俞孟薩，劉延利，廖彬彬

（1中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫，21082；2北京系統(tǒng)工程研究所，北京，100101）

1 引 言

艦船聲吶罩和飛機(jī)、車(chē)輛艙室以及建筑房間內(nèi)部聲場(chǎng)，局限在以罩壁、艙壁或墻壁為界面的有限區(qū)域內(nèi)。產(chǎn)生腔室內(nèi)部噪聲的激勵(lì)源主要有壁面湍流邊界層脈動(dòng)壓力、外部和內(nèi)部噪聲源以及壁面結(jié)構(gòu)振動(dòng)等。內(nèi)部聲場(chǎng)不僅與聲源特性或激勵(lì)方式有關(guān)，而且還與壁面的聲學(xué)性質(zhì)有關(guān)，壁面結(jié)構(gòu)振動(dòng)也不僅與外部無(wú)限區(qū)域的聲介質(zhì)耦合，而且還與內(nèi)部有限區(qū)域的聲介質(zhì)耦合。

在艦船機(jī)械噪聲與推進(jìn)器噪聲得到有效控制以及安靜性航速提高的情況下，聲吶罩結(jié)構(gòu)在湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)下產(chǎn)生的水動(dòng)力噪聲是聲吶自噪聲的主要分量，文獻(xiàn)[1]綜述了聲吶自噪聲的預(yù)報(bào)及控制方法，文獻(xiàn)[2]綜述了在湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)下，彈性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的輻射噪聲與內(nèi)部自噪聲的計(jì)算方法研究進(jìn)展。近年來(lái)，針對(duì)聲吶自噪聲的水動(dòng)力噪聲分量預(yù)報(bào)，考慮聲吶罩結(jié)構(gòu)振動(dòng)與內(nèi)外聲場(chǎng)耦合以及隨機(jī)面分布激勵(lì)兩個(gè)基本特征，文獻(xiàn)[3-4]中采用簡(jiǎn)化平行腔體模型，研究夾芯透聲窗受湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)產(chǎn)生的聲吶自噪聲；文獻(xiàn)[5]進(jìn)一步考慮了周期性加肋夾芯透聲窗對(duì)自噪聲的影響，由于肋骨的散射效應(yīng)，聲吶部位自噪聲增加。文獻(xiàn)[6]針對(duì)潛艇舷側(cè)聲吶罩的非規(guī)則形狀聲腔，采用集成模態(tài)法和虛擬膜技術(shù)，建立聲腔彈性壁面在隨機(jī)面激勵(lì)下產(chǎn)生的自噪聲計(jì)算方法。文獻(xiàn)[7]考慮流體負(fù)載對(duì)模態(tài)密度等參數(shù)的影響修正，采用統(tǒng)計(jì)能量法建立聲吶罩自噪聲的計(jì)算模型。文獻(xiàn)[8]針對(duì)非規(guī)則形狀聲吶罩，采用虛擬彈性膜技術(shù)，建立了集成統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算聲吶自噪聲。這些研究基本構(gòu)建了聲吶自噪聲的水動(dòng)力噪聲預(yù)報(bào)平臺(tái)。

隨著艦船、列車(chē)和汽車(chē)速度的提升以及人們對(duì)安靜舒適環(huán)境要求的提高，艙室空氣噪聲的預(yù)報(bào)與控制將會(huì)在一個(gè)新的層面上引起進(jìn)一步的重視；艦船主被動(dòng)聲吶探測(cè)頻率向低頻的擴(kuò)展，需要發(fā)展更有效的自噪聲控制技術(shù)，艙室空氣噪聲對(duì)水下噪聲的影響，也需要更深入的認(rèn)識(shí)。本文在文獻(xiàn)[2]綜述的基礎(chǔ)上，分別從規(guī)則腔室的低頻解析法與高頻統(tǒng)計(jì)法以及非規(guī)則腔室的數(shù)值法等三個(gè)方面，歸納梳理腔室內(nèi)部聲場(chǎng)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)耦合特性的計(jì)算分析方法，同時(shí)有重點(diǎn)地針對(duì)共振腔吸聲與主動(dòng)控制，綜述腔室內(nèi)部噪聲控制研究的新進(jìn)展，并提出艦船聲吶罩和艙室內(nèi)部聲場(chǎng)與結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)及噪聲控制研究的幾點(diǎn)想法。

