◆王優(yōu)云

(臨海市杜橋鎮(zhèn)松南小學(xué))

一、分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因

要合理有效地利用課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源，教師必須對(duì)課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類整理，并且深入地分析錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，根據(jù)原因來(lái)思考采用什么具體的策略進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

1.感知粗糙，引發(fā)差錯(cuò)

學(xué)生在獲取、處理信息的時(shí)候，常常只看到表面現(xiàn)象，而忽略了內(nèi)部聯(lián)系。比如在學(xué)習(xí)了“圓柱體的表面積”計(jì)算方法后，讓學(xué)生計(jì)算制造一個(gè)無(wú)蓋水桶的表面積時(shí)，很容易把圓柱體的表面積當(dāng)成水桶的表面積，考慮不周全，從而造成了差錯(cuò)。

2.暫時(shí)遺忘，引發(fā)差錯(cuò)

學(xué)生在儲(chǔ)存信息的過(guò)程中，由于生理、時(shí)間等方面的原因，造成儲(chǔ)存信息的消失或者信息中斷，引發(fā)遺忘性差錯(cuò)。如學(xué)生在五下年級(jí)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算，由于不常用，等到六年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí)，一部分學(xué)生早已忘記了長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算公式。

3.缺乏自信，引發(fā)差錯(cuò)

個(gè)別學(xué)生在回答教師提問(wèn)或操作練習(xí)時(shí)，受到其它伴隨信息(如教師的語(yǔ)氣、同學(xué)的態(tài)度等)的干擾，引發(fā)差錯(cuò)。如在做一個(gè)判斷題時(shí)，學(xué)生判了“錯(cuò)”，如果老師用疑問(wèn)的語(yǔ)氣問(wèn)，真的是錯(cuò)的嗎?馬上會(huì)有相當(dāng)一部分的同學(xué)改變自己的答案，改成判“對(duì)”。這部分學(xué)生缺乏自信，容易接受別人的暗示，這在低年級(jí)表現(xiàn)更為明顯。

4.思維定勢(shì)，引發(fā)差錯(cuò)

定勢(shì)是思維的一種“慣性”，是一定心理活動(dòng)所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)。由于受多次重復(fù)練習(xí)某一類型習(xí)題的影響，學(xué)生在思維上先入為主，計(jì)算中常常用習(xí)慣的方法解答性質(zhì)完全不同的問(wèn)題，從而出錯(cuò)。如進(jìn)行名數(shù)互化時(shí)，1.25小時(shí)=()分，部分學(xué)生有時(shí)并不考慮時(shí)和分的進(jìn)率，而是跟著感覺(jué)走:小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位。于是就產(chǎn)生了錯(cuò)誤，寫(xiě)成1.25小時(shí) =(125)分。

二、有效利用“錯(cuò)誤資源”的策略

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學(xué)資源則是在課堂中產(chǎn)生的。這其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，就是一種教學(xué)資源。作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對(duì)正確，要允許學(xué)生出錯(cuò)，并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。

1.接納錯(cuò)誤——讓錯(cuò)誤生存

(1)傾聽(tīng)錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)價(jià)值

隨著課程改革的深入開(kāi)展，合作交流的學(xué)習(xí)方式得到充分實(shí)施，要想捕捉有價(jià)值的錯(cuò)誤信息，教師需要學(xué)會(huì)認(rèn)真傾聽(tīng)，而不要輕易否定，要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)的語(yǔ)言去評(píng)判。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無(wú)顧忌地發(fā)表自己的意見(jiàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;師生間就會(huì)有認(rèn)識(shí)上的溝通，心靈的對(duì)話，才會(huì)出現(xiàn)“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”那樣一幅生氣勃勃、生動(dòng)活潑的教育畫(huà)卷。

(2)正視錯(cuò)誤，培養(yǎng)自信

著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯(cuò)誤”。這一點(diǎn)，特級(jí)教師華應(yīng)龍給我們做出了榜樣。“錯(cuò)得好!”是他課堂教學(xué)的口頭禪。其實(shí)，這不僅僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)言積極性，還在于華老師一個(gè)清晰的教育理念:“課堂因融錯(cuò)而精彩”。

在《角的度量》一課上，筆者深深體會(huì)到這一點(diǎn)，要是沒(méi)有華老師的三句話，三次鼓掌，那同學(xué)就會(huì)在同學(xué)的嘲笑中抬不起頭來(lái)，這三句話，三次鼓掌讓他很有面子的，坦然回到自己的座位。其他學(xué)生也從中得出一些數(shù)學(xué)上常用的思想或方法:首先，敢于嘗試就值得表?yè)P(yáng)。其次，度量應(yīng)該從0開(kāi)始的。第三，要量角的大小，用角來(lái)比著看。這就是這個(gè)錯(cuò)誤的價(jià)值。

