◆陸醴驊

(浙江省紹興縣實(shí)驗(yàn)小學(xué))

多種感官聯(lián)動(dòng)，對(duì)比想象空間

◆陸醴驊

(浙江省紹興縣實(shí)驗(yàn)小學(xué))

何謂空間觀念，新課標(biāo)中是這么描述的:空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。

“圖形與幾何”主要內(nèi)容有:空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;平面圖形基本性質(zhì)的證明;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影;運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng)。

面對(duì)繽紛的教學(xué)內(nèi)容，教師與學(xué)生應(yīng)該感到高興。然而，恰恰相反，這塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)成為教師與學(xué)生心中抹不去的“陰影”。教師費(fèi)盡心機(jī)學(xué)生卻不能理解，相同的題型講了再講學(xué)生卻依然如昨，有些學(xué)生戲稱幾何內(nèi)容為“天書”。讓我們一起來看看幾何教學(xué)中存在的現(xiàn)狀:

1.學(xué)生——上課聽懂，做題不懂

上課時(shí)，學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，感知幾何概念，驗(yàn)證幾何定理。表面看來，學(xué)生們似乎一切都懂了，一切都那么簡(jiǎn)單。學(xué)生也覺得很容易理解。但是，真正在課后遇到獨(dú)立完成的作業(yè)，缺少了教師的引導(dǎo)，學(xué)生在解題時(shí)，突然變得無從下手，上課內(nèi)容一點(diǎn)也不懂了，學(xué)生有種挫改感。

2.教師——絞盡腦汁，江山依舊

教師總有這樣的感受，每到一冊(cè)書中幾何的章節(jié)，教師們總是精心備課，想出各種妙招，絕招，看似把難點(diǎn)殺得片甲不留。學(xué)生似乎并不領(lǐng)情，簡(jiǎn)單的模仿還行，但始終做不到靈活運(yùn)用。其實(shí)對(duì)于學(xué)生而言，江山依舊雄偉，幾何依舊難過。

3.教材——遠(yuǎn)離生活，素材欠多

曾經(jīng)有人把中國(guó)的教材與香港的教材進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)雖然在課程目標(biāo)上有些不同的定位，但是總的都是順應(yīng)國(guó)際幾何課程要求的。中國(guó)的教材從數(shù)學(xué)研究的角度出發(fā)，使得某些數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作變?yōu)槔斫鈹?shù)學(xué)知識(shí)的需要，很難真正培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用幾何的意識(shí)。同時(shí)，隨著年級(jí)的升高，教材的插圖數(shù)量減少，習(xí)題難度加大，對(duì)學(xué)生邏輯推理能力和空間想象能力提出了較高的要求。這樣一來，使得學(xué)生對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一種恐懼心理。

面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，作為教師不得不面對(duì)現(xiàn)實(shí)，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢?僅僅依靠動(dòng)手操作、教師精講，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。筆者經(jīng)過長(zhǎng)期琢磨幾何教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，經(jīng)過課堂多次嘗試，采用“一比多感”的教學(xué)方法——用類比的思想方法讓學(xué)生交替使用多種感官感知對(duì)象效果較好。有研究表明，如果學(xué)生能使用多種感官去感知同一個(gè)知覺對(duì)象，那么，從不同感官獲得的信息將傳遞到大腦，從而獲得對(duì)事物的全面的認(rèn)識(shí)。我國(guó)古代的許多學(xué)者曾提出學(xué)習(xí)要做到“五到”，即眼到、耳到、口到、手到和心到，其目的就是通過多種感知渠道來鞏固知識(shí)。在接受知識(shí)方面，看到的比聽到的給人留下的印象深。只靠聽覺，一般能記住15%;只靠視覺，一般能記住25%;既看又聽，能記住65%“一比多感”的方法對(duì)學(xué)生的空間觀念形成具有一定幫助。

(1)看一看，比一比，空間初感知

觀察，調(diào)動(dòng)視覺感官。視覺是獲得對(duì)機(jī)體生存具有重要意義的各種信息，至少有80%以上的外界信息經(jīng)視覺獲得，視覺是人和動(dòng)物最重要的感覺。而小學(xué)階段學(xué)生對(duì)于圖形與幾何的學(xué)習(xí)是基于已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行感知并初步形成表象的過程，這是一種直觀的認(rèn)識(shí)。幾何體的外形特征的初步感知完全來自于仔細(xì)地觀察。觀察能讓學(xué)生獲得豐富的感性知識(shí)與清晰的表象。