2 腔室內(nèi)部聲場(chǎng)及聲彈性耦合特性計(jì)算方法

2.1 規(guī)則腔室的低頻解析方法

船舶與車(chē)輛艙室以及建筑房間形狀基本為矩形腔，飛機(jī)、潛艇艙室接近圓柱腔，對(duì)于這類(lèi)形狀規(guī)則的腔體，常常采用內(nèi)部區(qū)域聲模態(tài)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)耦合求解，建立聲彈性耦合運(yùn)動(dòng)方程。Guy和Bhattacharya[9-10]針對(duì)一面為矩形彈性板，另外五面為剛性壁面的矩形腔，采用Laplace變換法和模態(tài)分析法，研究了平面聲波通過(guò)矩形彈性板在腔內(nèi)產(chǎn)生的聲場(chǎng)，分析了結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)和聲腔聲模態(tài)的相互作用。Narayanan和Shanbhag[11]采用相同的方法，研究了平面聲波通過(guò)三層夾芯彈性板在矩形腔產(chǎn)生的聲場(chǎng)。Oldham和Hillarby[12-13]建立了矩形腔內(nèi)已知聲源產(chǎn)生的噪聲通過(guò)彈性矩形板輻射到外場(chǎng)的計(jì)算模型。在聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于矩形板幾何尺寸的低頻假設(shè)情況下，只需取低階振動(dòng)模態(tài)，計(jì)算模型大為簡(jiǎn)化。Pan[14-16]和Lacour[17]建立的矩形腔和矩形平板組合模型有兩方面的進(jìn)展，其一、矩形腔五個(gè)內(nèi)壁為局部聲阻抗壁面；其二、不僅腔內(nèi)有聲源，而且矩形板還受到外力的激勵(lì)，擴(kuò)展了模型的適用范圍。Bistafa[18]進(jìn)一步提出了兩種計(jì)算任意壁面阻抗矩形腔本征值的方法，用于計(jì)算聲模態(tài)頻率以及衰減常數(shù)與混響時(shí)間。Lee[19]采用平面波和聲阻抗概念，建立了兩個(gè)相連矩形腔結(jié)構(gòu)與聲模態(tài)耦合的模型，提出了腔頸長(zhǎng)度與面積比等影響矩形腔與結(jié)構(gòu)控制模態(tài)的新耦合參數(shù)。在某些車(chē)輛或艙室中，兩個(gè)腔室之間可能有小孔或縫隙存在，Ahn[20]采用解析法建立了由小孔連接的兩個(gè)腔室結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲場(chǎng)耦合模型，小孔采用等效的質(zhì)量—彈簧—阻尼振子模擬，研究表明，小孔使兩個(gè)腔室與彈性隔板產(chǎn)生附加耦合模態(tài)。Wang[21]針對(duì)圓柱殼內(nèi)部有水平鋪板的組合結(jié)構(gòu)，研究了鋪板與圓柱殼之間的振動(dòng)功率流傳遞，但需要進(jìn)一步考慮內(nèi)部聲場(chǎng)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)功率流的關(guān)系。鑒于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，Henry和Clark[22]計(jì)算飛機(jī)機(jī)艙噪聲時(shí)，將機(jī)艙壁劃分為曲面矩形子單元，建立每個(gè)子單元與內(nèi)部聲場(chǎng)的耦合方程。Peter[23]利用聲陣與激光測(cè)振儀，在試驗(yàn)室環(huán)境測(cè)量艙段模型內(nèi)部聲壓與殼體振動(dòng)，得到結(jié)構(gòu)總體模態(tài)與局部模態(tài)對(duì)殼體振動(dòng)及內(nèi)部聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)，并指出局部振動(dòng)模態(tài)是激勵(lì)內(nèi)部聲模態(tài)的主要因素。Gardonio等人[24]采用模態(tài)相互作用分析方法，研究了平面波入射到夾心圓柱殼的共振與非共振傳輸特性，計(jì)算了蜂窩夾心結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部附加質(zhì)量塊的降噪效果。他們認(rèn)為，改變?nèi)肷渎暡ǚ较驎?huì)影響它和內(nèi)部聲模態(tài)與圓柱殼振動(dòng)模態(tài)的耦合。Kang[25]采用一維簡(jiǎn)化模型，建立了汽車(chē)車(chē)廂局部區(qū)域噪聲計(jì)算方法，分析了頂板、內(nèi)飾層及空氣層對(duì)噪聲的影響，計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果一致。

