◆周洪偉

(江蘇省灌云縣伊山中心小學(xué))

“一題多解”對培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維作用的思考

◆周洪偉

(江蘇省灌云縣伊山中心小學(xué))

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖是眾多題型中的一種，卻有特殊的綜合性。應(yīng)用題的一題多解自古就有，眾所周知的雞兔同籠問題，至今仍是一題多解的經(jīng)典問題。主要分析在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時，如何適當(dāng)?shù)貙嵤┮活}多解，讓學(xué)生的思維得到啟發(fā)、鍛煉，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

小學(xué)數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 一題多解

創(chuàng)造性思維的核心是發(fā)散思維，它們是緊緊結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)造性更多的是通過思維的發(fā)散水平反映出來的。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，必須十分重視發(fā)散性思維的訓(xùn)練。孩子的思維最有可塑性，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、發(fā)散思維的最佳時機(jī)，在此階段應(yīng)該適當(dāng)?shù)貙W(xué)生的思維進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

新課程標(biāo)準(zhǔn)把對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)拓展為“推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造力?！边@是新課改對學(xué)生提出的關(guān)于思維方面發(fā)展的新要求。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在提高學(xué)生上述諸能力方面有著獨特的作用。所以，在課程目標(biāo)中明確要求學(xué)生要具有初步的創(chuàng)新精神。對于小學(xué)高年級的學(xué)生還提出了更高的要求:要形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

一、一題多解與發(fā)散思維的概念界定

一題多解從字面上理解就是針對一道題目，能夠有多種解決的方法。它不但能夠開拓思維的廣度和深度，而且能夠鍛煉思維的敏捷性，使學(xué)生能夠找到多方面知識的內(nèi)在聯(lián)系，在提高解題能力的同時，又能讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的整體性，幫助學(xué)生整合所學(xué)知識，達(dá)到觸類旁通。

一題多解能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維流暢性。探求一題多解，能夠使學(xué)生在短時間里，充分的發(fā)揮思考的空間，針對一個問題能夠多方面、多角度的去觀察、分析，產(chǎn)生多種類型的多種解題方法。發(fā)散思維的流暢性，是對思維速度的評價，指單位時間內(nèi)發(fā)散項目的數(shù)量。即在解決問題時，能從一個方向上流暢地產(chǎn)生多種同類型的方案。流暢性以廣博的知識和良好的記憶力為基礎(chǔ)，是思維量的線性延伸。

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的變通性的最好方式。探求一題多解，能有助于發(fā)散思維的訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的靈活性，擺脫習(xí)慣性的思考方式，不受傳統(tǒng)思維模式的制約，實現(xiàn)舉一反三。發(fā)散思維的變通性，就是指能夠舉一反三或觸類旁通。在數(shù)學(xué)解題時實施一題多解的教學(xué)策略，就是力求學(xué)生多角度、多變化、多層次溝通知識的縱橫聯(lián)系，讓學(xué)生大膽的聯(lián)想、探討、爭論，引導(dǎo)學(xué)生尋求多種解題的方法，突破知識的固有范圍。

一題多解提高了學(xué)生思維的流暢性、變通性，因而能夠從根本上提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

二、應(yīng)用題的一題多解對提高學(xué)生發(fā)散思維能力的探析

小學(xué)數(shù)學(xué)的題型很多，其中應(yīng)用題的解題能夠幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識的重要手段，又能培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決日常生活中簡單的實際問題的能力，還可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，是小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要途徑。這就為學(xué)生從不同角度思考同一問題，發(fā)揮自己的發(fā)散思維能力提供了有利的條件。所以，利用應(yīng)用題的一題多解來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力更具有特殊的功能。

1.應(yīng)用題的一題多解對提高學(xué)生思維流暢性的探析

思維的流暢性是進(jìn)行發(fā)散思維的基礎(chǔ)。在解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時候，一題多解的要求一般表現(xiàn)為在短時間內(nèi)能想出，這道應(yīng)用題可以有多少種類解法，從而體現(xiàn)出發(fā)散思維在短時間內(nèi)思維的發(fā)散的量。

例如，水果店有一批蘋果，一共80筐，賣掉20筐計400千克，照這樣計算，剩下的蘋果還有多少千克?