例如，在教學(xué)一年級(jí)《立體圖形》的時(shí)候，我首先把禮品盒(正方體)、牙膏盒(長(zhǎng)方體)、皮球(球)、杯子(圓柱體)放在講臺(tái)上，讓學(xué)生觀察這些物品的形狀，引出正方體、長(zhǎng)方體、球、圓柱體名稱。再把正方體、長(zhǎng)方體、球、圓柱體的模型放在講臺(tái)上，讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些立體圖形一分鐘，找出每個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。再讓學(xué)生仔細(xì)觀察一分鐘，比一比這些立體圖形之間的不同點(diǎn)。通過這樣的觀察、比較，再觀察再比較，使學(xué)生對(duì)于立體圖形有了初步的感知與表象。

(2)動(dòng)一動(dòng)，比一比，空間初體驗(yàn)

操作，調(diào)動(dòng)觸覺實(shí)踐。小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過渡的階段。操作在形成幾何概念，發(fā)展空間觀念中有著極為重要的作用。在實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行量一量、畫一畫、折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、比一比、滾一滾、剪一剪等大量的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中進(jìn)一步理解體驗(yàn)相關(guān)的的數(shù)學(xué)知識(shí)，在體驗(yàn)中比較，在比較中完善，達(dá)到概念的完整。

例如，在教學(xué)一年級(jí)《立體圖形》的時(shí)候，我讓學(xué)生動(dòng)手玩一玩這些圖形。學(xué)生在進(jìn)行滾一滾的過程中，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體不能滾動(dòng)，圓柱體躺下能滾動(dòng)，球不管怎么放都能滾動(dòng)。為什么同樣是立方體有些能滾動(dòng)有些不能呢?學(xué)生在討論中比較，初體驗(yàn)這些圖形的不同特征，完善各類立體圖形的表象形成。這樣的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在玩中學(xué)，動(dòng)中思，問中求得空間觀念的發(fā)展。

(3)說一說，比一比，空間初描述

描述，調(diào)動(dòng)大腦參與。只有視覺、操作的參與，對(duì)于空間觀念的形成是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的?？臻g觀念的形成需要大量的自主探索活動(dòng)，更需要大家的共同交流參與。每一位學(xué)生盡可能用自己的語言盡自己最大的能力對(duì)幾何空間進(jìn)行描述。在描述的過程中要抓住圖形的基本特點(diǎn)，從幾何圖形的外形上進(jìn)行描述;要抓住圖形的獨(dú)有特征，在與其他的圖形比較中總結(jié)歸納。要盡可能用上數(shù)學(xué)的詞語，用盡可能少的詞語，讓其他同學(xué)一下子就能知道是什么圖形。這樣的描述能保證每位學(xué)生親身體驗(yàn)，幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生整體把握?qǐng)D形特征效果很好。

(4)聽一聽，比一比，幾何初想象

想象，調(diào)動(dòng)聽覺感官。視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。在多種感官中聽覺就變得由為重要。學(xué)生可根據(jù)對(duì)幾何圖形的描述在頭腦中想象，對(duì)幾何圖形進(jìn)行重組。

例如，在教學(xué)《平面圖形特征》的時(shí)候，我讓學(xué)生對(duì)“正方形”進(jìn)行描述。每個(gè)學(xué)生自己想一想，請(qǐng)一位學(xué)生進(jìn)行描述，全班學(xué)生一起聽他的描述并在腦中進(jìn)行想象，看能不能根據(jù)同學(xué)的描述組成正方形。再把同學(xué)的描述與自己的描述進(jìn)行比較，找一找這個(gè)圖形最大的特征是什么。如何描述能讓其他的同學(xué)又快又準(zhǔn)的想到這個(gè)圖形。通過這樣的形式，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)正方形的特征掌握的特別好。

雖然現(xiàn)在還沒于空間觀念是否掌握的評(píng)價(jià)體系，但是這并不意味著空間觀念不需要培養(yǎng)。相反，正因?yàn)椴恢獜暮芜M(jìn)行評(píng)價(jià)，它滲透于生活中的每一個(gè)點(diǎn)滴，可見其重要性。采用“一比多感”聯(lián)動(dòng)多種感官，充分調(diào)動(dòng)多種感官協(xié)同活動(dòng)，既獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，把知識(shí)內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來，建立幾何概念，促使學(xué)生形成空間表象。而這種幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，更是我們教師課堂后應(yīng)該留給學(xué)生的東西。