全面和完整建立有限區(qū)域內(nèi)聲場(chǎng)與彈性界面或聲阻抗界面相互作用的理論，應(yīng)該歸屬于Dowell[26]的研究，他采用剛性邊界條件下有限區(qū)域的聲模態(tài)函數(shù)作為內(nèi)部聲場(chǎng)展開(kāi)的基本函數(shù)族，利用Green公式和模態(tài)迭加法求解內(nèi)部聲場(chǎng)和壁面振動(dòng)。Dowell第一次提出聲彈性（Acoustoelasticity）概念，他的理論為分析彈性和阻抗壁面結(jié)構(gòu)的內(nèi)部聲場(chǎng)問(wèn)題奠定了理論基礎(chǔ)?；诼晱椥岳碚?，Cheng和Nicolas[27]針對(duì)一端為聲學(xué)剛性邊界、一端為彈性圓板的圓柱殼，研究了彈性圓板受簡(jiǎn)諧點(diǎn)力激勵(lì)的圓柱殼內(nèi)聲場(chǎng)。Chen和Li[28]采用模態(tài)法計(jì)算分析了聲激勵(lì)與機(jī)械激勵(lì)條件下，聲介質(zhì)與連接結(jié)構(gòu)兩種途徑對(duì)矩形聲腔內(nèi)部聲場(chǎng)的影響，明確了結(jié)構(gòu)連接剛度較小、聲介質(zhì)層較薄時(shí)，聲介質(zhì)是主要能量傳遞通道，反之，則結(jié)構(gòu)通道是主要傳遞通道。David[29]采用一個(gè)充水厚壁矩形腔，在5 000Hz以下頻率范圍試驗(yàn)測(cè)量了聲腔聲壓以及彈性端板振動(dòng)響應(yīng)，驗(yàn)證了聲彈性方法的計(jì)算精度。Cheng[30-31]采用Hamilton原理和Rayleigh-Ritz方法，建立了有限長(zhǎng)圓柱殼體和端板振動(dòng)與內(nèi)部聲場(chǎng)耦合的運(yùn)動(dòng)方程。Ginsberg[32-33]進(jìn)一步研究認(rèn)為：Dowell聲彈性理論是一種簡(jiǎn)化方法，采用剛性邊界條件下，有限區(qū)域的聲模態(tài)函數(shù)作為展開(kāi)函數(shù)族，適用于輕質(zhì)流體負(fù)載，Ritz法求解有限區(qū)域聲場(chǎng)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)耦合問(wèn)題，具有更好的適用性及精度。他們通過(guò)求解矩形腔聲場(chǎng)與彈性壁和壓力釋放表面的耦合振動(dòng)響應(yīng)，驗(yàn)證并擴(kuò)展了Dowell聲彈性方法。

為了提高聲彈性方法的應(yīng)用范圍，Missaoui和Cheng[34-35]仍然采用Rayleigh-Ritz法，研究了有內(nèi)部甲板的有限長(zhǎng)圓柱殼的內(nèi)部聲場(chǎng)和結(jié)構(gòu)振動(dòng)耦合問(wèn)題，甲板和圓柱殼的耦合利用多自由度的模擬彈簧處理，并將圓柱殼內(nèi)部區(qū)域分為若干個(gè)規(guī)則和非規(guī)則子空腔，采用集成模態(tài)法求解[36-37]內(nèi)部聲場(chǎng)。Li和Chen[38]研究了一面傾斜的近似矩形聲腔內(nèi)部聲場(chǎng)，他們圍繞聲腔作一個(gè)矩形包絡(luò)腔體，由包絡(luò)腔體聲模態(tài)函數(shù)求解聲腔內(nèi)部聲場(chǎng)，包絡(luò)腔體聲模態(tài)不滿足聲腔壁面條件而產(chǎn)生的聲模態(tài)耦合阻抗，增強(qiáng)了聲腔與腔壁的耦合。這些研究中，僅僅考慮了結(jié)構(gòu)與內(nèi)部聲場(chǎng)的耦合，而Kim[39]以矩形腔為例，同時(shí)考慮腔體內(nèi)外聲場(chǎng)與腔口彈性膜振動(dòng)的耦合，且彈性膜可以有開(kāi)口，內(nèi)外聲場(chǎng)直接相互作用。研究表明，耦合效應(yīng)使腔內(nèi)聲場(chǎng)產(chǎn)生附加峰值與谷點(diǎn)，彈性膜與內(nèi)外聲場(chǎng)發(fā)生強(qiáng)耦合。這一模型對(duì)于建立潛艇指揮臺(tái)圍殼聲輻射計(jì)算方法有一定的參考作用。

