邢 強(qiáng)

（廣州大學(xué) 教育學(xué)院，廣東 廣州 510006）

學(xué)習(xí)的自我調(diào)節(jié)對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示

邢 強(qiáng)

（廣州大學(xué) 教育學(xué)院，廣東 廣州 510006）

當(dāng)代教育心理學(xué)對(duì)有效性學(xué)習(xí)的研究為數(shù)學(xué)教育提供了新的視點(diǎn)。基于自我調(diào)節(jié)能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育觀認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不在于獲得一般的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，而是要獲得數(shù)學(xué)能力傾向。建構(gòu)性學(xué)習(xí)是獲得數(shù)學(xué)能力傾向的重要條件，因?yàn)榛诮?gòu)主義的認(rèn)知學(xué)徒式學(xué)習(xí)環(huán)境符合自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)環(huán)境的建構(gòu)性、合作性、情境性等特征要求。

自我調(diào)節(jié)；數(shù)學(xué)教育；能力傾向；建構(gòu)主義；認(rèn)知學(xué)徒式

20世紀(jì)80年代以來(lái)，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域發(fā)生了很大的變化，很多學(xué)者不再將數(shù)學(xué)教育看作是主要讓學(xué)生掌握抽象的概念和技能。一些研究者認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是獲得能力傾向（簡(jiǎn)稱能傾），而不是掌握一系列分離的概念和技能。這樣，學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從被動(dòng)地和去情境化地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)和意義。研究者提出了新的數(shù)學(xué)教育的標(biāo)準(zhǔn)（National Council of Teacher of Mathematics，1989），把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作是一個(gè)積極的建構(gòu)過(guò)程，把學(xué)習(xí)者看作是解決問(wèn)題過(guò)程中的控制者和代理者。按照這一理論，自我調(diào)節(jié)是有效性學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的一個(gè)重要特征，學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的自我調(diào)節(jié)是一個(gè)活動(dòng)控制形式，它整合了認(rèn)知調(diào)節(jié)、動(dòng)機(jī)和情緒。自我調(diào)節(jié)是一個(gè)比較寬泛的概念，除元認(rèn)知過(guò)程外，還包括動(dòng)機(jī)、情緒、行為監(jiān)控和控制過(guò)程。從數(shù)學(xué)教學(xué)角度講，學(xué)習(xí)的自我調(diào)節(jié)包括：把獲得數(shù)學(xué)傾向性作為終極目標(biāo)；建構(gòu)性學(xué)習(xí)是通向終極目標(biāo)的大道；有力的教學(xué)環(huán)境是支持系統(tǒng)。

1 學(xué)校數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)能力傾向

大量研究表明：解決新問(wèn)題、完成挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的能力需要掌握4類能傾，這些研究不僅有助于較好地理解專家知識(shí)的本質(zhì)，而且同時(shí)又與教育有關(guān)。實(shí)際上，這些能傾可以被看作是在各類教育環(huán)境中認(rèn)知學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。這4種能傾分別是：

(1) 特定領(lǐng)域知識(shí)（包括事實(shí)、符號(hào)、定義、公式、算法、概念和規(guī)則）的靈活運(yùn)用。

(2) 啟發(fā)式（Heuristic Method），即系統(tǒng)地探索、分析和轉(zhuǎn)換問(wèn)題的策略。例如：仔細(xì)地分析問(wèn)題，找出已知和未知，把問(wèn)題分解成次級(jí)目標(biāo)，尋找類似的問(wèn)題，從目標(biāo)或結(jié)果逆向推導(dǎo)，等等。雖然僅靠啟發(fā)式探索不一定能夠找到問(wèn)題的答案，但有利于系統(tǒng)地、有計(jì)劃地找到達(dá)到目標(biāo)的途徑，從而提高成功的可能性。

