發(fā)中子數(shù)據(jù)，編制動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算程序CKPWC，計(jì)算醫(yī)院中子照射器I型堆的動(dòng)態(tài)參數(shù)。給出了計(jì)算IHNI－1動(dòng)態(tài)參數(shù)的最佳四群分群方法，并在西安脈沖堆中加以驗(yàn)證，結(jié)果表明，采用推薦分群方法的計(jì)算結(jié)果和脈沖堆設(shè)計(jì)值符合一致。

[1] Members of the Cross Sections Evaluation Working Group.ENDF－6 formats manual[R] .Upton，New York，USA:Brookhaven National Laboratory，2009.

[2] 李澤華.應(yīng)用三維節(jié)塊法程序計(jì)算動(dòng)態(tài)參數(shù)[J] .核科學(xué)與工程，1997，17(3):277.

[3] 趙柱民，張 良，江新標(biāo)，等.基于WIMS和CITATION程序的西安脈沖堆動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算[R] .西安:西北核技術(shù)研究所，2011.

[4] 袁建新，魏加祥，趙柱民，等.西安脈沖反應(yīng)堆最終安全分析報(bào)告[R] .西安:西北核技術(shù)研究所，2006.