在彈性結(jié)構(gòu)與內(nèi)部聲場(chǎng)耦合的計(jì)算模型中，往往忽略聲場(chǎng)和振動(dòng)的模態(tài)互耦合作用，Sum和Pan[40]研究了這種近似對(duì)估算內(nèi)部聲場(chǎng)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)所帶來(lái)的誤差，他們認(rèn)為，在小阻尼和低頻情況下誤差較大。為了提高內(nèi)部聲場(chǎng)求解的效率，Bokil和Shirahatti[41]在Dowell的聲彈性基礎(chǔ)上，采用狀態(tài)矢量概念，將耦合運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)本征值問(wèn)題，簡(jiǎn)化計(jì)算。Tournour和Atalla[42]采用準(zhǔn)靜態(tài)修正法求解內(nèi)聲場(chǎng)和結(jié)構(gòu)振動(dòng)耦合運(yùn)動(dòng)方程，即考慮剩余模態(tài)的貢獻(xiàn)，在不擴(kuò)大耦合方程階數(shù)的前提下可以減少計(jì)算時(shí)間和提高計(jì)算精度。Wu和Chen[43-45]根據(jù)互易原理，提出了求解復(fù)雜形狀腔體內(nèi)部聲場(chǎng)和聲振耦合問(wèn)題的區(qū)域覆蓋法。采用一組規(guī)則形狀封閉殼體，如球殼或無(wú)限長(zhǎng)圓柱殼，擬合復(fù)雜形狀封閉腔，由前者聲場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果替代后者的聲場(chǎng)。Thamburaj[46]利用保角變換方法，將圓角方形截面柱殼變換為圓柱殼，并采用Rayleigh-Ritz法求解內(nèi)部模態(tài)分布與聲場(chǎng)。

2.2 規(guī)則腔室的高頻統(tǒng)計(jì)方法

在高頻段采用模態(tài)法求解彈性殼體振動(dòng)及其內(nèi)部聲場(chǎng)，所需模態(tài)數(shù)較多，計(jì)算量較大?？紤]到高頻段一定頻帶內(nèi)存在多個(gè)模態(tài)，可以采用統(tǒng)計(jì)能量法求解內(nèi)部聲場(chǎng)。Fahy[47]、Szechenyi[48]和Pope[49]等人在上世紀(jì)七十年代初就將統(tǒng)計(jì)能量法用于室內(nèi)聲場(chǎng)計(jì)算，實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)能量法本身就是基于室內(nèi)聲場(chǎng)計(jì)算發(fā)展起來(lái)的。在此基礎(chǔ)上，Kubota和Dowell[50]利用內(nèi)部聲場(chǎng)和壁面振動(dòng)耦合方程，采用漸近模態(tài)法對(duì)模態(tài)函數(shù)進(jìn)行空間平均，得到的聲壓空間均方值與幾何聲學(xué)的結(jié)果一致。Peretti[51-52]將此方法用于計(jì)算一面為矩形彈性板、五面為剛性壁面的矩形腔內(nèi)部聲壓，漸近模態(tài)法與經(jīng)典模態(tài)法計(jì)算的腔內(nèi)聲壓均方值相差1 dB左右，適用于高頻聲場(chǎng)的計(jì)算。

為了擴(kuò)展內(nèi)部聲場(chǎng)計(jì)算的適用頻率范圍，Kum和Pan[53]利用結(jié)構(gòu)振動(dòng)與內(nèi)部聲場(chǎng)的耦合方程，分頻段計(jì)算聲壓和振動(dòng)位移的寬頻帶空間均方值，避免了大量模態(tài)求和運(yùn)算，適用于頻帶內(nèi)模態(tài)數(shù)不足的中頻段。Jayachandran和Bonilha[54]針對(duì)飛機(jī)機(jī)艙形狀比較簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，采用統(tǒng)計(jì)能量法預(yù)報(bào)艙壁振動(dòng)，而采用模態(tài)迭加法計(jì)算機(jī)艙內(nèi)部聲場(chǎng)，這種混合方法拓展了統(tǒng)計(jì)能量法的適用范圍，可用于中頻段的噪聲預(yù)報(bào)。Sgrad[55]提出了基于虛源模型的混合統(tǒng)計(jì)能量法，用于求解聲腔內(nèi)部聲場(chǎng)。聲腔內(nèi)部聲場(chǎng)可以看作由不同壁面反射的無(wú)限多個(gè)虛源聲場(chǎng)與直達(dá)聲迭加而成，針對(duì)不同聲腔形狀、聲學(xué)處理措施以及聲源位置等因素的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好。為了擴(kuò)展統(tǒng)計(jì)能量法向中頻的適用范圍，Langley和Cordioli[56-57]提出了確定-統(tǒng)計(jì)模擬技術(shù)，求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)與內(nèi)部聲場(chǎng)的耦合，其中任何一個(gè)子系統(tǒng)都可以采用兩種方法模擬：確定或統(tǒng)計(jì)方法，需要考慮細(xì)節(jié)的子系統(tǒng)采用有限元方法處理。

