葉立軍，陳 莉

(杭州師范大學(xué)理學(xué)院，浙江杭州 310018）

初中數(shù)學(xué)教師課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題及其對(duì)策

葉立軍，陳 莉

(杭州師范大學(xué)理學(xué)院，浙江杭州 310018）

當(dāng)前數(shù)學(xué)教師的課堂提問(wèn)中仍存在著提問(wèn)頻繁且提問(wèn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、提問(wèn)方式不當(dāng)、學(xué)生機(jī)械性回答較多、提問(wèn)過(guò)程中學(xué)生參與度較低等現(xiàn)象。針對(duì)這些現(xiàn)象，教師可通過(guò)減少低效提問(wèn)、增加高效提問(wèn);針對(duì)不同類型的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生采取不同的回答方式;鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂提問(wèn);根據(jù)不同的提問(wèn)類型采取不同的等候策略等一系列的方法，以提高課堂教學(xué)提問(wèn)的質(zhì)量。

提問(wèn);問(wèn)題;應(yīng)對(duì)策略

一、問(wèn)題的提出

課堂上師生之間互動(dòng)交流的最主要的方式是師生間的問(wèn)答，教育學(xué)稱之為提問(wèn)。在教學(xué)中，有經(jīng)驗(yàn)的教師已經(jīng)感覺(jué)到，提問(wèn)是教學(xué)成功的基礎(chǔ)之一。日本著名教育家齋騰喜博甚至認(rèn)為，教師的提問(wèn)是“教學(xué)的生命”。教師課堂提問(wèn)行為的主要目的有［1］:引起興趣和注意力;發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及檢查;回憶具體知識(shí)或信息;課堂管理;鼓勵(lì)更高層次的思維活動(dòng);組織或指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問(wèn)也是最重要的活動(dòng)之一。因?yàn)樘釂?wèn)可有助于實(shí)現(xiàn)多種學(xué)習(xí)目的。實(shí)際上，數(shù)學(xué)的多數(shù)活動(dòng)與教學(xué)評(píng)價(jià)的許多程序，都是以提問(wèn)為中心的。［2］課堂提問(wèn)是教學(xué)過(guò)程中師生之間進(jìn)行思想交流的重要方式，是溝通教師、教材和學(xué)生三者之間的橋梁和媒介。［3］尼爾·波斯特曼指出，“我們所有的知識(shí)都是始于問(wèn)題，也就是說(shuō)提問(wèn)題是我們重要的智力工具?！鄙茢溦弑厣茊?wèn)，善問(wèn)是一種藝術(shù)，只有“善問(wèn)”，課堂氣氛才會(huì)活躍，學(xué)生的思維才能激活。正如錢夢(mèng)龍所說(shuō):“問(wèn)題提得好，好像一顆石子投向平靜的水面，能激起學(xué)生思維的浪花?！保?］通過(guò)課堂觀察以及大量文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)提問(wèn)情況并不如意，存在或多或少的問(wèn)題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(一)提問(wèn)類型處于低層次水平

美國(guó)教學(xué)法專家斯特林·G·卡爾漢認(rèn)為，提問(wèn)是教師促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段。［4］西方學(xué)者德加默也有這樣一種看法:“提問(wèn)得好即教得好”。從這個(gè)意義上說(shuō)，課堂教學(xué)就是教師提出問(wèn)題、學(xué)生受激反饋、教師再作反應(yīng)的一個(gè)互動(dòng)過(guò)程。筆者曾對(duì)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)“不等式的基本性質(zhì)”一課的課堂教學(xué)做過(guò)統(tǒng)計(jì)，這堂課教師總共有153個(gè)問(wèn)題，具體提問(wèn)反映在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，結(jié)果如下:教學(xué)引入環(huán)節(jié)教師提問(wèn)3次，用時(shí)32秒，占整堂課的1．24%;新知講授環(huán)節(jié)教師提問(wèn)41次，用時(shí)208．5秒，占整堂課的8．05%;課堂練習(xí)環(huán)節(jié)提問(wèn)109次，用時(shí)494．5秒，占整堂課的19．09%;課堂小結(jié)無(wú)提問(wèn)。

