吳 沖

（哈爾濱工業(yè)大學 管理學院， 黑龍江 哈爾濱 150001）

傳統(tǒng)統(tǒng)計學習理論的發(fā)展和拓廣
——《不確定統(tǒng)計學習理論》書評

吳 沖

（哈爾濱工業(yè)大學 管理學院， 黑龍江 哈爾濱 150001）

統(tǒng)計學習理論的基本內容誕生于20世紀60年代～70年代，是由Vapnik等人提出，到90年代中期發(fā)展較成熟并受到世界機器學習界的廣泛重視，現(xiàn)已被國內外相關領域學者認為是處理小樣本學習問題的最佳理論。由于統(tǒng)計學習理論是基于概率和實隨機樣本的，該理論難以處理客觀世界中大量存在的基于概率和非實隨機不確定樣本的學習問題，且難以討論基于非概率和非隨機不確定樣本的學習問題，再加之基于概率和實隨機樣本的統(tǒng)計學習理論本身亦需進一步完善，因此，建立統(tǒng)一的基于概率和不確定樣本（隨機、隨機集、不確定集、模糊、粗糙、復值和集值）的統(tǒng)計學習理論與基于非概率和非隨機不確定樣本的統(tǒng)計學習理論（兩者統(tǒng)一稱為：不確定統(tǒng)計學習理論）是非常必要的。

哈明虎教授等人的專著《不確定統(tǒng)計學習理論》率先構建了概率測度空間上基于非實隨機樣本（帶噪聲、隨機集、模糊、復隨機、粗糙、模糊粗糙、不確定集等樣本）的統(tǒng)計學習理論和非概率測度空間（Sugeno測度、可能性測度、擬概率、不確定等空間）上基于非實隨機樣本（帶噪聲、隨機集、模糊、復隨機、粗糙、模糊粗糙、不確定集等樣本）的統(tǒng)計學習理論，并構建了系列不確定支持向量機，它是傳統(tǒng)的統(tǒng)計學習理論和支持向量機的重要發(fā)展和拓廣。

《不確定統(tǒng)計學習理論》的研究涉及了統(tǒng)計學、管理學、泛函分析、最優(yōu)化理論、機器學習、非可加測度、模糊數(shù)學、粗糙集理論、集值分析、復分析、不確定理論等諸多學科領域。該書的出版發(fā)行為從事管理科學與工程、人工智能、應用數(shù)學等學科領域研究的學者、工程技術人員和研究生提供了重要參考。

吳 沖（1971-），男，黑龍江哈爾濱人，哈爾濱工業(yè)大學管理學院教授、博士、博士生導師，研究方向：金融系統(tǒng)工程、預測與決策理論。