隔聲罩是控制船舶機(jī)電設(shè)備空氣噪聲最有效的方法之一，Ming和Pan[58]采用統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算隔聲罩隔聲量時(shí)，不但考慮了罩內(nèi)聲場(chǎng)與罩壁結(jié)構(gòu)的共振耦合，而且考慮了罩壁的非共振傳輸，它對(duì)中頻隔聲量作用較大，計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。在很多實(shí)際情況中，兩個(gè)有限區(qū)域的聲場(chǎng)通過(guò)彈性結(jié)構(gòu)相互耦合，如船舶艙室、玻璃隔離房間等，Billan[59]與Xiang[60]采用修正的擴(kuò)散場(chǎng)模型，考慮彈性壁耦合的兩個(gè)矩形腔，建立相應(yīng)的聲傳輸特性及腔內(nèi)聲場(chǎng)分布計(jì)算方法，并由統(tǒng)計(jì)理論與試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了擴(kuò)散場(chǎng)模型用于兩個(gè)聲腔的適用性。

2.3 非規(guī)則腔室的數(shù)值方法

模態(tài)法適用于已知模態(tài)函數(shù)的簡(jiǎn)單內(nèi)部區(qū)域和結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)能量法和漸近模態(tài)法雖然不涉及具體的模態(tài)函數(shù)，但是需要已知模態(tài)密度等參數(shù)，對(duì)于復(fù)雜形狀的內(nèi)部區(qū)域，往往難以得到模態(tài)函數(shù)等參數(shù)的計(jì)算表達(dá)式。艦船聲吶罩除了少數(shù)矩形腔以外，絕大部分都是復(fù)雜形狀，車(chē)輛、飛機(jī)艙室也不是嚴(yán)格的規(guī)則腔室。在這種情況下，采用有限元方法等數(shù)值分析技術(shù)，求解內(nèi)部聲場(chǎng)及其與結(jié)構(gòu)的相互作用問(wèn)題，無(wú)疑是一種有效的途徑。應(yīng)該說(shuō)，有限元方法處理非規(guī)則區(qū)域聲場(chǎng)具有較強(qiáng)的適用性，不受區(qū)域形狀和邊界條件的制約，而且沒(méi)有奇異性問(wèn)題，結(jié)合結(jié)構(gòu)有限元方法，原則上可以處理任意有限區(qū)域聲場(chǎng)和結(jié)構(gòu)的聲彈性耦合問(wèn)題。Petyt和Lim等人[61-63]采用變分原理建立了完整的任意結(jié)構(gòu)振動(dòng)與內(nèi)部聲場(chǎng)耦合的有限元求解方法。Shuku[64]、Jappa[65]、Richards[66]和Nefske等人[67]均采用有限元方法計(jì)算分析汽車(chē)、飛機(jī)等民用運(yùn)輸工具的內(nèi)部噪聲，ANSYS等商用軟件的普遍使用，也標(biāo)志著這一技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入到成熟階段。

為了提高有限元方法計(jì)算內(nèi)部聲場(chǎng)的精度以及網(wǎng)格生成的自動(dòng)化功能，Bausys和Wiberg[68]設(shè)立誤差估算功能，采用超級(jí)收斂局部矯正技術(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的網(wǎng)格再生和細(xì)化。Guerich和Hamdi[69]針對(duì)結(jié)構(gòu)和流體中傳播的聲波波長(zhǎng)不同，采用均勻三階B型樣條函數(shù)插值，處理結(jié)構(gòu)和流體區(qū)域不兼容的有限元網(wǎng)格，在共用網(wǎng)格上解決流固耦合問(wèn)題。

無(wú)論有限元方法如何改進(jìn)，都無(wú)法克服高頻段單元數(shù)量大、矩陣方程階數(shù)高所帶來(lái)的計(jì)算量大的缺陷。采用邊界元方法計(jì)算內(nèi)部聲場(chǎng)，可以將三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題，減少單元數(shù)量，而且不受形狀限制。Sestieri等人[70]采用結(jié)構(gòu)有限元和邊界元方法，建立流固耦合方程，計(jì)算復(fù)雜形狀腔室內(nèi)部聲場(chǎng)，其方法和過(guò)程與求解結(jié)構(gòu)外部聲輻射一樣。Suzuki等人[71]采用邊界元方法計(jì)算了三種邊界組合的復(fù)雜邊界條件下的內(nèi)部聲場(chǎng)。Langley[72]針對(duì)飛機(jī)機(jī)艙的幾何特征，提出了一種解析和數(shù)值方法混合的計(jì)算機(jī)艙噪聲的方法—?jiǎng)觿偠确椒?，具有?jié)省計(jì)算時(shí)間、保證計(jì)算精度的優(yōu)點(diǎn)。隨著聲場(chǎng)數(shù)值分析技術(shù)的不斷進(jìn)步，Kim和Song[73]針對(duì)飛機(jī)艙室噪聲預(yù)報(bào)，以有限元和邊界元方法為基礎(chǔ)，提出了聲場(chǎng)現(xiàn)實(shí)虛擬技術(shù)，雖然方法上沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的突破，但概念上卻是一個(gè)新的開(kāi)端。當(dāng)然，邊界元方法計(jì)算內(nèi)部聲場(chǎng)，會(huì)遇到本征值和本征模態(tài)問(wèn)題，相應(yīng)地有很多文獻(xiàn)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了研究[74-75]，Chen[76]全面歸納了這方面的情況，F(xiàn)ahnline[77]進(jìn)一步在分析人工阻尼局限的基礎(chǔ)上，提出在每波長(zhǎng)范圍內(nèi)6個(gè)單元離散的原則下，采用導(dǎo)納矩陣的聲納分量推導(dǎo)聲場(chǎng)解，可以得到較精確的解。