從上述我們可以發(fā)現(xiàn)，一節(jié)總時(shí)間為2 591秒的課，教師提問(wèn)的時(shí)間就用去了735秒，占課堂總時(shí)間的28．37%。這說(shuō)明教師課堂提問(wèn)重?cái)?shù)量輕質(zhì)量，教師錯(cuò)誤地理解素質(zhì)教育的理念，把提問(wèn)的數(shù)量作為衡量一堂課學(xué)生活動(dòng)是否豐富的標(biāo)準(zhǔn)，而過(guò)頻的提問(wèn)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法獲得完整的知識(shí)，而且，重提問(wèn)輕反饋，這種盲目提問(wèn)的做法，讓學(xué)生無(wú)從下手，教學(xué)表面熱鬧卻無(wú)實(shí)效。［5］同時(shí)，在這153個(gè)提問(wèn)中，低層次提問(wèn)占總提問(wèn)的62．09%。而且，在這些提問(wèn)中，很少或基本沒(méi)有能夠鼓勵(lì)學(xué)生闡述自己觀點(diǎn)或進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)的問(wèn)題。［6］低層次的提問(wèn)不僅不能真正地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且，大多數(shù)問(wèn)題還造成了學(xué)生沉默、課堂氣氛沉悶的現(xiàn)象。

提問(wèn)作為課堂教學(xué)活動(dòng)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的主要形式，教師在追求“量”的同時(shí)，更不能輕視提問(wèn)的“質(zhì)”。因此，如何有效地進(jìn)行課堂提問(wèn)，是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。

(二)提問(wèn)方式不當(dāng)，學(xué)生機(jī)械性回答較多

課堂提問(wèn)是師生交流信息和相互作用的主要形式。有效的提問(wèn)是成功課堂的重要因素。課堂提問(wèn)是否有效，直接影響著課堂教學(xué)的效果。在教學(xué)實(shí)踐中，有些教師總是想法設(shè)法地把學(xué)生的思路往預(yù)先設(shè)計(jì)的方向引導(dǎo)，給學(xué)生設(shè)置一個(gè)個(gè)小臺(tái)階，提問(wèn)頻率很高，程式化的提問(wèn)直奔主題，致使學(xué)生的思維活動(dòng)空間受到限制，缺失了發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，只能亦步亦趨地跟在教師的后面，不能形成深度思維。［7］

筆者曾對(duì)“不等式的基本性質(zhì)”這節(jié)課中的學(xué)生回答方式進(jìn)行過(guò)統(tǒng)計(jì):教學(xué)引入和課堂小結(jié)均沒(méi)有回答;新知講授環(huán)節(jié)共回答36次;課堂練習(xí)環(huán)節(jié)共回答97次。對(duì)應(yīng)于教師的153個(gè)提問(wèn)，學(xué)生有20次無(wú)答，34次機(jī)械性回答，23次識(shí)記性回答，76次理解性回答，而創(chuàng)造性回答為0次;同時(shí)，在這133次回答中，機(jī)械性回答占了25．56%，這說(shuō)明了學(xué)生所回答的問(wèn)題并不是自己經(jīng)過(guò)思考而形成的，而是勉強(qiáng)應(yīng)對(duì)教師提出的所謂高質(zhì)量的問(wèn)題。同時(shí)在這133次回答中，其中有44次是教師點(diǎn)名后學(xué)生回答的，占了提問(wèn)總數(shù)的33．08%，說(shuō)明教師的提問(wèn)方式處理不當(dāng)，先點(diǎn)名后提問(wèn)并沒(méi)有引起學(xué)生足夠的思考，不能激發(fā)學(xué)生的有效思維，學(xué)生真正的獲益并不多，從而降低了整個(gè)課堂的教學(xué)效率。

(三)提問(wèn)效果不佳，學(xué)生參與度較低

建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，而非學(xué)習(xí)者被動(dòng)接受的過(guò)程。一方面，學(xué)生在課堂上提出疑問(wèn)、發(fā)表自己的觀點(diǎn)以及與同伴交流合作等課堂參與過(guò)程，正是學(xué)生在課堂進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程。因而，學(xué)生作為知識(shí)建構(gòu)的主體，其課堂的參與程度也直接決定了學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)程度，決定了課堂教學(xué)的優(yōu)劣。另一方面，教學(xué)作為教與學(xué)的辯證統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)的主體，教師是教的主體，學(xué)生課堂參與程度也是學(xué)生主體性的體現(xiàn)，它對(duì)教師在教的主體性上的發(fā)揮同樣很有意義。