(3) 元認(rèn)知知識(shí)和技能，對(duì)活動(dòng)的自我監(jiān)控和對(duì)認(rèn)知過(guò)程的自我調(diào)節(jié)。自我調(diào)節(jié)包括問(wèn)題解決過(guò)程的計(jì)劃和對(duì)正在進(jìn)行的問(wèn)題解決過(guò)程的監(jiān)控評(píng)價(jià)，如果需要的話，還可以對(duì)答案或結(jié)果進(jìn)行調(diào)整（對(duì)錯(cuò)誤的修正），對(duì)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決過(guò)程進(jìn)行反思。

(4) 情感成分，包括信念、態(tài)度和情緒，反映了對(duì)學(xué)習(xí)有影響的整個(gè)情感范圍。例如，近來(lái)關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究就特別關(guān)注由教師所引起的信念認(rèn)同對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，發(fā)現(xiàn)諸如“解決這個(gè)問(wèn)題是你的運(yùn)氣”、“解決這個(gè)問(wèn)題費(fèi)不了幾分鐘”等，這些由教師所引起的情緒對(duì)學(xué)生都會(huì)有消極的影響。20世紀(jì)50年代到20世紀(jì)80年代，學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論界一致主觀地將情感領(lǐng)域和認(rèn)知領(lǐng)域視為兩個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域，直到最近，有些認(rèn)知心理學(xué)家才發(fā)現(xiàn)，事實(shí)上，情感領(lǐng)域主宰支配著認(rèn)知領(lǐng)域，在知識(shí)獲得和保持過(guò)程中必須包含情感的動(dòng)力成分。

這4種能傾的運(yùn)用應(yīng)該是一種有機(jī)作用的整合，學(xué)生掌握和整合這4種能傾非常必要。盡管已有的知識(shí)是可以利用的，但是學(xué)生往往不能在相關(guān)的新問(wèn)題情境中自發(fā)地使用，他們還需要提高學(xué)習(xí)能力、思維能力和解決問(wèn)題的能力。根據(jù)Perkins的觀點(diǎn)：這些技能不僅包括展示特定行為的能力，還包括學(xué)習(xí)的傾向性和對(duì)學(xué)習(xí)情境的敏感性[1]86。一些關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究表明：學(xué)生有時(shí)候在解決給出的問(wèn)題時(shí)即使有一定的知識(shí)和技能也不能通達(dá)和運(yùn)用[2]102。然而，數(shù)學(xué)傾向性的獲得有助于消除惰性知識(shí)的熟知現(xiàn)象，因此，各種知識(shí)、技能和信念的完整掌握就會(huì)形成一種對(duì)機(jī)會(huì)的敏感性——當(dāng)該用時(shí)就能用。按照現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的研究成果，對(duì)情境的敏感性和傾向性是由個(gè)人的信念決定的，因?yàn)檫@種信念作為一種數(shù)學(xué)能力影響了學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如果把獲得最后的數(shù)學(xué)傾向作為數(shù)學(xué)教育的終級(jí)目標(biāo)，那么，形成適當(dāng)?shù)男拍畋日莆罩R(shí)和自我調(diào)解技能更重要。素質(zhì)教育不就是要培育學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的素質(zhì)嗎？因此，在我們的教育中就應(yīng)該強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)力型的特質(zhì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和積極性。另外，學(xué)習(xí)中又要求學(xué)習(xí)者能夠根據(jù)自己的情況來(lái)實(shí)現(xiàn)有效性學(xué)習(xí)，這又要求學(xué)生可以左右自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，因此，元認(rèn)知和信念在學(xué)習(xí)和思維中起著十分重要的作用。