在高頻段，邊界元方法要求的單元數(shù)量增加，單元面積分計(jì)算量隨之增加，為了擴(kuò)展邊界元方法的適用頻率范圍，F(xiàn)ranzoni等人[78]提出了能量邊界元方法，它將內(nèi)部區(qū)域邊界用連續(xù)分布的寬帶、不相關(guān)的聲源代替，利用能量守恒關(guān)系，建立以能量為參數(shù)的空間某點(diǎn)的邊界積分方程。結(jié)果表明，此方法具有較高的精度和計(jì)算效率，需要發(fā)展到三維和彈性邊界情況。

3 腔室內(nèi)部噪聲控制方法

以往腔室內(nèi)部的噪聲控制，主要有內(nèi)壁敷設(shè)吸聲層、壁面隔聲、浮筑地板減振以及腔壁結(jié)構(gòu)低噪聲設(shè)計(jì)等方法，這些方法已經(jīng)成熟并應(yīng)用于多種聲學(xué)工程。目前，比較有效且有應(yīng)用前景的腔室內(nèi)部噪聲控制新方法主要有共振腔吸聲與主動(dòng)控制。

近幾年，國(guó)外研究采用共振腔控制聲腔內(nèi)部噪聲取得了較好的效果。實(shí)際上，Helmholtz共振腔吸聲是一個(gè)經(jīng)典的聲學(xué)問(wèn)題，最早考慮共振腔與聲腔聲場(chǎng)相互作用，并計(jì)算分析共振腔吸收腔室噪聲的研究，可以追溯到上世紀(jì)八十年代Fahy[79]和Cummings[80]的工作，他們分別針對(duì)矩形腔安裝單個(gè)和多個(gè)共振腔，聯(lián)合求解矩形聲腔與共振腔聲學(xué)方程，計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證共振腔吸聲性能，在共振頻率附近共振腔降低矩形聲腔內(nèi)部噪聲5～10 dB。為了擴(kuò)展Helmholtz共振腔的吸聲頻率范圍，Doria[81]將兩個(gè)腔體串聯(lián)，聯(lián)合求解矩形腔與雙腔體共振腔耦合動(dòng)力方程，計(jì)算與試驗(yàn)表明，雙腔體共振腔有兩個(gè)共振吸聲頻率，可降低矩形聲腔內(nèi)部噪聲5～10 dB，而且，共振腔與聲腔的體積比增加，吸聲頻帶加寬、降噪效果增加。Li和Cheng[82-83]采用多個(gè)T型共振腔吸收聲腔噪聲，在多個(gè)頻率上實(shí)現(xiàn)了5 dB和7 dB的降噪效果。因?yàn)槊總€(gè)共振腔與聲腔模態(tài)相互作用，共振腔優(yōu)化布置位置不一定在波腹面上。Yu[84]研究了共振腔內(nèi)部阻尼對(duì)降低聲腔噪聲的作用，共振腔內(nèi)部小阻尼降低共振腔的降噪效果；大阻尼減小共振腔與聲腔的有效耦合，同樣影響降噪效果。Li[85-86]進(jìn)一步采用Helmholtz共振腔陣或T型共振腔陣，有效降低聲腔多個(gè)模態(tài)頻率的噪聲，最大達(dá)到12.7 dB。Seo[87]將共振腔排列布置，實(shí)現(xiàn)了寬頻帶吸收。Park[88]和Kim[89]還采用半波長(zhǎng)共振腔與變體積共振腔降低空腔噪聲。上述這些研究都是針對(duì)降低空氣聲腔噪聲，雖然采取了多種方法擴(kuò)展共振腔吸聲的頻率范圍與效果，但是直接將它們用于水介質(zhì)聲腔噪聲控制，仍存在兩個(gè)問(wèn)題，其一、經(jīng)典的Helmholtz共振腔的共振頻率與腔體體積成反比。在幾百赫茲的低頻段，吸收低頻聲波就要求腔體體積比較大。其二、經(jīng)典Helmholtz共振腔的壁面是理想剛性的，一個(gè)共振腔只有一個(gè)共振頻率，吸收一定帶寬的聲波，需要安裝一系列不同尺寸的共振腔。Esteve[90]同時(shí)將多個(gè)共振腔與動(dòng)力吸振器布置在圓柱殼上，在平面波入射的情況下，選擇吸振器與共振腔的頻率與圓柱殼振動(dòng)模態(tài)及內(nèi)部聲模態(tài)頻率接近，可以在200 Hz以下頻率范圍內(nèi)，有效降低圓柱殼內(nèi)部噪聲能量20 dB左右。