現(xiàn)代教學(xué)提倡要變“以教為主”為“以學(xué)為本”，在教師的主導(dǎo)下，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。［8］但在目前的課堂教學(xué)提問(wèn)中仍存在著以教師提問(wèn)為主、學(xué)生參與度較低的現(xiàn)象。筆者曾對(duì)“不等式的基本性質(zhì)”這節(jié)課中學(xué)生的參與情況進(jìn)行過(guò)統(tǒng)計(jì):教學(xué)引入、新知講授和課堂小結(jié)幾個(gè)環(huán)節(jié)均無(wú)學(xué)生獨(dú)立參與回答，而只有在課堂練習(xí)中才有24人單獨(dú)參與回答，參與次數(shù)為45次，參與時(shí)間為398秒，約占總時(shí)間的15．36%。雖然學(xué)生在課堂提問(wèn)中有一定的參與行為，但絕大部分都是被動(dòng)的回答，且學(xué)生主動(dòng)提出疑問(wèn)的行為幾乎沒(méi)有。同時(shí)，課堂中大部分學(xué)生的應(yīng)答屬于集體回答，占了總應(yīng)答次數(shù)的35．95%，而過(guò)多的集體應(yīng)答，不利于教師更好地了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，無(wú)法進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。

二、問(wèn)題解決的途徑

針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教師課堂提問(wèn)中存在的問(wèn)題，為了提高課堂提問(wèn)的效率，我們認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面來(lái)考慮:

(一)追求課堂提問(wèn)的時(shí)效性，增加高效提問(wèn)

教師的提問(wèn)行為與學(xué)生的應(yīng)答行為構(gòu)成了一個(gè)師生對(duì)話系統(tǒng)，該系統(tǒng)應(yīng)以完成教學(xué)目的為宗旨。如果一味地追求較多的提問(wèn)與應(yīng)答行為來(lái)達(dá)到課堂的表面熱鬧形式，那么，教師的提問(wèn)是沒(méi)有任何價(jià)值和意義的。所以，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)目的、不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的學(xué)生，來(lái)選擇不同類型的提問(wèn)，以激發(fā)學(xué)生不同認(rèn)知層次的應(yīng)答行為。

從上述的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生133次的應(yīng)答中，大約有四分之一的應(yīng)答是機(jī)械應(yīng)答，這種應(yīng)答屬于低效或者說(shuō)是無(wú)效的應(yīng)答。同時(shí)，識(shí)記應(yīng)答也占了一定的比例，而機(jī)械應(yīng)答和識(shí)記應(yīng)答過(guò)于簡(jiǎn)單，不能真正發(fā)展學(xué)生的高水平思維和促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提高。所以，教師應(yīng)該增加有效提問(wèn)，減少無(wú)效或低效提問(wèn)。有效提問(wèn)是指那些能夠讓學(xué)生進(jìn)行思考的提問(wèn)。有效提問(wèn)不僅與提問(wèn)的內(nèi)容有關(guān)，還與教師提問(wèn)時(shí)的語(yǔ)速、音調(diào)變化有關(guān)，教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)者和組織者，通常在與學(xué)生的一問(wèn)一答、一問(wèn)一思中把學(xué)生引向?qū)W習(xí)的內(nèi)容，引向問(wèn)題的關(guān)鍵處、實(shí)質(zhì)處，從而激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力。無(wú)效或低效提問(wèn)不但不能達(dá)到好的教學(xué)效果，還會(huì)阻礙學(xué)生的思維發(fā)展，所以教師提問(wèn)要有針對(duì)性、目的性，提問(wèn)要有一定的難度，注意提問(wèn)的質(zhì)量。

(二)激發(fā)學(xué)生的高認(rèn)知思維

俄羅斯著名的心理學(xué)家維果茨基認(rèn)為，人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)可劃分為三個(gè)層次:“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。［9］人的認(rèn)知水平就是在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化并螺旋上升的。許多教師都認(rèn)為:能力比較差的學(xué)生不能回答處于高認(rèn)知水平的問(wèn)題。事實(shí)上，據(jù)有關(guān)研究表明，提問(wèn)的認(rèn)知程度和學(xué)生回答的認(rèn)知程度呈正相關(guān)，且相關(guān)性非常顯著。同時(shí)，對(duì)于處于所有能力水平的學(xué)生，教師只要注意提問(wèn)的層次性以及提問(wèn)的方式、方法，都可以啟發(fā)各層次的學(xué)生在較高水平上進(jìn)行深層次的思考。