這道題對學(xué)生來說并不難，是一道很普通，很常見的一道應(yīng)用題。讓學(xué)生解這道題目，可以用哪些方法呢?用算術(shù)的方法(這是學(xué)生最常用，也是最早接觸到一種計算方法，是一種普遍使用的方法)。還有用方程的方法、用分?jǐn)?shù)的方法等。

應(yīng)用題的一題多解能提高學(xué)生思維流暢性的原因就在于，能夠在短時間內(nèi)充分調(diào)動學(xué)生回憶舊知的積極性，把學(xué)過的一些解題方法和思路運用到實際的問題中，并且根據(jù)實際的情況來解決問題，進(jìn)而把學(xué)過的知識綜合、歸納，達(dá)到融會貫通。

2.應(yīng)用題的一題多解對提高學(xué)生思維變通性的探析

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題實施一題多解，就是要求學(xué)生縱橫知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生大膽的聯(lián)想、探討，引導(dǎo)學(xué)生突破思維的常規(guī)模式，尋求多種解決問題的辦法，培養(yǎng)舉一反三、觸類旁通的思維品質(zhì)，達(dá)到思維的變通性。

根據(jù)前面的信息和解題的方法，我們可以展開聯(lián)想，舉一反三設(shè)計出下面的解題方法。如果學(xué)生學(xué)習(xí)了用比例解，方法就更多了。

應(yīng)用題的一題多解能夠提高學(xué)生思維的變通性，就在于學(xué)生在解題的時候可以根據(jù)已有的知識，或者已有的解題經(jīng)驗，進(jìn)行大膽的聯(lián)想，由此及彼，舉一反三，對問題進(jìn)行深層次的認(rèn)識，突破原有的思維方式達(dá)到提高學(xué)生發(fā)散性思維能力的目的。

鑒于應(yīng)用題自身條件的獨特性，教學(xué)中實施一題多解的教學(xué)策略，提高了學(xué)生思維的流暢性、變通性。在克服了學(xué)生思維的狹隘性，開拓了學(xué)生的解題思路，豐富了學(xué)生的解題策略的同時，提高了學(xué)生的發(fā)散思維。但在實施一題多解的教學(xué)時，還要注意以下幾個方面:

一要避免走單純求多解的路線。我們實施多種解題方法，不是為了讓學(xué)生掌握每一種解題的方法(特別是一些難的，不容易理解的)。只是想通過這個活潑的，開放的教學(xué)方式，讓學(xué)生從多方面鍛煉思維，提高學(xué)生的各種思維品質(zhì)，最終達(dá)到提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

二要注意求異思維和求同思維的統(tǒng)一。異中求同，要引導(dǎo)學(xué)生從各種解法中探求共同規(guī)律，概括出解題的一般方法和優(yōu)解法。這樣不但能培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，反過來，這些歸納了的解題方法，可以在以后的實際問題解決中得以靈活運用，從而就提高了思維的流暢性，而且也提高了思維變通性。

三要注意不要讓多解沖淡了優(yōu)化教學(xué)。我們多解的最終目的是為了讓學(xué)生學(xué)會解決問題，而不是讓學(xué)生偏離學(xué)習(xí)的正常軌道。在實施教學(xué)時，要求學(xué)生真正掌握的是那些基本的解題方法、變通的容易理解的方法。

［1］馮克誠，肖堅強(qiáng).小學(xué)數(shù)學(xué)——題型教學(xué)與解題方法訓(xùn)練.呼和浩特:內(nèi)蒙古大學(xué)出版社.

［2］朱善香.充分利用一題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.中小學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006.

［3］章志光.小學(xué)教育心理學(xué).北京:科學(xué)出版社，2003.

［4］楊雁斌.創(chuàng)新思維法.上海:華東理工大學(xué)出版社，2005