主動(dòng)控制技術(shù)是有效控制結(jié)構(gòu)低中頻振動(dòng)與聲輻射的熱點(diǎn)，采用主動(dòng)控制技術(shù)降低腔室內(nèi)部噪聲也是一個(gè)發(fā)展方向。在腔室內(nèi)布置次級(jí)聲源直接主動(dòng)控制腔內(nèi)噪聲，所需的次級(jí)聲源數(shù)量及反饋控制信息處理量都比較大[91-92]。因此，一般都通過(guò)控制腔壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)部噪聲控制。Pan等人[93-94]建立矩形聲腔內(nèi)部聲場(chǎng)與腔口彈性板振動(dòng)耦合模型，以聲腔聲壓均方值為目標(biāo)函數(shù)，由點(diǎn)激勵(lì)力主動(dòng)控制聲波入射到矩形聲腔中。當(dāng)耦合系統(tǒng)為彈性板控制模式時(shí)，抑制彈性板振動(dòng)響應(yīng)可使聲腔內(nèi)聲能最小；當(dāng)耦合系統(tǒng)為聲腔控制模式時(shí)，由控制力調(diào)節(jié)彈性板振動(dòng)分布，可使平板輻射到聲腔內(nèi)的聲功率最小。Snyder[95-96]建立了主動(dòng)控制聲波透射到腔室的理論框架，提出了多種誤差準(zhǔn)則用于實(shí)現(xiàn)腔室勢(shì)能、腔內(nèi)局部聲壓以及結(jié)構(gòu)振動(dòng)動(dòng)能最小化，并以矩形腔和圓柱殼為對(duì)象，計(jì)算了主動(dòng)控制的降噪效果。Pan[97]在以往研究的基礎(chǔ)上，采用聲與振動(dòng)兩種激勵(lì)器，聯(lián)合主動(dòng)控制腔室控制模式與彈性板控制模式，抑制腔室噪聲傳輸。Kim[98]以五面為剛性壁、一面為彈性板的矩形腔為例，采用單個(gè)點(diǎn)力激勵(lì)、單個(gè)活塞聲源激勵(lì)以及同時(shí)點(diǎn)力和活塞聲源激勵(lì)等三種方式，主動(dòng)控制聲波通過(guò)彈性板入射到矩形腔內(nèi)。計(jì)算與試驗(yàn)表明：點(diǎn)力激勵(lì)對(duì)平板控制模式有效，活塞聲源對(duì)聲腔控制模式有效，聯(lián)合激勵(lì)控制模式有利于控制結(jié)構(gòu)-聲場(chǎng)耦合系統(tǒng)的聲透射。Han[99]針對(duì)與Kim類(lèi)似的對(duì)象，采用狀態(tài)空間法模擬壓電激勵(lì)器主動(dòng)控制聲波透射到聲腔，并試驗(yàn)驗(yàn)證了降低振動(dòng)與噪聲的效果。 Bassyiouni[100-101]以矩形腔和彈性板組合系統(tǒng)為對(duì)象，建立近場(chǎng)球面波通過(guò)彈性板產(chǎn)生聲腔噪聲的主動(dòng)控制模型，控制力采用壓電模塊作用在彈性板上。針對(duì)這一模型，Hill[102]不同于以往選擇彈性板振動(dòng)為參數(shù)，而是選擇聲壓為參數(shù)定義全局誤差函數(shù),提供了更加直接和精確的方法主動(dòng)控制聲腔噪聲。Chio[103]采用電變流體主動(dòng)控制矩形聲腔內(nèi)部聲場(chǎng)，試驗(yàn)的電變流體由橡膠外框密封在兩層薄板之間。采用模糊控制實(shí)施主動(dòng)控制，試驗(yàn)表明在50～200 Hz范圍內(nèi)聲腔聲壓峰值降低5～15 dB。Lin[104]建立了圓柱殼振動(dòng)及內(nèi)部噪聲主動(dòng)控制模型，一對(duì)壓電激勵(lì)器和傳感器對(duì)稱布置在圓柱殼局部?jī)?nèi)外表面，壓電激勵(lì)器在圓柱殼表面產(chǎn)生彎矩和軸向張力。由線性二次高斯控制原理實(shí)施振動(dòng)與聲耦合控制。Lecce[105]以飛機(jī)艙室噪聲為目標(biāo)函數(shù)，采用有限元方法建立結(jié)構(gòu)與聲場(chǎng)耦合模型，由35個(gè)壓電激勵(lì)器及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制，在125～155 Hz頻率范圍內(nèi)，獲得了35 dB的降噪效果。Song等人[106]針對(duì)復(fù)雜的三維車(chē)廂模型，分別采用結(jié)構(gòu)模態(tài)測(cè)試和有限元方法分析結(jié)構(gòu)-聲耦合系統(tǒng)，選擇控制區(qū)域與控制模式，采用壓電激勵(lì)器以及魯棒LOG控制器，實(shí)施車(chē)廂結(jié)構(gòu)振動(dòng)與內(nèi)部噪聲控制，模型試驗(yàn)降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)4～9 dB、噪聲2 dB。Chao[107]針對(duì)汽車(chē)的非規(guī)則形狀腔室，計(jì)算了在點(diǎn)力與PVDF局部力作用下，腔室與上下彈性板的耦合特性及腔內(nèi)聲壓，研究了采用PVDF激勵(lì)器作為次級(jí)力源主動(dòng)控制非規(guī)則腔室噪聲的可行性。Tanaker[108]針對(duì)多點(diǎn)激勵(lì)力和多點(diǎn)控制力的情況，提出了聲能的群控制方法，實(shí)施結(jié)構(gòu)—聲腔耦合系統(tǒng)的噪聲與振動(dòng)主動(dòng)控制，建立了結(jié)構(gòu)-聲腔群耦合概念，只有屬于同一個(gè)群的結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)與聲模態(tài)存在相互作用，采用群濾波與群驅(qū)動(dòng)原理，得到實(shí)現(xiàn)聲能最小化的振動(dòng)與噪聲主動(dòng)控制的優(yōu)化群控制方法。