因此，教師應(yīng)很好地駕馭課堂，要傾向于嚴(yán)格調(diào)控課堂秩序并提出較簡(jiǎn)單的問(wèn)題和復(fù)雜性問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生較高認(rèn)知程度的思維。對(duì)于部分復(fù)雜性的提問(wèn)和較簡(jiǎn)單的提問(wèn)，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的自由，鼓勵(lì)并啟發(fā)學(xué)生從高認(rèn)知水平上回答。此外，教師的提問(wèn)還要符合學(xué)生的已有認(rèn)知水平，要處在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使其能夠思考問(wèn)題并理解問(wèn)題。這樣，才能使學(xué)生更好地參與到教學(xué)中來(lái)，從而完成對(duì)高認(rèn)知問(wèn)題的回答。

(三)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)提問(wèn)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是面向全體學(xué)生，揭示獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過(guò)程，是培養(yǎng)會(huì)思考、有想法的人的過(guò)程。學(xué)生課堂參與是基本的課堂學(xué)習(xí)方式，教師通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)應(yīng)答，來(lái)參與整個(gè)課堂教學(xué)。而學(xué)生應(yīng)答是學(xué)生課堂的主要參與行為，它是由教師提問(wèn)直接引起的。因此，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂教學(xué)提問(wèn)中來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效回答。

從上述統(tǒng)計(jì)分析中，可以發(fā)現(xiàn)教師提問(wèn)次數(shù)過(guò)多，而學(xué)生參與應(yīng)答的次數(shù)卻很少，獨(dú)立參與應(yīng)答的人數(shù)更少，特別是在新知講授和課堂練習(xí)這兩個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生參與度較低。同時(shí)，學(xué)生在課堂中質(zhì)疑提問(wèn)極少，教師掌控著課堂的節(jié)奏，學(xué)生是被動(dòng)地、消極地跟著教師的步伐。作為學(xué)生高效的課堂參與行為——提問(wèn)，是學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行課堂知識(shí)構(gòu)建的表現(xiàn)。所以，教師應(yīng)該積極鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，大膽表達(dá)其想法，發(fā)揮學(xué)生的主體性。此外，教師還應(yīng)具有較強(qiáng)的預(yù)設(shè)能力，預(yù)期到一個(gè)問(wèn)題會(huì)使學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行的某種智力活動(dòng)，使其更具有較高的應(yīng)變能力和思維能力，通過(guò)合理的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生積極反思，并根據(jù)學(xué)生的回答來(lái)把握課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題，進(jìn)行有效教學(xué)。

(四)認(rèn)真思考提問(wèn)順序，提高提問(wèn)的有效性

研究表明，教師的提問(wèn)順序在課堂教學(xué)中起著十分有效的作用，教師應(yīng)該在備課時(shí)認(rèn)真思考并合理安排提問(wèn)順序。課堂教學(xué)提問(wèn)順序應(yīng)該由具體的行為目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的水平?jīng)Q定。我們認(rèn)為，提問(wèn)的基本順序應(yīng)該按照組織、激發(fā)、反應(yīng)這樣的模式進(jìn)行。最常見(jiàn)的提問(wèn)順序往往采用由開(kāi)發(fā)性問(wèn)題導(dǎo)向封閉性問(wèn)題的形式。許多教師在組織—激發(fā)—反應(yīng)這一過(guò)程的開(kāi)端多采用開(kāi)放性問(wèn)題，然后進(jìn)一步組織，再導(dǎo)向下一個(gè)問(wèn)題，而這個(gè)問(wèn)題只需要回憶或簡(jiǎn)單的推論。

就提問(wèn)而言，教師有質(zhì)量的提問(wèn)應(yīng)該是具有啟發(fā)性的。好的提問(wèn)，能夠啟發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，啟發(fā)他們對(duì)問(wèn)題做進(jìn)一步的思考，而不僅僅是簡(jiǎn)單的回憶。教師的提問(wèn)在于“啟”，而不在于多。作為教師，應(yīng)該有能力組織好開(kāi)放性問(wèn)題和封閉性問(wèn)題，并根據(jù)不同類型的學(xué)習(xí)者定位好問(wèn)題，以及將問(wèn)題按有意義的序列進(jìn)行安排。作為一個(gè)好教師，還應(yīng)該有能力組織任何復(fù)雜性層次不同的問(wèn)題。