元認(rèn)知作為一個(gè)科學(xué)概念是由美國(guó)著名心理學(xué)家J.H.Flavell在1976年提出的。他認(rèn)為，元認(rèn)知是指主體對(duì)自身認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)知，包括對(duì)自我的認(rèn)知能力（靜態(tài)）和當(dāng)前正在發(fā)生的認(rèn)知過(guò)程（動(dòng)態(tài)）的認(rèn)知，以及兩者相互作用的認(rèn)知。這一定義中包括了有關(guān)認(rèn)知的知識(shí)和元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。元認(rèn)知能力是指?jìng)€(gè)體在認(rèn)知過(guò)程中能使用一些策略去評(píng)估自己的理解，預(yù)計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)間，并選擇有效的計(jì)劃來(lái)學(xué)習(xí)或解決問(wèn)題。認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為元認(rèn)知能力是有效學(xué)習(xí)的一種重要策略。元認(rèn)知是知識(shí)主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和自我調(diào)控，在實(shí)際的認(rèn)知活動(dòng)中這種調(diào)控主要表現(xiàn)為主體能夠根據(jù)具體情況選擇適宜的認(rèn)知策略，促進(jìn)認(rèn)知活動(dòng)有效地進(jìn)行。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中從沒(méi)有計(jì)劃，對(duì)教師所教內(nèi)容就是在課堂上聽(tīng)聽(tīng)、看看、讀讀、練練而已，至于怎樣消化理解教學(xué)內(nèi)容，茫然不知所措。不會(huì)學(xué)習(xí)，是導(dǎo)致大部分學(xué)生學(xué)習(xí)效能低下的根本原因。因此，作為教育者，要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，做好以下幾方面的工作：(1) 轉(zhuǎn)變教育觀念，相信任何學(xué)生都能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。事實(shí)上，所有學(xué)生都能在不同程度上學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，都能在不同層次上成為學(xué)習(xí)的主人，都能體會(huì)到不同程度的操縱感和自我勝任感。(2) 鉆研教學(xué)方法，重視學(xué)法指導(dǎo)。教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要重視用“成功教育”、“和諧教育”、“愉快教育”等方法培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素，更要重視運(yùn)用“自學(xué)式”、“問(wèn)題式”、“異步式”等方法，使學(xué)生會(huì)學(xué)、善學(xué)，形成學(xué)力。(3) 培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的內(nèi)因，教學(xué)應(yīng)重在培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)（包括主動(dòng)意識(shí)、獨(dú)立意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)）。不到不啟不發(fā)、不點(diǎn)不明、不掘不深、不拓不寬之時(shí)，教師絕不能越俎代庖，應(yīng)盡量讓學(xué)生獨(dú)立地、創(chuàng)造性地去解決問(wèn)題。學(xué)生只有具備了運(yùn)用學(xué)習(xí)策略的能力，才能脫離教師的“攙扶”，才能從原來(lái)的靠外部“輸血”維持的被動(dòng)學(xué)習(xí)，逐步走向依靠自身“造血”的自覺(jué)學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

以前，信念在有效性學(xué)習(xí)中的作用遠(yuǎn)沒(méi)有元認(rèn)知受到重視，但是心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)科信念對(duì)他們的學(xué)習(xí)有著重要的影響。“能解決這個(gè)問(wèn)題對(duì)我來(lái)說(shuō)是一種機(jī)遇”，“解決這個(gè)問(wèn)題極有可能花費(fèi)很多時(shí)間，得不償失，不如趁早放棄”，等等，這些情緒都會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)性和有效性學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的負(fù)面影響。為了使我們的教學(xué)成為有效的傳遞文化、培養(yǎng)人的活動(dòng)，必須借鑒心理學(xué)研究的成果，重視學(xué)生學(xué)科信念的培養(yǎng)，這與近年來(lái)所倡導(dǎo)的非智力因素培養(yǎng)是一致的。