4 結(jié) 語(yǔ)

腔室內(nèi)部聲場(chǎng)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)耦合特性計(jì)算分析方法以及腔室內(nèi)部噪聲控制技術(shù)研究的文獻(xiàn)很多，不可能面面俱到，只能通過(guò)歸納梳理基本了解國(guó)外相關(guān)方向的研究進(jìn)展。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)艦船聲吶罩自噪聲與艙室噪聲預(yù)報(bào)及控制的需求，提出腔室內(nèi)部噪聲預(yù)報(bào)與控制研究的幾點(diǎn)想法。

（1）以統(tǒng)計(jì)能量法為基本框架，結(jié)合有限元等數(shù)值方法或模態(tài)法等解析方法，向中低頻段擴(kuò)展艦船艙室噪聲預(yù)報(bào)，提高艙室噪聲預(yù)報(bào)方法的適用性；

（2）建立艦船結(jié)構(gòu)噪聲引起的聲吶罩結(jié)構(gòu)振動(dòng)在罩內(nèi)產(chǎn)生的自噪聲預(yù)報(bào)方法，或艦船機(jī)械噪聲與推進(jìn)器噪聲經(jīng)水中傳播在罩內(nèi)產(chǎn)生的自噪聲預(yù)報(bào)方法；

（3）采用不同的方法，研究建立不同頻段艦船艙室空氣噪聲產(chǎn)生水下噪聲的計(jì)算方法；

（4）將聲吶罩結(jié)構(gòu)受湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)產(chǎn)生自噪聲的計(jì)算方法，推廣用于建立高速列車(chē)和汽車(chē)以及飛機(jī)在湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)下產(chǎn)生的艙室噪聲計(jì)算方法；

（5）針對(duì)艦船聲吶探測(cè)頻率向低頻擴(kuò)展的情況，研究聲吶罩低頻與寬帶吸聲技術(shù)；

（6）提出適用于聲吶罩的振動(dòng)激勵(lì)器，主動(dòng)控制聲吶罩受湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)或噪聲激勵(lì)產(chǎn)生的聲吶自噪聲；

（7）研究采用雙層結(jié)構(gòu)透聲窗，提出高透聲、低噪聲的新型聲吶罩結(jié)構(gòu)形式；

（8）在充分考慮界面聲反射的前提下，建立有限區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)輻射噪聲及噪聲源識(shí)別測(cè)量方法；

（9）建立車(chē)輛與飛機(jī)表面湍流邊界層脈動(dòng)壓力及聲吶自噪聲空間相關(guān)特性測(cè)量方法，為車(chē)輛與飛機(jī)艙室噪聲預(yù)報(bào)以及聲吶基陣設(shè)計(jì)提供參數(shù)。

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