教師在課堂提問(wèn)時(shí)，應(yīng)該選擇合適的學(xué)生回答，并且以合適的問(wèn)題形式提問(wèn)，從而不僅使所選擇的學(xué)生和教師之間進(jìn)行了積極的互動(dòng)，而且其他的學(xué)生也能夠就教師所提的問(wèn)題進(jìn)行積極的思考。所提的問(wèn)題還應(yīng)具有挑戰(zhàn)性、有趣性和貼近學(xué)生的生活。簡(jiǎn)言之，所提的問(wèn)題應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”中。

(五)針對(duì)不同的提問(wèn)采取不同的等候策略

等候時(shí)間是教師提問(wèn)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，只有合理地把握等候時(shí)間，才可以提高提問(wèn)的效率。通過(guò)上述統(tǒng)計(jì)我們發(fā)現(xiàn)，教師的提問(wèn)類型與提問(wèn)后等候時(shí)間的長(zhǎng)短之間存在明顯的線性關(guān)系。這也就是說(shuō)，教師對(duì)不同類型的問(wèn)題應(yīng)采取不同的等候策略，如對(duì)一些簡(jiǎn)單性的提問(wèn)，等候時(shí)間應(yīng)較短;而對(duì)一些復(fù)雜性的提問(wèn)，等候時(shí)間要相對(duì)較長(zhǎng)些，給予學(xué)生足夠的時(shí)間思考，以提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解程度。

同時(shí)，教師提出問(wèn)題后，還應(yīng)善于根據(jù)由不同難度的問(wèn)題所引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知程度的不同，留給學(xué)生不同的思考時(shí)間，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維水平和學(xué)生的參與度。教師只有在提出的問(wèn)題難易程度適當(dāng)，處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”范圍之內(nèi)，才能使學(xué)生的心理特征處于“憤”、“啟”的狀態(tài)，其思維才能最大限度地被調(diào)動(dòng)起來(lái)。等待時(shí)間只有長(zhǎng)短適中，才能既有足夠的時(shí)間調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，又不至于因時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而在思維完成后無(wú)事可做。

總之，教師課堂提問(wèn)行為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有著十分重要的意義，教師應(yīng)充分利用提問(wèn)這一教學(xué)行為，切實(shí)提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

［1］佳里·D·鮑里奇著，易東平譯．有效教學(xué)方法［M］．南京:江蘇教育出版社，2002．

［2］貝爾著，許振聲，管承仲譯．中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)(下)［M］．北京:教育科學(xué)出版社，1987．

［3］余文森．有效備課、上課、聽(tīng)課、評(píng)課［M］．福州:福建教育出版社，2010．

［4］李如密．教學(xué)藝術(shù)論［M］．濟(jì)南:山東教育出版社，1995．

［5］沈建紅，酈群．如何提高數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效性［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2007(7)．

［6］趙敏霞．教師有效課堂教學(xué)提問(wèn)的思考［J］．課程·教學(xué)研究，2003(3)．

［7］石頤園．關(guān)于數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有效性的思考［J］．教育理論與實(shí)踐，2010(7)．

［8］斯海霞，葉立軍．基于視頻案例下初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生參與度分析［J］．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011(4)．

［9］于振球．維果茨基教育論著選［M］．北京:人民教育出版社，2005．

The Problems and its Countermeasures in Junior High School Mathematics Classroom Questioning

YE Lijun，CHEN Li

(College of Mathematics，Hangzhou Normal University，Hangzhou Zhejiang 310018，China)

There are still some problems in the current mathematics classroom questioning，for example，the questions are frequent and the time is too long，questioning formulation is improper，students＇answers are more mechanical，and students＇participation is low in the process of questioning and so on．In response to these phenomena，teachers can improve the quality of classroom questioning by reducing inefficient questions，increasing efficient questions，guiding students to take a different way to answer different types of questions，encouraging students to actively participate in classroom questioning and using different waiting strategies according to the type of questions．

questioning;problem;countermeasure

2011－12－21

葉立軍，杭州師范大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，博士，碩士生導(dǎo)師;陳莉，杭州師范大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系碩士研究生。

2011年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目“教師課堂教學(xué)行為研究”成果(11YJA880139)。

［責(zé)任編輯:況 琳］