2 建構(gòu)性學(xué)習(xí)是通往終極目標(biāo)的保證

建構(gòu)性學(xué)習(xí)是一種新的學(xué)習(xí)方式或?qū)W習(xí)模式，它與傳統(tǒng)的“接受式”學(xué)習(xí)相對(duì)。傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)，學(xué)生以記憶知識(shí)和理解知識(shí)為重，具有一定的機(jī)械性和被動(dòng)性，因而常常受到人們的指責(zé)與批判?；诮?gòu)性的學(xué)習(xí)，是學(xué)生通過(guò)建構(gòu)性活動(dòng)而進(jìn)行的學(xué)習(xí)，“學(xué)習(xí)不是老師向?qū)W生傳遞知識(shí)信息、學(xué)習(xí)者被動(dòng)地吸收的過(guò)程，而是學(xué)習(xí)者自己主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義的過(guò)程”。建構(gòu)性學(xué)習(xí)模式對(duì)教學(xué)的要求有別于傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)：傳授式教學(xué)是教師向?qū)W生呈現(xiàn)結(jié)論性知識(shí)的教學(xué)，學(xué)生的主要任務(wù)是接受知識(shí)，教師的主要任務(wù)是幫助學(xué)生通過(guò)記憶和理解來(lái)掌握知識(shí)；建構(gòu)性教學(xué)中學(xué)生要主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，教師則要指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)知識(shí)的目的，教師是學(xué)生建構(gòu)性學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極組織者、幫助者和必要的指導(dǎo)者。

在基于建構(gòu)性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)中，以學(xué)生為主體的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)成為整個(gè)教學(xué)過(guò)程的核心?；诮?gòu)性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)具有不同于傳統(tǒng)課堂教學(xué)的特點(diǎn)，主要反映在：

(1) 社會(huì)性特點(diǎn)?；诮?gòu)性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)，本身蘊(yùn)含著豐富的社會(huì)性特征，主要表現(xiàn)在3個(gè)方面：一是教師與學(xué)生角色的社會(huì)性，即“課堂是社會(huì)，教師和學(xué)生都是一種社會(huì)角色”；二是教學(xué)關(guān)系的社會(huì)性，即教學(xué)過(guò)程中師生間、生生間、小組間的交往關(guān)系都是一種純粹的社會(huì)性交往關(guān)系；三是教學(xué)過(guò)程的社會(huì)性，即教學(xué)過(guò)程是一種社會(huì)性的活動(dòng)過(guò)程，它總是從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)過(guò)社會(huì)化過(guò)程而成為具有社會(huì)性情感的現(xiàn)實(shí)的人。

(2) 交互性特點(diǎn)?；诮?gòu)性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)，師生要通過(guò)一定的情境，運(yùn)用一定的技術(shù)和方法，有目的、有組織地進(jìn)行多向交流，具有交互性特點(diǎn)。這種交互性，從形式上表現(xiàn)為師生間的交互活動(dòng)、生生間的交互活動(dòng)和師生與媒體間的交互活動(dòng)；從類別上表現(xiàn)為情感性的交互活動(dòng)、行為性的交互活動(dòng)和思維性的交互活動(dòng)；從方式上表現(xiàn)為交流式的交互活動(dòng)、對(duì)話式的交互活動(dòng)和討論式的交互活動(dòng)。

(3) 整合性特點(diǎn)?；诮?gòu)性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)也是一種整合性的教學(xué)。建構(gòu)蘊(yùn)含著整合，建構(gòu)依賴于整合，而整合又使建構(gòu)的意義得以顯現(xiàn)。基于建構(gòu)性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)，要在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀3個(gè)維度上進(jìn)行整合，在內(nèi)容上要進(jìn)行學(xué)科知識(shí)、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)發(fā)展3個(gè)方面內(nèi)容的整合。

總之，建構(gòu)性的學(xué)習(xí)觀把學(xué)習(xí)者看作是自我調(diào)解者和問(wèn)題解決者，即“元認(rèn)知、動(dòng)機(jī)和行為都積極參與他們的學(xué)習(xí)過(guò)程”。在學(xué)校中，自我調(diào)解的學(xué)習(xí)者能夠管理和監(jiān)控他們的知識(shí)和技能的獲得過(guò)程，即在獲得有價(jià)值的學(xué)業(yè)目標(biāo)的自我效能感的基礎(chǔ)上掌握和使用自我調(diào)解學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決策略。熟練的自我調(diào)解能使學(xué)習(xí)者趨向于他們的學(xué)習(xí)任務(wù)，追求充足的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決中做出恰當(dāng)判斷，通過(guò)反饋和評(píng)價(jià)等保持注意及動(dòng)機(jī)。

