桂 榮，沈榮鑫，詹 泳

(華南師范大學計算機學院，廣東廣州510631)

1 課題背景

隨著多媒體技術的發(fā)展，數(shù)字圖像處理在科學研究、國防、工業(yè)生產(chǎn)以及現(xiàn)代化管理決策等各行業(yè)都得到了越來越多的應用．以人臉識別為代表的面部感知計算從20世紀80年代末開始逐漸成為熱門的研究方向．

在日常生活中，識別一個人最常用的方法是根據(jù)其臉部形象［1］．由于諸多復雜因素的影響，致使人臉識別性能受到很大限制．目前根據(jù)人臉表征方式的不同，通常將人臉正面自動模式識別技術分為三大類:基于幾何特征的識別方法、基于代數(shù)特征的識別方法和基于連接機制的識別方法．

幾何特征方法［2］首先將人臉用一個幾何特征向量表示，繼而用模式識別中層次聚類的思想設計分類器達到識別目的．近年來，學術界相繼提出了各種優(yōu)秀的特征提取算法，如LI等［3］提出的基于熱核的局部二值模式(Heat Kernel Based Local Binary Pattern，HKLBP)人臉表征法，YIN 等［4］提出的基于聯(lián)合預測模型的人臉識別算法，XIE等［5］提出的局部融合模式識別算法，并以多種傳統(tǒng)算法為例進行了融合仿真，LI等［6］提出的一種基于聯(lián)合局部保護映射機制的人臉識別算法，并通過仿真數(shù)據(jù)與多種傳統(tǒng)算法進行了性能對比．

基于代數(shù)特征的人臉識別算法的原理是利用統(tǒng)計特征提取，形成子空間進行模式識別．SIROVICH等［7］首先將K-L變換用于人臉圖像的最優(yōu)表示;隨后，TURK等［8］提出了基于主分量分析(Principal Component Analysis，PCA)的特征臉(Eigenfaces)方法，為人臉識別中子空間分析方法(Subspace Analysis)這一經(jīng)典研究方向開辟了道路，但其不足之處在于:由主分量張成的子空間雖然從最小誤差重建意義上是最優(yōu)的，但是與分類并沒有直接的聯(lián)系．該方法對背景及光照等因素較為敏感．很多學者針對這一問題開展了研究，如 JORSTAD等［9］提出的基于密度對比的人臉識別算法，TAN等［10］提出的低光線條件下的局部特征增強算法，楊占棟等［11］提出的基于半動態(tài)外觀模型(Semi-active Appearance Model，SAAM)的人臉識別算法等，這些研究均在一定程度上改善了該類算法的技術．

基于連接機制的人臉識別算法將人臉直接用灰度圖表征，利用了神經(jīng)網(wǎng)絡強大的非線性擬合能力．這種方法的優(yōu)勢在于保存了人臉圖像中的材質(zhì)信息及細微的形狀信息，同時避免了較為復雜的特征提取工作［12］．該類算法由于原始灰度圖像數(shù)據(jù)量十分龐大，因此神經(jīng)元數(shù)目通常很多，訓練時間很長．另外，神經(jīng)網(wǎng)絡雖然有較強的非線性擬合能力，但當樣本數(shù)大量增加時，其性能可能會嚴重下降．

本文以ORL(Olivetti Research Laboratory)數(shù)據(jù)庫為背景，開展了基于模糊神經(jīng)推理的人臉識別算法研究．其中，將整幅人臉圖像輸入系統(tǒng)，符合格氏塔心理學中對人類識別能力的解釋，如果離線訓練樣本豐富，在線階段就可以削弱人臉角度等細節(jié)對識別結(jié)果的影響．人臉特征采用基于子圖分割的SVD特征提取算法，文中針對不同子圖分割方式對系統(tǒng)的性能影響進行了詳盡的實驗分析．仿真結(jié)果給出了基于模糊神經(jīng)推理算法的實驗結(jié)果以及算法性能分析，并與一系列人臉識別算法進行了比較．實驗結(jié)果表明，本文提出的人臉識別算法具有良好的識別性能及魯棒性．

2 人臉數(shù)據(jù)庫的建立

本文選擇目前使用最廣泛的英國劍橋大學AT＆T實驗室創(chuàng)建的ORL人臉數(shù)據(jù)庫來設計實驗．圖1是ORL人臉數(shù)據(jù)庫中的一組人臉圖像．