2.利用錯(cuò)誤——讓錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化

(1)找準(zhǔn)錯(cuò)誤，尋找起點(diǎn)

學(xué)生有了錯(cuò)誤，要給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤。教師則應(yīng)把它作為教學(xué)的真正起點(diǎn)，要站在學(xué)生的角度，“順應(yīng)”他們的認(rèn)知，掌握其錯(cuò)誤思想運(yùn)行的軌跡，摸清其錯(cuò)誤源頭，然后對(duì)“癥”下藥，找到解決問(wèn)題的好辦法。

如簡(jiǎn)便計(jì)算110－55－45，有不少學(xué)生往往錯(cuò)誤地計(jì)算為110－(55－45)。究其原因，是學(xué)生對(duì)連減中的簡(jiǎn)便計(jì)算原理沒(méi)有弄懂。這時(shí)，教師可以適時(shí)地創(chuàng)設(shè)一個(gè)購(gòu)物情境:“小明同學(xué)過(guò)10歲生日，爸爸到兒童服裝店給他買衣服，一件上衣55元，一條褲子45元，爸爸帶了110元，還剩多少錢?”在這樣熟知的情境中，學(xué)生很快想到:可以先算出上衣和褲子一共多少錢，算式是(55+45);再算出還剩多少錢，算式是110－(55+45)。這樣緣于錯(cuò)誤找根源，根源找準(zhǔn)了，學(xué)生理解了，難題解決了，錯(cuò)誤率自然就降低了。

(2)將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢(shì)利導(dǎo)

教學(xué)時(shí)，教師如果從學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做法出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，拓寬學(xué)生思維。

如應(yīng)用題“桃樹(shù)有45棵，比梨樹(shù)的3倍多6棵，梨樹(shù)有多少棵?”學(xué)生列出的算式有:①3×()+6=45;②3×45－6;③(45+6)÷3;④(45－6)÷3;⑤45÷3－6;⑥45×3+6……解法很多，究竟誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)?通過(guò)學(xué)生合作，結(jié)合線段圖，學(xué)生很快“統(tǒng)一”了答案，①、④是正確的。這時(shí)，教師“將錯(cuò)就錯(cuò)”，因勢(shì)利導(dǎo):如果是其他算式，你能改變?cè)}中的條件，改編出應(yīng)用題嗎?學(xué)生的思維打開(kāi)了，針對(duì)其他算式改編出應(yīng)用題。這樣的“將錯(cuò)就錯(cuò)”，舉一反三，既豐富了知識(shí)，又拓展了思路，學(xué)生求異思維能力得到了提高。

3.直面錯(cuò)誤——讓錯(cuò)誤升華

(1)從錯(cuò)誤資源中發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標(biāo)有:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和創(chuàng)造性思維、讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)……利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷地探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的。因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，筆者從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

(2)在錯(cuò)誤資源中反思

學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反思作前提。利用學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤，及時(shí)引發(fā)觀念沖突，促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)。這不僅有利于問(wèn)題的解決，更有利于學(xué)生的反思。

三、結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，有錯(cuò)誤是難免的。但并不是所有的錯(cuò)誤都可以作為資源來(lái)利用。只有那種帶有普遍性的、具有一定蒙騙性的錯(cuò)誤，能作為寶貴的教學(xué)資源;或者雖然是個(gè)別學(xué)生的差錯(cuò)，但卻涉及學(xué)科本質(zhì)，能挑戰(zhàn)其他同學(xué)的思維的，同樣是有價(jià)值的資源。

［1］華應(yīng)龍.我就是數(shù)學(xué).華東師范大學(xué)出版社，2005.

［2］施銀燕.讓錯(cuò)誤價(jià)值最大化.名師怎樣觀察課堂.華東師范大學(xué)出版社.

［3］夏亞平.關(guān)注學(xué)生的反饋信息，正確對(duì)待學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2001，(11).

［4］陳亞娟.展示“錯(cuò)誤”也應(yīng)有度.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2007，(11).

［5］張優(yōu)幼.關(guān)注“粗心”背后的數(shù)學(xué)事實(shí)——“用乘法口訣求商”的后測(cè)和前測(cè).小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2010，(1).

［6］陳中汝.例談錯(cuò)誤資源的利用.教學(xué)月刊(小學(xué)數(shù)學(xué))，2011，(4).