3 認(rèn)知學(xué)徒模式——適合自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)環(huán)境

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)對(duì)教學(xué)的研究，有效性的學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)必須符合3個(gè)基本原則：一是應(yīng)該倡導(dǎo)并支持建構(gòu)性和自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程。一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境不僅應(yīng)該包含發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)者的自我發(fā)現(xiàn)，而且應(yīng)該有系統(tǒng)的教學(xué)指導(dǎo)，并且取得這兩者之間的平衡。建構(gòu)性和自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)還要顧及學(xué)習(xí)者的差異。二是必須體現(xiàn)有效性學(xué)習(xí)的情境性和合作本質(zhì)，學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)應(yīng)該發(fā)生在真實(shí)的生活情境中。三是要把一般的學(xué)習(xí)和思維技能嵌套于不同的學(xué)科領(lǐng)域，真正體現(xiàn)啟發(fā)式和元認(rèn)知策略在學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

認(rèn)知學(xué)徒式學(xué)習(xí)環(huán)境是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性學(xué)習(xí)環(huán)境，它符合自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)環(huán)境的建構(gòu)性、合作性、情境性等特征要求。認(rèn)知學(xué)徒式方法就是使學(xué)生像手工藝學(xué)徒一樣在活動(dòng)和社會(huì)交往中獲得成功，此方法在后來(lái)的認(rèn)知情境學(xué)習(xí)理論家那里得到了進(jìn)一步的發(fā)展，形成了設(shè)計(jì)理想學(xué)習(xí)環(huán)境的一個(gè)連貫?zāi)Ｊ?，包括?nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)任務(wù)的順序、學(xué)習(xí)的社會(huì)背景4個(gè)基本維度。

3.1 內(nèi)容

理想的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)該把各類知識(shí)和技能的獲得放在首位，包括特定領(lǐng)域的知識(shí)、啟發(fā)方式、元認(rèn)知監(jiān)控和學(xué)習(xí)策略等。

領(lǐng)域知識(shí)包括基本概念知識(shí)、事實(shí)知識(shí)以及程序知識(shí)，這些知識(shí)通常是通過(guò)教科書(shū)、課堂講座和演示的形式加以清晰說(shuō)明的。這類知識(shí)確實(shí)很重要，但是它不能為大多數(shù)學(xué)生解決學(xué)科領(lǐng)域問(wèn)題或完成任務(wù)提供足夠的線索。此外，當(dāng)學(xué)生習(xí)得的知識(shí)是脫離真實(shí)問(wèn)題的背景和專家的問(wèn)題解決實(shí)踐時(shí)，即使是在其適用的情境中，即使對(duì)于那些成功的學(xué)生，這種有關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)仍然是惰性的。事實(shí)上，只有當(dāng)學(xué)生在真實(shí)的問(wèn)題解決過(guò)程中遭遇這些概念，他們才有可能不僅能對(duì)概念進(jìn)行描述，而且能把握它們意義上的微妙而重大的差別。

啟發(fā)式通常是一種有效的完成任務(wù)的技術(shù)和方式。波利亞關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的論著中就充滿了可用于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的啟發(fā)式策略，鄭毓信教授的《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》一書(shū)中也滲透著這種觀點(diǎn)[3]63。