圖1 ORL人臉數(shù)據(jù)庫的一組圖例Figure 1 A group of sample images from ORL

由于該人臉數(shù)據(jù)庫種類覆蓋面廣，且個體表情、配飾豐富，因此是人臉識別研究的首選數(shù)據(jù)庫．ORL人臉數(shù)據(jù)庫包括從1992年4月～1994年4月拍攝的一系列人臉圖像，由40個人的400幅灰度圖像組成，圖像尺寸為92×112像素，圖像背景為黑色．由于人臉是塑性可變形體，表情的變化、有無戴眼鏡、不同的姿態(tài)都使拍攝的人臉看起來有所不同，為了反映這些變化，每一個人拍攝10幅圖像，其中人臉臉部表情和細節(jié)均有變化．

3 模糊神經(jīng)推理算法的系統(tǒng)建模

對于模糊模型來說模型結(jié)構(gòu)的確定主要包括2個方面:一是輸入變量的選擇．這包括物理輸入量和狀態(tài)變量的選擇．可以依據(jù)專家知識、對過程特性的理解和模型的用途來考慮如何選擇合適的輸入變量．然后參考某種準則，使用自動數(shù)據(jù)驅(qū)動選擇程序來比較不同結(jié)構(gòu)的性能，選擇較好的模型結(jié)構(gòu);二是隸屬函數(shù)的確定、形式及規(guī)則數(shù)量的選擇．這2種結(jié)構(gòu)參數(shù)是相互關聯(lián)的，它們決定了模型的復雜程度及對輸入空間的劃分方式．

在模糊系統(tǒng)的設計過程中，規(guī)則數(shù)目的確定非常重要．規(guī)則數(shù)量過多會令模糊系統(tǒng)變得過于復雜;規(guī)則過少會令模糊系統(tǒng)的作用削弱，導致難以達到足夠的擬合能力．對于每一個模糊子空間，系統(tǒng)的局部模型可用一個線性方程表達，而系統(tǒng)的總輸出則為各局部線性模型輸出的加權(quán)和．對于一階“Takagi Sugeno”模型，模糊規(guī)則數(shù)設為2，那么具體規(guī)則集如式(1)所示．

圖2是本文基于子圖分割和模糊神經(jīng)推理算法的人臉識別系統(tǒng)流程圖．主要步驟包括人臉圖像的載入、人臉圖像的子圖分割、人臉圖像的特征提取、模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)的訓練和人臉圖像的識別．

模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)模型可表現(xiàn)為一個多層前饋網(wǎng)絡，同一層節(jié)點具有相同類型的輸出函數(shù)，不同層節(jié)點具有不同的輸出函數(shù)．模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示，每維坐標方向上生成的模糊子系統(tǒng)為一階單輸出的Takagi-Sugeno模型．其輸入為子圖分割特征向量，模糊規(guī)則數(shù)設為P，輸出為一組

圖2 基于模糊神經(jīng)推理的人臉識別系統(tǒng)流程圖Figure 2 The flow chart of fuzzy neural inference based face recognition system

圖3 模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)的基本拓撲結(jié)構(gòu)示意圖Figure 3 Topological structure of fuzzy neural inference system

第1層:輸入層，該層由N個節(jié)點構(gòu)成，模糊神經(jīng)元僅起到傳遞作用，即:

第2層:該層節(jié)點的作用是對輸入信號進行模糊化，該層共由T個節(jié)點組成，A是與該節(jié)點有關的語言變量．也就是說，O2i是輸入信號樣本的對應模糊集隸屬度，它確定了給定輸入信號樣本滿足A的程度，實現(xiàn)了模糊化，A的隸屬函數(shù)可以是任何合適的參數(shù)化隸屬函數(shù)，這里使用高斯函數(shù):

其中，高斯函數(shù)的參數(shù)(mi，σi)由系統(tǒng)訓練過程得到．由于該層隸屬度參數(shù)為非線性，且位于模糊規(guī)則的“如果”部分，所以該層的參數(shù)又稱為前件參數(shù)．

第3層:實現(xiàn)模糊推理系統(tǒng)前件部分的模糊合成運算，也就是各個輸入值的模糊“乘”運算，即:

第4層:實現(xiàn)模糊推理系統(tǒng)后件部分的模糊蘊含運算，節(jié)點的傳遞函數(shù)為線性函數(shù)，表示模糊推理系統(tǒng)后件部分的線性模型．其輸出如下式所示．

其中(qi，1，qi，2，…，qi，N-1，qi，N，qi，N+1)是第 i個節(jié)點的輸出語言變量參數(shù)集，即規(guī)則后件參數(shù)，由系統(tǒng)訓練過程得到．

第5層:解模糊層，計算模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)的總輸出:

此種模糊多層前饋網(wǎng)絡不但在輸入輸出端口與具體的模糊系統(tǒng)等效，而且網(wǎng)絡內(nèi)部與模糊系統(tǒng)的模糊化、模糊推理、解模糊相對應，可以用模糊系統(tǒng)的有關概念來解釋，因而這種網(wǎng)絡內(nèi)部是透明的．模糊系統(tǒng)的模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)參數(shù)的修改，在模糊多層前饋網(wǎng)絡中轉(zhuǎn)變?yōu)榫植抗?jié)點或權(quán)值的確定和調(diào)整．

本文中模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)的訓練采用BP算法，該算法建立在梯度下降算法的基礎上，即權(quán)值的修正量取誤差函數(shù)E(W)對W的負梯度．在一個L層的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)中，設第k層上有nk個節(jié)點，且訓練樣本集中有P組輸入、輸出數(shù)據(jù)，定義第p(1≤p≤P)組數(shù)據(jù)對應的目標函數(shù)為均方根誤差:

輸出節(jié)點(L，i)的誤差變化率為:

對內(nèi)部節(jié)點(k，i)(1≤k≤L-1)，其誤差變化率可以根據(jù)鏈式法則由下式推導出:

設α是ANFIS網(wǎng)絡的一個待調(diào)整的參數(shù)，則

其中S代表輸出依賴α的節(jié)點集，總誤差E對α的偏導數(shù)為:

為了盡快地減小目標誤差，沿著目標誤差函數(shù)斜率下降的方向調(diào)整 α，即 Δα=-η?E/?α，η 稱為學習速率，可以根據(jù)目標誤差減小的情況進行調(diào)整．

4 算法仿真與性能分析

采用ORL數(shù)據(jù)庫進行實驗．該人臉庫共包括40人，每人10副圖像，共計400副圖像．系統(tǒng)可選參數(shù)包括子圖分割數(shù)量、模糊語言變量數(shù)及模糊規(guī)則數(shù)及結(jié)構(gòu)．其中，子圖分割數(shù)量直接影響圖像特征的豐富程度．理論上來說，子圖分割數(shù)量越大，圖像特征量越多，特征越豐富，但同時會導致模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)的輸入量維數(shù)增多，從而使得系統(tǒng)過于復雜，訓練時間急劇上升．

圖4 基于二維子圖分割的示意圖Figure 4 Face image base on two dimension sub-image dividing

表1 基于二維子圖分割的系統(tǒng)正確識別率Table 1 The performance of sub-image division based face recognition system

為了深入分析子圖分割方式對人臉識別系統(tǒng)的性能影響，本文研究了不同二維子圖分割方式的系統(tǒng)性能，如圖4所示．二維子圖分割的系統(tǒng)性能參數(shù)如表1所示．實驗發(fā)現(xiàn)當子圖分割數(shù)目過大時，導致神經(jīng)網(wǎng)絡輸入維數(shù)過多，系統(tǒng)過于復雜，以至于實驗機內(nèi)存溢出．其中，實驗機所能承受的神經(jīng)網(wǎng)絡輸入最大維數(shù)為32．此外，由于模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)復雜度極高，輸入達到20維時，訓練耗時已達到10 h為單位．綜合以上客觀原因，本文中二維子圖分割數(shù)目上限分析至25．

將表1的實驗結(jié)果進行三次樣條插值得到系統(tǒng)性能圖(圖5)．其中，X軸及Y軸非整數(shù)部分值為擬合結(jié)果，并無實際意義．總的來說，在本文所取子圖分割范圍內(nèi)，系統(tǒng)性能一直隨子圖分割數(shù)目增多而提高，在極限處趨于收斂．三維曲面在X=5，Y=5處達到峰值85．5%，該子圖分割方式如圖4(b)所示．該子圖分割很好地保留了諸如眼睛、耳朵、鼻梁、鼻尖以及下顎等諸多局部特征的局部完整性，系統(tǒng)性能達到最佳．