元認(rèn)知監(jiān)控主要用于對(duì)任務(wù)執(zhí)行過(guò)程的監(jiān)控。由于學(xué)生需要越來(lái)越多的啟發(fā)式和解決問(wèn)題的策略，所以他們必然會(huì)碰到新的管理和監(jiān)控問(wèn)題，例如，如何挑選各種可能的問(wèn)題解決策略，何時(shí)應(yīng)該改變策略，等等。解決一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題的最簡(jiǎn)單的監(jiān)控策略就是當(dāng)解決問(wèn)題的某一方面遇到困難時(shí)，可以切換到問(wèn)題的另一方面。

學(xué)習(xí)策略是用于學(xué)習(xí)上述內(nèi)容的策略。為了學(xué)生，教師應(yīng)該將有效學(xué)習(xí)策略模式化。例如，可以先讓學(xué)生不看答案嘗試著分析課本上的例題，然后將自己的方法與課本上的方法進(jìn)行比較，這是十分有益的，也是專家型學(xué)習(xí)者必需的一般學(xué)習(xí)策略。

3.2 教學(xué)方法

幫助學(xué)生獲得和整合不同類型的知識(shí)和技能，總體上講，教師應(yīng)注意以下3個(gè)方面：第一，要重視觀察、指導(dǎo)、支持實(shí)踐和反饋，其目的是幫助學(xué)生整合一系列的知識(shí)和元認(rèn)知技能。觀察和實(shí)踐有助于學(xué)生建構(gòu)關(guān)于知識(shí)的恰當(dāng)?shù)男睦砟Ｐ?；指?dǎo)和反饋有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)的水平；支持實(shí)踐就是要提供學(xué)習(xí)的支架，盡量使學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)學(xué)習(xí)。第二，要引導(dǎo)學(xué)生深刻體會(huì)自己的認(rèn)知和元認(rèn)知活動(dòng)。幫助學(xué)生流利地說(shuō)出所學(xué)知識(shí)或問(wèn)題的程序，通過(guò)與專家學(xué)習(xí)過(guò)程的比較讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，最后形成專家知識(shí)的心理模型。第三，要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)、識(shí)別和定義新問(wèn)題，目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

3.3 學(xué)習(xí)任務(wù)的順序

認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為學(xué)習(xí)任務(wù)的呈現(xiàn)應(yīng)該遵循以下原則：第一，逐漸地復(fù)雜和多樣化，材料的呈現(xiàn)不能一開(kāi)始就過(guò)于復(fù)雜多樣；第二，先整體后部分地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，首先呈現(xiàn)整體性的任務(wù)，讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)完成整體任務(wù)所需首先完成的子任務(wù)，以及完成各級(jí)任務(wù)所需的知識(shí)技能。

3.4 學(xué)習(xí)的社會(huì)背景

呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的應(yīng)該是多種多樣的學(xué)習(xí)情境，這些學(xué)習(xí)情境將是學(xué)習(xí)者今后用到的情境。呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情境應(yīng)利于學(xué)習(xí)者和專家建立聯(lián)系，利于提高學(xué)習(xí)者的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，利于小組合作學(xué)習(xí)和班級(jí)對(duì)話。

總之，在數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的認(rèn)識(shí)上，我們不能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅看作是獲取抽象的概念和抽象的技能，更應(yīng)該讓學(xué)生能在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)該是形成關(guān)于數(shù)學(xué)的能傾——自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)能力，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就成了一個(gè)重要保證。

[1] Perkins D N．Smart schools：From training memories to educating minds[M]．New York：The Free Press，1992．

[2] 邢強(qiáng)．基于編碼特征的樣例學(xué)習(xí)心理研究[M]．蘭州：甘肅教育出版社，2005．

[3] 鄭毓信．?dāng)?shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M]．南京：江蘇教育出版社，2008．

G642.4

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1006-5261(2012)02-0093-03

2011-04-13

教育部人文社科十一五規(guī)劃項(xiàng)目（09YJA880023）；廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)十一五規(guī)劃項(xiàng)目（07SXQ002）

邢強(qiáng)（1973―），男，甘肅會(huì)寧人，教授，博士．

〔責(zé)任編輯 張繼金〕