圖5 二維子圖分割的系統(tǒng)性能擬合圖Figure 5 Fitting chartof sub-image division based face recognition system

對比實驗采用“特征臉”算法，在同等實驗條件下．將訓練集圖像向量通過K-L變換進行降維，保留k個特征值最大的特征向量組成低維線性向量空間，即特征子空間．將測試集的人臉圖像向特征子空間進行投影，并求得投影結(jié)果與每個訓練集投影結(jié)果的歐氏距離．若此距離小于閾值，則認為人臉匹配成功．

以X=5，Y=5進行子圖分割，實驗結(jié)果正確識別人臉圖像共計171副，平均正確識別率85．5%．在同一實驗背景下，經(jīng)典“特征臉”算法的正確識別人臉圖像為156副，平均正確識別率為78%．基于模糊神經(jīng)推理算法與經(jīng)典“特征臉”算法的性能曲線對比如圖6所示．對第14及第17組樣本，“特征臉”算法正確識別率為0%，而模糊神經(jīng)推理算法有了一定的改善，識別率分別為60%及20%．模糊神經(jīng)推理算法正確識別率低于“特征臉”算法的樣本只有第3、第5以及第40組，共計3組，可以認為模糊神經(jīng)推理算法的正確識別率較好．

圖6 ANFIS與Eigenface算法的性能曲線對比Figure 6 The comparison on performance curve between the ANFISand Eigenface

如表2所示，二者的系統(tǒng)測試耗時相對近似，200張人臉圖片的測試時間分別為3．58 s和8．46 s，平均每張圖片測試時間分別為0．02 s和0．04 s．考慮到系統(tǒng)訓練過程在離線階段完成，實際工程應用中主要涉及的性能指標是在線測試耗時，因此模糊神經(jīng)推理算法離線訓練階段耗時比較大的問題對實際系統(tǒng)使用影響不大．

表2 2種人臉識別算法的在線階段系統(tǒng)耗時對比表Table 2 The online time consuming of two face recognition algorithm /s

將實驗條件改為:取ORL人臉庫每組前5副圖像用于訓練，所有的400幅圖像作為測試集，以X=5，Y=5進行子圖分割，實驗結(jié)果正確識別人臉圖像共計371副，識別率為92．8%．與同等實驗條件下特征臉算法(Eigenface)、局部二值模式算法(LBP)、基于熱核的局部二值模式算法(HKLBP)、基于半動態(tài)外觀模型的人臉識別算法(SAAM)進行結(jié)果比較［3，10］，如表3 所示．本文算法的識別率稍優(yōu)于 LBP的 92．3% 與 SAAM 的 90．6%，低 于 HKLBP 的99．5%．本文算法效果與最新研究成果仍存在一定差距，但是本文的算法作為一種新的人臉識別技術方案，在改進系統(tǒng)第二層中的隸屬函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法等方面有進一步改進的可能性．

表3 本文算法與其他一些算法的識別精度對比Table 3 The accuracy comparison of several face recognition algorithms %

觀察本實驗采用的ORL人臉庫可知，其中同一個人的面部圖像包含了各種細節(jié)差別，例如笑與不笑、眼睛的睜閉、是否佩戴眼鏡、表情姿態(tài)、拍攝角度等．因此本文的識別算法對表情差異、圖像拍攝角度等方面具有一定的容錯性．

實驗結(jié)果驗證了本文的理論分析，即模糊邏輯算法區(qū)別于布爾邏輯之處在于其不確定性，其將輸入離散為多維隸屬度，并在輸出時按加權(quán)和判決的思想十分符合人腦的整個人臉識別過程．此外，神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊邏輯具有很好的技術互補性．因此，基于模糊神經(jīng)推理算法的人臉識別系統(tǒng)，具有較好的技術優(yōu)勢．

5 結(jié)論

近年來，人臉識別逐漸成為模式識別領域中的研究熱點之一，同時也是一項具有應用前景的技術．本文提出了一種基于模糊神經(jīng)推理算法的人臉識別系統(tǒng)，通過對ORL人臉數(shù)據(jù)庫中的400副人臉圖像進行實驗，論證了基于模糊神經(jīng)推理算法的人臉識別系統(tǒng)的有效性和實用性．

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